Slides ic cap4

324 visualizações

Publicada em

engenharia

Publicada em: Engenharia
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
324
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
7
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Slides ic cap4

  1. 1. INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLOINSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO CAPÍTULO IVCAPÍTULO IV TransdutoresTransdutores dede OutrasOutrasTransdutoresTransdutores dede OutrasOutras GrandezasGrandezas FísicasFísicas 2012/20132012/2013 Índice do capítuloÍndice do capítuloÍndice do capítuloÍndice do capítulo • Introduçãoç • Transdutores de posição, velocidade e aceleraçãoe aceleração • Transdutores de deformação Transd tores de ní el• Transdutores de nível • Transdutores de pressão •Transdutores de caudal e de viscosi- dade © Luis Filipe Baptista – MEMM 2
  2. 2. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos I t d ãIntrodução Transdutores mecânicos: caracterizam toda a gama de transdutores de medição de grandezas físicas utilizadas na monitorização e controlo de processos industriais (excepto temperatura) Exemplos de grandezas físicas utilizadas em engenharia mecânica: posição,e e ge a a ecâ ca pos ção, velocidade, aceleração, força, deformação, pressão, nível, caudal, etc..) © Luis Filipe Baptista – MEMM 3 p ss o, , ud , ) Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de deslocamentoTransdutores de deslocamento, posição ou localização óPotenciómetro: transdutor que envolve a acção de deslocamento através do movimento do respectivo cursormovimento do respectivo cursor O movimento linear ou angular é converti- do numa variação de resistência que édo numa variação de resistência, que é posteriormente convertida numa variação de tensão ou de correntede tensão ou de corrente Desvantagens: desgaste mecânico, atrito durante o movimento ruído electrónico © Luis Filipe Baptista – MEMM 4 durante o movimento, ruído electrónico
  3. 3. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de deslocamentoTransdutores de deslocamento, posição ou localização Aplicações típicas do transdutor potenciométrico Localização e posição de peças num transportadorp Medição de nível de líquidos e sólidos Medição da posição da haste de umMedição da posição da haste de um cilindro hidráulico © Luis Filipe Baptista – MEMM 5 …. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de deslocamentoTransdutores de deslocamento, posição ou localização Esquema típico da montagem © Luis Filipe Baptista – MEMM 6
  4. 4. T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor potenciométricoTransdutor potenciométrico Exemplo 5.1: Um transdutor é épotenciométrico de deslocamento é usado para medir o movimento de uma f êfresa entre 0 e 10 cm. A resistência varia linearmente na gama de 0 - 1 kΩ. Determine o circuito de condicionamento de sinal de modo a obter uma saída linear na gama [0–10] V © Luis Filipe Baptista – MEMM 7 T d tT d t â iâ iTransdutoresTransdutores mecânicosmecânicos Transdutor potenciométricoTransdutor potenciométrico Exemplo 5.1 - Resolução: ddi iO inversororamplificadumse-Utiliza V10-deinversoraentradanaconstante tensãoumagerarparaservetensãodedivisorO DRçãorealimentadearesistênciàse-ligacursorO V10deinversoraentradanaconstante Dout R0 01V V)(-10)k/1-(RV ×= ×Ω= © Luis Filipe Baptista – MEMM 8 Dout R0,01V ×=
  5. 5. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor potenciométricoTransdutor potenciométrico Circuito de condicionamento de sinal © Luis Filipe Baptista – MEMM 9 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor capacitivoTransdutor capacitivo Baseia-se no princípio de funcionamento de um condensador de placas paralelas:de um condensador de placas paralelas: ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ A ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ××= d A εKC 0 K = constante dieléctrica ε pe missi idade do a 8 85 pF/m ⎠⎝ d ε0 = permissividade do ar = 8,85 pF/m A = área comum das placas d = distância de separação entre as placas © Luis Filipe Baptista – MEMM 10 d = distância de separação entre as placas
  6. 6. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor capacitivoTransdutor capacitivo Transdutor capacitivo: Formas de variar a capaci- dade do condensador:dade do condensador: Variação da distância entre as duas placas (d) Variação da área partilhada entre as placas (A)Variação da área partilhada entre as placas (A) Variação da constante dieléctrica (K) © Luis Filipe Baptista – MEMM 11 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor capacitivoTransdutor capacitivo Transdutor capacitivo: Variação da di lé i é dconstante dieléctrica K através da introdução de um material (3) entre as l d d d (1 2)placas do condensador (1 e 2) © Luis Filipe Baptista – MEMM 12
  7. 7. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor capacitivoTransdutor capacitivo Problema: A figura mostra um transdutor capacitivo utilizado para medir pequenos deslocamentos de uma peça © Luis Filipe Baptista – MEMM 13 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor capacitivoTransdutor capacitivo Os dois cilindros metálicos estão é áseparados através de uma anilha metálica de 1 mm de espessura e constante é fdieléctrica K = 2,5. Se o raio for de 2.5 cm, determine: A sensibilidade do transdutor em pF/m, quando o cilindro superior se movimenta dentro do cilindro inferior A gama de capacidades se h variar entre © Luis Filipe Baptista – MEMM 14 A gama de capacidades se h variar entre 1.0 e 2.0 cm
  8. 8. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor capacitivoTransdutor capacitivo Tópicos da resolução (1) d hr εK2πC;hr2πA 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × ×××=××= (pF/m) dh dC SadeSensibilid ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⇒ d r εK2π dh dC 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×××= ⎠⎝ pF/m3475 m102,5 pF/m)(8,85(2,5)2π dC ddh 3 2 =⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛ × ×××= ⎠⎝ − © Luis Filipe Baptista – MEMM 15 p m101 p )( ,( , ) dh 3 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ × − Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor capacitivoTransdutor capacitivo Tópicos da resolução (2) éComo a função é linear relativamente a h, obtêm-se a gama de capacidades, através de: Cmin = (3475 pF/m) (1 X 10-2 m) = 34,75 pF Cmax = (3475 pF/m) (2 X 10-2 m) = 69,50 pF © Luis Filipe Baptista – MEMM 16 Gama = [34,75 pF ; 69,50 pF ]
