razao e proporção

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razao e proporção

  1. 1. www.megacalculo.com EXPRESSÃO ARITMÉTICA. 1. 38 + 20 - 16 2. 15 – 5 – 2 + 6 - 1 3. 42 – 20 – 10 + 3 4. 12 + 8 + 20 – 30 - 8 5. 40 – 8 x 2 – 6 x 3 6. 7 + 3 x 9 – 5 x 5 7. 5 . 3 + 16 : 4 - 19 8. 16 + 3 x 4 – 10 : 5 9. 15-5 - (2 + 6) - 1 10. 15 - (5 – 2 + 6) - 1 11. 5 + 6 . (2 + 5) - 10 12. 7 . (10 - 8) + (5 - 3) 13. 8 – 3 : (2 + 1) + 2 . 4 14. (6 x 8) : 24 + 5 – 2 . (3 - 2) 15. 3 + 2 . (18 : 6 + 4) - 10 16. 3 + [5 + 3 . 4 - (8 + 4)] 17. 2 + [(5 x 2) : 2 - (4 . 0 x 2)] 18. [25 - (4 . 2)] + [1 + 27] 19. 36 + 2 x [16 – 2 . (8 – 3 x 1)] – 9 . 5 20. {32 - [5 + (3 . 7 - 4)]} : 5 + 9 x 2 - (64 - 60) . 5 21. 33 + {2 . 7 - [6 + (10 – 2 x 4) + 1] + 16} – 49 + 1 22. {21 + [7 x (33 - 22) - 50] : (9 . 3)} : 11 + 8 23. 35 - {5 + [15 : (3 + 2) - (18 + 2) : 10] + 3 . (5 + 2) + 3} 24. 23 + 5 . 3 – 4² 25. 32 : 9 + 5 . 16 - 40 26. 32 x 5 - 62 + 23 + 14 27. 102 : 52 + 30 . 22 - 23 28. 6 + (2 x 5 - 32 ) . 2 29. 20 – 5 x (22 - 1) + 22 – 3 . (3 - 2) 30. (32 + 1) : 5 + (5 - 3)2 - (42 – 3 . 5) 31. (42 – 4 x 3) . 2 + 32 x 2 – 40 : 4 32. 92 : (52 + 2) + (3 + 1)2 : 23 - 100 33. 53 - (3 . 2 + 1)2 + (32 + 42 ) : 52 - 15 34. 80 - [25 – 3 . (22 - 1)] 35. [12 : 22 + 10 . (11 - 32 ) + 2] : (3 x 2 - 1)2 36. 122 - [42 + 3 . (102 - 82 )] + (32 + 23 - 1) : 42 37. 10 + 2 . [33 + (52 – 3 . 8) + 4] - (62 : 9 + 2)
  2. 2. www.megacalculo.com 38. {5 + 2 . [15 - (24 : 8) + 3 . (23 - 7)] - 33 } 39. {32 : [(9 – 16 : 2)]} : {15 : (22 + 1)} 40. (1)2 : {3 + 2 . [5 – 2 : 2] + 5 (3 - 12 )}0 41. 30 : {23 . [52 – 23 . (4 - 3)2 - (3 . 5)]} : 5 42. (3 . 2)2 : 9 –2 . √4 43. 5² : 5 + 6 : (5 - 2) - √9 44. 10 : (32 - 4) – 5 . (√16 - 4) 45. 6 + √81 . 2 (9 : 9) - 23 46. 50 – 3 . (10 : 5 + 1)2 – (√25 - √16)2 47. [100 : 25 + 3 . (√9 + 22 )] 48. 34 : [24 . 3 - (102 : √25 + 3 – 7 + 4)] 49. √49 - [43 – 3 . (1 + 50 : 5 . 70 + 10)] 50. 61 - [1 - (2 + 5. 32 )0 + √64 : 22 ] 51. √81: [7 - (2 . 3) + (4 - 1) . 3 - 1] 52. √64 - {43 – 3 . [1 + 50 : (2 + 3) . 70 + 10]} GABARITO. 1. 42 7.0 13. 15 19. 3 25. 5 31. 16 37. 68 43. 4 49. 6 2. 13 8. 26 14. 5 20. 0 26. 18 32. 4 38. 10 44. 2 50. 59 3. 15 9. 1 15. 7 21. 6 27. 0 33. 4 39. 3 45. 16 51. 1 4. 2 10. 5 16. 8 22.10 28. 8 34. 57 40. 1 46. 22 52. 7 5. 6 11. 37 17. 7 23. 5 29. 6 35. 1 41. -75/52 47. 25 53. 3 6. 9 12. 16 18. 45 24.7 30. 5 36. 21 42. 0 48. 81/28 ou 2 25/28 54. 15
  3. 3. www.megacalculo.com PROBLEMAS COM NÚMEROS INTEIROS. 1. O numeral que representa o número quatro milhões e cinco é: 2. Ao numerarmos as páginas de um livro de 10 a 25, quantos algarismos empregamos? 3. Adicione 16 a 43. Da soma, subtraia 35. 4. Subtraia 24 de 109. A esta diferença, adicione 85. 5. Adicione 36, 48 e 53. Da soma, subtraia 97. 6. Tome 308 e dele subtraia 192. Da diferença, subtraia 45. A esta diferença, adicione 81. 7. Multiplique 27 por 34. Ao produto, adicione 152. 8. Calcule a diferença entre 87 e 43. A seguir, multiplique a diferença por 11. 9. Adicione 26 a 42. A seguir, multiplique a soma por 25. 10. Multiplique 43 por 12. Do produto, subtraia 516. 11. Para cobrir a distância entre duas cidades, um automóvel A, modelo a gasolina, consome 20 litros e um automóvel B, modelo a álcool, consome 26 litros. Sabe-se que o preço do litro de gasolina é R$ 217,00 e o preço do litro de álcool é R$ 141,00. Qual a quantia que o proprietário do carro a álcool economiza nessa viagem? 12. O preço de uma corrida de táxi é formado de duas partes: uma fixa, chamada “bandeirada”, e uma variável, de acordo com o número de quilômetros percorridos. Em São Paulo, a “bandeirada” é de R$ 960,00 e o preço por quilômetro percorrido é de R$ 350,00. Quanto pagará uma pessoa que percorrer, de táxi, 12 quilômetros? 13. Multiplique 27 por 34. Divida o produto obtido por 9. 14. Multiplique 13 por 12 e ao produto adicione 52. A seguir, divida a soma por 26. 15. Adicione 42 e 26 e divida a soma por 17. Ao resultado, adicione 117. 16. Calcule a diferença entre 87 e 49. Multiplique essa diferença por 10 e divida o resultado por 20. 17. Gláucia comprou roupas, gastando um total de R$ 214.000,00. Deu R$ 24.000,00 de entrada e o restante da dívida vai pagar em 5 prestações mensais iguais. Qual é o valor de cada prestação? 18. Deseja-se colocar 750 peças de um certo produto em caixas onde caibam 45 peças em cada uma. Quantas caixas são necessárias? Quantas peças vão sobrar? 19. Sendo n = (2 x 6 - 5) . 10 + 10, o dobro do número n é igual a: 20. Sabe-se que x e y são dois números naturais diferentes de zero. Sabe-se, também, que x = y. Nessas condições, podemos dizer que: a) x . y = 0. b) x . y = 2. c) x . y = x2 . d) x . y = 2x. e) x . y = 2y 21. O dobro de 3750 é: 22. Qual é o quíntuplo de 280? 23. O quádruplo de quatro mais quatro é: 24. Quanto vale a terça parte de três, mais três? 25. Calcule o quíntuplo da metade do dobro de 64. 26. A quarta parte do dobro da quinta parte de oitenta é: 27. Qual é o número que vem antes do número que vem antes do número 27? 28. Certo número, Multiplicado por 8, dá 160; multiplicado por 4, quanto dará? 29. O dobro do triplo do dobro de três é:
