1. Capítulo 4
El modelo IS-LM

2. Introducción
Último capítulo: Y cambia por k veces Ap, o
bien Ap*k. ∆ Ap eran ya conocidos o dados. En
este capítulo aceptamos todo el contenido del
capítulo 3 como válido, pero relacionamos
nivel Ap con tasa interés ( r).

3. Objetivos
• 1.¿Cómo funciona política monetaria?
• 2. ¿El efecto multiplicador de política fiscal (G
y –c∆Ta) depende de comportamiento de
política monetaria? ¿El efecto multiplicador de
política monetaria depende de política fiscal?
• 3.¿Si PIB distinto del deseado, es más
apropiada política fiscal o monetaria, o
combinación ambas, para estimular o frenar
economía?

4. Tasa de interés y de retorno
• Tema central de este capítulo son tasas de
interés. En realidad existen distintas tasas ,
pero asumimos que sólo existe una.
• ¿Cuáles tipos de tasas conocen ustedes?
• Ahorrantes reciben interés sobre cuentas
ahorros y bonos. Tanto consumidores como
empresas pagan intereses cuando prestan a
instituciones financieras.

5. Función tasa de interés
• Para ahorrantes tasa es un premio por
abstenerse de consumir y esperar consumir +
en el futuro. Entre + alta r, > incentivo ahorro.
Para prestamistas, r = recompensa por dar en
préstamo(dar en alquiler) dinero para Ip o C.
Entre > r, gente presta menos fondos o
compra menos bienes. Si el deseo de prestar >
deseo ahorrar suficientes fondos, entonces r
↑ (Gráfica S, D) Gobierno puede influir en r.

6. TIR
• Para hallar la tasa interna de retorno de una
inversión, comparamos el retorno en dólares
de un proyecto con el costo del mismo. Si éste
tiene una vida o duración de un año, usamos
la siguiente fórmula: r= (retorno bruto- costo
del proyecto)/costo del proyecto, donde 100r
es el porcentaje de retorno. Podemos
representar la fórmula de la siguiente manera:
retorno bruto/ costo del proyecto= 1+r, o
costo del proyecto= retorno bruto/ ( 1+r)

7. Ejercicios
• Asuma que un proyecto cuesta $ 2,800 y el
retorno bruto después de un año es de $ 3,200.
¿A qué es igual r?
• Si el proyecto dura más de un año, debemos
modificar la fórmula. Por ejemplo si el retorno del
primer año (R1) es $ 1,600, y el retorno del
segundo año (R2) es también $ 1,600; entonces
TIR que resuelve la siguiente ecuación se obtiene
mediante la siguiente fórmula:
• $ 2,800= [$ 1,600/(1+r)] + [$ 1,600/ (1+r)2]

8. Ejercicios
• Valor derecho de la ecuación es valor
descontado del flujo de retornos. Para resolver
este problema, debemos hallar r que iguale el
valor descontado del flujo de retornos a $
2,800, el lado izquierdo de la ecuación.

9. Complete la siguiente tabla y omita decimales
de las últimas tres columnas.
r (1+r) (1+r)2 $1,600/(1+r) $ 1,600/(1+r)2 Valor descontado
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12

10. Preguntas
• ¿ A qué es igual r de este proyecto?
• ¿Qué pasaría con r si el costo del proyecto
fuese de $ 2,890?
• ¿Qué pasaría con r si el costo del proyecto
fuese de $ 2,740?
• Asuma que tenemos tres proyectos con las
características descritas en la siguiente tabla.
Complete la tabla calculando r para cada uno
de los siguientes proyectos.

11. ¿No habrá una manera más fácil?
¡EXCEL!
Proyecto Costo R1 R2 r
A $ 2,000 $ 1,180 $ 1,120
B $ 2,000 $ 600 $ 1,700
C $ 3,000 $ 1,610 $ 1,740

12. Proyectos A y B tienen ambos un costo de
$ 2,000 y retornos brutos de $ 3,200;
pero distintas tasas de retorno. ¿ Por
qué?
¿Qué proyectos deberían ser ejecutados
si la tasa de interés fuese de 11%?
¿Cuál sería el valor de los proyectos
ejecutados?
¿Qué proyectos deberían ser ejecutados,
si la tasa de interés fuese de 9%?
¿Cuál sería el valor de los mismos?