  9. 9. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivoTransdutor indutivo Se um núcleo permeável for introduzido num indutor (enrolamento), faz aumentar a indutância Obtém-se uma âindutância diferente para d i ã dcada posição do núcleo © Luis Filipe Baptista – MEMM 17 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivoTransdutor indutivo Transdutor indutivo (relutância variável): O núcleo móvel é usado para variar o acoplamentonúcleo móvel é usado para variar o acoplamento de fluxo magnético entre dois ou mais enrola- mentos, em vez de fazer variar uma única, indutância Configuração mais usada: Transformador diferencial linear variável (LVDT – Linear Variable Differential Transformer) A li õ tí i di ã d d l t dAplicações típicas: medição de deslocamentos de translação ou angulares com grande precisão © Luis Filipe Baptista – MEMM 18
  10. 10. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivoTransdutor indutivo Esquema típico da LVDT © Luis Filipe Baptista – MEMM 19 T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) Estrutura do transdutor LVDT: • Núcleo de material permeável • Três enrolamentos O núcleo interior é o primário - é excitado éatravés de uma corrente alternada -> fornece o fluxo magnético E l t dá i (2) tê t õEnrolamentos secundários (2): têm tensões induzidas devido ao acoplamento de fluxo magnético com o primário © Luis Filipe Baptista – MEMM 20 magnético com o primário
  11. 11. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) Núcleo centrado: as tensões induzidas em cada secundário são iguais Quando o núcleo se desloca para um dos lados, a variação no acoplamento, ç p de fluxo magnético faz aumentar a tensão induzida num secundário e baixá-la no outro © Luis Filipe Baptista – MEMM 21 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) Os dois secundários estão geralmente ligados em série e em oposição -> as tensões induzidas em cada um dos enrolamentos estão desfasadas. A amplitude da tensão é LINEAR com o deslocamento do núcleo (numa certa( excursão) © Luis Filipe Baptista – MEMM 22
  12. 12. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) Gama de deslocamentos: os valores típicos vão de ±25 cm até ±1 mm Resolução da LVDT: Pode ir de 0,002 mm até 2 μmμ © Luis Filipe Baptista – MEMM 23 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos T d t i d ti ( l tâ iTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) Condicionamento de sinal (simples): Circuito com rectificação dos sinaisç alternados e indicação do sentido do movimento do núcleo pela polaridade ep p excursão do movimento através da amplitude do sinalp © Luis Filipe Baptista – MEMM 24
  13. 13. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) © Luis Filipe Baptista – MEMM 25 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos T d t i d ti ( l tâ iTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) Condicionamento de sinal (prático): Circuito integrado específico parag p p LVDT’s que contém: gerador de sinal para o enrolamento primário, ump p , detector de fase (phase sensitive detector) e circuito de amplificação e) p ç filtragem © Luis Filipe Baptista – MEMM 26
  14. 14. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) © Luis Filipe Baptista – MEMM 27 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutância variávelTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) - Aplicação das LVDT’s: Detectores de zero em servo sistemas deDetectores de zero em servo-sistemas de posição (aviões e submarinos) Medida da espessura de chapas metálicasMedida da espessura de chapas metálicas (0.025 mm a 2,5 mm) Medição de acelerações (ver emMedição de acelerações (ver em acelerómetros) Detectores de proximidade e deslocamentop Controlo de tráfego -> contagem e medida de velocidade de veículos automóveis (b bi l d d b i d i t ) © Luis Filipe Baptista – MEMM 28 (bobines colocadas debaixo do pavimento)
  15. 15. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) í i dAspecto típico de uma LVDT Eurofighter Typhoon (utiliza 60 LVDT’s © Luis Filipe Baptista – MEMM 29 Eurofighter Typhoon (utiliza 60 LVDT s para medir posições mecânicas) Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor indutivo (relutânciaTransdutor indutivo (relutância variável – LVDT) Válvula reguladora de pressão óleo-hidráulica com LVDT © Luis Filipe Baptista – MEMM 30 g p incorporada na haste, para medição da respectiva posição linear
  16. 16. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de nível (mecânico)Transdutor de nível (mecânico) Bóia articulada com um sistema sec ndá io de medida de deslocamentosecundário de medida de deslocamento (potenciómetro ou LVDT) © Luis Filipe Baptista – MEMM 31 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de nível (mecânico)Transdutor de nível (mecânico) Exemplos típicos de transdutores de bóia, tili ados em na ios (Mob e )utilizados em navios (Mobrey) © Luis Filipe Baptista – MEMM 32
  17. 17. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de nível (eléctrico)Transdutor de nível (eléctrico) Baseia-se na condutividade de um líquido ó êou sólido, para variar a resistência detectada por sondas inseridas no êmaterial (Ex: cilindros concêntricos) Este dispositivo comporta seEste dispositivo comporta-se como dois condensadores em paralelo, um com a constanteparalelo, um com a constante dieléctrica do ar (≈ 1) e outro com a constante dieléctrica © Luis Filipe Baptista – MEMM 33 do líquido Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos T d t d í l ( lé t i )Transdutor de nível (eléctrico) Baseado na condutividade de um líquido ou sólido, para variar a resistência detectada por sondas inseridas no material Exemplo: utilizam-se eléctrodos metálicosExemplo: utilizam se eléctrodos metálicos © Luis Filipe Baptista – MEMM 34
  18. 18. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de nível (eléctrico)Transdutor de nível (eléctrico) Neste tipo de transdutor, mede-se: a) Impedância entre dois eléctrodos mergulhados no fluido â éb) A impedância entre o eléctrodo e a parede electrocondutiva do tanque © Luis Filipe Baptista – MEMM 35 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de nível (ultrasónico)Transdutor de nível (ultrasónico) Permite efectuar a medição sem qualquer contacto entre o transdutor e o fluido (vantajoso!) Princípio de funcionamento: mede-se o intervalo de tempo que demora o impulso lt asónico a se eflectido pela s pe fície doultrasónico a ser reflectido pela superfície do material (necessitam de emissor – E / receptor - R)R) Aplicações práticas: indústria petrolífera, química, alimentar, farmacêutica, marítima, © Luis Filipe Baptista – MEMM 36 q , , , , nuclear, água potável, etc.