  4. 4. www.megacalculo.com 30. Ao se escrever de 1 a 30, quantas vezes o algarismo 2 é utilizado? 31. Determine o menor número de três algarismos diferentes. 32. Qual é o maior número de quatro algarismos? 33. Em cinco vezes vinte, quantas vezes há quatro? 34. O consecutivo ou o sucessivo de 29 é: 35. Entre 30 e 35, qual é o maior número ímpar? 36. Calcule o número antecedente ou precedente do número 73. 37. Qual é o complemento aritmético de 3? 38. O complemento aritmético de 720 é: 39. Qual é o número que se deve somar a 39 para se obter 5 vezes o valor de 40? 40. 85 + AB = 122. A x B = ? 41. 94 – 26 = PS. P + S = ? 42. 8PA + 219 = 1067. A : P = ? 43. 97 : A = 16. Resto: 1. A = ? 44. Numa divisão, o dividendo é 1529, o divisor, 62, e o quociente, 24. Quanto vale o resto? 45. X : 7 = 26. Resto: 2. X = ? 46. Numa divisão, o dividendo é 824, o divisor, 3, e o resto, 2. Qual é o valor do quociente? 47. O menor de quatro irmãos tem 21 anos e cada um é 2 anos mais velho que o seguinte. Qual é a soma das idades? 48. Certa pessoa tem três dividas a pagar: a 1ª, de R$ 1.285,00, a 2ª, tanto quanto a 1ª mais R$ 195,00 e a 3ª tanto quanto as duas primeiras juntas. Quanto deve? 49. Se tivesse 35 cavalos a mais do que tenho, teria 216. Quantos cavalos tem meu irmão se o número dos meus excede ao número dos dele de 89? 50. Certa pessoa gastou num dia R$ 320,00, neutro, menos R$ 95,00 que no 1ª e no 3ª dia tanto quanto nos dois primeiros. Quanto gastou nesses 3 dias? 51. Uma usina fabrica 600 barras de metal: 280 pesam 10 kg cada uma; 207 pesam 12 kg cada e o resto 15 kg cada uma. Qual é o peso total das barras fabricadas? 52. Um dicionário tem 950 páginas; cada página é dividida em 2 colunas; cada coluna tem 64 linhas com 35 letras, em média. Quantas letras há nessa obra? 53. Uma pessoa que devia R$ 792,00 deu 28 notas de R$ 20,00 e 24 de R$ 5,00. Quantas notas de R$ 2,00 deve dar para completar o pagamento? 54. Um número mais 20 é igual a 35. Determine esse número. 55. Quando adicionamos 37 a um certo número n, obtemos 92. Qual é o número n? 56. A diferença entre 25 e um certo número é igual a 12. Calcule esse número. 57. Um número menos 42 é igual a 18. Qual é o número? 58. O dobro de um número, mais 25, é igual a 57. O número é: 59. O dobro de um número, menos 18, é igual a 62. Determine o número. 60. O triplo de um número, aumentado de 20, é igual a 71. Qual é o número? 61. Ao quíntuplo de um número, vamos adicionar 20. Obtemos, então, 95. Calcule o valor do número. 62. Pensei em um número. Se adicionar 21 a este número e dividir o resultado por 5, obterei 12. Qual é o numero em que pensei?
  5. 5. www.megacalculo.com 63. Zilma pensou em um número. Se ela dividir esse número por 12 e multiplicar o resultado por 8, vai obter 48. Qual é o número em que ela pensou? 64. Um pessoa perguntou a idade de Lúcia e ela respondeu: “Se você adicionar 8 anos à minha idade e dividir o resultado por 4, encontrará 7 anos”. Qual é a idade de Lúcia? 65. Romário pensou em um número n. Subtraiu 25 desse número e multiplicou o resultado por 7, obtendo um produto igual a 140. Qual foi o número n em que Romário pensou? 66. Paula comprou um livro e um caderno, pagando ao todo R$ 32.700,00. Sabe-se que o livro custou R$ 14.300,00 a mais que o caderno. Qual é o preço de cada um? 67. A soma de dois números é 63. O maior deles é igual ao menor mais três. Determine os dois números. 68. Nos jogos que a seleção brasileira realizou em 1988, Romário e Edmar fizeram, juntos, 14 gols. Sabe- se que Romário fez 4 gols a mais que Edmar. Quantos gols fez cada um? 69. Dois números são consecutivos. Sabe-se que a soma deles é igual a 63. Calcule os dois números. 70. Helena e seu filho Júnior têm, juntos, 64 anos. Sabe-se que helena tinha 24 anos quando Júnior nasceu. Qual é a idade atual de Helena? 71. Somando-se as idades de Rui e de sua filha Cristina, tem-se 60 anos. Sabendo-se que a idade de Rui é igual ao triplo da idade de Cristina, calcular a idade atual de cada um. 72. A soma de dois números é 144. O maior deles é igual ao dobro do menor. Calcule esses dois números. 73. Uma pessoa e seu filho têm, juntos, 72 nos. A idade do pai é o dobro da idade do filho. Determine a idade de cada um. 74. Eduardo e Marcelo ganharam, juntos, na Loteria Esportiva, a quantia de R$ 908,00. Marcelo recebeu o triplo da importância que Eduardo recebeu. Quanto recebeu cada um? 75. Um terreno tem 450 metros quadrados . Nele, a área construída é igual ao quádruplo da área livre. Determine a área construída nesse terreno. 76. Roberto, Rafael e Rogério participam de um jogo onde são disputados 100 pontos. Ao final do jogo, verificou-se que Roberto fez 13 pontos a mais que Rafael e este fez 3 pontos a mais que Rogério. Quantos pontos fez cada um? 77. A soma das idades de Rui, Cristina e Karina é 42 anos. Rui é 8 anos mais velho que Cristina e esta, por sua vez, é 8 anos mais velha que Karina. Qual é a idade de cada um? 78. Luís Carlos repartiu R$ 26,00 entre seus três filhos Marco, Isabela e Gisela. Gisela e Isabela receberam quantias iguais, enquanto Marco recebeu R$ 2,00 a mais. Qual a quantia que Marco recebeu? 79. A soma de dois número é 40. A diferença entre eles é 12. Quais são os números? 80. A soma de dois número é 120 e a diferença entre eles é 24. Calcule os dois números? 81. Determine dois números sabendo que a soma deles é 216 e a diferença entre eles é 54. 82. A soma de um certo número com 85 é igual a 143. Qual é o número? 83. Se a diferença entre 101 e um certo número n é igual a 64, calcule esse número n. 84. O dobro de um número, mais 68, é igual a 130. Qual é esse número? 85. Pensei em um número e verifiquei que o triplo desse número aumentado de 64 é igual a 100. Qual é o número em que pensei? 86. Sílvia pensou em um número. Multiplicou-o por 5 e dividiu o resultado por 10, obtendo 7 para quociente. Em que número Sílvia pensou? 87. Dois números naturais são consecutivos. A soma deles é igual a 183. Calcule os dois números. 88. A soma de dois números é igual a 520. O maior deles é igual ao triplo do menor. Quais são os dois números?
