4º encontro pnaic 2014 vânia ok.pptx

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4º encontro com professores pnaic 2014, finalizando o caderno 2 de matemática

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4º encontro pnaic 2014 vânia ok.pptx

  1. 1. Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa Sejam Bem Vindas! Orientadora de Estudo do PNAIC Rozivania Lima
  2. 2. Acolhida O Retângulo
  3. 3. Momento da Leitura A Poesia dos Números
  4. 4. A poesia dos números É verdade que nunca gostei de números. Não me diziam nada. Não me preenchiam a cabeça de histórias. Não me davam corda à imaginação. Eram frios e vazios. Duros. E assim fui crescendo, de costas voltadas para os números, a brincar com as palavras, a dobrá-las, a colá-las, a colori-las.
  5. 5. Os números eram os meus monstros, que enchiam a minha cabeça de escuro (não gosto do escuro, medo de criança que nunca perdi). Um dia alguém me falou da poesia dos números. E eu, não sei porquê, lembrei-me da Maria Alberta Menéres e de "O Poeta Faz-se aos 10 Anos". Se aos 10 anos me tivessem falado da poesia dos números, talvez eles fossem hoje para mim contas de um poema.
  6. 6. Somaria algarismo a algarismo até fazer um arco-íris. Subtrairia uns zeros, redondos como lágrimas, para que o número sorrisse. Multiplicaria 1, por 1, por 1 até sempre! Até, num passe de mágica, enganar a aritmética e atingir o infinito. Dividiria todos os números contigo. E faria um poema, que cantaria com a música da tabuada, que tão bem se adapta aos números, 2x1=2, 2x2=4, 2x3=6 e assim por diante até ao canto nono. Quem sabe não encontraria uma ilha dos amores em fórmulas matemáticas! pitucha.bruxelas@gmail.com
  7. 7. Para Casa Socialização
  8. 8. Organizar a sala de aula: •Cantinho de Leitura •Calendário •Régua fixada na parede para medição dos alunos •Relógio na parede (de fácil visualização para turma) •Planejar a partir da grade semanal /sequências didáticas •Fixar: Rotina e Tabela Numérica •Padrões Silábicos •Números e Agrupamentos Relembrando...
  9. 9. Retomando...  Elaborar e aplicar uma Sequência didática envolvendo um livro paradidático que contemple matemática e língua portuguesa;  Trazer o caderno de planejamento para o próximo encontro;  Trazer o resultado das diagnoses
  10. 10. Questionário Questões referente ao Trabalho Pedagógico do Professor!
  11. 11. Sequência didática
  12. 12. QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS E AGRUPAMENTOS Caderno 2 / 2ª Parte
  13. 13. Objetivo do Caderno 2 Provocar reflexões sobre a ideia de número e seus usos em situações do cotidiano.
  14. 14. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1 • Estabelecer relações de semelhança de ordem, utilizando critérios diversificados para classificar, seriar e ordenar coleções; 2 • Identificar números em diferentes contextos e funções; 3 • Quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes estratégias; 4 • Comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos das mão ou materiais substitutivos aos da coleção;
  15. 15. 5 • Representar graficamente quantidades e compartilhar, confrontar, validar e aprimorar seus registros nas atividades que envolvem a quantificação; 6 • Reproduzir sequências numéricas em escalas ascendentes e descendentes a partir de qualquer número dado; 7 • Elaborar, comparar, comunicar, confrontar, e validar hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a quantidade de algarismos e estabelecendo relações entre linguagem escrita e a oral.
  16. 16. Lanche
  17. 17. A Origem dos Números
  18. 18. Foram os Sumérios que inventaram a escrita. Os Sumérios, são considerados a civilização mais antiga da humanidade. Eles viviam na região Sul da Mesopotâmia , onde hoje se localiza o Iraque.
  19. 19. Os Sumérios inventaram um sistema de numeração utilizando regras e símbolos para escrever os números, que eram gravados em placas de barro...
  20. 20. Estes eram os símbolos que os sumérios usavam para representar os números.
  21. 21. Além dos sumérios, outros povos começaram a representar os números através de símbolos. Os Maias Civilização que habitou na América Central, atualmente o sul do México.