  19. 19. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de nível (ultrasónico)Transdutor de nível (ultrasónico) Exemplos de aplicação:aplicação: a) Acima do nível do líquidodo líquido b) Abaixo do nível do líquidodo líquido © Luis Filipe Baptista – MEMM 37 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos T d t d í l ( lt ó i )Transdutor de nível (ultrasónico) Aspecto típico de medidores ultrasónicos (Fonte: Mobrey) © Luis Filipe Baptista – MEMM 38
  20. 20. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos T d t d d f ãTransdutores de deformação: Extensómetros A medição da deformação é muito importante em controlo de processos, pois é com base nesta d d i digrandeza que se medem indirectamente outras grandezas físicas, como sejam: ForçaForça Peso Pressão Dispositivos utilizados para medir a deformação > EXTENSÓMETROSPressão Aceleração Caudal deformação -> EXTENSÓMETROS © Luis Filipe Baptista – MEMM 39 Caudal Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Principais definições: Tensão (tracção e compressão)compressão) (N)F Tensão == σ )(mA Tensão 2 == σ © Luis Filipe Baptista – MEMM 40
  21. 21. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Principais definições: deformação f ã i ã l i dDeformação: variação relativa de comprimento da amostra (grandeza adimensional)adimensional) (m)L allongitudinDeformação Δ = Deformação tangencial ou de corte (m)L allongitudinDeformação ç g ( )L (m)x ltangenciaDeformação Δ = © Luis Filipe Baptista – MEMM 41 (m)L g Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Relação Tensão – Deformação (Lei de HOOKE) σ === ΔL/L F/A d f ã tensão E εΔL/Ldeformação © Luis Filipe Baptista – MEMM 42
  22. 22. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros E – Módulo de elasticidade à tracção/ compressão (Módulo de Young)compressão (Módulo de Young) M - Módulo de elasticidade tangencial ou de cortecorte Δx/L F/A deformação tensão M == Δx/Ldeformação Material Módulo E (N/m2) Alumínio Cobre Aço 6,89 x 1010 11,73 X 1010 20 70 X 1010 © Luis Filipe Baptista – MEMM 43 Aço Polietileno (plástico) 20,70 X 1010 3,45 x 108 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Deformação longitudinal e transversal © Luis Filipe Baptista – MEMM 44
  23. 23. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Gráfico de variação da tensão com a d f ãdeformação Declive = Módulo deMódulo de elasticidade E © Luis Filipe Baptista – MEMM 45 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Ensaio real de compressão de uma célula de carga (zona elástica)carga (zona elástica) Experimental and Theoretical Stress vs Strain 4000 2500 3000 3500 N) Theoretical Experimental 1000 1500 2000 Load(N p Linear (Experimental) Trendline Equation y = 12.246x 0 500 0 100 200 300 © Luis Filipe Baptista – MEMM 46 Strain (microstrain)
  24. 24. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Unidades de deformação: é usual utilizar a representação de μm/m (Valor mínimo = 1representação de μm/m (Valor mínimo = 1 μm/m) Extensómetros metálicos: Fio metálico comExtensómetros metálicos: Fio metálico com várias pistas colado numa película, que por sua vez é colada na superfície a medir a deformação © Luis Filipe Baptista – MEMM 47 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Princípio de funcionamento ⎞⎛ =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 00 0 0 0 ALV; A L ρRA deformação ΔL/L é ×+=⇒= 00 ΔA)-(AΔL)(LVconstanteV tracçãoàsubmetidoéfiooQuando ΔL/L é convertida numa ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ≅⇒⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 00 00 L ΔL 21 A L ρR ΔAA ΔLL ρR )()( numa variação de resistência ⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛ ≅⇒ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ 0 000 ΔL 2RΔR LAΔA-Aresistência ΔR © Luis Filipe Baptista – MEMM 48 ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ ≅⇒ 0 0 L 2RΔR
  25. 25. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Técnica de medição: Consiste em colar os extensómetros ao elemento cujaextensómetros ao elemento cuja deformação se pretende medir. À medida que a tensão é aplicada ao elemento oque a tensão é aplicada ao elemento, o extensómetro e o elemento sofrem a mesma deformação (se o transdutorç ( estiver bem colado!) Efeito da temperatura: Sem compensaçãop p ç de temperatura, este método é inútil -> coeficiente de variação linear com a © Luis Filipe Baptista – MEMM 49 temperatura α≈0,004/ºC) Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Efeito da temperatura [ ][ ] αΔTRΔR )T(Tα1)R(TR(T) 000 × −×+×= Considerando um aumento de tempera- αΔTRΔR 0T ×= Considerando um aumento de tempera- tura de 1ºC, obtém-se: μm/m1000ΔL/Lε ro)extensómetumparausual(ValorΩ120,0)R(T0 == = © Luis Filipe Baptista – MEMM 50 μm/m1000ΔL/Lε
  26. 26. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros ΔL 2RΔR 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≅ 1010002120 0ΔR L 9 0 ×××= ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ − Ω0,24ΔR 1010002120,0ΔR = ×××= Este valor é duas vezes superior à variação de Ω0,4810,004120,0ΔRT =××= Este valor é duas vezes superior à variação de resistência do extensómetro provocada pela deformação -> Utilizar técnicas de compensação © Luis Filipe Baptista – MEMM 51 da temperatura Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Factor do extensómetro (GF – Gauge Factor): É definido através de:definido através de: εGF ΔRΔR/R GF ×=⇒= ΔR/R = variação relativa de R devido à εGF RΔL/L GF ×=⇒= ΔR/R = variação relativa de R devido à deformação ΔL/L = ε = variação relativa no comprimentoΔL/L = ε = variação relativa no comprimento do fio GF para extensómetros metálico -> 2,0 – 2,1 © Luis Filipe Baptista – MEMM 52 p , , Para ligas especiais ou de carvão -> até 10