  6. 6. www.megacalculo.com 89. A soma de três números naturais é 48. Sabe-se, também, que os números são consecutivos. Determine os três números. 90. Sandra possuía uma determinada quantia na caderneta de poupança, em março. No mês de abril, recebeu de juros e correção monetária a quantia de R$ 9.806,00, passando a ter R$ 52.032,00. Qual a quantia que ela possuía em março? 91. Meu pai comprou um rádio e vai pagá-lo em 5 prestações iguais de R$ 42.000,00 cada uma. Se o preço do rádio é R$ 178.000,00, à vista, quanto ele pagará de juros? 92. Quando perguntaram as idade de Helena, ela respondeu: “Se do triplo da minha idade você subtrair 10 anos, encontrará 65 anos”. Qual é a idade de helena? 93. Roberto comprou um aparelho de som nas seguintes condições: deu R$ 250.000,00 de entrada e o restante vai pagar em 6 prestações mensais iguais. Sabendo que vai pagar ao todo R$ 1.450.000,00 pelo aparelho, qual é o valor de cada prestação mensal? 94. Uma calça e uma camisa custaram, ao todo, R$ 275.000,00. Se a calça custou R$ 89.000,00 a mais que a camisa, qual é o preço da calça? 95. Na 5ª série C, há 5 meninos a mais que meninas. Sabe-se que a 5ª série C tem 43 alunos. Quantos meninos e quantas meninas há nesta classe? 96. Num determinado jogo, Vanda fez o quádruplo dos pontos que Adair fez. Sabendo que as duas juntas fizeram 95 pontos, quantos pontos fez cada uma? 97. A 8ª série B tem 42 alunos. Na eleição para representante, dois alunos se apresentaram como candidatos e a diferença entre o vencedor e o perdedor foi de 8 votos. Quantos alunos votaram no vencedor? 98. Um time de futebol soma 61 pontos no término do campeonato. A diferença entre o número de pontos que ganhou no 1ª turno é 5. Quantos pontos esse time ganhou em cada turno? 99. Preciso repartir 98 laranjas em 3 cestas, colocando em cada cesta o mesmo número de laranjas. Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 laranjas. Quantas laranjas coloquei em cada cesta? 100. Raquel, Simone e Lívia têm, juntas, 37 anos, atualmente. Sabe-se que Simone e Lívia são gêmeas e que Raquel tinha 7 anos quando as gêmeas nasceram. Qual a idade de Raquel? 101. Se Helena tivesse R$ 40.000,00 a mais do que tem, poderia comprar uma bolsa que custa R$ 105.000,00 e um sapato que custa R$ 85.000,00. Então, Helena tem: 102. Luciana pensou em um número. A seguir, adicionou 8 a esse número e o resultado multiplicou por 8, obtendo 96 como produto. Qual o número em que Luciana pensou? 103. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. Os dois, juntos, fizeram 36 pontos. Isto significa que Rui marcou: 104. Na compra de roupas, gastei R$ 490.000,00. Dei R$ 140.000,00 de entrada e vou pagar o restante da dívida em 5 prestações mensais, iguais. Nestas condições, o valor de cada prestação será de: 105. Sabe-se que o triplo de um número X, aumentado de 25, é igual a 52. Qual é o número X? 106. Numa partida de basquete entre os times do Vasco e do Flamengo, o time do Vasco venceu por uma diferença de 10 pontos. Sabe-se que os dois times, juntos, fizeram 170 pontos. Então, a contagem dessa partida foi: 107. Júnior e Cristina têm, juntos, R$ 81.000,00. Júnior tem o dobro da quantia de Cristina. Então, Júnior tem: 108. A soma de dois números é 56. A diferença entre eles é 24. Qual é o maior número? 109. O triplo de um número, mais 5, é igual a 80. Esse número é: 110. Um número é adicionado ao número 5. A soma é dividida por 3 e obtemos 17 para quociente. O número adicionado é:
  7. 7. www.megacalculo.com 111. Fernanda e Teresa têm, juntas, 28 anos. Fernanda tinha 2 anos quando Teresa nasceu. A idade atual de Fernanda é: 112. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. Os dois, juntos, fizeram 27 pontos. Logo, Rui fez: 113. A soma de três números A, B e C é igual a 72. O número A é o dobro do número B e o número C é o triplo do número A. Então, o número C é igual a: 114. No campeonato carioca, Zico fez 3 gols a mais que Roberto. Os dois, juntos, fizeram 31 gols. Então, Zico fez: 115. Pensei em um número. Adicionei 8 a esse número e o resultado multipliquei por 8. Assim, obtive como produto 96. O número em que pensei foi: 116. Quero repartir R$ 2.800,00 entre 3 pessoas. A 1ª e a 2ª recebem quantias iguais, enquanto a 3ª recebe o dobro da quantia da 2ª. Então, a 3ª pessoa vai receber: 117. Quando Cristina nasceu, Juliana tinha 4 anos e Ricardo tinha 6 anos. Hoje, a soma das três idades é 49 anos. Então, Cristina tem, hoje: 118. A soma de 3 números naturais consecutivos é 102. O maior desses números é: 119. A soma de dois números é 90. A diferença entre casos numéricos é 12. O maior dos dois números é: 120. Quero repartir 47 balas entre 3 crianças, dando o mesmo número de balas para cada criança. Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 balas. Quantas balas devo dar a cada criança? 121. Uma pessoa comprou um aparelho de televisão a prazo. Deu R$ 300,00 de entrada e pagará o restante em três prestações mensais iguais. Nessas condições, essa pessoa pagará R$ 1.500,00 pelo aparelho. Qual é o valor de cada uma das prestações? 122. A soma de dois números é 45. O maior deles supera o menor em 7 unidades. Quais são os dois números? 123. Dois números são inteiros e consecutivos. A soma deles é igual a 79. Calcule os dois números. 124. São distribuídos 29 livros como prêmio de uma gincana realizada por três equipes. As equipes A e B receberam a mesma quantidade de livros, enquanto a equipe C recebeu dois livros a mais que a equipe A. Quantos livros recebeu cada equipe? 125. Sônia tinha 2 anos quando Rui nasceu, e Rui tinha 7 anos quando Cristina nasceu. A soma das idades atuais dos três é 46 anos. Qual é a idade atual de cada um? 126. Calcule três números consecutivos cuja coma é igual a 123. 127. A soma de três números é 47. Sabe-se que o segundo supera o primeiro em 7 unidades, e o terceiro supera o segundo em 3 unidades. Determinar os três números. 128. Ao triplo de um número adicionamos 12, e o resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número. Qual é esse número? 129. Helena tinha 5 anos quando Isabela nasceu. Atualmente, a soma das suas idades é 45 anos. Calcule a idade de cada uma. 130. Uma indústria em expansão admitiu 500 empregados durante os três primeiro meses do ano. Em janeiro, admitiu 80 empregados, e em março admitiu o triplo de empregados admitidos em fevereiro. Quantos empregados forram admitidos em cada um desses dois meses? 131. Calcule dois números inteiros e consecutivos cuja soma é 95. 132. A soma de três número é 46. O segundo tem 4 unidades a mais que o primeiro, e o terceiro tem 5 unidades a mais que o segundo. Calcule esses três números. 133. Devo repartir R$ 3.000,00 entre três pessoas, A, B e C. Sabe-se que A e B devem receber quantias iguais, e C deve receber R$ 600,00 a mais que A. Qual a quantia que devo dar a cada pessoa?
  8. 8. www.megacalculo.com 134. Um terreno de 2100 m² de área deve ser repartido em três lotes, de tal forma que o segundo lote tenha o dobro da área do primeiro, e o terceiro tenha 100 m² a mais que o segundo. Qual deverá ser a área de cada lote? 135. Três alunos disputam o cargo de representante de classe da 6ª série A que tem 43 alunos. Sabendo- se que o vencedor obteve 6 votos a mais que o segundo colocado, e que este obteve 5 votos a mais que o terceiro colocado, pergunta-se quantos votos obteve o vencedor. 136. O triplo de um número menos 10 é igual ao dobro do mesmo número, mais 1. Qual é o número? 137. Um número excede o outro em 8 unidades. Determine esses números, sabendo que sua soma vale 38. 138. A soma de dois números é 80. Determine esses números, sabendo que um deles supera o outro em 6 unidades. 139. Sabendo que a soma de dois números inteiros e consecutivos é 47, determine os números. 140. Sabendo que a soma de três números inteiros e consecutivos é 39, determine os números. 141. Escrever o número 119 na forma de uma adição de modo que a diferença entre as parcelas seja 25. 142. Repartir o número 67 em 3 partes, de modo que a segunda exceda a primeira em 5 unidades e a terceira seja o dobro da segunda. 143. A soma de três números pares e consecutivos é 60. Quais são esses números? 144. A soma de dois números ímpares e consecutivos é 48. Quais são esses números? 145. Um pai repartiu R$ 100.000,00 entre seus quatro filhos, de modo que o 1º filho recebeu o dobro de que recebeu o 2º filho. Este, por sua vez, recebeu R$ 2.000,00 a mais do que recebeu o 3º filho e o 4º filho recebeu R$ 8.000,00 a menos do que recebeu o 3º filho. Quanto recebeu cada um? 146. A soma das idades de três irmãos é 31 anos. O maior tinha 4 anos quando nasceu o 2º irmão e este tinha 6 anos quando nasceu o mais novo. Qual é a idade de cada um? 147. A diferença entre dois números é 18. Aumentando-se 8 unidades em casa em cada um deles, o maior torna-se o triplo do menor. Determine os números. 148. A idade de um pai é o triplo da idade do filho. Determine a idade do pai, sabendo que daqui a 10 anos ela será o dobro da idade do filho. 