1. 4.11.2007
‫פרויקט‬‫גמר‬‫הנדסי‬‫לתואר‬B.Sc.
‫בהנדסת‬-‫אלקטרוניקה‬ ‫חשמל‬‫ותקשורת‬
‫שם‬:‫הפרויקט‬
‫יצירת‬‫שקפים‬‫מתוך‬‫הרצאת‬‫וידאו‬
Slides From Video Lecture
‫ספר‬‫פרויקט‬
1‫שם‬‫מלא‬‫שואף‬‫שמואל‬2‫שם‬‫מלא‬'‫אורן‬ ‫חיימוביץ‬
‫תעודת‬‫זהות‬036264091‫תעודת‬
‫זהות‬
036162626
‫כתובת‬‫סביון‬3,‫רמלה‬‫כתובת‬‫מירון‬7,‫כפר‬‫יונה‬
‫טלפון‬7920565-054‫טלפון‬4448056-052
‫דואר‬
‫אלקטרוני‬
Shmulikshoef@hotmail.com‫דואר‬
‫אלקטרוני‬
Orango10@gmail.com
•‫ד"ר‬ :‫בהנחיית‬‫מחלב‬‫אורי‬
1

2. ‫תוכן‬.‫עניינים‬
‫נושאים‬
‫עמו‬
‫ד‬
‫פרק‬1–‫הקדמה‬‫ורקע‬.‫היסטורי‬
1.1..‫תקציר‬5
1.2..‫הקדמה‬6
1.2.1.‫רקע‬.‫היסטורי‬6
‫פרק‬2–‫מבוא‬‫ורקע‬.‫תיאורטי‬
2.1..‫מבוא‬
2.1.1..‫תמונה‬7
2.1.2.‫עיבוד‬.‫תמונה‬7
2.1.3.‫שיפור‬.‫תמונה‬8
2.1.4.‫דחיסת‬.‫תמונה‬8
2.1.5.‫ניתוח‬‫תמונה‬‫)ראיה‬.(‫ממוחשבת‬9
2.1.6.‫עיבוד‬‫ספרתי‬‫של‬.‫תמונה‬9
2.2.‫אפיון‬‫של‬.‫תמונה‬10
2.2.1..‫צבעוניות/חד-צבעוניות‬10
2.2.2.‫בהירות‬ ,‫בהיקות‬‫ורמות‬.‫אפור‬11
2.2.3..‫ניגודיות‬11
2.2.4..‫הפרדה‬12
2.3.‫יסודות‬‫עיבוד‬.‫תמונה‬12
‫פרק‬3-‫מרחב‬‫הצבעים‬-Color Space.
3.1..‫הקדמה‬14
3.1.1.‫אדום,ירוק,כחול‬)Red, Green, Blue.(14
3.1.2.Cyan, Yellow, Magenta (CYM.(15
3.1.3.Hue, Saturation, Intensity (HSI.(16
‫פרק‬4-‫שיפור‬‫תמונה‬-Image Enhancement.
4.1..‫הקדמה‬19
4.2.‫התחום‬.‫המרחבי‬19
2

3. 4.3.‫תחום‬.‫התדר‬19
4.4.‫שיפור‬‫תמונה‬‫ע"י‬‫עיבוד‬.‫נקודתי‬
4.4.1.‫פריסת‬‫רמות‬.‫אפור‬20
4.4.2.‫עיבוד‬.‫היסטוגרמה‬20
4.5.‫סינון‬‫מרחבי‬–Spatial Filtering.21
4.5.1.‫מסנן‬‫מעביר‬‫נמוכים‬–LPF.22
4.5.2.‫מסנן‬‫מעביר‬‫גבוהים‬–HPF.23
4.6.‫הפחתת‬‫רעש‬‫בתמונה‬–Image Noise Reduction.24
4.6.1.‫הפחתת‬‫רעש‬‫בתמונה‬‫על‬‫ידי‬‫מיצוע‬.‫מרחבי‬24
4.6.2.‫הפחתת‬‫רעש‬‫בעזרת‬‫מסנן‬.‫החציון‬24
4.6.3.‫הפחתת‬‫רעש‬‫על‬‫ידי‬‫מיצוע‬‫מסגרות‬.‫עוקבות‬25
‫פרק‬5–‫זיהוי‬‫תבנית‬:‫חלוקת‬‫תמונה‬–Pattern Recognition: Image
5.1..‫הקדמה‬27
5.2.‫תהליך‬‫חלוקת‬‫התמונה‬–The Image Segmentation Process.27
5.3.‫סגמנטציה‬‫באמצעות‬‫רמות‬‫סף‬–Image Segmentation By Thresholding.27
5.3.1.‫בחירת‬‫רמת‬‫סף‬‫אופטימאלית‬–Optimal Threshold Selection.27
5.3.1.1‫טכניקות‬.‫היסטוגרמה‬28
5.3.2.‫אובייקטים‬‫בעלי‬‫צורה‬.‫כללית‬29
5.4.‫שיטות‬‫סגמנטציה‬‫מבוססות‬‫גרדיאנט‬–Gradient Based Segmentation Methods.
5.4.1.‫מעקב‬‫אחר‬‫גבול‬–Boundary Tracking.29
5.4.2.‫מציאת‬‫סף‬‫בתמונת‬‫גרדיאנט‬–Gradient Image Thresholding.30
5.4.3.‫לפלאסיאן‬–Laplacian.31
5.5.‫זיהוי‬‫קצוות‬‫וקישוריות‬-Edge Detection And Linking.31
5.5.1.‫זיהוי‬‫קצוות‬‫בעזרת‬.‫הפרשים‬32
5.5.2.‫מסכות‬–Masks.
5.5.2.1The Sobel Edge Operator.32
5.5.2.2Roberts Edge Operator.33
5.5.2.3The Prewitt Edge Operator.33
5.5.2.4The Kirsch Edge Operator.34
5.5.2.5‫זיהוי‬‫קווי‬‫קצה‬‫בעזרת‬‫מסכות‬‫מרובות‬.34
5.5.2.6‫ביצועי‬‫גלאי‬.‫קצוות‬35
5.5.3.‫קישוריות‬‫קצה‬–Edge Linking.35
5.5.3.1‫חיפוש‬‫העוזר‬‫בגילוי‬–Heuristic Search.35
5.5.3.2‫השלמת‬‫קווי‬‫קצה‬.‫עקומים‬36
3

4. 5.5.4.‫אלגוריתמים‬‫לזיהוי‬.‫קצוות‬
5.5.4.1‫זיהוי‬‫קווי‬‫קצה‬‫בעזרת‬‫לפלאסיאן‬–Laplacian Edge Detection.36
5.5.4.2‫זיהוי‬‫קווי‬‫קצה‬‫בעזרת‬‫קאני‬–Canny Edge Detection.38
‫פרק‬6–‫מהלך‬.‫הפרויקט‬
6.1.‫זיהוי‬‫דמות‬‫המרצה‬–Detect The Lecturer’s Figure.41
6.1.1.‫הפרדה‬‫ע"י‬‫שימוש‬-‫ב‬"Color Space".42
6.1.2.‫הפרדה‬‫ע"י‬‫שימוש‬-‫ב‬"Edge Detection".42
6.2.‫איסוף‬‫המידע‬‫הכתוב‬‫על‬‫גבי‬.‫הלוח‬43
6.2.1.‫ניתוח‬‫קווי‬‫הקצה‬–Edge Analysis.43
6.2.2.‫שקופית‬.‫הזיכרון‬43
6.2.3.‫ספר‬.‫השקופיות‬44
6.3.‫הסבר‬.‫האלגוריתם‬44
6.3.1.‫שלבי‬.‫האלגוריתם‬44
6.3.2.‫דוגמא‬‫לפעולת‬.‫האלגוריתם‬47
6.3.2.1Main.48
6.3.2.2Mask.48
6.3.2.3Loops.50
6.3.2.4Compare All Slides.50
6.3.2.5Show All Slides.50
6.4..‫סיכום‬51
6.4.1.‫בעיות‬‫שנתקלנו‬.‫בהן‬51
6.4.2.‫דוגמאות‬.‫לבעיות‬51
6.4.3.‫מסקנות‬‫והצעות‬.‫לשיפור‬56
6.5.‫סיכום‬.‫הפרויקט‬56
‫פרק‬7. -‫ביבליוגרפיה‬
‫פרק‬8. –‫נספחים‬
8.1.‫ניספח‬‫הרצת‬ – '‫א‬.‫התוכנית‬58
8.1.1.‫המרת‬‫סרט‬MPG‫לרצף‬‫תמונות‬BMP.58
8.1.2.‫הרצת‬.‫התוכנית‬59
8.2.‫ניספח‬‫הסבר‬ – '‫ב‬‫הקוד‬-‫ב‬MatLab.60
8.2.1.“Main”.60
8.2.2.“Mask”.63
8.2.3.“Loops”.65
8.2.4.“Compare all slides”.66
4

5. 8.2.5.“Show all slides”.67
‫רשימת‬.‫איורים‬
'‫איור‬ ‫מס‬‫תיאור‬
2.1‫מערכת‬‫לעיבוד‬.‫תמונה‬
2.2‫צעדים‬‫בסיסיים‬‫בעיבוד‬‫תמונה‬.‫ספרתי‬
3.1‫התפלגות‬‫הצבע‬‫במודל‬RGB.
3.2‫התפלגות‬‫הצבע‬‫במודל‬HSI.
4.1‫היסטוגרמות‬‫בהתאם‬‫לארבעת‬‫תצורות‬‫התמונה‬.‫הבסיסיות‬
4.2‫מסכה‬33×‫בעלת‬‫מקדמים‬.‫שרירותיים‬
4.3‫עליון‬‫צורות‬ :‫בסיסיות‬‫של‬‫מסננים‬‫סימטריים‬‫בתחום‬.‫התדר‬
5.1‫היסטוגרמה‬‫דו‬‫מצבית‬–The Bimodal Histogram.
5.2‫מעקב‬‫אחר‬‫גבול‬–Boundary Tracking.
5.3‫אלגוריתם‬‫הסגמנטציה‬‫של‬Kirsch.
5.4‫אופרטור‬‫הקצוות‬‫של‬Sobel.
5.5‫אופרטור‬‫הקצוות‬‫של‬.Prewitt
5.6‫אופרטור‬‫הקצוות‬‫של‬Kirsch.
5.7‫מסכות‬.‫כיווניות‬
5.8‫גרעיני‬‫הקונוולוציה‬‫של‬‫ל‬-Laplacian.
5.9‫נגזרות‬‫של‬‫קו‬.‫קצה‬
5.10‫קירוב‬‫בדיד‬‫לפונקציה‬‫גאוסיאנית‬‫עם‬4.1=σ.
6.1‫השוואה‬‫בין‬‫שיטת‬‫זיהוי‬‫הקצוות‬‫של‬‫סובל‬‫לשיטת‬‫זיהוי‬‫הקצוות‬‫של‬.‫קאני‬
6.2‫תרשים‬‫זרימה‬‫כללי‬‫של‬.‫האלגוריתם‬
6.3‫תהליך‬‫השקופית‬.‫הנבנית‬
6.4‫תאור‬‫פעולת‬" -‫ה‬mask".
6.5‫תאור‬‫יצירת‬‫המסכת‬‫על‬.‫המרצה‬
6.6‫בעיות‬.‫במסכה‬
6.7‫פתרון‬‫בעיית‬.‫המסכה‬
6.8‫בעיות‬.‫בתאורה‬
6.9‫בעיית‬‫שינויים‬‫גדולים‬‫בין‬‫תמונות‬.‫עוקבות‬
6.10‫הצגת‬‫שקופיות‬.‫סופיות‬
5

6. ‫פרק‬1-‫הקדמה‬‫ורקע‬.‫היסטורי‬
1.1..‫תקציר‬
‫מטרת‬‫הפרויקט‬‫העיקרית‬‫הינה‬‫תכנון‬‫אלגוריתם‬‫שיצור‬‫שקופיות‬‫מהרצאת‬‫שקופיות‬ .‫וידאו‬‫אלה‬
‫יכילו‬‫את‬‫כל‬‫המידע‬‫הרלוונטי‬‫הכתוב‬‫על‬‫גבי‬‫לכן‬ ,‫הלוח‬‫כניסת‬‫הפרויקט‬‫הינו‬‫סרט‬‫הוידאו‬‫)או‬‫רצף‬
‫תמונות‬‫המיוצרות‬‫ובמוצאו‬ (‫מהסרט‬‫אוסף‬‫שקופיות‬‫עם‬‫המידע‬‫הכתוב‬‫על‬ .‫הרלוונטי‬‫מנת‬‫שיהיה‬
‫ניתן‬‫ליישם‬‫התוכנית‬ ,‫זאת‬‫תעקוב‬‫אחר‬‫הסרט‬‫ותאסוף‬‫את‬.‫השקופיות‬
‫במהלך‬‫הסרט‬‫המרצה‬‫יסביר‬‫ויכתוב‬‫על‬‫הלוח‬‫ועל‬‫מנת‬‫לאסוף‬‫את‬‫הכתוב‬‫האלגוריתם‬ ,‫בלוח‬‫יתעלם‬
‫מדמות‬‫המרצה‬‫ותצולם‬‫רק‬‫תמונת‬‫תנועת‬ .‫הלוח‬‫המרצה‬‫תנוצל‬‫כדי‬‫לחשוף‬‫את‬‫כל‬‫הכתוב‬.‫בלוח‬
‫לאחר‬‫שתיאספנה‬‫תמונות‬‫יבוצע‬ ,‫הלוח‬‫עיבוד‬‫מידע‬‫על‬‫מנת‬‫לבחור‬‫רק‬‫את‬‫השקופיות‬‫המכילות‬‫את‬
‫המידע‬‫הרלוונטי‬‫וזאת‬‫מאחר‬‫שמידע‬‫זהה‬‫יכול‬‫להימצא‬‫במספר‬‫השקופיות‬ .‫שקופיות‬‫שיכילו‬‫את‬
‫המידע‬‫המקסימלי‬‫מבין‬‫אלה‬‫המכילות‬‫מידע‬‫דומה‬‫יאותרו‬‫וימצאו‬‫ע"י‬.‫האלגוריתם‬
‫בסופו‬‫של‬‫התהליך‬‫ייווצר‬‫ספר‬‫שקופיות‬.‫מסונן‬
Abstract
The project main goal is designing an algorithm in order to create slides from a lecture film;
these slides should contain all the relevant writing from the board.
Hence, the input of the project is a video film (Or a sequence of pictures generated from the
film) and the output is a collection of slides with the relevant writing.
In order to implement that, a program should track the film and collect these slides.
In the film the lecturer can be seen explaining and writing on the board. Thus, in order to
collect the writing, the algorithm should ignore the lecturer’s image and picture only the
6

7. board’s image. Exploiting the lecturer’s movement, all the writing on the board can be
revealed by repeating the last step.
After collecting the board’s images, a data processing should be done in order to select only
the slides that contain the relevant writing since the same writing can be found in several
slides. The algorithm should find which slide contains the maximum writing from all of these
that contains similar writing.
Finally, a filtered slides book is created.
1.2..‫הקדמה‬
‫התחום‬‫של‬‫עיבוד‬‫תמונה‬‫ספרתי‬‫מתפתח‬‫ללא‬‫במהלך‬ .‫הרף‬‫חמשת‬‫השנים‬‫החלה‬ ,‫האחרונות‬‫גדילה‬
‫משמעותית‬‫ברמת‬‫ההתעניינות‬‫בתורת‬‫צורת‬‫רשתות‬ ,‫המילים‬‫עיבוד‬ ,‫ניורוניות‬‫תמונה‬‫צבעונית‬
‫דחיסת‬ ,‫מלאה‬‫זיהוי‬ ,‫תמונה‬‫דמות‬‫בתמונה‬.‫וכדומה‬
‫שיטות‬‫עיבוד‬‫עבור‬‫תמונות‬‫דיגיטאליות‬‫השתפרו‬‫במשך‬‫הזמן‬‫וזאת‬‫אודות‬‫לעובדה‬‫שהמחשבים‬
‫דיגיטאליים‬‫ותחום‬‫התוכנה‬‫הביאו‬‫למימוש‬‫הפוטנציאל‬‫של‬‫עקרונות‬‫עיבוד‬‫התמונה‬.‫הספרתי‬
1.2.1.‫רקע‬.‫היסטורי‬
‫עבודה‬‫עם‬‫טכניקות‬‫המחשב‬‫החלו‬‫במעבדות‬Jet Propulsion (Pasadena, California(
‫בשנת‬1964‫כאשר‬‫תמונות‬‫מהירח‬‫הועברו‬‫ע"י‬‫המעבורת‬Ranger 7‫ועובדו‬‫ע"י‬‫מחשב‬
‫לתיקון‬‫סוגים‬‫שונים‬‫של‬‫עיוותים‬‫בתמונות‬‫שנוצרו‬‫ממצלמת‬‫טלוויזיה‬‫שהייתה‬‫ממוקמת‬‫על‬
‫סיפון‬‫טכניקות‬ .‫המעבורת‬‫אילו‬‫משמשות‬‫כבסיס‬‫לשיפור‬‫ושיחזור‬.‫תמונות‬
7