  27. 27. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Valores de resistência típicos: 60, 120, 240, 350, 500 1000 Ω500, 1000 Ω. Técnica de colagem: cola epóxica Condicionamento de sinal: Ponte de WheatstoneCondicionamento de sinal: Ponte de Wheatstone com diversas configurações típicas: © Luis Filipe Baptista – MEMM 53 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Montagem em 1/4 ponte de Wheatstone Tensão de desiquilíbrio da ponte: ratemperatuacomvariasóR;tracção)àdevido(aumenta ΔR 1RR ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ +×= © Luis Filipe Baptista – MEMM 54 ratemperatuacomvariasóR;tracção)àdevido(aumenta R 1RR DA ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ +×=
  28. 28. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Montagem em 1/4 ponte de Wheatstone RR ⎤⎡ V RR R RR R ΔV s 2A A 1D D ×⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − + = R)*ΔR/(21 ΔR/R 4 V ΔV s ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ×−= 1) R ΔR que(admitindo R ΔR 4 V -ΔV R)ΔR/(214 s <<⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ×≈ ⎦⎣ + ( )εGF V -ΔV ΔL GF V -ΔV RR4 ss ×=⇒⎟ ⎞ ⎜ ⎛ ×= ⎥⎦⎢⎣ © Luis Filipe Baptista – MEMM 55 ( )εGF 4 ΔV L GF 4 ΔV ×⇒⎟ ⎠ ⎜ ⎝ × Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Montagem de 1/2 ponte de Wheatstone: 2 ext. activos (A1 A2) e dois passivos (D1 D2)activos (A1, A2) e dois passivos (D1, D2) © Luis Filipe Baptista – MEMM 56
  29. 29. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Tensão de desiquilíbrio de ½ ponte de Wh t tWheatstone: ΔL GF V VbVΔV s ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ L GF 2 Vb-VaΔV s ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ×== ( )εGF 2 V ΔV s ×= Conclusão: tem o dobro da sensibilidade de ¼ ( ) 2 © Luis Filipe Baptista – MEMM 57 de ponte de Wheatstone Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Ponte completa de Wheatstone (Full-bridge) ( )εGF-V ΔL GF-VΔV ss ××=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ××= © Luis Filipe Baptista – MEMM 58 ( ) L ss ⎟ ⎠ ⎜ ⎝
  30. 30. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Torção (Esforços de corte) Elemento submetido a umElemento submetido a um esforço de corte puro maxτ maxτ maxτA τ τ T T 45° σσ maxτ τ τ nσnσ Elemento submetido ao esforço de corte © Luis Filipe Baptista – MEMM 59 nσnσ máximo Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Ponte completa de Wheatstone (torção) υ)(12 E M +× = υ)(12 +× M – Módulo de elasticidade à torção; υ – coeficiente de Poisson (Esforço de corte máximo © Luis Filipe Baptista – MEMM 60 coeficiente de Poisson (Esforço de corte máximo -> extensómetros montados a 45º
  31. 31. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Ponte completa de Wheatstone (torção) Esforços na ponte e aspecto típico dos extensómetros para medição da torção © Luis Filipe Baptista – MEMM 61 extensómetros para medição da torção Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Esquema de medição da potência ao veio pro- pulsor de um motor Diesel (Palco - VAF)pulsor de um motor Diesel (Palco VAF) © Luis Filipe Baptista – MEMM 62
  32. 32. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Esquema é i dgenérico do sistema P l VAFPalco - VAF © Luis Filipe Baptista – MEMM 63 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Resumo das montagens típicas Axial © Luis Filipe Baptista – MEMM 64
  33. 33. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Resumo das montagens típicas Flexãoe ão © Luis Filipe Baptista – MEMM 65 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Resumo das montagens típicas (torção t )e corte) © Luis Filipe Baptista – MEMM 66
  34. 34. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Eliminação das fontes de erro: montagens com dois e três fios e resistências (R ) em série comdois e três fios e resistências (RL) em série com o extensómetro activo RG. © Luis Filipe Baptista – MEMM 67 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos E t ó t i d tExtensómetros semicondutores Material utilizado: silício Deformação -> variam as dimensões físicas e a resistividade do semicondutor óFactor do extensómetro -> muito superior aos dos extensómetros metálicos (GF entre -50 a - 200)200) Transdutor altamente não linear -> uso de tabelastabelas Dependem muito da temperatura Campo de medida baixo (≈ 3000*10-6) © Luis Filipe Baptista – MEMM 68 Campo de medida baixo (≈ 3000*10 6).
  35. 35. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Montagem de extensómetros á(metálicos e de semicondutores) © Luis Filipe Baptista – MEMM 69 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Aplicações típicas dos extensómetros:extensómetros: a) Célula de carga b) Barras e vigas ) lc) Foles d) Diafragmas © Luis Filipe Baptista – MEMM 70 d) Diafragmas
  36. 36. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Equipamento de medida comEquipamento de medida com extensómetros existente no laboratório (Vishay P-3500)(Vishay P 3500) •Ponte de Wheatstone integradaintegrada •Amplificador de c.c. de l d helevado ganho •Potenciómetros de ajuste de ganho e de calibração da ponte © Luis Filipe Baptista – MEMM 71 •Display digital Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Células de carga: são usadas para medir forças e pesos Podem medir cargas até 5 MNewtonse pesos. Podem medir cargas até 5 MNewtons Célula de carga em “S” :carga em S : mede tracção e compressão © Luis Filipe Baptista – MEMM 72