13. Tipos de tasas
• Bancos ofrecen diversas tasas sobre cuentas
ahorros. Algunos tipos de cuentas permiten a
ahorrantes ganar interés inmediatamente,
otras requieren dejar fondos por un año ó +. R
corto plazo se refiere a r devengado sobre
fondos depositados <= 3 meses. r largo plazo=
fondos depositados ≥ 1 año.
• Fondos que G presta a corto plazo se llaman
(treasury bill rate), negocios (papel comercial),
bancos ( federal funds rate).

14. Advertencia
• Para efectos de nuestro análisis la tasa de
interés es un promedio de todas las tasas:
activas y pasivas, a corto y largo plazo.

15. 4.3 Relación entre Ap y r
• ¿Por qué Ip depende de r?
• Negocios tratan de ganar dinero
endeudándose para invertir- edificios de
oficinas, malls, fábricas, herramientas,
computadoras y aviones. Obviamente,
negocios sólo pueden ganar dinero si retorno
sobre I > r o atraer suficientes inversionistas
como para emitir nuevas acciones.

16. Ejemplo aerolíneas
• Copa calcula que puede ganar $ 10 millones
p.a. por un Boeing 757 adicional después de
deducir todos los gastos (salarios, gasolina,
comida, mantenimiento aparato- es decir,
todos los gastos excepto r sobre deuda. Si 757
cuesta $ 50 millones, tasa retorno = 20% ($ 10
millones/$ 50 millones). Si COPA debe pagar
10% r para obtener préstamo, 20% retorno es
+ que suficiente para pagar intereses.

17. Ejemplo de decisión de inversión de
COPA
Avión Punto Tasa de Interés sobre Ganancia o
retorno % deuda % pérdida %
Primero A 20 10 10
Segundo B 15 10 5
Tercero C 10 10 0
Cuarto D 5 10 -5
Quinto E 0 10 -10

18. Un aumento de Ip reduce la tasa de retorno

19. ¿Por qué segundo y tercer avión son
menos rentables que el primero?
• Primer avión opera en rutas más rentables,
aquellas que arrojan > cantidad de pasajeros
por vuelo. Probablemente primer avión va
lleno.
• Segundo y tercero operan en rutas que es <
probable que arrojen vuelos llenos.
• ¿Qué pasa si r sube a 15% ó si baja a 5%?
• ¿Cuántos aviones compraría la aerolínea?

20. Interés y línea de tasa de retorno
• Interés afecta no solamente I, sino también C.
• ¿Por qué?
• Hogares que consideran comprar lavadora
nueva o segundo carro tendrán en cuenta
tamaño de cuota mensual, que depende de r.
• Tanto para hogares como para empresas cada
bien adicional genera menor beneficio
marginal (Ejemplo botella de agua)

21. Determinación del nivel de Ip+ Ca es un proceso de dos pasos. Primero trazamos línea de tasa de retorno que
representa expectativas de las empresas y los negocios acerca de los beneficios de compras adicionales.
Seguidamente determinamos el nivel de Ip + Ca en el que la línea de las tasa de interés r se cruza con la línea
de la tasa de retorno. Si r es 10%, entonces Ip + Ca es $ 1,500 (punto C), siempre y cuando el nivel de
optimismo de los consumidores y las empresas no cambie. Una baja en r de 10 a 5 % mueve Ap de $ 1,500 a $
2,000 (punto D)

22. Interés y línea de tasa de retorno
• Por ejemplo, el segundo carro de una familia
es menos importante y útil que el primero.
• ¿Pueden aumentar las compras si r se
mantiene en 10%?
• Sí, si los consumidores y los negocios se
muestran más optimistas acerca del futuro.

23. Optimismo de los consumidores y los
negocios aumenta Ap

24. Demanda de Ip + C
Tasa de retorno original, Tasa de retorno nueva,
r (%) expectativas pesimistas expectativas optimistas
15 1,000 (B) 1,500
10 1,500 (C) 2,000 (F)
5 2000 (D) 2,500

25. La demanda de Ap
• Ap está formado por cinco elementos:
• Ca, consumo autónomo
• -cTa, el efecto de los impuestos autónomos
sobre el consumo
• Ip, inversión planeada
• G, gobierno
• NX, exportaciones netas

26. La demanda de Ap
• Tanto Ca como Ip dependen de la tasa de
interés. Una menor tasa estimula a ambos.
• Desplazamiento de la curva de la oferta:
• Como antes G, T y NX son exógenos. Un
cambio en cualquiera de ellos provoca que la
curva se traslade.
• Un cambio en Ip o Ca resulta en un
movimiento de Ap a lo largo de la curva.