8. ‫משנת‬1964‫ועד‬‫נושא‬ ,‫היום‬‫העיבוד‬‫תמונה‬‫התפתח‬‫בנוסף‬ .‫בנמרצות‬‫ליישום‬‫במרחב‬
‫טכניקות‬ ,‫התוכנה‬‫עיבוד‬‫תמונה‬‫ספרתי‬‫היום‬‫בשימוש‬‫לפתרון‬‫מגוון‬‫רחב‬‫של‬.‫בעיות‬
‫בעיות‬‫אלו‬‫בדרך‬‫כלל‬‫דורשות‬‫שיטות‬‫לשיפור‬‫המידע‬‫המאויר‬‫העוזרות‬‫לאדם‬‫בניתוח‬
.‫ואינטרפרטציה‬
‫פרק‬2-‫רקע‬‫תיאורטי‬
2.1.‫מבוא‬
2.1.1..‫תמונה‬
‫האור‬‫המתקבל‬‫לאחר‬ ,‫מנוף‬‫מעבר‬‫במערכת‬‫יוצר‬ ,‫אופטית‬‫תמונה‬‫דו‬‫שבה‬ ,‫ממדית‬‫עוצמת‬
‫האור‬‫)כלומר‬‫וצבע‬ (‫הבהיקות‬‫האור‬‫תלויים‬‫תמונה‬ .‫במקום‬‫זו‬‫יכולה‬‫להיראות‬,‫בעין‬
8

9. ‫להירשם‬‫על‬‫סרט‬‫על‬ ,‫צילום‬‫המשטח‬‫הרגיש‬‫לאור‬‫של‬‫מצלמת‬‫חוזי‬‫או‬‫על‬‫מערך‬‫יתרה‬ .‫גלאים‬
‫התמונה‬ ,‫מכך‬‫אינה‬‫בהכרח‬‫היא‬ .‫אופטית‬‫יכולה‬‫להתקבל‬‫ממערכת‬‫משיקוף‬ ,‫ראדאר‬‫רנטגן‬
‫או‬‫מסריקה‬‫של‬‫מערך‬‫גלאים‬‫אקוסטי‬‫או‬‫מסריקת‬‫אינפרא‬‫בכל‬ .‫אדום‬‫בלא‬ ,‫המקרים‬‫תלות‬
‫במקור‬‫המידע‬ ,‫המידע‬‫הצפון‬‫בתמונה‬‫הוא‬‫למעשה‬‫פילוג‬‫העצמה‬‫של‬‫הקרינה‬‫וצבעה‬‫)אם‬
‫המקור‬‫פולט‬‫יותר‬‫מאורך‬‫גל‬‫במישור‬ (‫אחד‬.‫התמונה‬
‫בתמונה‬‫חד‬‫צבעית‬‫אפשר‬‫להגדיר‬‫את‬‫התמונה‬‫מתמטית‬‫כפונקציה‬‫של‬‫שני‬,‫משתנים‬
),( yxf‫כאשר‬ ,x-‫ו‬y‫הן‬‫הקואורדינאטות‬‫במישור‬‫בתמונה‬ .‫התמונה‬‫אופטית‬‫ערך‬
‫הפונקציה‬),( yxf‫מבטא‬‫את‬‫עוצמת‬‫האור‬‫)או‬‫בכל‬ (‫הבהיקות‬‫בתמונה‬ .‫נקודה‬,‫צבעונית‬
‫הצבע‬‫בכל‬‫נקודה‬‫מוגדר‬‫על‬‫פי‬‫הרכבם‬‫של‬‫שלושת‬‫צבעי‬‫התמונה‬ ,‫לכן‬ ;‫היסוד‬‫מורכבת‬
‫משלוש‬‫פונקציות‬‫מרחביות‬‫של‬:‫בהיקות‬),(),,(),,( yxryxgyxb.
‫במקור‬‫פונקצית‬‫הבהירות‬),( yxf‫היא‬‫רציפה-הן‬‫במרחב‬‫והן‬‫בתחום‬‫במילים‬ .‫הבהירות‬
‫משתני‬ ,‫אחרות‬‫המקום‬yx,‫יכולים‬‫לקבל‬‫אינסוף‬‫ערכים‬‫בתוך‬‫תחום‬‫והבהירות‬ ,‫התמונה‬
‫יכולה‬‫לקבל‬‫כל‬‫ערך‬‫בין‬0‫לבהירות‬‫כדי‬ ,‫מעשית‬ .‫המרבית‬‫שניתן‬‫יהיה‬‫לעבד‬‫תמונה‬
‫יש‬ ,‫במחשב‬‫לצמצם‬‫מאוד‬‫את‬‫מספר‬‫הערכים‬‫על‬ ,‫האפשריים‬‫ידי‬‫הפיכת‬‫התמונה‬‫מרציפה‬
‫הן‬ ,‫לבדידה‬‫בערכי‬‫הקואורדינאטות‬x-‫ו‬y‫והן‬‫בערכי‬‫הבהירות‬f.
2.1.2‫עיבוד‬.‫תמונה‬
‫עיבוד‬‫תמונה‬‫הוא‬‫תחום‬‫כל‬ .‫רחב‬‫פעולה‬‫המתבצעת‬‫על‬‫המידע‬‫בתמונה‬‫נכללת‬‫בתחום‬.‫זה‬
‫עם‬‫אפשר‬ ,‫זאת‬‫לסווג‬‫את‬‫עיבודי‬‫התמונה‬‫לחמישה‬‫תחומים‬‫על‬ ,‫עיקריים‬‫פי‬‫מטרת‬:‫העיבוד‬
1.‫שיפור‬‫תמונה‬‫פעולות‬ -‫המשפרות‬‫את‬‫איכות‬‫במטרה‬ ,‫התמונה‬‫לסלק‬‫ממנה‬‫קלקולים‬
‫שנוצרו‬‫בעת‬‫ההדמיה‬‫)יצירת‬‫ושטיבם‬ ,(‫התמונה‬‫המדויק‬‫אינו‬‫בהכרח‬‫ידוע‬.‫מראש‬
9

10. 2.‫שחזור‬‫תמונה‬‫גם‬ -‫כאן‬‫מדובר‬‫בשיפור‬‫איכות‬‫בשונה‬ ,‫אולם‬ .‫התמונה‬‫מן‬‫הסעיף‬
‫הקודם‬‫הכוונה‬‫לקלקולים‬‫שטיבם‬‫ידוע‬‫מראש-לפחות‬‫בקירוב‬‫)למשל‬‫הפרעה‬
‫מחזורית‬‫היוצרת‬‫פסים‬‫המשמעות‬ .(‫בתמונה‬‫היא‬‫שניתן‬‫אז‬‫להפעיל‬‫פעולת‬‫תיקון‬
‫הפוכה‬‫ולקבל‬ ,‫מהקלקול‬‫את‬‫התמונה‬‫המקורית-לפני‬.‫הקלקול‬
3.‫ניתוח‬‫תמונה‬‫פעולות‬ -‫שמטרתן‬‫לזהות‬‫את‬‫מרכיבי‬‫התמונה‬‫והקשרים‬‫זיהוי‬ .‫ביניהם‬
‫זה‬‫מאשפר‬‫ביצוע‬‫משימות‬‫אוטומטיות‬‫על‬ ,‫מפוקחות-מחשב‬‫סמך‬‫המידע‬.‫שבתמונה‬
4.‫דחיסת‬‫תמונה‬‫פעולות‬ -‫המסלקות‬‫מן‬‫התמונה‬‫חלקי‬‫מידע‬‫במגמה‬ ,‫מיותרים‬‫לייצגה‬
‫בצורה‬‫ניתן‬ ,‫לדוגמא‬ .‫חסכונית‬‫לשדר‬‫תמונת‬‫טלוויזיה‬‫דחוסה‬‫בקו‬‫טלפון‬,‫רגיל‬
‫למרות‬‫רוחב‬‫הפס‬‫הקטן‬‫של‬.‫הקו‬
5.‫בניית‬‫תמונה‬‫בניית‬ -‫תמונה‬‫מלאה‬‫על‬‫סמך‬‫מידע‬‫ניתן‬ ,‫לדוגמא‬ .‫חלקי‬‫לבצע‬‫הדמיה‬
‫תלת‬‫ממדית‬‫של‬‫איברים‬‫בגוף‬‫האדם‬‫על‬‫סמך‬‫חתכים‬‫דו‬ (‫)תמונות‬‫ממדיים‬
‫המתקבלים‬‫במכשיר‬‫הדמיה‬‫גרעינית‬‫או‬.‫מגנטית‬
2.1.3‫שיפור‬.‫תמונה‬
‫לעיתים‬‫איכות‬ ,‫קרובות‬‫התמונה‬‫המתקבלת‬‫אינה‬‫מספקת‬‫וצריך‬‫לשפר‬‫הפגמים‬ .‫אותה‬
‫העיקריים‬‫המוכרים‬‫מחיי‬‫היומיום‬‫ניגודיות‬ :‫הם‬‫טשטוש‬ ,‫נמוכה‬‫ורעש‬‫פגמים‬ .("‫)"שלג‬‫אלה‬
‫מפריעים‬‫להבחין‬‫בפרטים‬‫בתמונה‬‫והופכים‬‫את‬‫הצפייה‬‫בה‬‫לבלתי‬.‫נעימה‬
‫מקור‬‫הפגמים‬‫הללו‬‫הוא‬‫בשלב‬‫אחד‬‫או‬‫בכמה‬‫משלבי‬‫הדמיית‬‫ניגודיות‬ .‫התמונה‬‫נמוכה‬
‫עשויה‬‫בשל‬ ,‫למשל‬ ,‫להיגרם‬‫תנאי‬‫תאורה‬‫טשטוש‬ .‫לקויים‬‫עלול‬‫עקב‬ ,‫למשל‬ ,‫להיגרם‬‫מיקוד‬
‫לקוי‬‫של‬‫תזוזה‬ ,‫המצלמה‬‫)של‬‫המצלמה‬‫או‬‫של‬‫או‬ ,(‫הגוף‬‫בעטיין‬‫של‬‫תנועות‬‫תרמיות‬‫של‬
10

11. ‫רעש‬ .‫האוויר‬‫)בצורת‬‫שלג‬‫בולט‬ (‫בתמונה‬‫מאוד‬‫בצילום‬‫המתבצע‬ ,‫חוזי‬‫ברמות‬‫אור‬‫נמוכות‬
.‫מדי‬
‫את‬‫הפגמים‬‫הללו‬‫ופגמים‬‫אחרים‬‫אפשר‬‫לתקן‬‫באופן‬‫חלקי‬‫באמצעות‬‫עיבוד‬‫תמונה‬.‫מתאים‬
‫הפעולות‬‫לשיפור‬‫התמונה‬‫אינן‬‫מוסיפות‬‫לתמונה‬‫מידע‬‫שלא‬‫היה‬‫קיים‬‫בה‬‫אלא‬ ,‫מלכתחילה‬
‫רק‬‫מדגישות‬‫ומחדדות‬‫פרטים‬‫שהיו‬‫חבויים‬‫והופכות‬ ,‫בה‬‫את‬‫התמונה‬‫לנעימה‬‫יותר‬.‫לצפייה‬
‫השיפור‬‫הוא‬‫אך‬ ,‫סובייקטיבי‬‫בחלק‬‫מהמקרים‬‫הוא‬‫ניתן‬‫למדידה‬‫כמותית-בעיקר‬‫כשמדובר‬
‫בהורדת‬‫רעשים‬‫ובחידוד‬.‫התמונה‬
2.1.4‫דחיסת‬‫תמונה‬
‫כמות‬‫בתמונות‬ ,‫המידע‬‫חוזי‬‫בכלל‬‫ובתמונות‬‫ספרתיות‬‫היא‬ ,‫בפרט‬‫גדולה‬‫)שידור‬ .‫מאוד‬‫של‬
‫טלוויזיה‬‫ספרתית‬‫דורש‬‫רוחב‬‫פס‬‫של‬-‫כ‬M150‫במספרים‬ (‫הגבוהים‬‫אין‬ ,‫הללו‬‫זה‬‫מעשי‬
‫לדבר‬‫על‬‫חוזי‬‫ספרתי‬‫ובפרט‬‫על‬‫חוזי‬‫ספרתי‬‫לשם‬ .‫חי‬‫הכרחי‬ ,‫כך‬‫לבצע‬‫דחיסה‬‫של‬‫התמונות‬
‫)ולאחר‬‫מכן‬‫פריסה‬‫שהוא‬‫התהליך‬.(‫ההפוך‬
‫בתהליך‬‫הדחיסה‬‫מסלקים‬‫מן‬‫התמונה‬‫מידע‬‫שממילא‬ ,‫מיותר‬‫אינו‬‫משמש‬‫את‬.‫הצופה‬
‫שבתמונת‬ ,‫מתברר‬‫חוזי‬‫טיפוסית‬‫אפשר‬‫לסלק‬‫יותר‬-‫מ‬90%‫מן‬‫המידע‬‫בלי‬ ,‫הגולמי‬‫לפגוע‬
‫באופן‬‫משמעותי‬‫באיכות‬‫בשנים‬ ,‫למעשה‬ .‫התמונה‬‫האחרונות‬‫חלה‬‫התקדמות‬‫בתחום‬
‫דחיסת‬‫התמונות‬‫לרמה‬‫המאפשרת‬‫להעביר‬‫כיום‬‫תמונות‬‫חוזי‬‫נסבלות‬‫בקו‬‫שרוחב‬ ,‫טלפון‬
‫הפס‬‫שלו‬‫כמה‬‫עשרות‬kHz‫ולאחסן‬ ,‫סרטים‬‫שלמים‬‫על‬.‫תקליטורים‬
2.1.5‫ניתוח‬‫תמונה‬)‫ראיה‬.(‫ממוחשבת‬
11