  37. 37. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros Exemplo 5.7 (Pág. 226). Calcule a ã ítensão de desiquilíbrio da ponte para cargas de 0 a 5000 lb Rcoluna=2,5 cm V=2 V GF=2 13GF=2,13 RG=120,0 Ω © Luis Filipe Baptista – MEMM 73 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ExtensómetrosExtensómetros N22240 [lb/N]0,2248 [lb]5000 F == 101 644 22240FΔL m101,9630,025πrπA [ ], 4 2322 − ×=×=×= Resolução 103 502101 6442 13εGF ΔR 101,644 101,963106,89 22240 EA F L ΔL ε 44 4 310 −− − − ×××× ×= ××× ===Resolução do problema Ω0,04203103,502120,0ΔR 103,502101,6442,13εGF R 4− =××= ×=××=×=problema 5.7 V101 752 0 119,958120 ΔV Ω119,958ΔRRRCompressão 4 G − ×=×⎟ ⎞ ⎜ ⎛ = =−=⇒ © Luis Filipe Baptista – MEMM 74 V101,752,0 119,958120120120 ΔV ×=×⎟ ⎠ ⎜ ⎝ + − + =
  38. 38. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de movimento:Transdutores de movimento: velocidade e aceleração Tipos de movimento Rectilínio Angular Vibração Medição de velocidade angular: alguns transdutores são utilizados apenas parap p medir a velocidade angular em torno de um eixo -> medem apenas a rotação © Luis Filipe Baptista – MEMM 75 p ç Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de velocidade angular -Transdutor de velocidade angular - gerador taquimétrico Robusto, barato e bastante sensívelRobusto, barato e bastante sensível Baseia-se no motor eléctrico de corrente contínua com escovas, funcionando como gerador O estator produz uma f.e.m, dada por: ωΦ= KV Exemplo de sensibilidade: 30 mV /100 R P M ωΦcc KV © Luis Filipe Baptista – MEMM 76 Exemplo de sensibilidade: 30 mV /100 R.P.M. (Velocidade máxima - 5000 R.P.M)
  39. 39. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutor de velocidade angularTransdutor de velocidade angular - gerador taquimétrico Detalhes construtivos do transdutorDetalhes construtivos do transdutor © Luis Filipe Baptista – MEMM 77 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos T d t d l id d lTransdutor de velocidade angular - gerador taquimétrico íd é li i ã li d id àA saída é ligeiramente não linear, devido à queda de tensão no circuito e à reacção do induzidoinduzido A polaridade indica o sentido de rotação © Luis Filipe Baptista – MEMM 78
  40. 40. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos T d t d i tTransdutores de movimento: Vibração Quando ocorrem picos de aceleração muito elevados (100 g ou mais) -> Vibração A vibração pode ser definida em termos de um movimento periódico, em que a posição de um co po no tempo é definida at a és decorpo no tempo, é definida através de: t)(sinxx(t) 0 ω= © Luis Filipe Baptista – MEMM 79 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de movimento VibraçãoTransdutores de movimento – Vibração A velocidade e aceleração do corpo, são: )(( ))( 2 0 t)(cosxω(t)x)t(v ω×−== & 0 2 t)(sinxω(t)x)t(a ω×== && 0 2 pico xωa ×= Choque: ocorre quando um objecto em movi- mento, é subitamente travado devido a uma colisão © Luis Filipe Baptista – MEMM 80 colisão
  41. 41. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de movimento –VibraçãoTransdutores de movimento –Vibração Gráfico típico de um choque. A duração do choque é dada por Tchoque é dada por Td. © Luis Filipe Baptista – MEMM 81 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos M di ã d l õ A l ó tMedição de acelerações - Acelerómetros Princípio de funcionamento: baseiam-se na aplicação da Lei de Newton:aplicação da Lei de Newton: linear)(movimentoxmF &&×= M di ã d l ã j ã d L i d angular)(movimentoθJΓ &&×= Medição da aceleração: conjugação da Lei de Newton com a lei de Hooke. No caso de um sistema massa-mola tem-se:sistema massa-mola, tem-se: amxK ×=Δ © Luis Filipe Baptista – MEMM 82 amxK ×=Δ
  42. 42. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros O cálculo da aceleração, pode ser obtido através de:através de: Δx m K a ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = m ⎠⎝ © Luis Filipe Baptista – MEMM 83 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Frequência natural e amortecimento: k 2 1 fN ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ξ - Atrito que eventualmente traz a massa para m2 N ⎠⎝ π ξ Atrito que eventualmente traz a massa para o repouso -> coeficiente de amortecimento (s-1) A resposta transitória é dada por:p p )tf2sin(eX)t(X N t 0T π= ×ξ− © Luis Filipe Baptista – MEMM 84 )()( N0T
  43. 43. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Gráfico de resposta de um sistema massa-mola: a frequência natural e coeficiente de amortecimentofrequência natural e coeficiente de amortecimento, são parâmetros fundamentais para o estudo dos acelerómetros. © Luis Filipe Baptista – MEMM 85 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Efeitos da vibração: Se o sistema massa-mola for sujeito a uma vibração a aceleração resultante ésujeito a uma vibração, a aceleração resultante é dada por: )tsin(x)t(a 2 ωω= O movimento da massa, é assim descrito por: )tsin(x)t(a 0 ωω−= )tsin(xx m k )t(a 0 2 ωω−=Δ= )tsin( mx x m 20 ωω⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −=Δ © Luis Filipe Baptista – MEMM 86 )( k ⎟ ⎠ ⎜ ⎝
  44. 44. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Da equação anterior, verifica-se que o movimento da massa, varia com o quadrado da frequênciada massa, varia com o quadrado da frequência aplicada. © Luis Filipe Baptista – MEMM 87 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Do gráfico, verifica-se que para frequência natural, surge um pico de ressonância.surge um pico de ressonância. Para valores superiores à frequência natural, a amplitude é independente da frequência. Para f < fN : a frequência tem pouco efeito na resposta básica do sistema massa-mola -> (Naresposta básica do sistema massa mola > (Na prática f < 1/(2,5*fN). Para f > fN : o acelerómetro torna-se num medidor d d l t d ib ã X0 >do deslocamento da vibração X0 -> a massa sísmica está estacionária no espaço e o invólucro que é actuado pela vibração, move-se em torno da ( á i f *f ) © Luis Filipe Baptista – MEMM 88 massa. (Na prática -> f > 2,5*fN).