149. A idade de Ricardo é hoje o dobro da idade de Marcelo. Há 7 anos a soma das duas idades era igual á idade de Ricardo hoje. Determine as idades de Ricardo e a de Marcelo. 150. A idade de Juliana é igual à diferença entre o dobro dessa idade e o triplo da que ela tinha há 6 anos atrás. Determine a idade de Juliana. 151. A idade de um pai é 34 anos e a de seu filho, é 4 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da idade do filho? 152. Um pai tem 34 anos e seu filho 10 anos. Há quantos anos a idade do pai era 5 vezes a idade do filho? 153. Uma pessoa vendeu certo objeto por R$ 378,00 com um lucro de R$ 153,00. Por quanto deveria vender se quisesse ganhar o triplo? 154. Distribuiu-se certa quantia entre 3 pessoas. A primeira recebeu R$ 500,00, a segunda recebeu tanto quanto a primeira e mais R$ 120,00; a terceira tanto quanto as duas outras menos R$ 45,00. Qual a quantia total distribuída? 155. A soma de 4 números consecutivos é 206. Quais são esses números? 156. A soma de 4 números consecutivos pares é 220. Quais são esses números? GABARITO. 1. 4000005 79. 26; 14 2. 10 80. 72; 48
  9. 9. www.megacalculo.com 3. 24 81. 135; 81 4. 170 82. 58 5. 40 83. 37 6. 152 84. 31 7. 1070 85. 12 8. 484 86. 14 9. 1700 87. 91; 92 10. 0 88. 390; 130 11. R$ 674,00 89. 15; 16; 17 12. R$ 5.160,00 90. R$ 42.226,00 13. 102 91. R$ 32.000,00 14. 8 92. 25 anos 15. 121 93. R$ 200.000,00 16. 19 94. R$ 182.000,00 17. R$ 38.000,00 95. 24 meninos; 19 meninas 18. 16 caixas; 30 peças 96. Vanda: 76 pontos; Adair: 19 pontos 19. 160 97. 25 alunos 20. c 98. 1º turno: 28 pontos; 2º turno: 33 pontos 21. 7500 99. 32 laranjas 22. 1400 100. 17 anos 23. 32 101. R$ 150.000,00 24. 4 102. 4 25. 320 103. 24 pontos 26. 8 104. R$ 70.000,00 27. 25 105. 9 28. 80 106. 90 a 80 29. 36 107. R$ 54.000,00 30. 13 vezes 108. 40 31. 102 109. 25 32. 9999 110. 46 33. 25 111. 15 anos 34. 30 112. 18 pontos 35. 33 113. 48 36. 72 114. 17 gols 37. 7 115. 4 38. 280 116. R$ 1.400,00 39. 161 117. 13 anos 40. 21 118. 35 41. 14 119. 51 42. 2 120. 15 43. 6 121. R$ 400,00 44. 41 122. 26; 19 45. 184 123. 39; 40 46. 274 124. Equipes A, B: 9 livros cada uma; equipe C: 11 livros 47. 96 anos 125. Sônia: 19 anos; Rui: 17 anos; Cristina: 10 anos 48. R$ 5.530,00 126. 40; 41; 42 49. 92 cavalos 127. 10; 17; 20 50. R$ 1.090,00 128. 6 51. 6979 kg 129. Helena: 25 anos; Isabela: 20 anos 52. 4256000 letras 130. Fevereiro: 105; março: 315 53. 56 notas 131. 47; 48 54. 15 132. 11; 15; 20 55. 55 133. A, B: R$ 800,00 cada uma; C: R$ 1.400,00
  10. 10. www.megacalculo.com 56. 13 134. 1º lote: 400m²; 2º lote: 800 m²; 3º lote: 900 m² 57. 60 135. 20 votos 58. 16 136. 11 59. 40 137. 23; 15 60. 17 138. 43; 37 61. 15 139. 23; 24 62. 39 140. 12; 13; 14 63. 72 141. 72; 47 64. 20 anos 142. 13; 18; 36 65. 45 143. 18; 20; 22 66. Livro: R$ 23.500,00; caderno: R$ 9.200,00 144. 23; 25 67. 33; 30 145. 1º: R$ 44.800,00; 2º: R$ 22.400,00; 3º: R$ 20.400,00; 4º:R$ 12.400,00 68. Romário: 9 gols; Edmar: 5 gols 146. 15; 11; 5 anos 69. 31; 32 147. Maior: 19; menor: 1 70. 44 anos 148. Pai: 30 anos; filho: 10 anos 71. Rui: 45 anos; Cristina: 15 anos 149. Marcelo: 14 anos; Ricardo: 28 anos 72. 96; 48 150. 9 anos 73. Pai: 48 anos; filho: 24 anos 151. Daqui a 11 anos 74. Eduardo: R$ 227,00; Marcelo: R$ 681,00 152. Há 4 anos 75. 360 metros quadrados 153. R$ 684,00 76. Roberto: 43 pontos; Rafael: 30 pontos; Rogério: 27 pontos 154. R$ 2.195,00 77. Rui: 22 anos; Cristina: 14 anos; Karina: 6 anos 155. 50; 51; 52; 53 78. R$ 10,00 156. 52; 54; 56; 58
  11. 11. www.megacalculo.com 2º CAPÍTULO: NÚMEROS FRACIONÁRIOS. CLASSIFICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. Qual é a fração aparente? a) 1/2 b) 8/3 c) 3/10 d) 9/3 e) 16/48 2. As frações aparentes são: a) 8/8 e 15/1 b) 21/35 e 4/20 c) 1/10 e 7/1000 d) 8/7 e 19/2 e) 2/5 e 7/8 3. Qual é a fração própria? a) 25/5 b) 5/2 c) 5/5 d) 11/10 e) 3/8 4. As frações próprias são: a) 10/5 e 20/1 b) 4/9 e 3/14 c) 16/3 e 9/7 d) 9/9 e 8/7 e) 4/1 e 15/10 5. Assinale a fração imprópria. a) 17/100 b) 3/5 c) 25/6 d) 6/10 e) 15/5 6. Marque, a seguir, as frações que forem impróprias: a) 11/4 e 4/3 b) 2/100 e 7/24 c) 5/7 e 14/1000 d) 7/7 e 9/10 e) 17/100 e 30/6 7. Qual é a fração decimal? a) 4/7 b) 13/5 c) 3/3 d) 5/100 e) 15/5 8. As frações decimais abaixo são: a) 3/1000 e 21/8 b) 15/10 e 2/10 c) 5/5 e 7/1 d) 9/17 e 19/100 e) 10/7 e 1000/13 9. Assinale a fração irredutível. a) 5/101 b) 14/1 c) 20/45 d) 3/5 e) 8/8 10. Qual a opção em que ambas as frações são irredutíveis? a) 20/20 e 5/8 b) 30/40 e 6/9 c) 13/15 e 7/6 d) 23/20 e 16/16 e) todas incorretas. 11. A fração irredutível é: a) 16/18 b) 16/17 c) 16/19 d) 7/9 e) 9/10 12. As frações são redutíveis: a) 16/17 e 20/25 b) 6/8 e 13/17 c) 21/8 e 6/11 d) 5/8 e 8/20 e) 28/32 e 2/6. GABARITO. 1. d 4. b 7. d 10. c 2. a 5. c 8. b 11. a 3. e 6. a 9. d 12. e