12. ‫מלבד‬‫פעולות‬‫המאפשרות‬‫צפייה‬‫אנושית‬‫אפשר‬ ,‫בתמונה‬‫להשתמש‬‫במידע‬‫המצוי‬‫בה‬
‫למשימות‬‫שונות‬‫של‬‫במקרה‬ .‫אוטומציה‬‫כזה‬‫הגורם‬‫הוא‬ "‫ה"רואה‬‫מחשב‬‫שהוטל‬ ,‫כלשהו‬
‫עליו‬‫לנתח‬‫את‬
‫המידע‬‫החזותי‬‫לצורך‬ ,‫שבתמונה‬‫ביצוע‬‫לדוגמה‬ .‫המשימה‬‫מערכת‬‫לניהוג‬‫אוטומטי‬‫של‬‫כלי‬
‫מנתחת‬ ,‫בכביש‬ "‫ה"מתבוננת‬ ,‫רכב‬‫את‬‫ההתרחשויות‬‫ופועלת‬‫לפי‬‫תכנות‬.‫מראש‬
‫המשימות‬‫הללו‬‫שייכות‬‫לתחום‬‫רחב‬‫המכונה‬‫"ניתוח‬‫או‬ "‫תמונה‬‫"ראייה‬‫עיבודי‬ ."‫ממוחשבת‬
‫תמונה‬‫מסוג‬‫זה‬‫)הכוללים‬‫זיהוי‬‫זיהוי‬ ,‫צורות‬‫תנועה‬‫הם‬ (‫וכיו"ב‬‫מורכבים‬‫אך‬ ,‫יחסית‬
‫הפוטנציאל‬‫הגלום‬‫בהם‬‫גדול‬‫ולכן‬ ,‫מאוד‬‫מושקע‬‫בכך‬‫מאמץ‬.‫רב‬
2.1.6‫עיבוד‬‫ספרתי‬‫של‬‫תמונה‬
‫אפשר‬‫לעבד‬‫תמונה‬‫באופנים‬‫הברירות‬ ;‫שונים‬‫העיקריות‬‫הן‬‫בין‬‫עיבוד‬‫אופטי‬,‫לאלקטרוני‬
‫ובין‬‫עיבוד‬‫אנלוגי‬.‫לספרתי‬
1.‫עיבוד‬‫אופטי‬‫תמונת‬ -‫הבהירות‬‫המקורית‬‫היא‬‫אופטית‬‫במרחב‬ ,‫ורציפה‬
‫טבעי‬ ,‫ובבהירות‬‫לנסות‬‫לבצע‬‫את‬‫העיבוד‬‫ישירות‬‫בעיבוד‬ ,‫עליה‬‫אופטי‬.‫אנלוגי‬
‫מאחר‬‫ולא‬‫מתבצעת‬‫כל‬‫המרה‬‫על‬‫לשמר‬ ,‫אפשר‬ ,‫התמונה‬‫את‬‫פרטי‬‫המידע‬‫הרציף‬
‫עיבוד‬ ,‫בפועל‬ .‫בה‬‫אופטי‬‫של‬‫התמונה‬‫אמנם‬‫אפשרי‬‫בפעולות‬‫מסוימות‬‫ואף‬‫יש‬‫לו‬
‫יתרון‬‫בחלק‬‫אך‬ ,‫מהמקרים‬‫יש‬‫לו‬‫כמה‬‫מגבלות‬‫עקרוניות‬‫שהופכות‬‫אותו‬‫לבלתי‬
‫פעולות‬ .‫מעשי‬‫המבוצעות‬‫ביעילות‬‫באופן‬‫אופטי‬‫התמרת‬ :‫הן‬‫פורייה‬‫דו‬,‫ממדית‬
‫סינון‬‫מרחבי‬‫וחישובי‬‫מתאם‬‫וקיפול‬ (‫)קורלציה‬‫בין‬ (‫)קונוולוציה‬‫היתרון‬ .‫תמונות‬
‫העקרוני‬‫של‬‫עיבוד‬‫אופטי‬‫בהקשר‬‫זה‬‫הוא‬‫המקביליות‬‫כל‬ :‫שלו‬‫נקודות‬‫התמונה‬
‫מעובדות‬‫בו‬‫במהירות‬ ,‫זמנית‬‫וכאמור‬ ,‫האור‬‫גם‬‫באופן‬‫לעיבוד‬ ,‫אולם‬ .‫אנלוגי‬‫אופטי‬
‫של‬‫תמונות‬‫יש‬‫כמה‬‫מגבלות‬‫בסיסיות‬‫שמונעות‬‫שימוש‬‫נרחב‬.‫בו‬
12

13. 2.‫עיבוד‬‫אלקטרוני‬‫אנלוגי‬‫לצורך‬ -‫שידור‬‫התמונה‬‫ממקום‬‫ממירים‬ ,‫למקום‬‫אותה‬
‫לאות‬‫אלקטרוני-באמצעות‬‫מצלמת‬‫אות‬ .‫חוזי‬‫התמונה‬‫שמפיקה‬‫המצלמה‬‫הוא‬
‫טבעי‬ ,‫לכן‬ .‫אנלוגי‬‫לנסות‬‫לבצע‬‫את‬‫העיבודים‬‫השונים‬‫במערכת‬‫אלקטרונית‬
‫אנלוגית-ישירות‬‫על‬‫אות‬‫התמונה‬‫ניתן‬ ,‫בפועל‬ .‫האנלוגי‬‫אמנם‬‫לבצע‬‫עיבודים‬
‫אנלוגיים‬‫מסוימים-בעיקר‬‫בתחום‬‫שיפורי‬‫כמו‬ ,‫התמונה‬‫שיפור‬‫חידוד‬ ,‫ניגודיות‬
‫והורדת‬‫היתרונות‬ .‫רעשים‬‫העיקריים‬‫העיבוד‬ :‫הם‬‫מבוצע‬‫בזמן‬‫אמת‬‫על‬‫אות‬
‫הוא‬ ;‫התמונה‬‫אינו‬‫מחייב‬‫המרות‬‫של‬‫האות‬‫לתחום‬‫הספרתי‬‫ובחזרה‬‫המימוש‬ ;‫ממנו‬
‫פשוט‬‫וזול‬‫מאחר‬ ,‫אולם‬ .‫יחסית‬‫שהעיבוד‬‫האנלוגי‬‫מבוצע‬‫בחומרה‬‫גמישותו‬ ,‫בלבד‬
‫מועטת‬‫ולא‬‫ניתן‬‫לבצע‬‫בדרך‬‫זו‬‫עיבודים‬‫מורכבים‬‫מערכת‬ .‫ומתוחכמים‬‫אנלוגית‬
‫רגישה‬‫מאוד‬‫רעשים‬ ,‫לכוונונים‬‫ושינויים‬‫בערכי‬‫רכיביה‬.(‫)טמפרטורה‬
3.‫עיבוד‬‫אלקטרוני‬‫ספרתי‬‫אפשר‬ -‫להתגבר‬‫על‬‫חלק‬‫ניכר‬‫מן‬‫המגבלות‬‫של‬‫שיטות‬
‫העיבוד‬‫הקודמות‬‫על‬‫ידי‬‫המרת‬‫התמונה‬‫לתחום‬‫הספרתי‬)A/D‫עיבודה‬ ,(‫על‬‫ידי‬
‫מערכת‬‫ספרתית‬
‫מתאימה‬‫והמרתה‬ (‫)מחשב‬‫בחזרה‬‫לתחום‬‫האנלוגי‬)D/A‫כדי‬ ,(‫לאפשר‬‫צפייה‬.‫בה‬
‫התהליך‬‫מתואר‬‫באיור‬:‫הבא‬
13
‫מצלמה‬ D/A
‫תמונה‬ ‫זיכרון‬
A/D ‫תצוגה‬
‫תמונה‬ ‫מעבד‬
‫מהיר‬
‫מחשב‬
‫איור‬1.2‫לעיבוד‬ ‫מערכת‬ :

14. ‫לאחר‬‫המרת‬‫התמונה‬‫לתחום‬‫אפשר‬ ,‫הספרתי‬‫לבצע‬‫באופן‬ ,‫בה‬‫אלקטרוני‬‫כמעט‬‫כל‬‫פעולה‬:‫רצויה‬
‫אפשר‬‫לזכור‬‫את‬‫התמונה‬‫לזמן‬‫בלתי‬‫לבצע‬ ,‫מוגבל‬‫בה‬‫עיבודים‬‫מתמטיים‬‫כלשהם‬‫להעביר‬‫אותם‬
‫למקום‬‫ולהשוותה‬ ,‫כלשהו‬‫לתמונות‬‫אחרות‬‫הנצפות‬‫באותו‬‫רגע‬‫במקומות‬‫אחרים‬‫יתרה‬ .‫וכיו"ב‬,‫מזו‬
‫אפשר‬‫לבצע‬‫את‬‫העיבוד‬‫בשילוב‬‫רצוי‬‫כלשהו‬‫של‬‫חומרה‬‫ולכן‬ ,‫ותוכנה‬‫מידת‬‫הגמישות‬‫שלו‬‫רבה‬
‫שינוי‬ :‫מאוד‬‫העיבוד‬‫במקרים‬ ,‫מצריך‬‫רק‬ ,‫רבים‬‫שינוי‬‫של‬‫תכנית‬‫המחשב‬.‫המופעלת‬
‫עיקר‬‫המאמצים‬‫בשטח‬‫זה‬‫הושקעו‬‫ומושקעים‬‫בפיתוח‬‫שיטות‬‫לעיבוד‬ (‫)אלגוריתמים‬‫יעיל‬‫של‬
‫תמונות‬‫ליישומים‬‫השונים‬‫שחלקם‬‫הוזכר‬.‫קודם‬
2.2.‫אפיון‬‫של‬.‫תמונה‬
‫לפני‬‫עיבוד‬‫יש‬ ,‫התמונה‬‫לבחון‬‫את‬‫התמונה‬‫לפי‬‫מאפיינים‬‫אובייקטיביים‬‫)כלומר‬(‫מספריים‬
‫אפיון‬ .‫מתאימים‬‫התמונה‬‫מאפשר‬‫למדוד‬‫את‬‫טיבה‬‫לפני‬‫העיבוד‬‫בדרך‬ .‫ואחריו‬‫זו‬‫אפשר‬‫להתאים‬‫את‬
‫העיבוד‬‫הרצוי‬‫לתכונות‬‫התמונה‬‫עצמה‬‫ולאלו‬‫של‬‫הצופה‬‫בה‬‫יהא‬‫זה‬‫צופה‬‫אנושי‬‫או‬‫הבנת‬ .‫ממוחשב‬
‫מאפייני‬‫התמונה‬‫חיונית‬‫אפוא‬‫לפיתוח‬‫שיטות‬‫לעיבוד‬.‫תמונה‬
2.2.1- /‫צבעוניות‬ ‫חד‬ ‫צבעוניות‬
‫בתמונה‬‫לא‬ ,‫צבעונית‬‫רק‬‫הבהירות‬‫משתנה‬‫במרחב‬‫אלא‬‫גם‬‫לכל‬ ,‫כלומר‬ .‫הצבע‬‫נקודה‬
‫בתמונה‬‫יש‬‫בהירות‬‫משלה‬‫וצבע‬‫התוצאה‬ .‫משלה‬‫היא‬‫שתמונה‬‫צבעונית‬‫כוללת‬‫מידע‬‫רב‬
‫בהרבה‬‫מתמונה‬‫נוסף‬ .‫חד-צבעית‬‫היא‬ ,‫לכך‬‫טבעית‬‫ונעימה‬‫יותר‬.‫לעין‬
14
.‫תמונה‬

15. ‫הדרך‬‫המקובלת‬‫לייצג‬‫צבעים‬‫היא‬‫כתערובת‬‫של‬‫שלושה‬‫צבעי‬‫כל‬ ,‫כלומר‬ :‫יסוד‬‫נקודה‬
‫צבעונית‬‫מורכבת‬‫למעשה‬‫משלוש‬‫נקודות‬‫חד-צבעיות‬–‫בצבעי‬‫על‬ .‫היסוד‬‫ידי‬‫קביעת‬‫שלוש‬
‫העוצמות‬‫של‬
‫הנקודות‬‫ניתן‬ ,‫הללו‬‫לקבוע‬‫את‬‫בהירותה‬‫של‬‫הנקודה‬‫)כלומר‬‫את‬‫עוצמת‬‫האור‬‫והן‬ (‫בה‬‫את‬
‫הגוון‬‫בטלוויזיה‬ .‫שלה‬‫מקובל‬‫להשתמש‬‫בצירוף‬‫הצבעים‬‫ירוק‬ ,‫אדום‬‫ואילו‬ ,‫וכחול‬‫בצילום‬
‫ובדפוס‬‫משתמשים‬‫דווקא‬‫תכול‬ ,‫בארגמן‬‫וצהוב‬‫כצבעי‬.‫יסוד‬
‫המשמעות‬‫של‬‫שיטת‬‫הרכבת‬‫הצבע‬‫מבחינת‬‫עיבוד‬‫היא‬ ,‫התמונה‬‫שלמעשה‬‫מדובר‬‫בעיבוד‬
‫של‬‫שלוש‬‫תמונות‬‫בו‬.‫זמנית‬
2.2.2,‫בהירות‬ ‫בהיקות‬‫ורמות‬.‫אפור‬
‫מידע‬‫בתמונה‬‫טמון‬‫בפילוג‬‫הבהירות‬‫הבהירות‬ .‫בה‬‫היא‬‫גודל‬‫סובייקטיבי‬–‫לשני‬‫צופים‬
‫המתבוננים‬‫באותה‬‫תמונה‬‫עשויה‬‫להיות‬‫תחושה‬‫שונה‬‫של‬‫הבהירות‬ .‫בהירות‬‫מתוארת‬‫על‬
‫ידי‬‫גודל‬‫אובייקטיבי‬‫שנקרא‬‫כלומר‬ ,‫בהיקות‬‫עוצמת‬‫האור‬‫הנפלטת‬‫מיחידת‬‫שטח‬,‫בתצוגה‬
‫לכיוון‬‫יותר‬ ,‫הבהיקות‬ .‫ההסתכלות‬‫משהיא‬‫מתארת‬‫את‬‫מתארת‬ ,‫התמונה‬‫את‬‫פעולת‬‫הצג‬
‫ותנאי‬‫את‬ :‫התאורה‬‫אותה‬‫תמונה‬‫ניתן‬‫להציג‬‫בבהיקות‬‫גבוהה‬‫או‬‫בבהיקות‬‫גם‬ ,‫אולם‬ .‫נמוכה‬
‫הבהירות‬‫אינה‬‫מתאימה‬‫לתיאור‬‫כמותי‬‫של‬‫משום‬ ,‫התמונה‬‫שאינה‬‫גודל‬‫אלא‬ ,‫כמותי‬
‫התרשמות‬‫בלבד‬‫)התמונה‬‫במקום‬ .(‫וכדומה‬ "‫"בהירה","כהה‬‫שני‬‫גדלים‬‫משתמשים‬ ,‫אלה‬
‫במונח‬‫רמת‬ ,‫שלישי‬‫הבהירות‬ .‫אפור‬‫בכל‬‫נקודה‬‫בתמונה‬‫מוגדרת‬‫בין‬‫רמה‬,‫מינימאלית‬
‫המכונה‬‫רמת‬‫לרמה‬ ,‫שחור‬‫המכונה‬ ,‫מרבית‬‫רמת‬‫בין‬ .‫לבן‬‫שתי‬‫אלה‬‫מצויות‬‫רמות‬‫ביניים‬
‫המכונות‬ ,‫שונות‬‫כאמור‬‫רמות‬‫והן‬ ,‫אפור‬‫המייצגות‬‫את‬‫בתמונה‬ .‫הבהירות‬‫ספרתית‬‫יש‬
15

16. ‫מספר‬‫סופי‬‫של‬‫רמות‬‫מספר‬ .‫אפור‬‫אופייני‬‫הוא‬256‫באופן‬ .‫רמות‬‫מקובל‬ ,‫מספרי‬‫להגדיר‬
‫את‬‫רמת‬‫האפור‬‫באחת‬‫משתי‬‫באמצעות‬ :‫דרכים‬‫מספר‬‫הרמה‬‫)למשל‬‫בין‬1-‫ל‬256‫או‬ (
‫כשבר‬‫בין‬‫פס‬‫כשמדובר‬ .‫לאחד‬‫בתיאור‬‫מספר‬ ,‫הספרתי‬‫הרמות‬‫הוא‬‫בד"כ‬
n
2‫כאשר‬ ,n
‫הוא‬‫מספר‬‫הסיביות‬‫המוקצות‬‫לתיאור‬‫רמת‬‫הגודל‬ .‫אפור‬n‫קרוי‬‫גם‬‫עומק‬‫התמונה‬–‫תוך‬
‫התייחסות‬‫לתיאור‬‫התלת‬‫ממדי‬‫שניתן‬‫לפונקצית‬.‫הבהירות‬
2.2.3.‫ניגודיות‬
‫הניגודיות‬‫מציינת‬‫את‬‫ההבדל‬‫בין‬‫הבהירות‬‫של‬‫נקודות‬‫בתמונה‬‫לבין‬‫זו‬‫של‬‫היכולת‬ .‫סביבתן‬
‫להבחין‬‫בעצם‬‫תלויה‬‫בעיקר‬‫בניגודיות‬‫והרבה‬ ,‫שלו‬‫פחות‬‫מכך‬‫בבהירותו‬,‫לכן‬ .‫המוחלטת‬
‫הניגודיות‬‫של‬‫תמונה‬‫היא‬‫מאפיין‬‫יש‬ .‫מרכזי‬‫להבחין‬‫בין‬‫שתי‬‫דרכים‬‫לאפיין‬:‫ניגודיות‬
‫כמותית‬‫ניתן‬ ,‫כמותית‬ .‫והתרשמותית‬‫להגדיר‬‫ניגודיות‬‫רק‬‫באופן‬‫באופן‬ ,‫נקודתי‬ ,‫מקומי‬
:‫הבא‬
( )1.2
b
b
B
BB
C
−
= 0
‫כאשר‬0B-‫ו‬bB‫מציינים‬‫את‬‫בהירויות‬‫הנקודה‬‫והרקע‬‫הסובב‬‫אותה‬-‫ו‬ ,‫בהתאמה‬C‫היא‬
‫ניגודיות‬‫כאשר‬ .‫הנקודה‬‫בהירות‬‫העצם‬‫אחידה‬‫והוא‬‫מוקף‬‫ברקע‬‫ניתן‬ ,‫אחיד‬‫להגדיר‬‫את‬
‫הניגודיות‬‫של‬‫אותו‬‫אך‬ ,‫עצם‬‫ביסודו‬‫של‬‫דבר‬‫ההגדרה‬‫היא‬.‫מקומית‬
‫לגבי‬‫התמונה‬‫ניתן‬ ,‫בכללותה‬‫להגדיר‬‫את‬‫הניגודיות‬‫באופן‬‫כמותי‬‫רק‬‫אם‬‫קיימת‬‫בה‬‫מידה‬
‫גבוהה‬‫של‬‫אחידות‬‫תמונת‬ ,‫)למשל‬‫קווים‬‫על‬‫גבי‬‫רקע‬‫בדרך‬ ,‫אולם‬ .(‫אחיד‬‫כלל‬‫ניתן‬‫להגדיר‬
‫ניגודיות‬‫של‬‫תמונה‬
16