  45. 45. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos A l ó tAcelerómetros Tipos de acelerómetros: a diferença está no método de medida do deslocamento da massa Os mais utilizados, são: PotenciométricoPotenciométrico LVDT Relutância variávelRelutância variável Piezoeléctrico © Luis Filipe Baptista – MEMM 89 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos A l ó tAcelerómetros Potenciómetrico: mede o movimento da massa, ligando-a ao cursor de um potenciómetro -> o movimento é traduzido na variação de uma resistência Aplica-se para medir vibrações de baixaAplica se para medir vibrações de baixa frequência (fN = 30 Hz) © Luis Filipe Baptista – MEMM 90
  46. 46. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Acelerómetro do tipo LVDT: Neste caso, o próprio núcleo da LVDT é a massa sísmica Sãopróprio núcleo da LVDT é a massa sísmica. São usados para estado estacionário ou vibração de baixa frequênciabaixa frequência fN = 80 Hz © Luis Filipe Baptista – MEMM 91 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: baseia-se na propriedade de certos cristais que sobna propriedade de certos cristais que sob tensão mecânica, geram uma diferença de potencial eléctrico através do cristalpotencial eléctrico através do cristal O efeito é reversível: ao aplicar-se uma tensão entre as faces do cristal, gera-se uma, g deformação do material Materiais mais usuais: Cerâmicas: Titanato-zirconato de chumbo (PZT) Titanato de bário P lí Fl t d li i il (PVDF K ) © Luis Filipe Baptista – MEMM 92 Polímeros: Fluoreto de polivinilo (PVDF ou Kynar)
  47. 47. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: o efeito piezoeléctrico pode ser gerado das seguintespiezoeléctrico pode ser gerado das seguintes formas: longitudinal (A), transversal (B) e de corte (C).( ) AKQ FKQ ××= ×= σ Q K A Q ×= σ Q εEK A Q ××= © Luis Filipe Baptista – MEMM 93 ε A Q ∝ Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Construção do transdutor.transdutor. © Luis Filipe Baptista – MEMM 94
  48. 48. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Diagrama de variação da saída do transdutor com a frequênciavariação da saída do transdutor com a frequência © Luis Filipe Baptista – MEMM 95 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos A l ó tAcelerómetros Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Caracte- í i í irísticas típicas. Típico Específico Gama de Frequência 0,2 Hz to 25 kHz Sensibilidade 10 to 1 000 mV/g 1 to 10 V/g (sísmico) 200 gramas Massa 5 to 40 gramas 200 gramas (sísmico) Gama de amplitude 500 g (pico) 100 000 g © Luis Filipe Baptista – MEMM 96 Gama de amplitude 500 g (pico) (choque)
  49. 49. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos AcelerómetrosAcelerómetros Acelerómetro do tipo piezoeléctrico: Circuito típico de condicionamento de sinal de umtípico de condicionamento de sinal de um transdutor piezoeléctrico – amplificador de carga (utiliza um amplificador integrador)g ( p g ) © Luis Filipe Baptista – MEMM 97 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de pressãoTransdutores de pressão Principais definições: P ã l ti (P ) ã hid tátiPressão relativa (Pr) e pressão hidrostática (P) PPP b −= ρghγhP PPP atmabsr == Muitas vezes, utiliza-se na indústria as ρghγhP == Muitas vezes, utiliza se na indústria as seguintes unidades: Coluna de mercúrio: mmHg © Luis Filipe Baptista – MEMM 98 Coluna de água: mmH2O
  50. 50. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de pressãoTransdutores de pressão Transdutores para P > Patm Potenciómetrico: forma muito simples - conversão da pressão numa variação de resistênciaresistência © Luis Filipe Baptista – MEMM 99 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de pressãoTransdutores de pressão Transdutores para P > Patm Di f (B ll ) f d ã dDiafragma (Bellows): forma de conversão da pressão num deslocamento. O diafragma comporta-se como uma mola e regula-se decomporta-se como uma mola, e regula-se de forma a que a força dada pela Lei de Hooke equilibre a força resultante da diferença deq ç ç pressões PPP −=Δ fole 12 APF PPP ×Δ= −=Δ © Luis Filipe Baptista – MEMM 100 fole
  51. 51. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de pressãoTransdutores de pressão Transdutores para P > Patm T b d B d f d ã d ãTubo de Bourdon: forma de conversão da pressão num deslocamento. O tubo de forma achatada, distende-se quando a pressão aumenta e contrai-se quando esta diminui (Lei de Hooke) © Luis Filipe Baptista – MEMM 101 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de pressãoTransdutores de pressão Transdutores para P > Patm é 2Tipos de tubos de Bourdon: Tipo C (até 1000 Kg/cm2), espiral (1-15 Kg/cm2) e helicoidal ( > 15 Kg/cm2) Precisão: ≈ 1%Precisão: ≈ 1% © Luis Filipe Baptista – MEMM 102
  52. 52. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de pressão (P < Patm)Transdutores de pressão (P < Patm) Dispositivos clássicos: M ó t d di fManómetro de diafragma Manómetros em U C â lCampânula ManómetrosManómetros em U (P < 1 atm)(P < 1 atm) © Luis Filipe Baptista – MEMM 103 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de caudal – caudalímetrosTransdutores de caudal – caudalímetros Vamos considerar a medição de caudais de sólidos líquidos e gasessólidos, líquidos e gases Medição de caudais de sólidos Caudal (Q) em transportadores (sólidos sobre a formaCaudal (Q) em transportadores (sólidos sobre a forma pastosa – lamas). Usa uma célula de carga (Ex: LVDT). RW Q × Lcomp.desecçãonamassaW L RW Q − × = plataformadaocomprimentL adortransportdovelocidadeR − − © Luis Filipe Baptista – MEMM 104
