Clase 10 capacitores en serie y paralelo AC

1. Capacitores en serie y
paralelo
Clase 10
11-Noviembre-2014

2. Introducción
 Hasta ahora el único dispositivo pasivo que ha aparecido en el texto es el
resistor. Ahora se consideraran dos dispositivos adicionales llamados uno
capacitor y el otro inductor, los cuales son muy diferentes al resistor en su
propósito, operación y construcción.
 A diferencia del resistor, el capacitor y el inductor despliegan sus
características totales solo cuando se realiza cambio en el voltaje o la
corriente dentro del circuito en el que están presentes.
 Además si se considera la situación ideal estos dispositivos no disipan
energía como lo hace el resistor, sino que la almacena en una forma que
puede ser reingresada al circuito cundo lo requiera el diseño del circuito.

3. Tipos de Capacitores
 De la misma forma que los resistores, los capacitores pueden incluirse bajo una de las dos
categorías siguientes: fijos o variables. El símbolo para un capacitor fijo es (electrolítico o
cerámico)
 Y para el capacitor variable
 La línea curva representa la placa que regularmente se conecta al punto con potencial
más bajo.

4. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 En la actualidad se encuentran disponibles muchos tipos de capacitores
fijos. Algunos de los mas comunes son los capacitores de mica, de
cerámica, electrolítico, de tantalio y poliéster.
 El capacitor de mica plano típico constan básicamente de hojas de mica
separadas por laminas metálicas. Las placas están conectadas a dos
electrodos, como se muestra en la figura A.
Figura A Estructura básica de un
Capacitor de mica apilado
Foil = Lamina

5. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 El sistema se encapsula en un material aislante de plástico, como se
muestra para las dos unidades centrales de la figura B.
Figura B Capacitores de mica

6. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 El capacitor de cerámica se fabrica en muchas formas y tamaños, dos de
los cuales se muestran en la figura C. Sin embargo la estructura básica es
prácticamente la misma para cada uno, como se muestra en la figura D.
Figura C Capacitores de
disco de cerámica
a) Fotografía; b)
Construcción

7. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 El capacitor de cerámica se fabrica en muchas formas y tamaños, dos de
los cuales se muestran en la figura C. Sin embargo la estructura básica es
prácticamente la misma para cada uno, como se muestra en la figura D.

8. Tipos de Capacitores
Figura D Capacitor de cerámica de
multicapas con terminal radial

9. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 El capacitor electrolítico se utiliza por lo común en situaciones donde se
requieren capacitancias del orden de uno o varios miles de microfarads, y
se encuentra diseñado principalmente para utilizarse en redes donde solo
se aplicarán voltajes de cd en el capacitor debido a que tienen
características de aislamiento (alta corriente de fuga) adecuadas entre las
placas en una dirección. Existen capacitores electrolíticos disponibles para
utilizarse en circuitos de ca (para motores de arranque) y en casos donde
la polaridad del voltaje de cd en el capacitor se invertirá por breves
periodos.

10. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 En la figura E se muestran distintos tipos de capacitores electrolíticos,. Estos
pueden encontrarse con valores que van desde unos cuantos microfarads
hasta varios miles de microfarads y con voltajes de trabajo tan altos como
500V.

11. Tipos de Capacitores
 Capacitores electrolíticos: (a) de terminal
radial con valor nominal de duración
extendida de 2000 h a 85°C. Intervalo de
capacitancia 0.1 – 15 000 휇퐹 con
intervalo de voltaje de 6.3 a 250 WV de
cd. (b) Los capacitores electrolíticos
solidos de aluminio se encuentran
disponibles en configuraciones axiales,
sumergidos en resina y de montaje
superficial para soportar difíciles
condiciones ambientales

12. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 Básicamente existen dos tipos de capacitores de tantalio: el sólido y el
húmedo. En ambos casos, se comprime polvo de tantalio de alta pureza
en una forma cilíndrica o rectangular como se muestra en la figura F

13. Tipos de Capacitores
퐹푖푔푢푟푎 퐹 퐶푎푝푎푐푖푡표푟 푑푒 푇푎푛푡푎푙푖표

14. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 El ultimo capacitor fijo que se presentara es el capacitor de película de
poliéster, cuya estructura básica se muestra en la figura G.
퐹푖푔푢푟푎 퐺 퐶푎푝푎푐푖푡표푟 푑푒 푃표푙푖푒푠푡푒푟