27. Relación de los componentes de Ap con r

28. Auto-test
• Explique cómo Ap se desplaza para la izquierda o derecha,
o no se desplaza del todo como consecuencia de los
siguientes eventos:
• 1. Una reducción de las importaciones de petróleo, como
resultado de la construcción de una gigantesca represa
hidroeléctrica cuyos dueños son nicaragüenses.
• 2. La tasa de interés sobre las casas cae.
• 3. El gobierno decreta más impuestos en un intento por
subsanar el déficit presupuestario.
• 4. El gobierno aumenta el gasto en la seguridad de los
aeropuertos y puertos.
• 5. Una reducción en la confianza de los consumidores como
consecuencia de una mayor inestabilidad política.

29. ¿Cómo funciona política monetaria?
• Menor r estimula consumo e inversión
doméstica, especialmente en carros y casas.
Una menor r permite más acceso al crédito.
Más personas son ahora sujetos de crédito y
califican para hipotecas o bien pueden
comprar casa más grandes. Además muchos
dueños de casas pueden refinanciar sus
hipotecas y pagar menores cuotas, dejándoles
más dinero para C.

30. ¿Cómo funciona política monetaria?
• Menor r estimula inversión planeada.
• Menor r provoca un aumento de los precios
de las acciones.
• Menor r afecta la razón de cambio. Dólar se
devalúa respecto del euro y las exportaciones
americanas hacia Europa aumentan. El precio
de productos importados desde Europa sube y
consumidor tiende a comprar más producto
americano.

31. Relación de la curva IS con Ap y sY
Ap Ap
4,000 4,000
2,000 2,000 D Ap=2,000
C sY Ap=1,500
1,000 1,000 B Ap= 1,000
0 45o 0
1,000 2,000 3,000 4,000 Ap 4,000 6,000 8,000 Y
r r
20 20
15 B 15 B
Curva IS
10 C 10 C A'p0= 2,500
k= 4
5 D Ap'0= 2,500 5 D
0 0
1,000 2,000 3,000 4,000 Ap 4,000 6,000 8,000 10,00 0 Y

32. Auto-test
• 1.¿Qué tasa de interés es compatible con un
nivel de equilibrio de $ 8,000?
• 2. ¿En qué punto sucede este equilibrio en la
figura de la esquina inferior derecha?
• 3. ¿En qué punto ocurre este equilibrio en la
figura de la esquina superior derecha?

33. ¿Qué causa que la curva IS se
desplace?
• IS es igual al nivel de Ap dependiente del
interés por el multiplicador k. Cualquier cosa
que desplace la demanda de Ap va a provocar,
a su vez, un movimiento o traslado de la curva
IS. Factores que desplazan IS hacia derecha
incluyen ↑ confianza de los negocios y
consumidores, ↑ G,↑ NX, ↓ Ta o ↑ F
(transferencias). Cambios opuestos trasladan
IS hacia izquierda.

34. Efecto sobre IS de un aumento en la
demanda de Ap

35. ¿Qué causa que la curva IS gire?
• El multiplicador k transforma la tabla o programa de
demanda de Ap en la curva IS. Un aumento en k
debido, por ejemplo, a una menor propensión marginal
al ahorro (s) hace que IS rote hacia afuera alrededor
del punto de intersección sobre el eje de las ordenadas
(vertical). Entre más grande el multiplicador, más suave
la pendiente de IS.
• Cualquier cosa que haga la demanda de Ip o Ca menos
sensitiva a r, como, por ejemplo, tendencia de negocios
a invertir con fondos propios en vez de préstamos,
hace que IS rote hacia arriba alrededor del punto de
intersección sobre eje horizontal (A’p0). Entre menos
sensible la respuesta de Ap a r, más empinada IS.