17. ‫באופן‬‫איכותי‬‫אם‬ ,‫מעשית‬ .‫בלבד‬‫התמונה‬‫משתרעת‬‫על‬‫מלוא‬‫תחום‬‫הבהירויות‬,‫האפשרי‬
‫בין‬‫שחור‬‫נאמר‬ ,‫ללבן‬‫שהניגודיות‬‫בה‬.‫ולהפך‬ ,‫גבוהה‬
2.2.4.‫הפרדה‬
‫כל‬‫תמונה‬‫מעשית‬‫מורכבת‬‫ממערך‬‫סופי‬‫של‬‫הקרויות‬ ,‫נקודות‬‫"רכיבי‬‫או‬ "‫תמונה‬."‫"פיקסלים‬
‫כל‬‫אחת‬‫מן‬‫הנקודות‬‫הללו‬‫מהווה‬‫דגימה‬‫מרחבית‬‫של‬‫בהירות‬‫הנוף‬‫)או‬,‫המודמה‬ (‫העצם‬
‫שבו‬‫הבהירות‬‫משתנה‬‫באופן‬‫רציף‬.‫במרחב‬
‫מספרי‬‫הפיקסלים‬‫המרכיבים‬‫את‬‫התמונה‬‫בכל‬‫כיוון‬‫)אופקי‬‫קובעים‬ (‫ואנכי‬‫את‬‫"גבול‬
‫נבחין‬ .‫שלה‬ "‫ההפרדה‬‫בין‬‫שתי‬‫אופקית‬ :‫הפרדות‬‫בתמונת‬ .‫ואנכית‬‫בגלל‬ ,‫חוזי‬‫אופן‬‫הסריקה‬
‫במצלמה‬‫ההפרדה‬ ,‫ובצג‬‫האופקית‬‫גבוהה‬‫בדרך‬‫כלל‬‫מזו‬.‫האנכית‬
‫כשמתבוננים‬ ,‫בפועל‬‫ההפרדה‬ ,‫בתמונה‬‫תמיד‬‫תהיה‬‫נמוכה‬‫מן‬‫ההפרדה‬‫כלומר‬ ,‫הגבולית‬
‫ממספר‬‫הפיקסלים‬‫בכל‬‫ההבדל‬ .‫כיוון‬‫עשוי‬‫להגיע‬‫לעתים‬‫לעשרות‬.‫אחוזים‬
‫למדידת‬‫ההפרדה‬‫משתמשים‬ ,‫בפועל‬‫בתמונת‬‫קווים‬‫אופקיים‬ ,‫מחזוריים‬‫או‬,‫אנכיים‬
‫בצפיפויות‬‫שונות‬‫או‬‫בצפיפות‬‫קווים‬ .‫משתנה‬‫מחזוריים‬‫אלה‬‫מכונים‬‫"קווי‬."‫הפרדה‬
‫ההפרדה‬‫מוגדרת‬‫כצפיפות‬‫המרבית‬‫של‬‫שבהם‬ ,‫קווים‬‫מסוגל‬‫להבחין‬‫צופה‬‫המתבונן‬
.‫בתמונה‬
‫מבחינת‬‫ההגדרה‬‫הכמותית‬‫של‬‫נבחין‬ ,‫ההפרדה‬‫בין‬‫שני‬‫כשמדובר‬ :‫מקרים‬‫בתמונה‬‫עצמה‬
‫במידע‬ ,‫)כלומר‬‫מגדירים‬ (‫בלבד‬‫את‬‫ההפרדה‬‫בקווים‬‫)שחורים‬‫לרוחב‬ (‫ולבנים‬‫התמונה‬‫)או‬
‫לגובה‬‫הגדרה‬ .(‫התמונה‬‫זו‬‫מתארת‬‫את‬‫תכולת‬‫המידע‬‫ללא‬‫תלות‬‫בגודל‬‫הפיסי‬‫של‬‫התמונה‬
‫במכשיר‬ ,‫)כלומר‬‫התצוגה‬‫שבו‬‫מוצגת‬‫לעומת‬ .(‫התמונה‬‫כשמדובר‬ ,‫זאת‬‫בהפרדה‬‫של‬‫מכשיר‬
‫הכרחי‬ ,‫תצוגה‬‫להתייחס‬‫לממדים‬‫הפיסיים‬‫של‬‫במקרה‬ .‫התמונה‬‫זה‬‫עדיין‬‫ניתן‬‫להגדיר‬‫את‬
‫ההפרדה‬‫כמו‬‫אך‬ ,‫קודם‬‫יש‬‫לציין‬‫במפורש‬‫את‬‫ממדי‬‫דרך‬ .‫התצוגה‬‫אחרת‬‫היא‬‫להגדיר‬‫את‬
17

18. ‫צפיפות‬‫הפיקסלים‬‫ליחידת‬‫את‬ ,‫למשל‬ .‫אורך‬‫ההפרדה‬‫של‬‫מדפסת‬‫מקובל‬‫לבטא‬‫במספר‬
‫הנקודות‬) '‫לאינץ‬DPI‫כאשר‬ ,(‫נקודה‬‫מהווה‬‫פיקסל‬‫התמונה‬.‫המודפסת‬
2.3.‫יסודות‬‫עיבוד‬.‫תמונה‬
‫עיבוד‬‫תמונה‬‫דיגיטאלי‬‫מקיף‬‫תחום‬‫רחב‬‫של‬‫תוכנה‬ ,‫חומרה‬‫ותמיכה‬‫כעת‬ .‫תיאורטית‬‫נדון‬‫בצעדי‬
‫היסוד‬‫הדרושים‬‫למימוש‬‫משימת‬‫עיבוד‬‫איור‬ .‫תמונה‬2.2‫מתאר‬‫את‬‫צעדי‬‫היסוד‬‫בעיבוד‬.‫תמונה‬
‫השלב‬‫הראשון‬‫בתהליך‬‫הוא‬‫השגת‬‫התמונה‬–Image acquisition‫כדי‬ .‫להשיג‬‫את‬‫התמונה‬‫אנו‬
‫זקוקים‬‫לחיישן‬‫הדמיה‬‫ויכולת‬‫להפוך‬‫את‬‫הסיגנל‬‫שנקלט‬‫לסיגנל‬‫החיישן‬ .‫דיגיטאלי‬‫במקרה‬‫שלנו‬
‫הינו‬‫מצלמת‬‫וידאו‬‫צבעונית‬‫רגילה‬‫שמייצרת‬‫תמונה‬‫שלמה‬‫כל‬sec301.
‫לאחר‬‫שהתמונה‬‫הדיגיטאלית‬‫השלב‬ ,‫התקבלה‬‫הבא‬‫עוסק‬‫בעיבוד‬‫מקדים‬-Preprocessing‫של‬
‫הרעיון‬ .‫התמונה‬‫בעיבוד‬‫המקדים‬‫הוא‬‫לשפר‬‫את‬‫התמונה‬‫ככה‬‫שהסיכויים‬‫להמשיך‬‫בשאר‬‫התהליך‬
‫יהיו‬‫לדוגמא‬ ,‫גבוהים‬‫עיבוד‬‫מקדים‬‫עוסק‬‫בטכניקות‬‫לשיפור‬‫הסרת‬ ,‫ניגודיות‬‫רעשים‬‫ובידוד‬‫אזורים‬
‫בעלי‬‫מידע‬‫שמעניין‬.‫אותנו‬
‫השלב‬‫הבא‬‫עוסק‬‫בסגמנטציה‬Segmentation‫סגמנטציה‬ .‫מוגדרת‬‫כחלוקה‬‫של‬‫תמונה‬‫המבוא‬‫לפי‬
‫מרכיבים‬‫מסוימים‬‫או‬‫עצמים‬‫באופן‬ .‫כלשהם‬‫כללי‬‫סגמנטציה‬‫נחשבת‬‫למשימה‬‫הכי‬‫קשה‬‫בעיבוד‬
‫מצד‬ .‫התמונה‬‫סגמנטציה‬ ,‫אחד‬‫נוקשה‬‫מביאה‬‫את‬‫התהליך‬‫מצד‬ .‫להצלחה‬‫שני‬‫סגמנטציה‬‫חלשה‬
‫כמעט‬‫תמיד‬‫מבטיחה‬.‫כישלון‬
‫במושגים‬‫של‬‫זיהוי‬‫המפתח‬ ,‫סימנים‬‫לסגמנטציה‬‫היא‬‫חילוץ‬‫אותיות‬‫ומילים‬‫אינדיווידואליות‬.‫מהרקע‬
18

19. ‫המוצא‬‫של‬‫רמת‬‫הסגמנטציה‬‫היא‬‫בד"כ‬‫אינפורמציית‬‫פיקסלים‬‫בצורת‬Row‫המכיל‬ ,‫את‬‫הגבול‬‫של‬
‫האזור‬‫או‬‫את‬‫כל‬‫הנקודות‬‫באזור‬‫מצד‬ .‫עצמו‬‫המרת‬ ,‫שני‬‫המידע‬‫לצורה‬‫התואמת‬‫לעיבוד‬‫מחשב‬‫הינה‬
.‫נחוצה‬
‫ההחלטה‬‫הראשונה‬‫שצריכה‬‫להתקבל‬‫היא‬‫האם‬‫ברצוננו‬‫להציג‬‫את‬‫המידע‬‫כגבול‬‫או‬‫כאזור‬.‫שלם‬
‫הצגה‬‫בצורת‬‫גבול‬‫מתאימה‬‫כאשר‬‫המיקוד‬‫הוא‬‫על‬‫מאפייני‬‫עיצוב‬‫כמו‬ ,‫חיצוניים‬‫פינות‬.‫ונטיות‬
‫הצגה‬‫אזורית‬‫מתאימה‬‫כאשר‬‫המיקוד‬‫הוא‬‫על‬‫מאפיינים‬‫כמו‬ ,‫פנימיים‬‫טקסט‬‫או‬‫עיצוב‬.‫שילדי‬
‫בחירת‬‫הצגה‬‫היא‬‫רק‬‫חלק‬‫מהפיתרון‬‫עבור‬‫מעבר‬‫מאינפורמציית‬Row‫לצורה‬‫המתאימה‬‫עבור‬
‫עיבוד‬‫השיטה‬ .‫מחשב‬‫חייבת‬‫להיות‬‫מוגדרת‬‫ומצוינת‬‫לתיאור‬‫המידע‬‫כך‬‫שמאפיינים‬‫של‬‫המידע‬
‫המעניין‬‫אותנו‬‫יהיו‬.‫ברורים‬Description‫הקרוי‬ ,‫גם‬Feature selection‫עוסק‬ ,‫בחילוץ‬‫מאפיינים‬‫מה‬
‫שגורם‬‫בחלק‬‫מהמידע‬‫הכמותי‬‫שמעניין‬‫אותנו‬‫או‬‫מאפיינים‬‫שמהווים‬‫בסיס‬‫להבחנה‬‫בין‬‫סוג‬‫אחד‬
‫של‬‫אובייקטים‬.‫לאחר‬
‫השלב‬‫האחרון‬‫באיור‬1‫הוא‬Recognition And Interpretation. Recognition‫הינו‬‫תהליך‬‫שמיעד‬
‫תווית‬‫לאובייקט‬‫המבוסס‬‫על‬‫מידע‬‫המסופק‬‫ע"י‬-‫ה‬Descriptors. Interpretation‫עוסק‬‫בהטמעת‬
‫משמעות‬‫אובייקטים‬ '‫למס‬‫זיהוי‬ ,‫לדוגמא‬ .‫מזוהים‬‫אות‬‫מצריך‬‫קשירה‬‫של‬-‫ה‬Descriptors‫עבור‬
‫אותה‬‫אות‬‫בעלת‬‫תווית‬.‫מתאימה‬Interpretation‫מנסה‬‫ליעד‬‫משמעות‬‫לסט‬‫של‬‫כניסות‬‫בעלות‬
‫אותה‬.‫תווית‬
‫עד‬‫כה‬‫לא‬‫נכתב‬‫דבר‬‫על‬‫הצורך‬‫הידע‬‫קודם‬‫או‬‫על‬‫האינטראקציה‬‫בין‬Knowledge base‫ומודולי‬
‫העיבוד‬‫המצוינים‬‫באיור‬2.2‫ידע‬ .‫עבור‬‫מרחב‬‫בעיה‬‫מסוים‬‫מקודד‬‫למערכת‬‫עיבוד‬‫תמונה‬‫בצורת‬
Knowledge base.
19

20. ‫ידע‬‫זה‬‫מכיל‬‫תאי‬‫אינפורמציה‬‫על‬‫תמונה‬‫מסוימת‬‫כך‬‫שמיקומם‬‫לכן‬ ,‫ידוע‬‫החיפוש‬‫אחר‬‫מידע‬‫מסוים‬
‫מוגבל‬‫ונוח‬‫בנוסף‬ .‫יותר‬‫להכוונה‬‫של‬‫כל‬‫מודול‬‫בתהליך‬‫יחידת‬ ,‫העיבוד‬-‫ה‬Knowledge base‫גם‬
‫שולטת‬‫באינטראקציות‬‫בין‬.‫המודולים‬
‫פרק‬3-‫מרחב‬‫הצבעים‬-Color Space.
3.1..‫הקדמה‬
‫בשילוב‬‫של‬‫עולם‬‫אמיתי‬‫אפיון‬‫פיזיקאלי‬‫קובע‬‫מה‬‫הראייה‬‫האנושית‬‫תופסת‬.‫כצבע‬Color Space
‫הוא‬‫ייצוג‬‫מתמטי‬‫של‬‫מאפיינים‬-‫ה‬ .‫אלה‬Color Space‫תמיד‬‫תלת‬‫ישנן‬ .‫מימדי‬‫הרבה‬‫אפשרויות‬
‫להגדרת‬-‫ה‬Color Space:
•‫הדימוי‬‫הדיגיטאלי‬ (‫)עיבוד‬‫משתמש‬‫לעיתים‬‫באדוםירוקכחול‬Color Space‫הידוע‬ ,-‫כ‬
RGB.
•‫ה‬-Cyan/Yellow/Magenta Space‫הידוע‬‫כ‬CYM‫שימושי‬ ,.‫להדפסות‬
•Hue, Saturation, and Intensity‫)או‬HSI‫הינו‬ (-‫ה‬Color Space‫שמשתמשים‬‫בו‬‫בד"כ‬
.‫אמנים‬
20
Image
acquisition
Preprocessing
Segmentation Representation
and description
Recognition
and
interpretation
Knowledge base
Problem
domain
Result
‫איור‬2.2‫תמונה‬ ‫בעיבוד‬ ‫בסיסיים‬ ‫צעדים‬ :
.‫ספרתי‬