  22. 22. Eles criaram um sistema de numeração que tinha como base, não a dezena, mas a vintena.
  23. 23. Os Egípcios Civilização conhecida por suas invenções e cultura...
  24. 24. Criaram a escrita hieroglífica, que utilizava desenhos para representar os números, que são chamados hieróglifos.
  25. 25. Os Romanos Considerada uma das civilizações mais importantes da antiguidade,
  26. 26. Inventaram um sistema de numeração, utilizando letras maiúsculas para representar os números.
  27. 27. Mas afinal, quem e quando foi inventado o Sistema de Numeração Decimal?
  28. 28. O sistema de numeração decimal, foi inventado pelos povos Hindus, que habitavam o norte da Índia.
  29. 29. Foi no início da era cristã que surgiu a numeração de posição, onde símbolos e algarismos valiam de acordo com a posição que ocupavam na escrita de um número. O zero foi o último símbolo a ser criado.
  30. 30. RELAÇÕES LÓGICAS DO CONCEITO DE NÚMERO
  31. 31. PRIMEIRAS NOÇÕES
  32. 32. “[...] o número é construído por cada criança a partir de todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos”(KAMII, 1986, p.13). “A criança progride na construção do conhecimento lógico matemático pela coordenação das relações simples que anteriormente ela criou entre os objetos” (KAMII, 1986, p.15). COMPREENSÃO DO CONCEITO DE NÚMERO
  33. 33. "A estrutura lógica-matemática de número não pode ser ensinada diretamente, uma vez que a criança tem que construí-la por si mesma. Contudo, não sugiro a implicação pedagógica de que a única coisa que o professor pode fazer é sentar e esperar. Há certas coisas que um professor pode fazer para encorajar as crianças a pensar ativamente (a colocar coisas em relação), estimulando, dessa forma, o desenvolvimento da estrutura mental. (KAMII,1986, p.31)”.
  34. 34. Mas afinal, quais são as relações lógicas do conceito de número?
  35. 35. Conceito de números Classificaçã o Inclusão Conservação Ordenação
  36. 36. Conservação Capacidade de perceber que a quantidade, ou seja, o número de elementos, continua a mesma quando a disposição foi modificada.
  37. 37. Ordenação (Seriação) [...] É um arranjo de objetos em uma série a partir de alguns critérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor, peso, comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho, por exemplo, é colocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou do maior ao menor (MACDONALD, 2009, p.64).
  38. 38. Ordenação (Sequência) Sequência significa suceder um elemento após o outro, mantendo sempre um mesmo padrão que se repete várias vezes. Por exemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar uma tampinha e um canudo, repetindo esta sequência várias vezes.
  39. 39. Classificação • O mundo está organizado em coleções e subcoleções ou em classes e subclasses. • Os elementos podem ser classificados a partir de um ou vários critérios. • Para que uma classificação seja válida, ela deve respeitar duas condições: – Exaustividade • Todos os elementos devem ser classificados; – Exclusividade • Cada elemento só pode pertencer a uma categoria (classe).
  40. 40. Inclusão “[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade mental que a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em“três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente”(HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).
  41. 41. Tipos de contagem • Pré-contagem: Correspondência um a um; • Contar tudo; • Contagem a partir da primeira quantidade ou da quantidade maior.
  42. 42. •Pré-contagem: Correspondência um a um; .
  43. 43. Contar tudo DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 45.
  44. 44. Contagem a partir da primeira quantidade ou da quantidade maior
  45. 45. REFERÊNCIAS • KAMII, Constance. A criança e o número. 13 ed. Campinas, SP: Papirus, 1991. • KAMII, Constance; HOUSMAN, Leslie Baker. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 2 ed. Porto Alegre: Editora Artmed, 2002.