36. ¿Qué puntos están fuera de la curva
IS?
• Toda el área a la izquierda de IS se caracteriza
por niveles de producción e ingresos
demasiado bajos como para que economía
esté en equilibrio. (Iu es negativo)
• Toda el área a la derecha de IS se caracteriza
por exceso de producción e ingreso (Iu es
positivo)

37. ¿Por qué usamos dinero?
• La oferta de dinero (Ms) consiste de dos partes:
monedas y cheques. Vamos a suponer que el
gobierno puede fijar Ms o mantiene un control
absoluto sobre Ms .
• 1. Dinero como medio de intercambio
• La función más importante que diferencia el
dinero de otros activos es su papel como medio
de intercambio. Dinero es de los inventos más
importantes de la historia porque permitió a la
sociedad reemplazar engorroso sistema de
trueque.

38. Trueque
• Trueque implica que intercambiemos
directamente un servicio o bien por otro. Si
como maestro necesito reparar el lavamanos
de mi casa necesito hallar un plomero que
quiera aprender economía o álgebra. Me
podría tomar semanas o años hallarlo, puesto
que para que coincidan nuestros servicios es
necesaria una “doble coincidencia de deseos o
necesidades”

39. Desventajas del trueque

40. Consecuencias
• Personas se vuelven autosuficientes y no
aprovechan las ventajas de la especialización
del trabajo que desempeña papel
fundamental en desarrollo económico.
• ¿Qué tipos de activos sirven como medio de
intercambio?
• Requisitos son: aceptación inmediata,
protección contra falsificación y divisibilidad.

41. 2. Almacenamiento de valor
• Gente no gasta todo su ingreso inmediatamente.
Parte del mismo lo gasta uno o dos días después,
pero otra parte decide ahorrarlo por un período
de tiempo considerable. Las personas necesitan
almacenar el poder de compra de su dinero de
cara al futuro. Cualquier activo que cumpla esta
función almacena valor. Muchos activos
almacenan valor pero no sirven como medio de
intercambio (cuentas de ahorros sobre las que no
se pueden girar cheques, bonos y acciones)
Dinero satisface ambas condiciones.

42. Unidad de cuenta
• Dinero usado para fines contables. ¿Cuánto
debemos al banco, cuál es nuestro salario,
cuánto ha ganado una empresa, cuánto vale
un bono? Esta unidad de medida o cuenta se
llama dólar en los EEUU, Córdoba en
Nicaragua, Euro en Italia, etc.

43. Ingreso tasa de interés y demanda de
dinero
• Hipótesis que vincula oferta de dinero, ingreso
y tasa de interés establece que cantidad de
dinero que hogares demanda en términos
reales depende tanto del ingreso como de la
tasa de interés.

44. Ingreso y demanda de dinero
• Demanda de dinero aumenta cuando ↑
cuando todo mundo se vuelve más rico-
cuando ingreso total ↑.
• ∆ Y alteran D dinero en términos reales- D
ajustada a ∆ nivel de precios P (inflación).
Asumamos que D dinero (M/P) es igual a
mitad de Y.
• (M/P)d= 0.5Y ( superíndice d significa
“demanda de”)

45. Ingreso y demanda de dinero
• Si Y real es 8*109, D dinero es 4*109, como lo
demuestra la línea vertical (L’) que parte de $ 4*109 en
la siguiente figura. La línea es vertical porque
asumimos, inicialmente que D no depende de (r ).
Línea L’, sin embargo, no es realista porque individuos
no retienen tanto dinero a un interés del 10% como a
uno del 0%. ¿Por qué? Por que r sobre eje ordenadas
(vertical) se paga sobre activos diferentes al dinero
(bonos y certificados de ahorro). Entre > premio por
invertir activos financieros no monetarios, menor la
demanda de dinero. La ecuación de D, para efectos de
nuestro ejemplo es (M/P)d= 0.5Y-200r

46. Demanda de dinero, tasa de interés e
ingreso real

47. Auto-test
• 1.¿ Cuáles son los dos elementos que
determinan la demanda de dinero?
• 2. ¿Cuál es el efecto de cada uno de ellos
sobre la demanda de dinero?