21. •Intensity - Chromaticity Color Spaces, YUV-‫ו‬YIQ‫שימושיים‬‫לשידורי‬.‫הטלוויזיה‬
‫למרות‬‫שרוב‬‫העבודה‬‫בדימוי‬‫דיגיטאלי‬ (‫)עיבוד‬‫מתבצע‬-‫ב‬RGB‫שהינו‬ ,‫טבעי‬‫לתצוגת‬,‫המחשב‬
‫הרבה‬‫יישומים‬‫בעיבוד‬‫תמונה‬‫דיגיטאלי‬‫דורשים‬‫המרה‬‫ל‬-Color Spaces.‫אחרים‬
3.1.1., ,‫ל‬‫כחו‬ ‫ירוק‬ ‫אדום‬)Red, Green, Blue.(
‫כל‬‫ה‬-Color Spaces‫הינם‬‫מערכות‬‫של‬‫קורדינאטות‬‫אורתוגונאליות‬‫תלת‬‫ז"א‬ ,‫מימדיות‬
‫ישנם‬‫שלושה‬‫צירים‬‫)במקרה‬‫זה‬‫עוצמות‬‫הצבע‬‫של‬‫ירוק‬ ,‫האדום‬‫שאנכיים‬ (‫וכחול‬‫אחד‬.‫לשני‬
-‫ה‬Color Space‫מתואר‬‫באיור‬3.1‫עוצמת‬ .‫האדום‬‫מתחילה‬‫באפס‬‫במקור‬‫ומתגברת‬‫לאורך‬
‫אחד‬‫באופן‬ .‫הצירים‬‫עוצמות‬ ,‫דומה‬‫הירוק‬‫והכחול‬‫מתחילות‬‫במקור‬‫ומתגברות‬‫לאורך‬
‫בגלל‬ .‫הצירים‬‫שכל‬‫צבע‬‫יכול‬‫להכיל‬‫ערכים‬‫בין‬‫אפס‬‫ועוצמה‬‫מקסימאלית‬‫מסוימת‬)255
‫עבור‬‫עומק‬‫של‬bit8‫מבנה‬ ,(‫התוצאה‬‫הינו‬‫ניתן‬ .‫קובייה‬‫להגדיר‬‫כל‬‫צבע‬‫פשוט‬‫ע"י‬‫הגדרת‬
‫הערכים‬‫של‬‫הירוק‬ ,‫האדום‬‫או‬ ,‫והכחול‬‫בתוך‬ ,‫הקורדינאטות‬‫קובית‬‫קורדינאטות‬ .‫הצבע‬‫אלה‬
‫בד"כ‬‫מיוצגות‬‫כשלשה‬‫מסודרת‬)Ordered Triplet‫ערכי‬ ,(‫העוצמות‬‫של‬‫הירוק‬ ,‫האדום‬
‫והכחול‬‫תחומות‬‫בסוגריים‬‫כפי‬‫שמודגם‬.‫למטה‬
‫מספר‬‫צבעים‬‫מודגמים‬‫כשהם‬‫ממופים‬‫במקומם‬‫בתוך‬‫קובית‬-‫ה‬RGB‫או‬ ,Color Space
‫.לשחור‬‫יש‬‫עוצמת‬‫אפס‬‫ירוק‬ ,‫באדום‬‫או‬‫כך‬ ,‫הכחול‬‫שהקורדינאטות‬‫שלו‬‫הן‬)0,0,0‫בפינה‬ .(
‫הנגדית‬‫של‬‫קוביית‬‫ללבן‬ ,‫הצבע‬‫יש‬‫עוצמות‬‫מקסימאליות‬‫בכל‬‫או‬ ,‫צבע‬)255,255,255.(
‫בעוצמה‬‫מקסימאלית‬‫כאשר‬ ,‫באדום‬‫הירוק‬‫והכחול‬‫באפס‬‫הנקודה‬‫ממוקמת‬‫בפינת‬‫הקובייה‬
‫במקום‬)255,0,0‫הינו‬ ,‫הצהוב‬ .(‫שילוב‬‫של‬‫אדום‬‫וירוק‬‫ממוקם‬‫במקום‬)255,255,0‫הציאן‬ .(
-Cyan‫)צבע‬‫כחול‬‫והמגנטה‬ (‫ירקרק‬-Magenta‫)גוון‬‫שהינם‬ ,(‫אדום‬‫שילוב‬‫של‬‫ירוק‬‫וכחול‬
‫ואדום‬‫ממוקמים‬ ,‫בהתאמה‬ ,‫וכחול‬‫במקומות‬)0,255,255‫ו‬ ()255,0,255‫נשים‬ ,‫לבסוף‬ .(‫לב‬
21

22. ‫כי‬‫האפור‬‫האמצעי‬‫נמצא‬‫בדיוק‬‫במרכז‬‫הקובייה‬‫במיקום‬)128,128,128‫את‬ .(‫כל‬‫שאר‬
‫הצבעים‬‫נוכל‬‫לתאר‬‫ע"י‬‫ציון‬‫הקורדינאטות‬‫שלהם‬‫בתוך‬.‫הקובייה‬
‫ה‬-RGB Color Space‫הינו‬Color Space‫המקור‬ .‫מוסף‬‫שלו‬‫מתחיל‬‫וכל‬ ,‫בשחור‬‫שאר‬
‫הצבעים‬‫מופקים‬‫ע"י‬‫הוספת‬‫כמויות‬‫שונות‬‫של‬‫צבעי‬‫זוהי‬ .‫יסוד‬‫הבחירה‬‫הטבעית‬‫עבור‬‫צגי‬
‫המחשב‬‫בהם‬‫או‬ ,‫שחור‬‫צבע‬‫ללא‬‫הינו‬ ,‫עוצמה‬‫נקודת‬‫והגברת‬ ,‫ההתחלה‬‫העוצמה‬‫של‬
‫ירוק‬ ,‫האדום‬‫והכחול‬‫בתותחי‬‫האלקטרונים‬‫מביאה‬‫את‬‫מגוון‬.‫הצבעים‬
3.1.2.Cyan, Yellow, Magenta (CYM.(
-‫ה‬CYM Color Space‫מקורב‬-‫ל‬RGB Color Space‫בהיותו‬‫ההפך‬‫מקורו‬ .‫ממנו‬‫אינו‬‫שחור‬
‫אלא‬‫והצירים‬ ,‫לבן‬‫הראשיים‬‫של‬‫המערכת‬‫אינם‬‫ירוק‬ ,‫אדום‬‫וכחול‬‫אלא‬‫צהוב‬ ,‫ציאן‬.‫ומגנטה‬
22
‫איור‬1.3‫במודל‬ ‫הצבע‬ ‫התפלגות‬ :BGR.

23. ‫הצבע‬‫האדום‬-‫ב‬Color Space‫הזה‬‫הינו‬‫שילוב‬‫של‬‫צהוב‬‫בעוד‬ ,‫ומגנטה‬‫שירוק‬‫מורכב‬
‫מצהוב‬‫כחול‬ .‫וציאן‬‫מורכב‬‫מציאן‬.‫ומגנטה‬
‫המשוואות‬‫הבאות‬‫מגדירות‬‫איך‬‫להמיר‬‫מ‬RGB Color Space‫ל‬CYM Color Space.‫וחזרה‬
c = max-r m = max-g y = max-b
r = max-c g = max-m b = max-y
‫כאשר‬max‫הינו‬‫הערך‬‫האפשרי‬‫המקסימלי‬‫לעוצמה‬‫)ברזולוציית‬‫תמונה‬‫בעומק‬‫של‬bit8
‫ערכו‬255.(
‫כשתמונה‬‫מומרת‬‫ל‬CYM Color Space‫לא‬ ,‫ניתן‬‫להציגה‬‫נכון‬‫על‬‫מסך‬‫שדורש‬ ,‫המחשב‬
‫תמונות‬-‫ב‬RGB Color Space‫אם‬ .‫התמונה‬‫הזו‬‫מוצגת‬‫על‬‫מישורים‬‫של‬‫ירוק‬ ,‫אדום‬‫וכחול‬
‫עבור‬‫מידע‬‫של‬‫מגנטה‬ ,‫ציאן‬‫וצהוב‬‫בהתאמה‬‫נראה‬‫תמונת‬‫צבע‬‫מומרת‬‫או‬.‫נגטיבית‬
-‫ה‬CYM Color Space‫שימושי‬‫בד"כ‬‫בתעשיית‬‫כשתמונות‬ ,‫ההדפסות‬‫מתחילות‬‫בדף‬‫בצבע‬
‫לבן‬‫והדיו‬ (‫)המקור‬‫מיושם‬‫לייצר‬‫לאחר‬ .‫צבע‬‫שנים‬‫של‬‫פותחו‬ ,‫ניסיון‬‫טכניקות‬‫רבות‬‫ליצור‬
‫הדפסות‬‫באיכות‬‫גבוהה‬‫בעלות‬‫אחת‬ .‫מינימאלית‬‫השיטות‬‫נקראת‬‫תחת‬‫השם‬‫"הורדת‬"‫צבע‬
‫ומתאימה‬‫את‬‫השיטה‬‫הנורמאלית‬‫של‬CYM Color Space‫למשהו‬‫שנקרא‬CYMK‫כאשר‬‫ה‬
K‫מציינת‬‫שחור‬)black.(
‫גישה‬‫זו‬‫מצינת‬‫שלכל‬CYM color‫מונח‬‫ביסודו‬‫מרכיב‬‫אפור,שהינו‬‫כמות‬‫שווה‬‫של‬,‫ציאן‬
‫צהוב‬‫מרכיב‬ .‫ומגנטה‬‫אפור‬‫זה‬‫יכול‬‫להיווצר‬‫ע"י‬‫דיו‬‫שחור‬‫זול‬‫ניתן‬ ,‫יותר‬‫להוסיף‬‫כמויות‬
‫קטנות‬‫של‬‫דיו‬‫צבעוני‬‫יקר‬‫יותר‬‫כדי‬‫לקבל‬‫את‬‫הגוון‬‫בנוסף‬ .‫הנכון‬‫לכלכליות‬‫איכות‬ ,‫שבדבר‬
‫התמונה‬‫המודפסת‬‫גדלה‬‫מפני‬‫שבסה"כ‬‫משתמשים‬‫בפחות‬‫מה‬ ,‫דיו‬‫שמגביר‬‫את‬‫התייבשות‬
‫הדיו‬‫ומקטין‬‫את‬‫הסבירות‬‫לדוגמא‬ .‫למריחות‬‫לצבע‬‫יש‬‫מרכיב‬‫מסוים‬‫של‬‫צהוב‬ ,‫ציאן‬‫ומגנטה‬
‫במסלול‬‫במקרה‬ .‫שרירותי‬‫זה‬,‫דרושים‬7‫יחידות‬‫של‬‫דיו‬,‫ציאן‬5‫יחידות‬‫של‬‫דיו‬‫צהוב‬-‫ו‬9
23

24. ‫יחידות‬‫של‬‫דיו‬‫בסה"כ‬ ,‫מגנטה‬21‫באותו‬ .‫יחידות‬‫צבע‬‫מונח‬‫ביסודו‬‫צבע‬‫או‬ ,‫אפור‬‫צבע‬
‫שניתן‬.‫להוריד‬
‫לשכפל‬‫את‬‫אותו‬‫צבע‬‫כעת‬‫ניקח‬5‫יחידות‬‫של‬‫דיו‬‫עם‬ ,‫שחור‬2‫יחידות‬‫של‬‫ללא‬ ,‫ציאן‬,‫צהוב‬
‫ו‬4‫יחידות‬‫של‬‫מגנטה.בסה"כ‬11‫יחידות‬‫של‬‫שמתוכם‬ ,‫דיו‬6‫יחידות‬‫צבע‬.‫יקרות‬
3.1.3.Hue, Saturation, Intensity (HSI.(
‫אומנים‬‫נוטים‬‫לתאר‬‫נופים‬‫לא‬ (‫)מקום‬‫במונחים‬‫של‬‫ירוק‬ ,‫אדום‬‫אלא‬ ,‫וכחול‬-‫ב‬HSI (Hue,
Saturation, Intensity‫איננו‬ .(‫רואים‬‫דברים‬‫ככמויות‬‫של‬‫צבעי‬‫יסוד‬‫מעורבבים‬‫ביחס‬.‫מסוים‬
‫אנו‬‫רואים‬‫את‬‫כתום‬‫של‬‫השקיע‬‫או‬‫את‬‫הירוק‬‫הכהה‬‫של‬‫אנו‬ .‫היער‬‫רואים‬‫דברים‬‫או‬ ,‫כצבעים‬
‫כגוונים‬‫שטופים‬‫או‬‫עם‬‫עומק‬‫או‬‫סגנון‬‫מה‬ .‫עשיר‬‫שאומר‬‫חדות‬‫גבוהה‬ (‫)רוויה‬‫או‬,‫נמוכה‬
‫שמש‬ .‫בהתאמה‬‫של‬‫צהריים‬‫בהירים‬‫נותנת‬‫תמונה‬‫בעוצמה‬‫בעוד‬ ,‫גבוהה‬‫ששעת‬‫בין‬
‫הערביים‬‫נותנת‬‫תמונה‬‫כהה‬‫בעוצמה‬.‫נמוכה‬
HSI‫הינו‬Color Space‫תלת‬‫מימדי‬‫שונה‬‫מאוד‬-‫מ‬RGB‫או‬CYM‫התמונה‬ .‫הבאה‬‫מדגימה‬
‫הצגה‬‫כללית‬‫של‬‫ה‬space‫לצורת‬ .‫הנ"ל‬‫החרוט‬‫יש‬‫ציר‬‫ראשי‬‫אחד‬‫המייצג‬‫לאורך‬ .‫עוצמה‬
‫הציר‬‫קיימים‬‫כל‬‫הערכים‬‫עם‬ ,‫האפורים‬‫שחור‬‫בקצה‬‫המחודד‬‫ולבן‬‫ככל‬ .‫בבסיסו‬‫שהמרחק‬
‫גדל‬‫מהקצה‬‫המחודד‬‫)או‬‫לאורך‬ (‫המקור‬‫העוצמה‬ ,‫הציר‬‫גדלה‬‫או‬.‫מתבהרת‬
24

25. ‫אם‬‫נביט‬‫על‬‫החרוט‬‫ממבט‬‫ניתן‬ ,‫על‬‫להבחין‬‫צבעים‬ .‫במעגל‬‫או‬ ,‫שונים‬‫גוונים‬‫מסודרים‬
‫מסביב‬‫מעגל‬‫מצב‬‫זה‬‫קורה‬‫כאשר‬‫בחירת‬‫הצבע‬‫הדרוש‬‫נעשה‬‫ע"י‬‫קביעת‬‫זווית‬‫מסוימת‬‫על‬
‫רוויה‬ .‫המעגל‬‫או‬‫גוון‬‫עשיר‬‫של‬‫מתואר‬ ,‫הצבע‬‫כמרחק‬‫הניצב‬‫לציר‬‫העוצמה‬)Intensity
Axis‫צבעים‬ .(‫הקרובים‬‫לציר‬‫המרכזי‬‫הם‬‫בעלי‬‫רוויה‬‫צבעים‬ ,‫נמוכה‬‫הקרובים‬‫למשטח‬
‫החרוט‬‫הם‬‫בעלי‬‫רוויה‬.‫גבוהה‬
‫במקרים‬‫רבים‬‫עדיף‬‫להתאים‬‫תמונה‬-‫ל‬HSI Color Space‫יותר‬‫מאשר‬-‫ל‬RGB,‫לדוגמא‬ .
‫נניח‬‫שברצוננו‬‫לשנות‬‫צבע‬‫של‬‫רכב‬‫בתנועה‬‫על‬‫כביש‬‫כלפי‬‫מטה‬‫מצהוב‬‫בהיר‬‫לצבע‬,‫כחול‬
‫אך‬‫אין‬‫ברצוננו‬‫לשנות‬‫דבר‬‫מלבד‬‫צבע‬‫דרישה‬ ,‫הרכב‬‫זו‬‫הינה‬‫מורכבת‬‫מאוד‬‫בעבודה‬
‫בפורמט‬-RGB‫לעומת‬ ,‫זאת‬‫עבודה‬‫בפורמט‬HSI‫פשוטה‬‫וזאת‬ ,‫יותר‬‫מכיוון‬‫שהפיקסלים‬
‫הצהובים‬‫של‬‫הרכב‬‫הם‬‫בעלי‬‫תחום‬‫ספציפי‬‫של‬‫גוון‬‫בלי‬‫להתחשב‬‫בעוצמה‬‫או‬,‫ברוויה‬
25
‫איור‬2.3‫במודל‬ ‫הצבע‬ ‫התפלגות‬ :ISH.