  12. 12. www.megacalculo.com EQUIVALÊNCIA DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. Qual é a fração equivalente a 2/3 cujo o denominador é 30? 2. O numerador de uma fração equivalente a 9/15, é 45. Qual é a fração? 3. 3/A = 78/104. A = ? 4. X/234 = 20/52. X = ? 5. Qual é a fração equivalente a 7/11 cujo soma dos termos é 198? 6. Determine a fração equivalente a 22/46 cuja soma dos termos seja 170. 7. A diferença dos termos de uma fração equivalente a 3/5 é 64. Qual é a fração? 8. Calcule a fração equivalente a 45/99 na qual a diferença dos termos é 42. 9. Assinale a única fração equivalente a 27/81. a) 8/18 b) 9/27 c) 15/30 d) 12/42 e) 15/39 10. Qual é a única alternativa verdadeira? a) 14/56 = 8/24 b) 3/12 = 13/56 c) 17/68 = 10/48 d) 5/20 = 18/72 e) 15/60 = 8/36 GABARITO. 1. 20/30 3. 4 5. 77/121 7. 96/160 9. b 2. 45/75 4. 90 6. 55/115 8. 35/77 10. d SIMPLIFICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. Simplifique as seguintes frações: 1. 16/20 2. 18/24 3. 48/36 4. 99/66 5. 50/100 6. 160/400 7. 200/150 8. 800/6000 9. 240/3600 GABARITO. 1. 4/5 3. 4/3 5. 1/2 7. 4/3 9. 1/15 2. 3/4 4. 3/2 6. 2/5 8. 2/15 REDUÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS A UM MESMO DEMONOMINADOR. Reduza ao menor denominador comum as frações a seguir: 1. 2/5 e 1/4
  13. 13. www.megacalculo.com 2. 1/6, 3/4 e 5/8 3. 1/4, 4/5, 2 e 1/10 4. 7/5, 5/6, 11/15 e 1/10 GABARITO. 1. 8/20, 5/20 2. 4/24, 18/24, 15/24 3. 5/20, 16/20, 40/20, 2/20 4. 42/30, 25/30, 22/30, 3/30 COMPARAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. Utilizando os símbolos >,< ou =, nos espaços pontilhados, compare os seguintes números fracionários: 1. 8/11 ... 5/11 2. 13/13 ... 17/13 3. 9/15 ... 9/8. 4. 17/12 ... 17/19. 5. 6/7 ... 9/10. 6. 2/4 ... 5/10. 7. Qual é a maior fração? a) 5/8 b) 7/8 c) 8/8 d) 6/8 e) 9/8 8. A maior fração é: a) 2/5 b) 2/12 c) 2/3 d) 2/4 e) 2/9 9. Assinale a maior fração: a) 5/6 b) 4/5 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4 10. O maior valor é: a) 2 3/5 b) 9/7 c) 1,09 d) 3 2/7 e) 84/100 11. Marque a menor fração: a) 4/9 b) 1/9 c) 2/9 d) 5/9 e) 3/9 12. Qual é a menor fração? a) 3/18 b) 3/14 c) 3/17 d) 3/16 e) 3/15 13. A menor fração é: a) 3/4 b) 5/6 c) 1/2 d) 6/7 e) 2/3 14. 1) 5/8 2) 0,78 3) 1 1/3 4) 3/7 5) 1,04 os menores valores são: a) 4 e 3 b) 5 e 3 c) 4 e 5 d) 4 e 2 e) 4 e 1 Escreva em ordem crescente as frações: 15. 2/8, 8/8, 5/8 16. 3/4, 3/2, 3/6, 3/3
  14. 14. www.megacalculo.com 17. 5/6, 3/7, 2/3 Coloque em ordem decrescente as frações: 18. 2/4, 5/4, 4/4 19. 4/5, 4/3, 4/2, 4/4 20. 1/2, 2,3/, 4/9, 3/8 GABARITO. 1. > 11. b 2. < 12. a 3. < 13. c 4. > 14. e 5. < 15. 2/8, 5/8, 8/8 6. = 16. 3/6, 3/4 , 3/3, 3/2 7. e 17. 3/7, 2/3, 5/6 8. c 18. 5/4, 4/4, 2/4 9. a 19. 4/2, 4/3, 4/4, 4/5 10. d 20. 2/3, 1/2, 4/9, 3/8 ADIÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. 4/9 + 5/9 2. 2/6 + 1/6 + 2/6 3. 2/7 + 4/7 + 6/7 4. 1/8 + 3/8 5. 7/16 + 1/16 + 9/16 + 3/16 6. 2/5 + 1/2 7. 2/5 + 3/4 + 5/8 8. 2/3 + 5 9. 1/7 + 3 10. 2/5 + 2 + 1/6 11. 2 + 1/2 + 3 + 3 1/3 12. 5 1/3 + 2 + 2 1/4 + 5/12 13. 4/4 + 6/3 + 8/8 + 7/7 + 21/3 + 1 14. 2/3 é igual a: a) 4/12 + 6/12 b) 2/12 + 5/12 c) 6/12 + 2/12 d) 3/12 + 6/12 e) 5/12 + 1/12 GABARITO. 1. 1 6. 9/10 11. 53/6 2. 5/6 7. 71/40 12. 10 3. 12/7 8. 17/3 13. 13 4. 1/2 9. 22/7 14. c 5. 5/4 10. 77/30 SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. 15/2 – 3/2
  15. 15. www.megacalculo.com 2. 7/9 – 4/9 3. 9/4 –2/4 – 4/4 4. 9/3 – 1/3 5. 3/5 – 5/9 6. 8/10 – 3/8 – 1/5 7. 5 – 2/3 8. 13/3 – 4 9. 9 1/4 –2 – 1/2 –1 10. 8 – 4 1/6 –2 – 2/3 11. Assinale a opção cujo resultado dá 1/6. a) 3/4 – 1/5 b) 7/8 – 1/9 c) 2/5 – 5/6 d) 1/4 – 1/3 e) 5/6 – 2/3 GABARITO. 1. 6 5. 2/45 9. 23/4 2. 1/3 6. 9/40 10. 7/6 3. 3/4 7. 13/3 11. e 4).8/3 8. 1/3 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. 120 . 2/3 2. 18 . 3/4 3. 5 x 3/4 4. 6 . 3 1/6 5. 2/3 x 18 6. 11/12 . 6 7. 2/7 x 4 8. 2 1/3 . 6 9. 1/7 x 1/3 10. 6/35 . 7/9 11. 8/6 x 2/5 12. 7/10 . 3/5 13. 7/3 x 5/9 . 8/9 x 9/10 . 3/7 14. 14/10 . 15/20 . 11/17 . 17/22 15. 5/9 x 5 2/5 16. 3 1/3 . 2/5 17. 1 3/4 x 2 2/3 18. 2/5 . 3/5 x 25/6 . 2/7