  46. 46. Atividade: Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros didáticos que envolvem cada relação lógica do conceito de número, observando os seguintes aspectos: 1- Quais os conhecimentos mobilizados nas atividades? 2 - Quais as diferenças entre elas? 3 - Existe gradação na proposição das atividades? Trabalho em Grupo: 4 grupos
  47. 47. Trabalho em Grupo: Atividade 1 Cada aluno recebeu seis palitos e montou livremente as figuras abaixo, utilizando todos os palitos. “As figuras montadas têm a mesma quantidade de palitos ou há figura que tem mais palitos?”. Conservação
  48. 48. Atividade 2 Maria inicialmente organizou suas bolas assim: A quantidade de bolas é a mesma ou há figura que tem mais bolas?”. Depois achou melhor organizar assim: Conservação
  49. 49. Atividade 3 Veja as coleções abaixo: Qual das coleções tem mais objetos ou todas têm a mesma quantidade. Por quê? Conservação
  50. 50. DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 78. Ordenação seriação
  51. 51. DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 2 ano, pg. 20 Ordenação sequência
  52. 52. DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 3 ano, pg. 39. Ordenação seriação
  53. 53. CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 1º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39 Classificação
  54. 54. CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 2º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39 Classificação
  55. 55. CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 3º ano, Editora Sarandi: São Paulo, 2011, p. 47 Classificação
  56. 56. SANCHES, L; LIBERMAN, M; WEY, R. Fazendo e compreendendo matemática. 1º ano, São Paulo: Saraiva, 2005, p.21. Inclusão
  57. 57. PADOVAN, Daniela, GUERRA, Isabel e MILAN Ivonildes; Projeto prosa: alfabetização matemática. 2º ano, editora Saraiva: São Paulo, 2011, p. 16. Inclusão
  58. 58. CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática: Alfabetização matemática: 2º ano, FTD: São Paulo, 2011, p.131. Inclusão
  59. 59. Almoço
  60. 60. Vídeo Pedagogia da Autonomia
  61. 61. Retomando algumas reflexões...
  62. 62. Realizar cálculo mental flexível Realizar estimativas e usar pontos de referência Fazer julgamentos quantitativos e inferências INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO:
  63. 63. Estabelecer relações matemáticas Usar e reconhecer que um instrumento ou suporte de representação pode ser mais útil ou apropriado que outro. ALINA GALVÃO SPINILLO (p.22)
  64. 64. Relembrando conceitos discutidos na alfabetização da língua materna. • ALFABETIZAÇÃO: processo de apropriação do sistema alfabético de escrita que garante a capacidade de usar os conhecimentos sobre SEA, entre outros. • LETRAMENTO: conjunto de práticas de leitura e produção de textos escritos que as pessoas realizam em nossa sociedade, nas diferentes situações cotidianas formais e informais.
  65. 65. • Assim como a alfabetização na língua materna, a escola deve preocupar-se com a alfabetização matemática. • Ela contempla as construções do conceito de número, as operações, a geometria, as grandezas e medidas e a estatística.
  66. 66.  Assim como na língua materna a criança também cria hipóteses sobre os números e, consequentemente não espera autorização dos adultos para refletir sobre a linguagem matemática.  Assumir os pressupostos do numeramento para ensinar os números evidencia a afirmação de que não é preciso esperar que as crianças saibam contar ou escrever convencionalmente os símbolos numéricos para aprendê-los.  Olhar constantemente para a nossa prática é de suma importância para rever posturas assumidas que permeiam o ensino dos números.
  67. 67. • O numeramento pressupõe não só dominar a linguagem aritmética, mas, principalmente, responder às demandas sociais do uso dos números; • O aluno “numerado” é aquele que consegue elaborar o conhecimento e a linguagem matemática, engaja-se com autonomia em situações que envolvam o domínio dos dados quantitativos, quantificáveis e, principalmente, compreende as diversas funções e usos dos códigos numéricos em diferentes contextos;
  68. 68. Análise das Diagnoses
  69. 69. Anexo Diagnose de Escrita/Análise
  70. 70. HIPÓTESES DE ESCRITA Pré-Silábica: Não relaciona letra ao som; Silábica: Para cada fonema, usa uma letra para representá-lo, pode ou não atribuir valor sonoro a letra, usando muitas letras para representar a escrita; Silábica alfabética: Compreende que a escrita representa os sons da fala, reconhece o som das letras; Alfabética: Compreende a função social da escrita, conhece o valor sonoro de todas ou quase todas as letras.