26. ‫הפיקסלים‬‫הללו‬‫ניתנים‬‫לבידוד‬‫בקלות‬‫ורכיבי‬‫הגוון‬‫לכן‬ ,‫מתואמים‬‫ניתן‬‫לקבל‬‫צבע‬‫רכב‬
.‫שונה‬
‫מאחר‬‫שכמעט‬‫כל‬‫מערכות‬‫עיבוד‬‫תמונה‬‫דיגיטאליות‬‫מבוססות‬‫על‬‫תמונות‬RGB‫הדוגמא‬ ,
‫שתוארה‬‫קודם‬‫תהיה‬‫מוצגת‬‫בשלושה‬‫תמונת‬ ,‫הראשון‬ .‫שלבים‬-‫ה‬RGB‫המקורית‬‫תעבור‬
‫המרה‬-‫ל‬HSI‫הגוון‬ ,‫השני‬ .‫הרוויה‬‫או‬‫העוצמה‬‫התמונה‬ ,‫לבסוף‬ .‫יותאמו‬‫תעבור‬‫המרה‬‫חזרה‬
-‫ל‬RGB.‫קיימות‬‫טכניקות‬ '‫מס‬‫הממירות‬‫תמונה‬-‫מ‬RGB-‫ל‬HSI‫ושוב‬‫בחזרה‬‫מכיוון‬
‫שההמרה‬‫הינה‬‫במידה‬‫מסוימת‬.‫סובייקטיבית‬
‫מערכת‬-‫ה‬HSV ( HSV – Hue, Saturation, Value‫היא‬ (‫ווריאציה‬‫משנית‬‫של‬‫מערכת‬-‫ה‬
HSI.
‫מודל‬‫הצבעים‬)HSV‫משתמש‬ ,(‫בגוון‬‫בעל‬‫ערך‬‫בין‬0-‫ל‬360‫כאשר‬ ,‫מעלות‬0‫מייצג‬.‫אדום‬
‫רוויה‬‫היא‬‫בתחום‬‫בין‬0-‫ל‬1‫כאשר‬ ,0‫אינו‬‫משויך‬‫לאף‬‫צבע‬‫)לאורך‬‫הציר‬-‫ו‬ (‫המרכזי‬1
‫מייצג‬‫את‬‫הקצה‬
‫החיצוני‬‫של‬‫הערך‬ .‫החרוט‬‫)שינוי‬‫הוא‬ (‫העוצמה‬‫גם‬‫בעל‬‫תחום‬‫בין‬0-‫ל‬1‫כאשר‬ ,0‫הוא‬
‫שחור‬-‫ו‬1‫הוא‬‫יש‬ .‫לבן‬‫לציין‬‫כי‬‫חישובים‬‫אלה‬‫צריכים‬‫דיוק‬‫נומרי‬‫גבוה‬‫יותר‬‫מזה‬‫הניתן‬‫ע"י‬
‫אריתמטיקה‬‫המבוססת‬‫על‬bit8‫לכן‬ .‫מומלץ‬‫לתחזק‬‫תמונה‬‫בפורמט‬HSV‫כמספרים‬‫בעלי‬
‫נקודה‬‫או‬ ,‫צפה‬‫לפחות‬bit16‫או‬bit32‫ולהקטין‬ ,‫אותם‬‫לערכים‬‫של‬bit8‫ובכך‬
‫להחזיר‬‫אותם‬‫לפורמט‬RGB.
26

27. ‫פרק‬4-‫שיפור‬‫תמונה‬-Image Enhancement.
4.1.‫הקדמה‬
27

28. ‫העיקרון‬‫בטכניקות‬‫שיפור‬‫הוא‬‫לעבד‬‫את‬‫התמונה‬‫כך‬‫שהתוצאה‬‫היא‬‫יותר‬‫מתאימה‬‫מהתמונה‬
‫המקורית‬‫עבור‬‫אפליקציה‬.‫ספציפית‬
‫נושא‬‫זה‬‫מתחלק‬‫לשתי‬‫תחום‬ :‫קטגוריות‬‫המרחבי‬‫ותחום‬‫התחום‬ .‫התדר‬‫המרחבי‬‫מתייחס‬‫למישור‬
‫התמונה‬‫כאשר‬ ,‫עצמה‬‫קטגוריה‬‫זו‬‫מתבססת‬‫על‬‫מניפולציות‬‫המבוצעות‬‫ישירות‬‫על‬‫הפיקסלים‬
‫לעומת‬ .‫בתמונה‬‫תחום‬ ,‫זאת‬‫התדר‬‫הינו‬‫עיבוד‬‫טכניקות‬‫המבוססות‬‫על‬‫התמרות‬‫פוריה‬‫של‬.‫התמונה‬
‫טכניקות‬‫שיפור‬‫מבוססות‬‫על‬‫קומבינציות‬‫שונות‬‫של‬‫שיטות‬‫משתי‬‫קטגוריות‬.‫אלו‬
4.2.‫התחום‬.‫המרחבי‬
‫המושג‬‫תחום‬‫מרחבי‬‫מתייחס‬‫לצירוף‬‫של‬‫פיקסלים‬‫המרכיבים‬‫בתחום‬ ,‫תמונה‬‫זה‬‫מבצעים‬
‫פרוצדורות‬‫הפועלות‬‫על‬‫פיקסלים‬‫פונקציות‬ .‫אילו‬‫עיבוד‬‫תמונה‬‫בתחום‬‫המרחבי‬‫מתוארות‬‫כ‬–
( )1.4( ) ( )],[, yxfTyxg =
‫כאשר‬( )yxf ,‫היא‬‫תמונת‬,‫המבוא‬( )yxg ,‫היא‬‫תמונה‬-‫ו‬ ,‫מעובדת‬T‫הוא‬‫אופרטור‬‫המופעל‬‫על‬
f‫המוגדרת‬ ,‫על‬‫הסביבה‬‫של‬( )yx,‫עקרון‬ .‫הגדרת‬‫הסביבה‬‫של‬( )yx,‫היא‬‫שימוש‬‫בריבוע‬‫או‬
‫מלבן‬‫המוגדר‬‫כאזור‬‫כאשר‬‫הפיקסל‬( )yx,‫הוא‬‫המרכז‬ .‫המרכז‬‫של‬‫תמונת‬‫המשנה‬‫זז‬ ,‫שנוצרה‬
‫מפיקסל‬‫לפיקסל‬‫כאשר‬‫הוא‬‫מתחיל‬‫מהפינה‬‫השמאלית‬‫העליונה‬‫של‬‫התמונה‬‫ומיישם‬‫את‬‫האופרטור‬
‫על‬‫כל‬‫פיקסל‬( )yx,‫וכך‬‫מתקבלת‬‫תמונה‬‫חדשה‬( )yxg ,.
T‫הינה‬‫פונקצית‬‫העברת‬‫רמות‬‫אפור‬gray level transformation function‫והיא‬‫מהצורה‬–
( )2.4( )rTs =
‫כאשר‬r-‫ו‬s‫משתנים‬‫המציינים‬‫רמות‬‫אפור‬‫של‬( )yxf ,‫ו‬-( )yxg ,‫בכל‬‫נקודה‬( )yx,.
‫מכיוון‬‫ששיפור‬‫בכל‬‫נקודה‬‫תלוי‬‫רק‬‫ברמות‬‫אפור‬‫באותה‬‫טכניקות‬ ,‫נקודה‬‫בקטגוריה‬‫זו‬‫מתייחסות‬
‫לעיבוד‬‫שיטה‬ .‫נקודתי‬‫זו‬‫מבוססת‬‫על‬‫שימוש‬‫במסכות‬‫דו‬‫מימדיות‬‫המכילות‬‫ערכים‬‫של‬‫מקדמים‬
28

29. ‫הקובעים‬‫את‬‫סוג‬‫התהליך‬‫כמו‬‫למשל‬‫חדות‬‫טכניקות‬ .‫תמונה‬‫שיפור‬‫מסוג‬‫זה‬‫נקראות‬‫עיבוד‬‫מסכה‬
‫או‬‫סינון‬.
4.3.‫תחום‬.‫התדר‬
‫הבסיס‬‫של‬‫טכניקות‬‫בתחום‬‫התדר‬‫הוא‬‫תיאורית‬‫נניח‬ .‫הקונוולוציה‬-‫ש‬( )yxg ,‫היא‬‫תמונה‬
‫שנוצרה‬‫ע"י‬‫חישוב‬‫קונוולוציה‬‫בין‬‫התמונה‬( )yxf ,‫ואופרטור‬‫ליניארי‬( )yxh ,,
( )3.4( ) ( ) ( )yxhyxfyxg ,,, ∗=
‫לפי‬ ,‫אז‬‫תיאורית‬‫בתחום‬ ,‫הקונוולוציה‬‫התדר‬‫נקבל‬–
( )4.4( ) ( ) ( )vuHvuFvuG ,,, ⋅=,
‫כאשר‬HF,‫ו‬-G‫הם‬‫התמרות‬‫פוריה‬‫של‬hf ,‫ו‬-g.‫בהתאמה‬
‫בעיות‬‫רבות‬‫בשיפור‬‫תמונה‬‫ניתנות‬‫לתיאור‬‫בצורה‬‫של‬‫משוואה‬( )4.4‫באפליקציית‬ .‫שיפור‬‫תמונה‬
,‫טיפוסית‬( )yxf ,‫ניתן‬‫לאחר‬ ,‫והמטרה‬‫חישוב‬‫של‬( )vuF ,‫היא‬ ,‫לבחור‬( )vuG ,‫כך‬‫שהתמונה‬
,‫הרצויה‬
( )5.4( ) ( ) ( )],,[, 1
vuHvuFyxg ⋅ℑ= −
‫מציגה‬‫כמה‬‫מאפיינים‬‫מודגשים‬‫או‬‫בולטים‬‫של‬( )yxf ,‫לדוגמא‬ .‫קצוות‬‫ב‬-( )yxf ,‫יכולים‬
‫להיות‬‫מודגשים‬‫ע"י‬‫שימוש‬‫בפונקציה‬( )vuH ,‫שמדגישים‬‫את‬‫רכיבי‬‫התדר‬‫הגבוהים‬‫של‬( )vuF ,
.
4.4.‫שיפור‬‫תמונה‬"‫י‬ ‫ע‬‫עיבוד‬.‫נקודתי‬
4.4.1.‫פריסת‬‫רמות‬.‫אפור‬
29

30. ‫הבלטת‬‫טווח‬‫ספציפי‬‫של‬‫רמות‬‫אפור‬‫בתמונה‬‫לפעמים‬‫קיימות‬ .‫מתבקשת‬‫דרכים‬ '‫מס‬
‫לביצוע‬‫פריסת‬‫רמות‬‫אך‬‫רובן‬‫ווריאציות‬‫של‬‫שני‬‫נושאים‬‫גישה‬ .‫בסיסיים‬‫אחת‬‫היא‬‫להצגת‬
‫ערך‬‫גבוה‬‫של‬‫כל‬‫רמות‬‫האפור‬‫בטווח‬‫הרצוי‬‫וערכים‬‫נמוכים‬‫לכל‬‫שאר‬‫רמות‬‫הגישה‬ .‫האפור‬
‫מבוססת‬ ,‫השנייה‬‫הגברת‬‫הבהירות‬‫בטווח‬‫רצוי‬‫של‬‫רמות‬‫אפור‬‫ושימור‬‫של‬‫הרקע‬‫)שאר‬
‫רמות‬.‫בתמונה‬ (‫האפור‬
4.4.2.‫עיבוד‬.‫היסטוגרמה‬
‫ההיסטוגרמה‬‫של‬‫תמונה‬‫דיגיטאלית‬‫בעלת‬‫רמות‬‫אפור‬‫בטווח‬]1,0[ −L‫היא‬‫פונקציה‬
‫דיסקרטית‬( )6.4( ) nnrp kk =,
‫כאשר‬kr‫היא‬‫רמת‬‫האפור‬‫ה‬-k,kn‫הוא‬‫הפיקסלים‬ '‫מס‬‫בתמונה‬‫בעלי‬‫אותה‬‫רמת‬
,‫אפור‬n‫הוא‬‫הכולל‬ '‫המס‬‫של‬‫הפיקסלים‬‫בתמונה‬‫ו‬-1,...,2,1,0 −= Lk.
‫במילים‬,‫אחרות‬( )krp‫נותנת‬‫הערכה‬‫להסתברות‬‫של‬‫הופעת‬‫רמת‬‫אפור‬kr‫גרף‬ .‫של‬
‫פונקציה‬‫זו‬‫עבור‬‫כל‬‫הערכים‬‫של‬k‫מספקת‬‫תיאור‬‫כללי‬‫של‬‫מראה‬‫כמו‬ .‫התמונה‬‫כן‬‫יש‬
‫לציין‬‫כי‬‫ההיסטוגרמה‬‫אינה‬‫אומרת‬‫כלום‬‫על‬‫תוכן‬‫צורת‬ ,‫התמונה‬‫ההיסטוגרמה‬‫של‬‫תמונה‬
‫לעומת‬ ,‫מסוימת‬‫מספקת‬ ,‫זאת‬‫לנו‬‫מידע‬‫שימושי‬‫על‬‫האפשרויות‬‫הקיימות‬‫בשיפור‬
.‫הניגודיות‬
30

31. 4.5.‫סינון‬‫מרחבי‬–Spatial Filtering.
‫השימוש‬‫במסכות‬‫מרחביות‬‫עבור‬‫עיבוד‬‫תמונה‬‫בד"כ‬‫נקרא‬‫סינון‬‫מרחבי‬‫והמסכות‬ ,‫עצמן‬‫נקראות‬
‫מסננים‬‫מרחביים‬‫אנו‬ .‫ניקח‬‫בחשבון‬‫מסננים‬‫מרחביים‬‫ליניאריים‬‫ולא‬‫ליניאריים‬‫עבור‬‫שיפור‬.‫תמונה‬
‫איור‬4.3‫מראה‬‫מסנן‬‫מעביר‬‫מסנן‬ ,‫נמוכים‬‫מעביר‬‫גבוהים‬‫ומסנן‬‫מעביר‬‫פס‬‫בתחום‬‫התדר‬‫ומסננים‬
‫מרחביים‬‫השימוש‬ .‫בהתאמה‬‫במסנן‬‫ליניארי‬‫מתבצע‬‫ע"י‬‫סכימת‬‫המכפלות‬‫בין‬‫מקדמי‬‫המסכה‬
‫ועוצמות‬‫הפיקסלים‬‫הנמצאים‬‫מתחת‬‫למסכה‬‫במיקום‬‫מסוים‬‫איור‬ .‫בתמונה‬4.2‫מראה‬‫מסכה‬33×
.‫כללית‬
31
3w2w1w
6w5w4w
9w8w7w
‫איור‬4.2‫מסכה‬ :33×‫בעלת‬‫מקדמים‬.‫שרירותיים‬
‫איור‬4.1‫היסטוגרמות‬ :‫בהתאם‬‫לארבעת‬‫תצורות‬‫התמונה‬.‫הבסיסיות‬
‫תמונה‬‫בהירה‬
‫תמונה‬‫בעלת‬‫ניגודיות‬‫נמוכה‬
‫תמונה‬‫חשוכה‬
‫תמונה‬‫בעלת‬‫ניגודיות‬‫גבוהה‬

