1. Aportaciones a las
matemáticas
DE
Pierre de Fermat
Y
Leonhard Euler
Realiado
por
Ruben Flores

2. Pierre de Fermat:
Descubrió el cálculo diferencial antes
que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de
probabilidades junto a Blaise Pascal e
independientemente de Descartes. Descubrió el
principio fundamental de la geometría analítica. Sin
embargo, es más conocido por sus aportaciones a
la teoría de números en especial por el conocido
como último teorema de Fermat, que preocupó a los
matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta
que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado
por Richard Taylor.

3. El principio de
Fermat
 Establece que :
 El trayecto seguido por la luz al propagarse de un
punto a otro es tal que el tiempo empleado en
recorrerlo es estacionario respecto a posibles
variaciones de la trayectoria.
 Esto quiere decir que, si se expresa el trayecto
recorrido por la luz entre dos puntos O1 y O2 por
medio de una funcional llamada camino
óptico definida como:
 la trayectoria real de la luz seguirá un camino
extremal respecto de esta funcional:

4. Espiral de Fermat
 También conocida como espiral parabólica, es una curva que
responde a la siguiente ecuación:

 Es un caso particular de la espiral de Arquímedes.
 Números primos
 Un número de Fermat es un número natural de la forma:
 donde n es natural.
 Pierre de Fermat conjeturó que todos los números
naturales de esta forma con n natural eran números primos,
pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En
efecto, al tomar n=5 se obtiene un número compuesto:



5. El teorema sobre la
suma de dos
cuadrados
 Afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible
entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados.
El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció
su teorema en una carta a Marín Mersenne fechada el 25
de diciembre de 1640, razón por la cual se le conoce
también como Teorema de navidad de Fermat

6. Leonhard Paul Euler :
Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y
realizó importantes descubrimientos en áreas tan
diversas como el cálculo o la teoría de grafos.
También introdujo gran parte de la moderna
terminología y notación matemática, particularmente
para el área del análisis matemático, como por
ejemplo la noción de función matemática.1 Asimismo
se le conoce por sus trabajos en los campos de la
mecánica, óptica y astronomía.

7. Notación matemática
 Euler introdujo y popularizó varias convenciones
referentes a la notación en los escritos
matemáticos en sus numerosos y muy utilizados
libros de texto. Posiblemente lo más notable fue la
introducción del concepto de función
matemática,1 siendo el primero en escribir f(x) para
hacer referencia a la función f aplicada sobre el
argumento x. Esta nueva forma de notación ofrecía
más comodidad frente a los rudimentarios métodos
del cálculo infinitesimal existentes hasta la fecha,
iniciados por Newton y Leibniz, pero desarrollados
basándose en las matemáticas del último.