2. ¿Qué es un Polinomio?
En matemáticas, un polinomio es una
expresión constituida por un conjunto finito
de variables (no determinadas o desconocidas)
y constantes (números fijos llamados
coeficientes), utilizando únicamente las
operaciones aritméticas de suma, resta y
multiplicación, así como exponentes enteros
positivos. En otras palabras, es
una combinación lineal de productos de
potencias enteras de una o de varias
indeterminadas.
3. Los polinomios se clasifican de
acuerdo con el número de términos
Monomio es un polinomio con un solo término
Binomio es un polinomio con dos términos
Un Trinomio es un polinomio con tres términos
Cuando los polinomios tienen más de tres
términos se les denominan polinomios ( poli
significa muchos)
5. Grado de un Polinomio
Se define el grado de un monomio como el
mayor exponente de su variable.
El grado de un polinomio es el del monomio de
mayor grado.
P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio
solo consta del término independiente)
P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno
P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos
P(x) = 2x2+ 3x + 2, polinomio de grado dos
6. Veamos algunos ejemplos
Cuales de las siguientes expresiones son
polinomios, y cuales no.
Señala grado, coeficiente principal y termino
independiente (de los que sí sean)
7. Valor numérico o especialización
de un polinomio
Es el resultado que obtenemos al sustituir la
variable x por un número cualquiera
Ejemplo
P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x=1 x = -1
P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4
P(-1) = 2 · (-1)3 + 5 · (-1) – 3 = - 2 – 5 – 3 = - 10
8. Una de las aplicaciones más
importantes de los Polinomios son las
Funciones
Polinómicas
10. En Física
Sabemos que al suspender un
peso de un resorte, este se
alarga, ¿podríamos
determinar la ley que rige este
alargamiento, al menos para
un determinado intervalo?
Sería como tratar de expresar
el alargamiento del resorte en
función del tiempo
11. En la Química...
En el laboratorio de
Química, ¿podemos
estudiar la
temperatura de una
masa de agua con
respecto al tiempo en
que es sometida al
calor? Se trata de
relacionar la
temperatura en
función del tiempo.
12. En Biología...
Cuando se trata se precisar: el crecimiento de
una población animal o vegetal en función del
tiempo, el peso de un bulbo en función del
diámetro del mismo, el consumo de oxígeno en
función del trabajo realizado, etc.
13. En la Economía...
Un investigador suele expresar: el consumo en función
del ingreso, también la oferta en función del precio, o el
costo total de una empresa en función de los cambios de
producción, entre otros muchos ejemplos donde se
analiza cómo se comporta una variable en respuesta a los
cambios que se producen en otras variables.
14. Ahora es tu tiempo de trabajo . . .
“Nuestra recompensa se encuentra en el
esfuerzo y no en el resultado.
Un esfuerzo total es una victoria completa”
Mahatma Gandhi