32. ‫נסמן‬‫את‬‫רמות‬‫האפור‬‫שנמצאות‬‫בחלק‬‫התמונה‬‫שמתחת‬‫לאזור‬‫המסכה‬‫ע"י‬,,...,, 921 zzz,
‫התגובה‬‫של‬‫המסכה‬‫הליניארית‬–
( )7.4992211 ... zwzwzwR +++=.
‫אם‬‫מרכז‬‫המסכה‬‫ממוקם‬‫ב‬-( )yx,‫רמת‬ ,‫בתמונה‬‫האפור‬‫של‬‫הפיקסל‬‫הממוקם‬‫ב‬-( )yx,
‫מוחלפת‬‫ב‬-R‫המסכה‬ .‫אז‬‫זזה‬‫לפיקסל‬‫הבא‬‫וכך‬‫הערך‬ .‫הלאה‬‫של‬R‫מחושב‬‫ע"י‬‫שימוש‬‫בסביבה‬
‫חלקית‬‫של‬‫פיקסלים‬‫שנמצאים‬‫בגבולות‬.‫התמונה‬
‫מסננים‬‫מרחביים‬‫לא‬‫ליניאריים‬‫גם‬‫פועלים‬‫על‬‫באופן‬ ,‫סביבה‬‫הפעולה‬ ,‫כללי‬‫שלהם‬‫מתבססת‬
‫ישירות‬‫על‬‫ערכי‬‫הפיקסלים‬‫בסביבה‬‫הנלקחת‬‫והם‬ ,‫בחשבון‬‫לא‬‫משתמשים‬‫במקדמים‬‫באופן‬‫שתואר‬
‫במשוואה‬( )7.4.
‫הפחתת‬‫רעש‬‫ניתנת‬‫להשגה‬‫בצורה‬‫יותר‬‫יעילה‬‫במסננים‬‫לא‬‫ליניאריים‬‫כאשר‬‫הפונקציה‬‫הבסיסית‬
‫שלהם‬‫היא‬‫חישוב‬‫ערך‬‫רמת‬‫האפור‬‫התיכונה‬‫בסביבה‬‫שבה‬‫ממוקמת‬.‫המסכה‬
4.5.1.‫מסנן‬‫מעביר‬‫נמוכים‬–LPF.
32
‫איור‬3.4‫בתחום‬ ‫סימטריים‬ ‫מסננים‬ ‫של‬ ‫בסיסיות‬ ‫צורות‬ : ‫עליון‬ :
.‫התדר‬
.‫בהתאמה‬ ‫המרחבי‬ ‫בתחום‬ ‫המסננים‬ ‫צורות‬ : ‫תחתון‬

33. ‫מסנן‬‫מרחבי‬‫מעביר‬‫נמוכים‬‫בלא‬ ,‫מעביר‬‫מרכיבי‬ ,‫שינוי‬‫תמונה‬‫בעלי‬‫תדר‬‫מרחבי‬.‫נמוך‬
‫מרכיבי‬‫תמונה‬‫בעלי‬‫תדר‬‫מרחבי‬‫גבוה‬‫עוברים‬‫ולמעשה‬ ,‫ניחות‬‫הם‬‫חסרים‬‫בתמונת‬.‫המוצא‬
‫מסנן‬‫מעביר‬‫נמוכים‬‫מקובל‬:‫הוא‬










111
111
111
9
1
‫על‬‫פי‬‫משוואה‬( )7.4‫מסכה‬‫זו‬‫מבצעת‬‫למעשה‬‫מיצוע‬‫של‬‫תשעת‬‫ערכי‬‫הבהירות‬‫בתשעת‬
‫הפיקסלים‬‫שמרכזם‬‫בנקודה‬‫כדי‬ .‫הנדונה‬‫לאשר‬‫שהמסנן‬‫אכן‬‫מעביר‬‫תדרים‬‫מרחביים‬
‫נמוכים‬‫ומנחית‬‫תדרים‬‫מרחביים‬‫נבחן‬ ,‫גבוהים‬‫את‬‫פעולתו‬‫בנוכחות‬‫קטע‬‫תמונה‬‫עם‬‫מרכיבי‬
‫תדר‬‫אם‬ .‫אלו‬‫קטע‬‫תמונה‬),( nmf‫הוא‬‫בעל‬‫רמת‬‫בהירות‬,‫אחידה‬b‫)מתאים‬‫לתדר‬‫מרחבי‬
0‫אזי‬ ,(‫במוצא‬‫המסנן‬‫מתקבל‬-
( )8.4( ) ),(19
9
1
),( nmfbbnmg ==××=
‫רמת‬ ,‫כלומר‬‫הבהירות‬‫נותרת‬‫אחידה‬‫כפי‬‫שהייתה‬‫לפני‬‫וניתן‬ ,‫הסינון‬‫אפוא‬‫לומר‬‫כי‬‫המסנן‬
‫מעביר‬‫את‬‫התדר‬‫המרחבי‬0‫באותו‬ .‫לא‬ ,‫אופן‬‫יושפעו‬‫)או‬‫יושפעו‬‫בצורה‬‫תדרים‬ ,(‫שולית‬
‫מרחביים‬‫נמוכים‬
‫שכן‬ ,‫אחרים‬‫השתנות‬‫הבהירות‬‫בקטעי‬‫תמונה‬‫כאלה‬‫נמשכת‬‫על‬‫פני‬‫מספר‬‫פיקסלים‬‫גדול‬
‫מרוחב‬‫והמיצוע‬ ,‫המסנן‬‫לא‬‫ישנה‬‫לעומת‬ .‫הרבה‬‫תדר‬ ,‫זאת‬‫מרחבי‬‫גבוה‬‫מונחת‬‫או‬‫מתבטל‬
‫על‬‫ידי‬‫מסנן‬.‫זה‬
‫ההשפעה‬‫החזותית‬‫של‬‫הסינון‬‫היא‬‫של‬‫טשטוש‬‫והחלקה-תוצאה‬‫של‬‫הנחתה‬‫של‬‫תדרים‬
‫עם‬ ,‫ככלל‬ .‫גבוהים‬‫הגדלת‬‫ממד‬‫המסכה‬‫גדל‬‫תחום‬‫התדרים‬‫הגבוהים‬‫המתבטל‬‫)או‬,(‫מונחת‬
‫או‬‫קטן‬ ,‫לחילופין‬‫תחום‬‫התדרים‬‫שמעביר‬.‫המסנן‬
33

34. ‫עבור‬‫כל‬‫המסננים‬‫מעבירי‬‫הנמוכים‬‫הדרישה‬‫היא‬‫שסכום‬‫המקדמים‬‫יהיה‬1‫וכן‬ ,‫שכל‬
‫המקדמים‬‫יהיו‬‫הדרישה‬ .‫חיוביים‬‫הראשונה‬‫כדי‬ ,‫נחוצה‬‫שמוצא‬‫המסנן‬‫לא‬‫יתקבלו‬‫רמות‬
‫בהירות‬‫גבוהות‬‫מן‬‫הרמה‬‫וכדי‬ ,‫המרבית‬‫שקטע‬‫תמונה‬‫בעל‬‫בהירות‬‫אחידה‬‫יוותר‬.‫כזה‬
‫הדרישה‬‫השנייה‬‫)מקדמים‬‫כדי‬ ,‫נחוצה‬ (‫חיוביים‬‫שלא‬‫תתבצע‬‫פעולת‬‫העשויה‬ ,‫חיסור‬
‫להעביר‬‫תדרים‬‫מרחביים‬‫סינון‬ .‫גבוהים‬‫מעביר‬‫נמוכים‬‫שימושי‬‫בין‬‫השאר‬‫לסילוק‬‫רעש‬
‫שכן‬ ,‫מתמונה‬‫הרעש‬‫מאופיין‬‫בדרך‬‫כלל‬‫על‬‫ידי‬‫תדר‬‫מרחבי‬.‫גבוה‬
4.5.2.‫מסנן‬‫מעביר‬‫גבוהים‬–HPF.
‫מסנן‬‫מעביר‬‫גבוהים‬‫הוא‬‫בעל‬‫השפעה‬‫הפוכה‬‫מזו‬‫של‬‫מסנן‬‫מעביר‬‫הוא‬ .‫נמוכים‬‫מדגיש‬
‫תדרים‬‫מרחביים‬‫גבוהים‬‫ומנחית‬‫תדרים‬‫מרחביים‬‫מסנן‬ .‫נמוכים‬‫מעביר‬‫גבוהים‬,‫מקובל‬
‫הקרוי‬‫גם‬:‫הוא‬ ,‫לפלאסיאן‬










−−−
−−
−−−
111
181
111
8
1
‫סכום‬‫כל‬‫המקדמים‬‫הוא‬‫פירוש‬ .‫אפס‬‫שאם‬ ,‫הדבר‬‫בקטע‬‫תמונה‬‫רמת‬‫הבהירות‬‫אחידה‬)b
‫התדר‬ ,‫היינו‬ ,(‫למשל‬‫המרחבי‬‫אזי‬ ,‫אפס‬‫מוצא‬‫המסנן‬‫יהא‬:‫אפס‬
( )9.40)8181(
8
1
),( =××+××−= bbnmg
‫התוצאה‬‫של‬‫פעולת‬‫המסנן‬‫תהא‬‫נמוכה‬‫)קרובה‬‫גם‬ ,(‫לאפס‬‫אם‬‫בסביבה‬‫המיידית‬‫של‬
‫הנקודה‬‫הנדונה‬‫רמות‬‫הבהירות‬‫של‬‫פיקסלים‬‫קרובות‬‫לזו‬‫של‬.‫הנקודה‬
‫המסנן‬ ,‫מאידך‬‫מתוכנן‬‫כך‬‫שמקדמים‬‫בעלי‬‫ערך‬‫נמוך‬‫מקיפים‬‫מקדם‬‫חיובי‬‫גדול‬‫במרכז‬
.‫המסנן‬
‫פירוש‬‫שלנקודה‬ ,‫הדבר‬‫המרכזית‬‫יש‬‫יותר‬‫משקל‬‫מאשר‬‫כל‬‫אחת‬‫משכנותיה‬‫בנפרד‬‫בשקלול‬
‫הערכים‬‫ע"י‬‫אך‬ ,‫המסנן‬‫כל‬‫הנקודות‬‫השכנות‬‫פועלות‬‫יחדיו‬‫כנגד‬‫הנקודה‬,‫אם‬ .‫המרכזית‬
34

35. ‫רמת‬ ,‫לדוגמא‬‫הבהירות‬‫של‬‫הפיקסל‬‫המרכזי‬‫שונה‬‫במידה‬‫ניכרת‬‫מזו‬‫של‬‫שכניו‬,‫המיידיים‬
‫השפעת‬‫השכנים‬‫תהא‬‫והערך‬ ,‫זניחה‬‫המתקבל‬‫במוצא‬‫עבור‬‫הנקודה‬‫המרכזית‬‫הוא‬‫הערך‬
:‫המקורי‬
( )10.4babbanmg ab ≈−=×+××−= >>)881(
8
1
),(
‫ההבדל‬‫הניכר‬‫בין‬‫ערך‬‫הפיקסל‬‫המרכזי‬‫לשכניו‬‫בתמונת‬‫המקור‬‫מייצג‬‫תדר‬‫מרחבי‬,‫גבוה‬
‫ותדר‬‫מרחבי‬‫גבוה‬‫זה‬‫אכן‬‫מוגבר‬‫)או‬‫נותר‬‫ע"י‬ (‫קבוע‬‫פעולת‬‫המסנן‬‫מעביר‬.‫הגבוהים‬
4.6.‫הפחתת‬‫רעש‬‫בתמונה‬–Image Noise Reduction.
‫הרעש‬‫הוא‬‫אות‬‫בלתי‬‫רצוי‬‫שאינו‬‫נושא‬‫כאשר‬ .‫מידע‬‫הוא‬‫מסתפח‬‫לאות‬‫הרצוי‬‫נושא‬,‫המידע‬
‫הוא‬ ,‫לתמונה‬‫מעוות‬‫עיוות‬ .‫אותה‬‫זה‬‫בא‬‫לידי‬‫ביטוי‬‫בשינוי‬‫ערכי‬‫הבהירות‬‫בנקודות‬,‫התמונה‬
‫ובפגיעה‬‫בהפרדה‬‫בתמונה‬‫עד‬‫כדי‬‫טשטוש‬‫פרטים‬‫הפחתת‬ .‫בה‬‫הרעש‬‫בתמונה‬‫נמנית‬‫אפוא‬‫עם‬
‫המטרות‬‫העיקריות‬‫של‬‫פעולות‬‫לשיפור‬.‫תמונה‬
‫הרעש‬‫יכול‬‫להסתפח‬‫לתמונה‬‫בכמה‬‫אחת‬ .‫דרכים‬‫מהן‬‫היא‬‫ע"י‬‫התחברות‬‫רעש‬ .‫לתמונה‬‫זה‬‫נקרא‬
‫"רעש‬‫וניתן‬ ,"‫מתחבר‬‫אז‬:‫לרשום‬
( )11.4( ) ),(),(, nmnmfnmg η+=
),( nmf‫היא‬‫התמונה‬‫המקורית‬‫בלא‬,‫רעש‬),( nmη‫הוא‬‫הרעש‬‫המסתפח‬-‫ו‬),( nmg‫היא‬
‫התמונה‬‫המעוותת‬‫ע"י‬.‫הרעש‬
‫דרך‬‫נוספת‬‫להסתפחות‬‫הרעש‬‫היא‬‫ע"י‬‫כפל‬‫רעש‬ .‫התמונה‬‫זה‬‫נקרא‬‫"רעש‬‫ואז‬ ,"‫כופל‬‫התמונה‬
‫המעוותת‬),( nmg‫מתקבלת‬:‫ע"י‬
( )12.4( ) ),(),(),(, nmnmfnmfnmg η⋅+=
‫בנוסף‬‫לציון‬‫אופן‬‫כאות‬ ,‫הרעש‬ ,‫הסתפחות‬‫מאופיין‬ ,‫אקראי‬‫ע"י‬‫פונקצית‬‫פילוג‬‫המציינת‬‫את‬
‫ההסתברות‬‫שהוא‬‫יקבל‬‫ערכים‬‫לרוב‬ .‫שונים‬‫מניחים‬‫שפילוג‬‫הרעש‬‫בתמונה‬‫הוא‬‫מקרה‬ .‫גאוסי‬‫נפוץ‬
35

36. ‫אחר‬‫הוא‬‫של‬‫רעש‬‫הקרוי‬‫"מלח‬‫ובו‬ ,"‫ופלפל‬‫נוספות‬‫נקודות‬‫לבנות‬‫ושחורות‬‫במקומות‬ (‫)בלבד‬
‫אקראיים‬‫בצפיפות‬ ,‫בתמונה‬.‫המשתנה‬
4.6.1.‫הפחתת‬‫רעש‬‫בתמונה‬‫על‬‫ידי‬‫מיצוע‬.‫מרחבי‬
‫פעולת‬‫המיצוע‬‫בתמונה‬‫הינה‬‫פעולה‬‫המחליפה‬‫את‬‫הבהירות‬‫בכל‬‫פיקסל‬‫בממוצע‬‫ערכי‬
‫הבהירות‬‫של‬‫הפיקסלים‬:‫השכנים‬
( )13.4∑ ∑
−= −=
−−
×
=
2/
2
2/
2
),(
1
),(
N
N
k
N
N
l
lnkmf
NN
nmg
‫כאשר‬‫הסכימה‬‫היא‬‫על‬‫סביבה‬‫בגודל‬NN ×‫שבמרכזה‬‫הפיקסל‬),( nm‫אם‬ .‫נוסף‬‫רעש‬
‫מתחבר‬‫ערכה‬ ,‫לתמונה‬‫בכל‬‫נקודה‬‫יהיה‬‫סכום‬‫הערך‬‫המקורי‬:‫והרעש‬
( )13.4),(),(),(1 nmnmfnmf η+=
‫הפעלת‬‫מיצוע‬‫על‬‫התמונה‬‫בתוספת‬‫הרעש‬:‫מתקבל‬
( )14.4∑ ∑
−= −=
+−−
×
=
2/
2
2/
2
),(),(
1
),(
N
N
k
N
N
l
nmlnkmf
NN
nmg η
‫כאשר‬),( nmη‫הוא‬‫הממוצע‬‫המרחבי‬‫של‬‫הרעש‬),( nmη.
‫עבור‬‫רעש‬η‫בעל‬‫פילוג‬‫גאוסי‬‫עם‬‫ממוצע‬‫אפס‬‫ושונות‬(‫)אנרגיה‬ησ 2
‫ניתן‬ ,‫להראות‬‫כי‬
‫הרעש‬‫לאחר‬‫מיצוע‬‫מרחבי‬‫על‬‫פני‬NN ×,‫פיקסלים‬),( nmη‫גם‬ ,‫הוא‬‫בעל‬‫ממוצע‬,‫אפס‬
‫אך‬‫עם‬‫שונות‬‫קטנה‬‫פי‬
2
N:‫כלומר‬ ,( )15.4
2
2
2
N
η
η
σ
σ =
‫משמעות‬‫הדבר‬‫שאנרגיית‬ ,‫היא‬‫הרעש‬‫בתמונה‬‫קטנה‬‫בשיעור‬‫השווה‬‫לגודל‬‫מסכת‬.‫המיצוע‬
‫מאחר‬‫שהאנרגיה‬‫של‬‫התמונה‬‫עצמה‬‫)בלא‬‫אינה‬ (‫הרעש‬‫משתנה‬‫עקב‬‫המיצוע‬‫מיצוע‬ ,‫)למשל‬
36