  16. 16. www.megacalculo.com 19. 3/8 x 16 . 2 1/3 x 9/28 . 2/6 GABARITO. 1. 80 6. 11/2 11. 8/15 16. 4/3 2. 27/2 7. 8/7 12. 21/50 17. 14/3 3. 15/4 8. 14 13. 4/9 18. 2/7 4. 19 9. 1/21 14. 21/40 19. 3/2 5. 12 10. 2/15 15. 3 DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. 6 : 2/3 2. 12 : 21/2 3. 2 : 9/2 4. 21 : 1 3/4 5. 5/9 : 10 6. 3/7 : 5 7. 1 1/3 : 4 8. 2/5 : 3/4 9. 3/8 : 5/6 10. 15/16 : 2/3 : 3/4 11. 5/6 : 2 5/7 12. 2 1/3 : 7/12 13. 9 3/5 : 8/25 14. 3 1/4 : 4 1/5 GABARITO. 1. 9 7. 1/3 13. 30 19. 11/21 2. 8/7 8. 8/15 14. 65/84 20. 38/41 3. 4/9 9. 9/20 15. 6 21. 4/3 4. 12 10. 15/8 16. 5/24 22. 1/4 5. 1/18 11. 35/114 17. 4/3 6. 3/35 12. 4 18. 8 EXPRESSÕES COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. 2 – 7/8 + 1/2 2. 1/2 – 1/2 x 1/3 3. 3/8 . 4/3 – 1/2 4. 2/5 + 5/7 : 10/7 5. 3/8 : 3/2 x 4 6. 2/3 : 5/6 + 1/2 : 2 7. (3/4 + 1/2) – (1/2 –1/6) + 1/8
  17. 17. www.megacalculo.com 8. (1/2 – 1/8) : (1 + 1/5) 9. (2/5 – 1/3) x (5/8 – 1/4) . 40 10. A expressão (1/2 . 19/7) : (2/4 – 1/6) + 3 representa um número compreendido entre: a) 4 e 5 b) 5 e 6 c) 6 e 7 d) 7 e 8 e) 8 e 9 11. Dadas as frações: a = 1/3, b) = 1/2 e c = 3/2, temos: a) b < a b) a . b > c c) a + b > c d) a = b e) a x c = b 12. [(1/2 + 3/4 . 2/9) : 4/5] x 2 13. [(2 – 5/4) . 2/3 + 2/5] : (1+ 4/5) 14. 2/3 : 1/2 + (3/2)² x 4/5 - 15. . 4/3 + 2/5 : (1/3)² -1 16. (3/2)² x 4/27 + 1/3 : 2/9 – 49/9 : 14/3 17. [( + (1/2)³)] : 14/16 GABARITO. 1. 13/8 6. 21/20 10. d 15. 18/5 2. 1/3 11. e 16. 2/3 3. 0 7. 25/24 12. 5/3 17. 1 4. 9/10 8. 5/16 13. 1/2 5. 1 9. 1 14. 19/30 PROBLEMAS COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 1. Quanto é 3/5 de 4/7? 2. Calcule 7/8 de 4/13 de 13/14. 3. 3/5 de R$ 500,00 são: 4. 3/5 de 2/7 de 700 é igual a: 5. Determine 2/3 de 3/4 : 5/8 + 2/7 x 1/5. 6. Quanto são nove décimos de três quatros de 1 1/9? 7. 3/7 de A = 90 . A = ? 8. 0,1 de X = 100. X = ?
  18. 18. www.megacalculo.com 9. 1/18 de y = 0,01. Y = ? 10. 2/3 de B = 4/9. B = ? 11. A de 42 = 30. A = ? 12. X de 3/4 = 0,3. X = ? 13. Y de 3/4 de 4/6 = 1/5. Y = ? 14. B de 7/8 = 0,07. B = ? 15. Divida 5/18 de 2/5 por 3/4 de 1/3. 16. Multiplique 2 1/2 : 1/16 por 4/6 : 2/3. 17. 6 : 2/3 = 4. Resto = ? 18. 3/6 = 8,4 : X. Resto: 2 2/5. X = ? 19. Uma avenida tem 400 m de extensão. Quantos metros terá percorrido uma pessoa após andar 3/4 desta distância? 20. A capacidade total de uma piscina é de 720.000 litros. A piscina está cheia até os seus 3/5. Quantos litros tem a piscina, no momento? 21. Da quantia que recebo mensalmente, aplico 2/5 em caderneta de poupança, que corresponde a uma aplicação de R$ 100.000,00. Qual é a quantia que recebo mensalmente? 22. Numa prova de Matemática, Júnior acertou 18 questões, que corresponde a 3/5 do número total de questões da prova. Quantas questões havia na prova? 23. Um aluno já fez 4/7 do número de exercícios de Matemática que devem ser feitos como tarefa. Restam, ainda, 6 exercícios para serem feitos. Quantos exercícios foram dados na tarefa? 24. Um automóvel já percorreu 5/8 da distância entre São Paulo e Rio de Janeiro. Restam, ainda, para percorrer, 150 km. Qual é a distância entre São Paulo e Rio de janeiro? 25. Na eleição para a diretoria de um clube, 1/3 dos sócios votou na chapa A, 1/5 dos sócios na chapa B, e 210 sócios votaram na chapa C. Quantos sócios votaram na eleição? 26. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/3 do empréstimo; no segundo, devo pagar 1/4 do empréstimo, e no terceiro devo pagar R$ 40,000. Qual foi a quantia que tomei emprestada? 27. Sônia tinha uma certa quantia. Da quantia, gastou 2/5 no supermercado e 1/3 no açougue. Deste modo, já gastou R$ 330,00. Qual é a quantia que Sônia possuía antes das compras? 28. De uma mesma peça de tecido, um comerciante vendeu 1/4 para um freguês A e, a seguir, mais 1/3 para um freguês B. Desse modo, o comerciante já vendeu 14 metros da peça. Qual é o comprimento da peça? 29. A quantia que recebo como mesada é R$ 80.000,00. Da quantia, deposito 2/5 em caderneta de poupança. Qual é quantia que deposito na poupança? 30. Uma prova de matemática contém 50 questões. Um aluno acertou 7/10 das questões. Quantas questões o aluno acertou? 31. Um reservatório, quando totalmente cheio, pode conter 640.000 litros de água. No momento, o reservatório contém 5/8 da sua capacidade total. Quantos litros de água há no reservatório (no momento)? 32. Para um concurso público do Banco do Brasil inscreveram-se 7.200 candidatos. Deste número, apenas 5/12 foram aprovados. Qual o número de aprovados e quantos foram reprovados? 33. Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas 350 pessoas. Verificou-se que 5/7 do número de pessoas entrevistadas compravam determinado produto. Quantas pessoas, das entrevistadas, compravam esse produto?