  53. 53. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais de líquidos Principais definições: Caudal volumétricoPrincipais definições: Caudal volumétrico (Qv) e caudal mássico (Qm) vAQ ρvAQ vAQv = = • A – área transversal de passagem do fluido (m2) ρvAQm = • V – velocidade do fluido (m/s, m/min) • ρ – massa específica do fluido (kg/m3) • Qv – Caudal volúmico (m3/h, …) © Luis Filipe Baptista – MEMM 105 Qv Caudal volúmico (m3/h, …) • Qm – caudal mássico (Kg/h, … Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos Caudalímetros de restrição:restrição: - Prato e orifício - Venturi i- Pitot - … © Luis Filipe Baptista – MEMM 106 …
  54. 54. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos A relação entre a queda de pressão e oA relação entre a queda de pressão e o caudal, é dada por ΔAkQ ΔpAkQv ××= k constante de proporcionalidade (depende de ΔpkQ 1v = k – constante de proporcionalidade (depende de muitos factores – tipo de líquido, velocidade do líquido, temperatura, tipo de restrição, etc..) © Luis Filipe Baptista – MEMM 107 Conversão de caudal em pressão (relação não-linear) Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos–Prato com orifício Perfis de velocidade do fluido através de umPerfis de velocidade do fluido através de um prato com orifício num tubo (regime laminar e turbulento)e turbulento) © Luis Filipe Baptista – MEMM 108
  55. 55. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos-Prato com orifício l d ifí iExemplos de pratos com orifícios © Luis Filipe Baptista – MEMM 109 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Problema 5.15. Pretende-se medir o caudal de 20 a 150 gal/min com um caudalímetro de prato20 a 150 gal/min com um caudalímetro de prato com orifício (K=119,5 (gal/min)/psi^0,5. Um fole mede a pressão e transmite o movimento afole mede a pressão e transmite o movimento a uma LVDT com ganho 1,8 V/psi. Determine a gama de tensões para o intervalo de caudais referido. Resolução: 2 v v k Q Δp;ΔpkQ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ == © Luis Filipe Baptista – MEMM 110 k ⎠⎝
  56. 56. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Problema 5.15. Resolução (cont.) ⎞⎛ psi0,028 ]psi/[(gal/min)119 5 [gal/min]20 Δp = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = i 150 ]psi/[(gal/min)119,5 ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ psi1,5756 119,5 150 Δp =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = V8362575611 8V V0,0504[psi]0,0280[V/psi]1,8Vmin =×= =×= © Luis Filipe Baptista – MEMM 111 V836,25756,11,8Vmax =×= Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos - Tubo de Venturi d di b d iAspecto de diversos tubos de Venturi O caso c) é uma variante entre prato com o ifí io e o t bo de Ve t i)orifício e o tubo de Venturi) © Luis Filipe Baptista – MEMM 112
  57. 57. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos - Tubo de Venturi C t í ti tí i ã i i dCaracterísticas típicas: são mais precisos que os de prato com orifício, mesmo com elevado d/D Perdas de carga: são inferiores às do caudalímetro deg prato com orifício, pois como tem um alargamento suave a jusante, recupera bastante a perda de carga causada pelo estrangulamentocausada pelo estrangulamento Gama de aplicação: Pode ser usado para fluidos a alta velocidade, pois não são tão sensíveis à abrasão e a b t õobstruções Desvantagens: mais caro, ocupa um espaço maior, e necessita de um troço recto de maiores dimensões que © Luis Filipe Baptista – MEMM 113 ç q o de prato com orifício T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos – Tubo de Pitot D l t d t b d t àDeve-se colocar no ponto do tubo correspondente à velocidade média do fluido Para evitar turbulência: troço recto com cerca de 30*Dç © Luis Filipe Baptista – MEMM 114
  58. 58. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Medição de caudais em tubos – Tubo de Pitot Princípio de funcionamento: o tubo de Pitot mede aPrincípio de funcionamento: o tubo de Pitot mede a pressão estática (Pe) e a Pressão total ou de impacto Pt. Para calcular o caudal Qv, utiliza-se: 22 MD DET ρg)(γ 2g v γ P queemPPP ⎞⎛ ==+= ETMET 2 M PP ρ 2 vPPρ 2 v −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⇒−= ETM l)dimensionaparâmetro(CPP ρ C v =−= © Luis Filipe Baptista – MEMM 115 Mv vAQ ×= Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Aplicação típica do tubo de Pitot Medição de caudais de ar ou gases em tubagens (ventiladores industriais) © Luis Filipe Baptista – MEMM 116
  59. 59. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetros Tubo de PitotCaudalímetros – Tubo de Pitot Gama de aplicação: São utilizados para fluidos a elevadas velocidades, sem sólidos em suspensão ( Re > 20000) Aplicações típicas: • Indústria automóvel: velocidade de veículos automóveis • Marinha: velocidade de navio – odómetro • Aviação: velocidade de aviões comerciais e militares © Luis Filipe Baptista – MEMM 117 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos C d lí t T b d Pit tCaudalímetros – Tubo de Pitot Indústria em geral: medição de caudais de ar e de líquidos em tubos. Medição de caudais em canais abertos Características mais importantes: simples, barato, robusto e adaptávelsimples, barato, robusto e adaptável para funcionar em ambientes com temperaturas muito elevadas e parate pe atu as u to e e adas e pa a uma ampla faixa de pressões © Luis Filipe Baptista – MEMM 118
  60. 60. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetros de restriçãoCaudalímetros de restrição Gráfico comparativo relativamente às perdas de carga © Luis Filipe Baptista – MEMM 119 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Caudalímetros de área variável ã ã(obstrução) – A acção do caudal exerce- se sobre um corpo colocado no escoamento Exemplos típicos: • Rotâmetro • Palheta móvel• Palheta móvel • Turbina © Luis Filipe Baptista – MEMM 120 • ….
