Trabalho sobre calculo de volume de um silo usando integral definida desenvolvido em Muzambinho MG Mais info: saymowan@gmail.com

1. Aplicação de Integral Definida para
Cálculo de Volume de um silo
Douglas Vinicius Souza da Mata
Jaqueline Aparecida Amado
Saymon Cristian Alves Oliveira

2. Introdução
• O que é um silo?

3. Introdução
• O que é um silo?
• Com quais materiais um silo pode ser construido ?

4. TIPOS DE SILOS
Existem vários tipos de silos, que
adaptam-se às mais diferentes condições
das propriedades, principalmente terreno.
Na prática, são divididos em Silos
Verticais Aéreos e Silos
Horizontais.Atualmente a grande maioria
dos produtores tem construído os Silos
Horizontais, em especial o Tipo Trincheira,
pelo seu custo, funcionalidade e
durabilidade.

5. Tipos de silo:
Silo horizontal trapezoidal.

6. Tipos de silo:
Cisterna

7. Tipos de silo:
Cisterna

8. Tipos de silo:
Cisterna

9. Tipos de silo:
Silo vertical aéreo.

10. Definição Int. Def.
• A altura ou comprimento do cilindro é a
distância perpendicular entre os planos de R1
e R2 e a base é R1 ou R2, pois no plano elas
são idênticas e conseqüentemente são de
mesmo tamanho de raio e diâmetro.
• Qualquer secção plana de um ponto fixo sobre
o eixo.
• Temos no próximo slide um exemplo de
cilindro circular reto .

11. Desenvolvido em software livre
Google SketchUp

12. Explicação da Integral Definida
• Podemos observar que temos um sólido
compreendido entre dois planos paralelos e
que é conhecida a área da secção transversal
obtida por um plano qualquer paralelo aos
planos inicialmente dados, então o volume do
sólido é dado por
ou

13. Área de um Tronco de Cone

14. Explicação prática no Quadro

15. Problematização
Um agricultor deseja criar um silo para estocar
alimento para o seu rebanho, conseqüentemente ele
leva N fatores em consideração:
• Tamanho da propriedade.
• Começará com um número razoável de garrotes
(filhotes bovinos), com a quantidade de 10 garrotes,
pois ele está começando os negócios e falta-lhe
dinheiro para a prévia expansão da propriedade e no
número de garrotes.

16. Problematização
• Na sua propriedade só será possível construir
tal silo com alguns parâmetros :
• A altura (h) não pode ultrapassar os 8 metros
para não atingir o lençol freático que passa
em sua propriedade.
• O diâmetro inicial dele será de 3 metros, “a
boca do poço” visível quando coberto ou
descoberto do material á ser estocado.

17. Problematização
Supondo tais perguntas aplique a Integral Definida
já solucionada :
• Qual a quantidade de silo que o Cone de Tronco
construído pode comportar ?
• Quantos dias ele pode alimentar os garrotes já
que ele começara com 10 garrotes e cada garrote
consome 16kg de silo por dia ?

18. Problematização
• Usando nossa fórmula geral de volume de
cones de tronco temos :
• Projetamos :

19. Problematização
Achamos que a altura (h) é 8 metros.

20. Problematização
Achamos que a altura (h) é 8 metros.

21. Problematização
Achamos que a altura (h) é 8 metros.

22. Problematização
• Aplicando na fórmula geral trocando valores:

23. Problematização
• Aplicando na fórmula geral trocando valores:

24. Problematização
• Aplicando na fórmula geral trocando valores:

25. Problematização

26. Problematização

27. Problematização

28. Problematização

29. Problematização

30. Problematização
• Arredondando para o inteiro mais próximo:

31. Problematização
• Arredondando para o inteiro mais próximo:

32. Problematização
• Arredondando para o inteiro mais próximo:
Quando se trata de silo podemos distinguir tal fórmula de volume :

33. Problematização
• Arredondando para o inteiro mais próximo:
Quando se trata de silo podemos distinguir tal fórmula de volume :
Aplicando na questão
500kg – 1 m³
X – 37 m³

34. Problematização
• X = 18.500 Kg ou 18.5 Toneladas (tn).
a) Resposta :

35. Problematização
• X = 18.500 Kg ou 18.5 Toneladas (tn).
a) Resposta :
• 37 m³ ou 18.5 Toneladas.

36. Problematização
b)
Calcularemos o volume diário que cada animal
se alimenta como base usaremos que cada
animal come 16kg de silo por dia, nosso
proprietário têm 10 garrotes, assim :

37. Problematização
b)
Calcularemos o volume diário que cada animal
se alimenta como base usaremos que cada
animal come 16kg de silo por dia, nosso
proprietário têm 10 garrotes, assim :
• (VD) Cálculo do volume diário de silagem

38. Problematização
b)
Calcularemos o volume diário que cada animal
se alimenta como base usaremos que cada
animal come 16kg de silo por dia, nosso
proprietário têm 10 garrotes, assim :
• (VD) Cálculo do volume diário de silagem

39. Problematização
Trocando valores

40. Problematização
Trocando valores

41. Problematização
Trocando valores

42. Problematização
Trocando valores

43. Problematização
• Os garrotes consomem 0,352 m³ de silo por
dia.
• Levando em conta essa informação,
deduziremos quantos dias um silo completo
pode alimentar os garrotes do produtor.

44. Problematização

45. Problematização

46. Problematização

47. Problematização

48. Problematização

49. Problematização
b) Resposta
É capaz de alimentar os garrotes por 105 dias.

50. Considerações finais