  71. 71. Anexo Avaliação de Matemática
  72. 72. A criança é capaz de construir hipóteses somente relacionadas à leitura e à escrita? E em relação aos números, o que você acha? DIFERENTES ENFOQUE NO ENSINO DE NÚMEROS
  73. 73. DIFERENTES ENFOQUE NO ENSINO DE NÚMEROS Os estudos evidenciam que, além de construírem hipóteses relacionadas ao sistema de escrita, as crianças possuem a capacidade de raciocinar acerca do sistema numérico, contrariando o pensamento errôneo de que nas aulas de Matemática o aluno é mero receptor... 97 79 999 88 222 99 483 400803 40083
  74. 74. DIFERENTES ENFOQUE NO ENSINO DE NÚMEROS Os estudos evidenciam que, além de construírem hipóteses relacionadas ao sistema de escrita, as crianças possuem a capacidade de raciocinar acerca do sistema numérico, contrariando o pensamento errôneo de que nas aulas de Matemática o aluno é mero receptor... Nesta hipótese, afirmam que 97 é maior porque o 9 vem primeiro, ou seja, “o primeiro é quem manda”. Afirmam, por exemplo, que 999 é maior que 88 porque tem mais números. A magnitude do número (quantidade de algarismos) Ao compararem 222 com 99, algumas afirmam que 99 é maior, porque 9 é maior que 2. Nesta hipótese, recorrem à justaposição e organizam o registro numérico de acordo com a fala. Escrita associada à fala!
  75. 75. Socialização das Diagnoses PERFIL DA TURMA 2014.1
  76. 76. Diagnose de Escrita: Nº Nome do Aluno Pré-silábico Silábico Silábico Alfabético Alfabético 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Diagnose de Entrada 2014.1 Escrita ESCOLA :____________________________ PROFESSOR: _______________________ ANO ESCOLAR: ____________
  77. 77. Diagnose de Matemática: NOME IDADE Q1A Q1B Q1C Q1D Q1E Q1F Q1G Q1H Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q1 0 Q1 1 Maria 7 26 2006 60 310064 10004 409 2014 20060 a b c d d c a a b d AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ESCOLA :____________________________ PROFESSOR: _______________________ ANO ESCOLAR: ____________
  78. 78. DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO DE NÚMEROS TRADICIONAL EMPÍRICO-ATIVISTA NUMERAMENTO
  79. 79. TRADICIONAL - A aprendizagem é concebida como algo cumulativo e linear; o papel do professor pode se limitar a seguir uma progressão sistemática de definições e exercícios, apresentando aos alunos os conteúdos, como os números, passo a passo, o treinamento é o mais importante e que as noções numéricas são construídas por meio exaustivo da repetição e memorização.
  80. 80. EMPÍRICO-ATIVISTA - Considera-se a teoria dos conjuntos como a mais adequada para que o aluno compreenda os números. A aprendizagem se dá pela manipulação de materiais concretos, implica negativamente no papel do professor como aquele que não assume uma intenção didática, o aluno passa a ser considerado o centro do processo e os métodos de ensino são pautados em atividades que valorizam a ação, a manipulação e a experimentação e não a compreensão/interação.
  81. 81. NUMERAMENTO - Estar preparado para atender às demandas e tarefas face à vida diária, requer habilidades que vão além das capacidades básicas do registro matemático. Nesse sentido, entende-se como “numerado” quem, além da elaboração do conhecimento e da linguagem matemática, engaja-se com autonomia em situações que envolvam o domínio de dados quantitativos, quantificáveis e, sobretudo, compreende as diversas funções e usos dos códigos numéricos em diferentes contextos.
  82. 82. Comunicação Email da turma 3 pnaic3vicencia@gmail.com Senha: --------
  83. 83. Para Casa
  84. 84. Avaliação do Encontro
  85. 85. Reflexão:
  86. 86. Vídeo de encerramento O lápis
  87. 87. Rozivania Lima wanyacastro13@gmail.com Celular: (81) 9873-2269

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