37. ‫של‬‫סביבה‬‫בעלת‬‫ערך‬‫בהירות‬‫נותנת‬ ,‫אחיד‬‫ערך‬‫זהה‬‫הרי‬ ,(‫למקור‬‫שמתקבל‬‫שיפור‬‫ביחס‬
‫אות‬‫לרעש‬‫בתמונה‬‫בשיעור‬
2
N.
‫הגדלה‬‫שרירותית‬‫של‬‫ממד‬‫המסכה‬N‫כדי‬ ,‫להקטין‬‫את‬‫השפעת‬‫אינה‬ ,‫הרעש‬‫קבילה‬
‫במקרה‬‫אלא‬ ,‫זה‬‫אם‬‫כן‬‫אין‬‫התמונה‬‫כוללת‬‫מעברי‬‫בהירות‬‫חדים‬‫)תדירויות‬‫מרחביות‬
‫יש‬ .(‫גבוהות‬‫שפעולת‬ ,‫לזכור‬‫המיצוע‬‫שקולה‬‫לסינון‬‫מעביר‬‫ותוצאתה‬ ,‫נמוכים‬‫הנחתה‬‫של‬
‫התדרים‬‫המרחביים‬‫הגבוהים-טשטוש‬‫ברור‬ .‫התמונה‬‫שגדלת‬ ,‫גם‬‫ממד‬,‫המסכה‬N,
‫מרחיבה‬‫את‬‫תחום‬‫התדרים‬‫המרחביים‬‫בתמונה‬‫המתבטלים‬‫בשל‬.‫המיצוע‬
‫במקרה‬‫של‬‫רעש‬‫"מלח‬‫בתמונה‬ "‫פלפל‬‫הנקרא‬‫גם‬‫"רעש‬‫רעש‬ ."‫בינארי‬‫זה‬‫בא‬‫לידי‬‫ביטוי‬
‫כתוספת‬‫אקראית‬‫של‬‫נקודות‬‫לבנות‬‫ושחורות‬‫רעש‬ .‫לתמונה‬‫זה‬‫בולט‬‫במיוחד‬‫כאשר‬‫נקודות‬
‫רעש‬‫לבנות‬‫מופיעות‬‫בקטע‬‫תמונה‬‫כהה‬‫ניתן‬ .‫במקור‬‫להסביר‬‫בפשטות‬‫את‬‫השיפור‬‫שגורם‬
‫המיצוע‬‫במקרה‬‫נקודת‬ ,‫לדוגמה‬ ,‫ניקח‬ .‫זה‬‫רעש‬‫לבנה‬‫על‬‫רקע‬‫תמונה‬‫פעולת‬ .‫שחור‬‫המיצוע‬
‫על‬‫סביבה‬‫בגודל‬33×‫סביב‬‫נקודת‬‫הרעש‬:‫תיתן‬
( )16.428)255108(
9
1
),( ≈⋅+⋅=nmg
‫הערך‬ ,‫כלומר‬‫בנקודת‬‫הרעש‬‫התקרב‬‫במידה‬‫ניכרת‬‫לערך‬‫המקורי‬‫שמיוצג‬ ,‫בתמונה‬‫ע"י‬‫ערכי‬
‫הנקודות‬‫בסביבה‬)0.(
4.6.2.‫הפחתת‬‫רעש‬‫בעזרת‬‫מסנן‬‫החציון‬.
‫בסינון‬‫ע"י‬‫מוחלף‬ ,‫מיצוע‬‫הערך‬‫בכל‬‫פיקסל‬‫בממוצע‬‫הערכים‬‫של‬‫הפיקסלים‬‫בתחום‬‫החלון‬
‫הערך‬ .‫סביבו‬‫הממוצע‬‫המתקבל‬‫זהה‬‫לערך‬‫המקורי‬‫רק‬‫אם‬‫קטע‬‫התמונה‬‫הנדון‬‫הוא‬‫בעל‬
‫בהירות‬‫"מסנן‬ .‫אחידה‬‫לעומת‬ ,"‫החציון‬‫מחליף‬ ,‫זאת‬‫את‬‫הערך‬‫בכל‬‫פיקסל‬‫בחציון‬‫של‬‫ערכי‬
‫הפיקסלים‬‫הנמצאים‬‫בתחום‬‫החלון‬‫סביב‬‫אותו‬‫הביטוי‬ .‫פיקסל‬‫המתמטי‬‫המתאים‬:‫הוא‬
37

38. ( )17.4{ }Wnkmymediannmg ∈−−= )1,(),(
‫כאשר‬W‫הוא‬‫החלון‬‫סביב‬‫הנקודה‬‫הנדונה‬),( nm.
‫החציון‬‫של‬‫אוסף‬‫מספרים‬‫הוא‬‫הערך‬‫המבטא‬‫את‬‫נקודת‬‫האמצע‬‫של‬‫התפלגות‬.‫הערכים‬
‫הערך‬‫של‬‫מחצית‬‫מן‬‫המספרים‬‫יהיה‬‫גדול‬‫ושל‬ ,‫ממנו‬‫המחצית‬‫השנייה-קטן‬‫כדי‬ ,‫ולכן‬ .‫ממנו‬
‫למצוא‬‫את‬
‫החציון‬‫של‬‫ערכי‬‫הפיקסלים‬‫בחלון‬W‫יש‬ ,‫לסדר‬‫את‬‫הערכים‬‫בסדר‬‫עולה‬‫)או‬‫ולבחור‬ (‫יורד‬
‫בערך‬.‫האמצעי‬
‫מסנן‬‫החציון‬‫אינו‬‫מסנן‬‫מעביר‬‫הוא‬ .‫נמוכים‬‫רק‬‫מחליף‬‫את‬‫הבהירות‬‫בכל‬‫פיקסל‬‫בזו‬‫של‬
‫פיקסל‬‫אחר‬‫בסביבתו‬‫אם‬ ,‫)ולפעמים‬‫הוא‬‫אין‬ ,‫החציון‬‫מעברי‬ .(‫החלפה‬‫בהירות‬‫חדים‬
‫נותרים‬‫בלא‬‫שינוי‬‫תחת‬‫פעולת‬‫כמו‬ .‫החציון‬‫הוא‬ ,‫כן‬‫יעיל‬‫מאוד‬‫בסילוק‬‫נקודות‬‫או‬‫קווים‬
‫מבודדים‬‫כמו‬ ,‫בתמונה‬‫ברעש‬‫בינארי‬‫)"מלח‬‫נוספה‬ ,‫לדוגמא‬ ,‫אם‬ .("‫ופלפל‬‫לתמונה‬‫נקודת‬
‫רעש‬‫לבנה‬‫בסביבה‬‫שאינה‬‫היא‬ ,‫לבנה‬‫תוחלף‬‫בערך‬‫שהוא‬ ,‫החציון‬‫ערך‬‫נקודה‬‫אחרת‬
.‫בסביבתה‬
4.6.3.‫הפחתת‬‫רעש‬‫על‬‫ידי‬‫מיצוע‬‫מסגרות‬.‫עוקבות‬
‫כאשר‬‫נתונה‬‫סדרה‬‫של‬‫תמונות‬‫אשר‬ ,‫זהות‬‫לכל‬‫אחת‬‫מהן‬‫נוסף‬‫רעש‬‫ניתן‬ ,‫אקראי‬‫להפחית‬
‫את‬‫הפרעת‬‫הרעש‬‫על‬‫ידי‬‫מיצוע‬ .‫מיצוען‬‫של‬‫תמונות‬‫עוקבות‬‫הוא‬‫למעשה‬‫מיצוע‬,‫בזמן‬
‫להבדיל‬‫מן‬‫המיצוע‬‫המרחבי‬‫שנידון‬‫בסעיף‬4.6.1.
‫נתון‬‫אוסף‬‫של‬M‫תמונות‬ig:
( )18.4...1, iMi =),(),(),( nmnmfnmg ii η+=.
38

39. ‫התמונות‬‫הן‬‫זהות‬‫פרט‬‫לרעש‬‫השונה‬‫מיצוע‬ .‫בהן‬M‫התמונות‬:‫נותן‬
( )19.4
∑ ∑= =
+=+==
M
i
M
i
ii nmnmfnm
M
nmfnmg
M
nmg
1 1
),(),(),(
1
),(),(
1
),( ηη
‫אם‬‫ממוצע‬‫הרעש‬iη‫הוא‬‫הערך‬ ,‫אפס‬‫הממוצע‬‫בכל‬‫נקודה‬),( nm:‫יהיה‬
( )20.4[ ] ),(),( nmfnmgE =
‫הערך‬ ,‫כלומר‬‫כמו‬ .‫המקורי‬‫במקרה‬‫המיצוע‬‫על‬‫פני‬‫חלון‬)10.1‫השונות‬ (‫של‬ (‫)והאנרגיה‬
‫הרעש‬‫הממוצע‬η‫קטנה‬‫מזו‬‫של‬‫הרעש‬‫בכל‬,‫תמונה‬iη:( )21.4
22 1
i
M
ηη
σσ =
‫ממוצע‬ ,‫מאידך‬‫אות‬‫התמונה‬‫נותר‬‫אם‬ .‫כשהיה‬‫מתקבל‬ ,‫כן‬‫שיפור‬‫ביחס‬‫האות‬‫לרעש‬‫בתמונה‬
‫בשיעור‬M‫מספר‬ ,‫המסגרות‬‫העוקבות‬‫בהגדלת‬ .‫במיצוע‬M‫השונות‬ ,‫של‬‫ערכי‬‫הפיקסלים‬
‫בתמונה‬‫הממוצעת‬),( nmg‫הולכת‬‫וערכי‬ ,‫וקטנה‬‫הפיקסלים‬‫בה‬‫הולכים‬‫וקרבים‬‫לערך‬
‫הלא‬ ,‫הממוצע‬‫הוא‬‫הערך‬‫המקורי‬‫ללא‬-‫רעש‬),( nmf‫יש‬ .‫רק‬‫להקפיד‬‫בדרך‬‫זו‬‫שהתמונות‬
‫הבודדות‬‫כך‬ ,‫מותאמות‬‫שיתבצע‬‫מיצוע‬‫על‬‫הפיקסלים‬‫המתאימים‬‫מכל‬‫התמונות‬ .‫תמונה‬
‫המשתתפות‬‫במיצוע‬‫חייבות‬‫להיות‬‫של‬‫אותו‬‫הנוף‬‫ללא‬ ,‫בדיוק‬‫עיוותים‬‫גיאומטריים‬‫כמו‬
‫הטיה‬ ,‫הזזה‬‫או‬.‫כיול‬
‫פרק‬5–‫זיהוי‬‫תבנית‬:‫חלוקת‬‫תמונה‬–
Pattern Recognition: Image Segmentation
39

40. 5.1..‫הקדמה‬
‫עד‬‫עסקנו‬ ,‫כה‬‫בעיקר‬‫בדרכים‬‫לשיפור‬‫תמונות‬‫עבור‬‫בפרק‬ .‫תצוגה‬‫זה‬‫נדון‬‫בכמה‬‫אספקטים‬‫של‬
‫ניתוח‬‫תוכן‬‫ננסה‬ ,‫כלומר‬ .‫התמונה‬‫למצוא‬‫מה‬‫נמצא‬‫בתוך‬‫אחת‬ .‫התמונה‬‫הדרכים‬‫שנביא‬‫בחשבון‬
‫היא‬‫זיהוי‬‫תבנית‬‫באופן‬‫המיושם‬ ,‫סטטיסטי‬‫ע"י‬‫טכניקות‬‫עיבוד‬‫תמונה‬‫גישה‬ .‫דיגיטאלית‬‫זו‬‫מצריכה‬
‫איתור‬ ,‫ראשית‬‫ובידוד‬‫של‬‫האובייקטים‬‫בתמונה‬‫ואז‬‫זיהוי‬‫אובייקטים‬ (‫)סיווג‬‫אלו‬‫ע"י‬‫שימוש‬
‫בטכניקות‬‫מתחום‬‫תיאורית‬‫ההחלטה‬.‫הסטטיסטית‬
5.2.‫תהליך‬‫חלוקת‬‫התמונה‬–The Image Segmentation Process.
‫אנו‬‫יכולים‬‫להגדיר‬‫תהליך‬‫סגמנטציה‬‫לתמונה‬‫כתהליך‬‫שחוצץ‬‫תמונה‬‫דיגיטאלית‬‫בתוך‬‫אזורים‬
‫שאינם‬‫בעלי‬‫במקרה‬ .‫חפיפה‬‫אזור‬ ,‫שלנו‬‫מוגדר‬‫כקבוצה‬‫של‬‫פיקסלים‬‫מחוברים‬‫)כל‬‫הפיקסלים‬
‫שצמודים‬‫או‬‫ההגדרה‬ .(‫נוגעים‬‫הפורמאלית‬‫של‬‫היותם‬‫מחוברים‬‫בין‬ :‫היא‬‫כל‬‫שני‬‫פיקסלים‬‫הנמצאים‬
‫בקבוצת‬‫קיים‬ ,‫חיבור‬‫נתיב‬‫מחובר‬‫בין‬‫אברי‬‫הקבוצה‬‫כאשר‬ ,(‫)פיקסלים‬‫נתיב‬‫מחובר‬‫הוא‬‫נתיב‬
‫שתמיד‬‫נע‬‫בין‬‫פיקסלים‬‫בקבוצה‬ ,‫לכן‬ .‫שכנים‬‫ניתן‬ ,‫מחוברת‬‫לעקוב‬‫אחר‬‫נתיב‬‫חיבור‬‫בין‬‫כל‬‫שני‬
‫פיקסלים‬‫מבלי‬‫לצאת‬.‫מהקבוצה‬
5.3.‫סגמנטציה‬‫באמצעות‬‫רמות‬‫סף‬–Image Segmentation By Thresholding.
‫קביעת‬‫רמות‬‫סף‬‫הינה‬‫שיטה‬‫שימושית‬‫תפאורה‬‫המכילה‬‫אובייקטים‬‫מוצקים‬‫הנמצאים‬‫על‬‫רקע‬
‫שיטה‬ .‫מנוגד‬‫זו‬‫נוחה‬‫לחישוב‬‫ולעולם‬‫אינה‬‫נכשלת‬‫כאשר‬‫ברצוננו‬‫להגדיר‬‫אזורים‬‫לא‬‫מופרדים‬‫עם‬
‫גבולות‬‫סגורים‬.‫ומחוברים‬
‫כאשר‬‫משתמשים‬‫בחוק‬‫סף‬‫עבור‬‫סגמנטציה‬‫של‬‫ראשית‬ ,‫תמונה‬‫עלינו‬‫להגדיר‬‫שכל‬‫הפיקסלים‬
‫הנמצאים‬‫על‬‫או‬‫מעל‬‫רמת‬‫סף‬‫אפורה‬‫כלשהי‬‫שייכים‬‫כל‬ .‫לאובייקט‬‫הפיקסלים‬‫בעלי‬‫רמת‬‫אפור‬
40