Polignos regulares

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Polignos regulares

  1. 1. aac b bx24 2− ± −=COLÉGIO VASCO DA GAMAFICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 9º ANOASSUNTO: Polígonos inscritos numa circunferência; polígonos regulares - 18Nome: ____________________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____Relembra:• Um polígono diz-se inscrito numa circunferência quando todos os seus vértices são pontos dacircunferência.• Um polígono inscrito numa circunferência é regular quando todos os seus lados são iguais.• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados obtém-se multiplicando(n-2) por 180º Si = (n-2) × 180º Si – soma das amplitudes dos ângulos internos• Num polígono regular, com n lados a amplitude α de cada ângulo interno é: α =nº360º180 −• A soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um polígono com n lados é sempreigual a 180º.• A soma das amplitudes dos ângulos externos de um polígono com n lados é sempre igual a 360º.• A área de um polígono regular determina-se a partir da fórmula: apPA ×=2P – perímetro do polígono ap - apótema do polígono1. Sabendo que PQ e SR são rectas paralelas, determina as amplitudes dos ângulos x, ye z.2. A figura seguinte mostra um hexágono regular inscrito numa circunferência.a) Determina a amplitude de cada um dos seisarcos iguais em que ficou dividida a circunferência.b) Determina a amplitude de BOA.c) Determina a amplitude de AOC.
  2. 2. 3. Considera um polígono regular com 12 lados.a) Qual a soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono?b) Determina a amplitude de cada ângulo externo desse polígono.4. Quantos lados tem um polígono regular que tem como soma das amplitudes dosseus ângulos internos 2700º?5. Um quadrado tem 40 cm de perímetro. Calcula a sua área utilizando a fórmulaapPA ×=2OBSERVAÇÃO FINAL: __________________________________________________
  3. 3. COLÉGIO VASCO DA GAMAaac b bx24 2− ± −=FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 9º ANOASSUNTO: Polígonos inscritos numa circunferência; polígonos regulares - 18Nome: ____________________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____Relembra:• Um polígono diz-se inscrito numa circunferência quando todos os seus vértices são pontos dacircunferência.• Um polígono inscrito numa circunferência é regular quando todos os seus lados são iguais.• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados obtém-se multiplicando(n-2) por 180º Si = (n-2) × 180º Si – soma das amplitudes dos ângulos internos• Num polígono regular, com n lados a amplitude α de cada ângulo interno é: α =nº360º180 −• A soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um polígono com n lados é sempreigual a 180º.• A soma das amplitudes dos ângulos externos de um polígono com n lados é sempre igual a 360º.• A área de um polígono regular determina-se a partir da fórmula: apPA ×=2P – perímetro do polígono ap - apótema do polígono1. Na figura seguinte, [AB] e [CD] são cordas paralelas. O é o centro dacircunferência.AB = 100º e BC = 60ºa) Determina AD, justificando.b) Indica as amplitudes dos ângulos internos de [ABCD].
  4. 4. 2. Observa a figura:Calcula:a) a amplitude de DC,b) a amplitude de BAD e BCD,c) a amplitude de ABC e ADC.3. Considera um polígono regular de 9 lados inscrito numa circunferência.a) Determina a amplitude de cada ângulo interno do polígono.b) Calcula a soma da amplitudes dos ângulos internos desse polígono.4. Se a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono regular for 1620º,quantos lados tem o polígono?5. [ABCDEF] é um hexágono regular cujo lado mede 6 cm.Calcula:a) o apótema do hexágono;b) a sua área.OBSERVAÇÃO FINAL: __________________________________________________

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