48. Efecto sobre la demanda de
dinero de una disminución r% 20
del ingreso de $ 8,000 a $
6,000
La línea L0 es idéntica a la de
la figura anterior y muestra la 15 L0( Y= 8000)
demanda de dinero a distintas
tasas de interés. Una caída de
$ 2,000 billones en el nivel de
ingreso resulta en un nuevo 10 F
ingreso de $ 6,000 billones y
provoca que (M/P) se reduzca
C
la mitad o sea en $1,000
billones a cada valor de la tasa
5 D
de interés. Por ejemplo, a una
tasa de interés del 10%, la
demanda de (M/P) se reduce L1(Y=6000)
de $ 2,000 billones en el
punto F a $ 1,000 billones en 0
el punto C. 1000 2000 3000 4000 5000 6000 (M/P)

49. La curva LM
• Hasta ahora hemos aprendido que la oferta de
dinero (Ms) la controla el banco central y que la
cantidad real de dinero demandada por los
hogares (M/P)d depende tanto del ingreso como
de tasa interés(r). Ahora vinculamos ambas
relaciones asumiendo que mercado monetario
está siempre en equilibrio y que la oferta real de
dinero corresponde a la demanda real. Condición
de equilibrio de mercado monetario nos permite
establecer una relación llamada curva LM.
• Ms/P=(M/P)d= 0.5Y-200r

50. La curva LM
• Si Ms/P= $ 2,000 billones y el índice de precios
(P) tiene un valor constante de 1.0, entonces
Ms/P es $ 2,000 billones. Para simplificar
análisis asumimos que Ms/P no depende de
tasa interés, así que Ms/P es línea vertical con
un valor de $ 2,000 independientemente de r.
Amabas demandas de dinero L0 y L1 son
idénticas a las de la figura anterior.

51. ¿Cómo derivar curva LM?
• Línea L0, consistente a Y= $ 8,000 billones cruza línea
Ms/P en el punto en que r= 10%. (M/P)d en punto F
también es $ 2,000 billones. Como ambas son iguales,
mercado monetario está en equilibrio cuando Y= $
8,000 de acuerdo a L0 y r= 10%. Este equilibrio está
representado en punto F.
• Si Y= $ 6,000 en vez de $ 8,000; (M/P)d representada
por L1 que pasa por C y G. Ahora (M/P)d es igual a Ms/P
sólo en punto G (r= 5%). Por tanto Y= $ 6,000 y r=5 es
otra combinación de equilibrio de mercado monetario
(punto G)

52. ¿Cómo derivar curva LM?
• Si Y = 8,000
• Ms/P=(M/P)d= 0.5Y-200r
• 2,000= 0.5(8,000) – 200(10)
• Si Y= 6,000
• 2,000= 0.5 (6,000)- 200(5)

53. Derivación de la curva LM
r% 20 r% 20
En esta área demanda es
demasiado baja Curva LM (Ms/P=2,000)
s
15 M /P= 2,000 15
10 F 10 C F En esta área demanda
C es demasiado alta
L0(Y= 8,000)
5 D 5 G D
L1(Y=6000)
0 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 (M/P) 2000 4000 6000 8000 10000
Y

54. Ingredientes y razones de la pendiente
• Curva LM muestra diferentes combinaciones de r
e Y compatibles con Ms/P=(M/P)d Como (M/P)d es
fija sobre LM, pero Y ↑ a medida que nos
movemos hacia la derecha, “algo” debe suceder
para compensar > =(M/P)d consecuencia de > Y.
Ese “algo” es mayor r que induce hogares a
convertir dinero en activos financieros no
monetarios. A lo largo de curva LM, Ms/P es fija,
pero Y varía. La razón de Y a (M/P) se llama
velocidad del dinero (V):
• Velocidad (V)= Y/ Ms/P

55. Ingredientes y razones de la pendiente
• A mayor r, mayor velocidad. ¿Por qué? Por
que si r aumenta, hogares desean tener
menos dinero, pero oferta del mismo es fija.
Para mantener equilibrio en el mercado de
dinero, debe haber un aumento de Y para
inducir a hogares a conservar la misma
cantidad de dinero.

56. ¿Qué hace que LM se traslade o rote?
• Una mayor oferta nominal de dinero Ms
mueve la curva hacia la derecha (Ms/P) y
viceversa. Un aumento en el nivel de precios P
desplaza la curva hacia la izquierda y
viceversa.

57. Efecto sobre la curva LM de un aumento en la
oferta de dinero de 2,000 a 3,000 billones