15. Tipos de Capacitores
 Capacitores fijos
 En la figura H aparecen capacitores de película de poliéster con terminal
axial y terminal radial. La variedad con terminal axial se encuentra
disponible con valores de capacitancia de 0.1푢퐹 푎 18 휇퐹, con voltajes de
trabajo que extienden hasta los 630V. La variedad con terminal radial
posee un intervalo de capacitancia de 0.01휇퐹 a 10μ퐹 y voltajes de trabajo
que se extienden hasta los 1000V
퐹푖푔푢푟푎 퐻 a) terminal axial, b)
terminal radial

16. Tipos de Capacitores
 Capacitores Variables
 Los capacitores de tipo variable más comunes se muestran en la figura J. El
dieléctrico en cada capacitor es el aire. La capacitancia en la figura J(a)
se modifica mediante el giro del eje en un extremo para variar el área
común de las placas móviles y fijas. Mientras mayor sea el área común,
mayor será la capacitancia.
퐹푖푔푢푟푎 J Capacitores de aire
variables

17. Medición y Pruebas
 En la figura K se muestra un medidor digital de capacitancia. Simplemente
se coloca el capacitor entre los sujetadores presentes con la polaridad
adecuada, y el medidor desplegara el nivel de capacitancia.
퐹푖푔푢푟푎 K Medidor de
capacitancia de lectura digital

18. Medición y Pruebas
 La mejor forma de verificar un capacitor es utilizando un medidor diseñado
para realizar las pruebas necesarias. Sin embargo un óhmetro puede
identificar aquellos capacitores donde el dieléctrico se ha deteriorado
(especialmente en los capacitores de papel y electrolíticos). Cuando el
dieléctrico se rompe las cualidades aislantes disminuyen a un punto donde
la resistencia entre las placas cae a un nivel relativamente bajo.
 Después de asegurarse que el capacitor se encuentra completamente
descargado, se coloca el óhmetro en paralelo con el capacitor, como se
muestra en la figura L

19. Medición y Pruebas
퐹푖푔푢푟푎 퐿 푉푒푟푖푓푖푐푎푐푖ó푛 푑푒푙 푑푖푒푙푒푐푡푟푖푐표 푑푒 푢푛 푐푎푝푎푐푖푡표푟 electrolitico

20. Medición y Pruebas
 En un capacitor polarizado, las polaridades del medidor deberán coincidir
con las del capacitor. Una lectura de baja resistencia (de cero a unos
cuantos cientos de ohms) normalmente indicaran un capacitor
defectuoso.
 Esta prueba de fuga no es general, dado que ciertos capacitores se
romperán cuando se apliquen altos voltajes; sin embargo, identifica
aquellos capacitores que han perdido la cualidad aislante del dieléctrico
entre las placas.

21. Resumen Tipos de Capacitores

22. Resumen Tipos de Capacitores

23. Resumen Tipos de Capacitores

24. Resumen Tipos de Capacitores

25. Resumen Tipos de Capacitores
Diferentes esquemas de Rotulación

26. Capacitores en serie y en paralelo
 Los capacitores, de la misma forma que los resistores, pueden colocarse en
serie o paralelo. Se obtienen mayores niveles de capacitancia al colocar
los capacitores en paralelo, mientras que se obtienen menores niveles al
colocarlos en serie.
 Para los capacitores en serie, la carga será la misma sobre cada capacitor
de la figura 1
 Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff alrededor del lazo cerrado se
obtiene:
푄푇 = 푄1 = 푄2 = 푄3
퐸 = 푉1 + 푉2 + 푉3

27. Capacitores en serie y en paralelo
퐹푖푔푢푟푎 1 퐶푎푝푎푐푖푡표푟푒푠 푒푛 푆푒푟푖푒

28. Capacitores en serie y en paralelo
 Sin embargo
 De manera que:
 Dividiendo ambos lados entre 푄 se obtiene:
1
퐶푇
=
1
퐶1
+
1
퐶2
+
1
퐶3
푉 =
푄
퐶
푄푇
퐶푇
=
푄1
퐶1
+
푄2
퐶2
+
푄3
퐶3

29. Capacitores en serie y en paralelo
 Lo cual es similar a la forma en que se encontrón la resistencia de un
circuito resistivo en paralelo. La capacitancia total de dos capacitores en
serie es:
퐶푇 =
 El voltaje de cada capacitor de la figura 1 puede encontrarse al
reconocer primero que:
퐶1퐶2
퐶1 + 퐶2
푄푇 = 푄1

30. Capacitores en serie y en paralelo
 O bien
Al resolver para 푉1
Y al sustituir para 퐶푇
퐶푇퐸 = 퐶1푉1
푉1 =
퐶푇퐸
퐶1
푉1 =
1/퐶1
1
퐶1
+
1
퐶2
+
1
퐶3
퐸
Resultará una ecuación similar para cada capacitor de la red.