  61. 61. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Caudalímetros de área variável (obstrução) Ex: rotâmetro(obstrução). Ex: rotâmetro © Luis Filipe Baptista – MEMM 121 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos CaudalímetrosCaudalímetros Rotâmetro (relação Q vs. A de passagem) v ΔpAkQ ×= 1 constanteΔpkK == 1 1 AKQ p ×= fl idd 1v AQ AKQ ∝ × © Luis Filipe Baptista – MEMM 122 fluidodopassagemv AQ ∝
  62. 62. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetros de obstrução –Caudalímetros de obstrução – caudalímetros de área variável C í i i ã d d lCaracterísticas: A variação do caudal deixa de variar com o quadrado de ΔP ( li )(passa a ser linear) Utilização: Para caudais médios (razão 1:10) 1v AKQ ×= fl idd 1v AQ Q ∝ © Luis Filipe Baptista – MEMM 123 fluidodopassagemv AQ ∝ Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos C d lí t d b t ãCaudalímetros de obstrução – caudalímetros de área variável Conversão de sinais: O movimento do flutuador pode ser utilizado parap p actuar um transdutor eléctrico (indutivo, resistivo, capacitivo), de( , , p ), modo a poder fornecer a informação do caudal sob a forma de uma grandeza eléctrica © Luis Filipe Baptista – MEMM 124
  63. 63. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos C d lí t d b t ãCaudalímetros de obstrução – caudalímetros de área variável Aplicações típicas: medição de caudais de fluidos em vaporizadores (caudal dep ( entrada) Instalações frigoríficasInstalações frigoríficas Circuitos óleo-hidráulicos T bé ã tili d diTambém são utilizados para medir caudais de gases © Luis Filipe Baptista – MEMM 125 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetros de deslocamentoCaudalímetros de deslocamento positivo Neste caso o próprio fluido empurra as partesNeste caso, o próprio fluido empurra as partes móveis do caudalímetro ao qual está associado o sistema de mediçãoç Exemplos de caudalímetros deste tipo: Disco móvel Êmbolos RotoresRotores Lóbulos Impulsores © Luis Filipe Baptista – MEMM 126 Impulsores Hélice e turbina
  64. 64. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetros de deslocamento positivoCaudalímetros de deslocamento positivo Caudalímetros - Disco móvel ou válvula rotativa Aplicações: caudais de 0 2 a 100 m3/h comAplicações: caudais de 0,2 a 100 m3/h com precisão de ± 1 %. (Caudalímetro de água para uso doméstico)uso doméstico) © Luis Filipe Baptista – MEMM 127 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetros de deslocamento positivoCaudalímetros de deslocamento positivo Caudalímetros de rotores ovais (A), lóbulos (B) e de impulsor rotativo (C)e de impulsor rotativo (C) (A) Líquidos viscosos: caudalímetro de combustível (MPP)( ) (B, C) Gases © Luis Filipe Baptista – MEMM 128
  65. 65. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetros de deslocamento positivoCaudalímetros de deslocamento positivo Caudalímetros de hélice ou turbina (mais preciso dado que a folga entre o rotor e o corpopreciso, dado que a folga entre o rotor e o corpo é menor. Precisão de ± 5 %) © Luis Filipe Baptista – MEMM 129 T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetro magnéticoCaudalímetro magnético Princípio de funcionamento: baseia-se na lei de indução electromagnética de Faradayindução electromagnética de Faraday vDBE ×× fluido dBK vDBE ×= ××= constanteK dBK = ×= fluidovKE ×= © Luis Filipe Baptista – MEMM 130
  66. 66. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetro magnéticoCaudalímetro magnético Constituição: Troço de tubo (material não condutor)Troço de tubo (material não condutor) Fluido (com condutividade de 1-5 µSiemens/cm)µSiemens/cm) Dois eléctrodos Duas bobinas (geram o campo magnético B)Duas bobinas (geram o campo magnético B) Precisão: 0,2 – 1 % Vantagens: não produz perda de carga dadoVantagens: não produz perda de carga, dado que não possui partes móveis em contacto com o fluido. © Luis Filipe Baptista – MEMM 131 Aplicações: indústria alimentar, química, etc. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Caudalímetro magnéticoCaudalímetro magnético Aspecto típico de um caudalímetro étimagnético © Luis Filipe Baptista – MEMM 132
  67. 67. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de viscosidadeTransdutores de viscosidade Os medidores de viscosidade ou viscosímetros têm uma grande aplicação naviscosímetros, têm uma grande aplicação na indústria em geral e na marítima em particularparticular Aplicações: Caldeiras a vapor e motores Diesel de média e baixa velocidadeDiesel de média e baixa velocidade Vantagens: dada a grande degradação da qualidade dos combustíveis consumidos aqualidade dos combustíveis consumidos a bordo, devido a razões económicas, os viscosímetros ganharam uma importância © Luis Filipe Baptista – MEMM 133 viscosímetros ganharam uma importância acrescida nos últimos anos Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de viscosidadeTransdutores de viscosidade Importância deste tipo de instrumentos: Estima-se que um pequeno desvio na viscosidade de queima do combustível, pode t d d dprovocar um aumento de consumo da ordem de 2 a 3% Mé d d di ã d i id dMétodos de medição da viscosidade Medição da pressão diferencial: O fluido viscoso é f d t é d b b d débité forçado através de uma bomba de débito constante a fluir através de um tubo capilar © Luis Filipe Baptista – MEMM 134
  68. 68. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Métodos de medição da viscosidadeMétodos de medição da viscosidade Medição da pressão diferencial: A queda de pressão através do tubo medida através de umpressão através do tubo, medida através de um transdutor de pressão diferencial é directamente proporcional à viscosidade dodirectamente proporcional à viscosidade do fluido Esta propriedade é válida desde que o fluxo sejap p q j efectuado em regime laminar Exemplo de aplicação: é um dos métodos mais utilizados a bordo. (Ex: viscosímetros da marca VAF Viscotherm do tipo pneumático) © Luis Filipe Baptista – MEMM 135 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Métodos de medição da viscosidadeMétodos de medição da viscosidade Medição da pressão diferencial – esq ema típicoesquema típico 1 – Bomba de débito constante 2 – Tubo capilar © Luis Filipe Baptista – MEMM 136 2 – Tubo capilar 3 – Transdutor de pressão diferencial
  69. 69. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos ViscosímetroViscosímetro Medidor de viscosidade – VAF Viscotherm © Luis Filipe Baptista – MEMM 137 T d t â iT d t â iTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de viscosidadeTransdutores de viscosidade Elemento rotativo – Contém um dispositivo (disco cone ou cilindro) que é forçado a rodar(disco, cone ou cilindro) que é forçado a rodar quando em contacto com o fluido Utiliza um dispositivo medidor do binárioUtiliza um dispositivo medidor do binário desenvolvido pela força de atrito do fluido sobre o elemento de mediçãoç O binário medido é convertido em unidades de viscosidade Exemplo de aplicação: viscosímetro da marca VAF (ViscoSense) que utiliza elementos é © Luis Filipe Baptista – MEMM 138 piezoeléctricos para medir a força de atrito
  70. 70. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Transdutores de viscosidadeTransdutores de viscosidade Métodos de medição da viscosidade Elemento rotativo – Esquema da montagem • 1 – disco rotativo • 2 – líquido • 3 – Motor de vel. const. • 4 – Medidor de binário • 5 – Recipiente © Luis Filipe Baptista – MEMM 139 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Viscosímetro baseado na medição doViscosímetro baseado na medição do binário – ViscoSense (VAF) © Luis Filipe Baptista – MEMM 140
  71. 71. Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Viscosímetro baseado na medição doViscosímetro baseado na medição do binário – ViscoSense (VAF Instruments) Esquema de condicionamento de sinalEsquema de condicionamento de sinal © Luis Filipe Baptista – MEMM 141 Transdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicosTransdutores mecânicos Viscosímetro ViscoSense VAF (montagem)Viscosímetro ViscoSense VAF (montagem) © Luis Filipe Baptista – MEMM 142

×