Fundamentos de Atuação e Controle 
Natanael Garcia Rodrigues
Agenda 
 Introdução 
 Análise de Sinais de Controle 
 Sinais Típicos de Testes 
 Sistemas de Primeira Ordem 
 Sistema...
Introdução
Análise de Sistemas de Controle 
Dinâmicos 
 Análise de um sistema de controle: 
 Obtenção de um modelo matemático 
 An...
Sinais Típicos de Testes 
 Funções temporais: 
 Parábola de Aceleração 
 Degrau 
 Rampa 
 Impulso 
 Senoidal
Sistemas de Primeira Ordem 
 Sistemas cuja função de transferência possui apenas 
um polo são conhecidos como sistemas de...
Exemplo: Circuito RC 
 Utilizado em filtros 
 Instrumentação Elétrica e Eletrônica 
 Integra compensadores em malhas de...
Exemplo: Circuito RC
Sistemas de Segunda Ordem 
 Um sistema composto por dois elementos que 
possuem representação de comportamento definida 
...
Exemplo: Circuito RLC
Análise da Resposta Transitória 
Matlab 
 Representação de sistemas lineares 
 Representar o sistema em dois arranjos (v...
Resposta ao Degrau Unitário 
 % Resposta ao Degrau Unitário 
 
 % Informar o numerador e denominador da função de trans...
Resultado 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 
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Resposta ao Degrau Unitário de G(s)=25/(s2+4s+25) 
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Resposta ao Degrau de Sistemas no 
Espaço de Estados 
 % Resposta ao Degrau de Sistemas Definidos no Espaço de Estados 
...
Resultado 
0.3 
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To: Out(1) 
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2 
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To: Out(2) 
Curvas de Res...
Referências 
 OGATA, Katsuhiko. Engenharia do Controle 
Moderno. Prentice-Hall, 1997. 
 Pinheiro, Carlos Alberto Murari....
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Análise da Resposta Transitória

  1. 1. Fundamentos de Atuação e Controle Natanael Garcia Rodrigues
  2. 2. Agenda  Introdução  Análise de Sinais de Controle  Sinais Típicos de Testes  Sistemas de Primeira Ordem  Sistemas de Segunda Ordem  Análise da Resposta Transitória com Matlab
  3. 3. Introdução
  4. 4. Análise de Sistemas de Controle Dinâmicos  Análise de um sistema de controle:  Obtenção de um modelo matemático  Analisar o desempenho do sistema a partir de vários métodos disponíveis  Sinais de Entrada  Geralmente, não são conhecidos previamente  Análise e projeto de sistemas de controle  Deve-se ter uma base de comparação de desempenho de vários sistemas de controle  Deve-se detalhar os sinais de teste da entrada frente aos diversos tipos de sistemas de controle
  5. 5. Sinais Típicos de Testes  Funções temporais:  Parábola de Aceleração  Degrau  Rampa  Impulso  Senoidal
  6. 6. Sistemas de Primeira Ordem  Sistemas cuja função de transferência possui apenas um polo são conhecidos como sistemas de primeira ordem.
  7. 7. Exemplo: Circuito RC  Utilizado em filtros  Instrumentação Elétrica e Eletrônica  Integra compensadores em malhas de controle  A corrente que passa pelo capacitor é a mesma que passa pelo resistor.
  8. 8. Exemplo: Circuito RC
  9. 9. Sistemas de Segunda Ordem  Um sistema composto por dois elementos que possuem representação de comportamento definida por função diferencial;  Exemplo: Circuito RLC (Resistor, Indutor e Capacitor)  Integrante de conversores estáticos de energia;  Serve como estrutura para alguns filtros  Modelo de cabos e linhas de transmissão (sistemas de comunicação e potência)
  10. 10. Exemplo: Circuito RLC
  11. 11. Análise da Resposta Transitória Matlab  Representação de sistemas lineares  Representar o sistema em dois arranjos (vetor):
  12. 12. Resposta ao Degrau Unitário  % Resposta ao Degrau Unitário   % Informar o numerador e denominador da função de transferência   num = [0 0 25];  dem = [1 4 25];   % Comando de resposta ao degrau (Gráfico)   step(num,dem)   % Definindo o grid e Título do Gráfico  grid  title('Resposta ao Degrau Unitário de G(s)=25/(s^2+4s+25)');
  13. 13. Resultado 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Resposta ao Degrau Unitário de G(s)=25/(s2+4s+25) Time (seconds) Amplitude
  14. 14. Resposta ao Degrau de Sistemas no Espaço de Estados  % Resposta ao Degrau de Sistemas Definidos no Espaço de Estados   % Esse programa traça as curvas da resposta ao degrau de um sistema  % com duas entradas (u1 e u2) e duas saídas (y1 e y2)   % Entrar com as matrizes   A = [-1 -1; 6.5 0];  B = [1 1; 1 0];  C = [1 0; 0 1];  D = [0 0; 0 0];   % Traçar as curvas de resposta ao degrau com entrada u1   step(A,B,C,D,1);  grid  title('Curvas de Resposta ao Degrau: Entrada = u2(u1=0)')  text(3.4,-0.06,'Y1')  text(3.4,1.4,'Y2')   % Traçar as curvas de resposta ao degrau com entrada u2   step(A,B,C,D,2);  grid  title('Curvas de Resposta ao Degrau: Entrada = u2(u1=0)')  text(3,0.14,'Y1')  text(2.8,1.1,'Y2')
  15. 15. Resultado 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 To: Out(1) Y2 0 2 4 6 8 10 12 2 1.5 1 0.5 0 Y1 To: Out(2) Curvas de Resposta ao Degrau: Entrada = u2(u1=0) Time (seconds) Amplitude
  16. 16. Referências  OGATA, Katsuhiko. Engenharia do Controle Moderno. Prentice-Hall, 1997.  Pinheiro, Carlos Alberto Murari. Introdução à Modelagem, Análise e Simulação de Sistemas Dinâmicos. Editora Interciência. Rio de Janeiro, 2008.

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