31. Capacitores en serie y en paralelo
 Para capacitores en paralelo, como se muestra en la figura 2, el voltaje será el
mismo en cada capacitor, y la carga total será la suma de la existente en
cada capacitor:
 Sin embargo
 Por tanto
 pero
푄푇 = 푄1 + 푄2 + 푄3
푄 = 퐶푉
퐶푇퐸 = 퐶1푉1 + 퐶2푉2 + 퐶3푉3
퐸 = 푉1 = 푉2 = 푉3

32. Capacitores en serie y en paralelo
Figura 2 Capacitores en paralelo

33. Capacitores en serie y en paralelo
 De esta forma
 Lo cual es similar a la forma con la que se encontró la resistencia en un
circuito en serie.
퐶푇 = 퐶1 + 퐶2 + 퐶3

34. Problemas
 Problema 1
 Para el circuito de la figura 3
a. Encuentre la capacitancia total
b. Determine la carga sobre cada placa
c. Encuentre el voltaje en cada capacitor
퐹푖푔푢푟푎 3

35. Problemas
 Solución
 Inciso a
 1
퐶푇
=
1
퐶1
+
1
퐶2
+
1
퐶3
 =
1
200×10−6퐹
+
1
50×10−6퐹
+
1
10×10−6퐹
 = 0.005 × 106 + 0.02 × 106 + 0.1 × 106
 = 0.125 × 106
 Por lo tanto la Capacitancia total es
 퐶푇 =
1
0.125×106 = 8휇퐹

36. Problemas
 Solución
 Inciso b
 푄푇 = 푄1 = 푄2 = 푄3
 푄푇 = 퐶푇퐸 = 8 × 10−6퐹 60푉 = 480휇퐶
 Inciso c
 푉1 =
푄1
퐶1
=
480×10−6퐶
200×10−6퐹
= 2.4푉
 푉2 =
푄2
퐶2
=
480×10−6퐶
50×10−6퐹
= 9.6푉
 푉3 =
푄3
퐶3
=
480×10−6퐶
10×10−6퐹
= 48.0푉

37. Problemas
 Solución
 Inciso c
 Además tenemos que
 퐸 = 푉1 + 푉2 + 푉3 = 2.4푉 + 9.6푉 + 48푉
 퐸 = 60푉 (Se comprueba)

38. Problemas
 Problema 2
 Para la red de la figura 4
a. Encuentre la capacitancia total
b. Determine la carga sobre cada placa
c. Encuentre la carga total
퐹푖푔푢푟푎 4

39. Problemas
 Solución
 Inciso a
 퐶푇 = 퐶1 + 퐶2 + 퐶3 = 800휇퐹 + 60휇퐹 + 1200휇퐹
 퐶푇 = 2060휇퐹
 Inciso b
 푄1 = 퐶1퐸 = 800 × 10−6퐹 48푉 = 38.4푚퐶
 푄2 = 퐶2퐸 = 60 × 10−6퐹 48푉 = 2.88푚퐶
 푄3 = 퐶3퐸 = 1200 × 10−6퐹 48푉 = 57.6푚퐶

40. Problemas
 Solución
 Inciso c
 푄푇 = 푄1 + 푄2 + 푄3 = 38.4푚퐶 + 2.88푚퐶 + 57.6푚퐶
 푄푇 = 98.88푚퐶

41. Problemas
 Problema 3
 Encuentre el voltaje y la carga en cada capacitor de la red de la figura
siguiente, una vez que se encuentre cargados a su valor final.

42. Problemas
 Solución
 Primero reescribimos el circuito recordando que en CD los capacitores son
circuitos abiertos

43. Problemas
 Solución
 푉퐶2 =
7Ω 72푉
7Ω+2Ω
= 56푉 푉퐶1 =
2Ω 72푉
2Ω+7Ω
= 16푉
 푄1 = 퐶1푉퐶1 = 2 × 10−6퐹 16푉 = 32휇퐶
 푄2 = 퐶2푉퐶2 = 3 × 10−6퐹 56푉 = 168휇퐶