  19. 19. www.megacalculo.com 34. Da quantia que recebo como mesada, deposito 3/10 em caderneta de poupança. Sabe-se que deposito, mensalmente, R$ 36.000,00. Qual é a quantia que recebo como mesada? 35. No meu aniversário, ganhei uma bicicleta de presente de meu pai. Sei que ele vai pagá-la em duas prestações, sendo que a primeira de R$ 240.000,00, que corresponde a 4/7 do preço da bicicleta. Qual é o preço da bicicleta e de quanto será a segunda prestação? 36. Numa prova de matemática, um aluno acertou 9/10 do número de questões. O aluno acertou 36 questões. Qual o número de questões da prova? 37. Por falta de matéria-prima, uma indústria está produzindo, atualmente, 1.500 unidades diárias de certo produto. Isso representa 5/9 da sua produção normal. De quantas unidades diárias é a produção normal da fábrica? 38. Numa fábrica onde trabalham homens e mulheres, o número de homens corresponde a 5/8 do número total de empregados. Sabe-se que nessa fábrica trabalham 21 mulheres. Determine o número total de empregados e o número de homens que trabalham na fábrica. 39. Uma pessoa distribui certa quantia entre seus dois filhos. Um deles recebeu 3/5 da quantia distribuída, enquanto o outro recebeu R$ 340.000,00. Qual foi a quantia distribuída? 40. Numa prova de matemática, aplicada na 7ª série, verificou-se que 7/10 dos alunos obtiveram notas acima de 5, enquanto 12 alunos obtiveram notas abaixo de 5. Quantos alunos há na 7ª série? 41. Comprei uma máquina de calcular e vou pagá-la em duas prestações. A primeira delas corresponde a 2/3 do preço da máquina. A segunda é R$ 45.000,00. Quanto vou pagar pela máquina? 42. Para a formação das classes do 2º grau de um colégio, verificou-se que 7/10 dos alunos tinham preferência pelas ciências exatas, enquanto 300 alunos indicavam sua preferência pelas ciências humanas. Qual o número de alunos que cursam o 2º grau desse colégio? 43. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/2 do empréstimo e, no segundo, 1/3. Desse modo, deverei ter pago R$ 80.000,00. Qual foi a quantia total do empréstimo? 44. Programou-se uma viagem entre duas cidades para ser feita em três etapas. Na primeira, devem-se percorrer 2/5 da distância entre as cidades e, na segunda, deve-se percorrer 1/3 da mesma distância. Com isso, devem ser percorridos 2.200 Km. Qual é a distância entre as duas cidades? 45. Certa quantia deve ser repartida entre três pessoas. A primeira deverá receber 1/4 da quantia, a segunda 1/3, e a terceira deverá receber R$ 50.000,00. Qual é a quantia a ser repartida? 46. Uma pesquisa foi feita para indicar a preferência entre três jornais A, B e C. Verificou-se, então, que 3/5 dos entrevistados preferiam o jornal A, 1/4 preferia o jornal B, e 60 leitores preferiam o jornal C. Quantas pessoas foram entrevistadas? 47. Na eleição para o representante de classe da 8ª série A, 3/8 dos alunos votaram no candidato X, 1/4 votou no candidato Y, e 18 alunos votaram no candidato Z. Quantos alunos há na 8ª série A? 48. Uma encomenda feita a uma indústria deve ser entregue em três etapas. Na primeira etapa, deve ser entregue 1/3 das unidades encomendadas, na segunda etapa, 1/4, e na terceira etapa devem ser entregues 2.500 unidades. Quantas unidades foram encomendadas? 49. O tanque de gasolina de um automóvel, quando totalmente cheio, contém 56 litros. Durante uma viagem, foram gastos 5/7 da capacidade do tanque. Então, nessa viagem, gastaram-se: 50. Um automóvel percorre 2/5 de uma estrada que tem 1.450 Km de extensão; então, para percorrer a estrada toda, faltam ainda: 51. Um ordenado de R$ 700.000,00 aumentado em 7/20 passa a ser de: 52. Em uma classe de 36 alunos, 2/9 ficaram para a recuperação. Então, o número de alunos aprovados sem recuperação foi: 53. Dos 48 lápis de uma caixa, Rui recebeu 1/6 e Gláucia recebeu 3/8. Logo, é verdade que: a) Rui recebeu mais lápis que Gláucia. b) Rui e Gláucia receberam o mesmo número de lápis.
  20. 20. www.megacalculo.com c) Sobraram 40 lápis na caixa, após a distribuição. d) Rui e Gláucia receberam, juntos, 26 lápis. e) Todas as opções são absurdas. 54. A rua onde moro tem 360 metros de extensão. O número da minha casa corresponde a 3/10 da metragem da rua. Então, o número da minha casa é: 55. De uma quantia de R$ 45.000,00, Cristina recebeu 2/5 e Karina recebeu 4/9; então, podemos dizer que: a) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a mais que Karina. b) Cristina e Karina receberam quantias iguais. c) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a menos que Karina. d) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 35.000,00. e) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 45.000,00. 56. Se um quilo de carne custa R$ 16.000,00, então 3/4 do quilo da mesma carne custarão: 57. O Brasil tem, aproximadamente, 120.000.000 de habitantes. Destes, 7/12 têm menos de 25 anos. Então, a população brasileira com mais de 25 anos é de aproximadamente: 58. Determine o número que adicionado a sua quarta parte resulta 25. 59. A diferença entre a metade de um número, e 5, é igual a 8. Qual é o número? 60. A diferença entre um número e 5 é igual à metade desse número. Qual é o número? 61. A diferença entre os 2/3 de um número e sua metade é igual a 1. O número é: 62. A soma entre os 3/4 de um número e 7 é igual a 4/5 do mesmo número. Calcule o número. 63. A diferença entre os 3/5 de um número e sua terça parte é igual ao próprio número diminuído de 11/15. Qual é o número? 64. A soma entre os 3/4 e os 2/3 da idade de Marcelo é igual à própria idade aumentada de 5 anos. Qual é a idade de Marcelo? 65. A metade de um número, menos 5, é igual a 1. O número é: 66. A metade de um número menos 5 é igual a 1. Determine-o. 67. A quarta parte de um número, diminuída de 2, é igual a 8. Qual é o número? 68. A quarta parte de um número diminuído de 2 é igual a 8. O número é: 69. A terça parte de um número, acrescida de 1, é igual a 10. Determine o número. 70. A terça parte de um número acrescida de 1 é igual a 10. O número é: 71. A metade de um número, aumentada de 6, é igual ao triplo do número, diminuído de 4. Qual é o número? 72. A metade de um número aumentado de 6 é igual ao triplo do número diminuído de 4. Calcule o número. 73. A soma de dois números é 20. Quais são os números, sabendo que o menor é 2/3 do maior? 74. A diferença entre dois números é 6. Sabendo que o menor é 5/8 do maior, determine os números. 75. A diferença entre dois números é 2. Sabendo que o menor é a metade do maior, mais 3, quais são esses números? 76. Foram repartidos R$ 700,00 entre dois irmãos. O menor recebeu 3/4 da quantia recebida pelo maior. Quanto recebeu o maior? 77. Numa sala de aula existem 48 alunos. O número de meninos é igual a 4/5 do número de meninas, menos 6. Determine o número de meninos e de meninas.
  21. 21. www.megacalculo.com 78. A sexta parte dos 1.200 alunos do colégio ficou para recuperação. Do restante, o número de aprovados excedeu em 300 o número de reprovados. Quantos alunos foram reprovados? 79. A soam das idades de um pai e um filho é 45 anos. Sabendo que a idade do filho é 1/8 da idade do pai, determine a idade de cada um. 80. Qual é o número que, adicionado com sua quarta parte, é igual ao triplo desse número menos 7? 81. A idade de um filho é igual á sexta parte da idade do pai, diminuída de 3 anos. Sabendo a que a soma das idades é 32 anos, qual é a idade de cada um? 82. Henrique viveu 1/8 de sua vida na Bahia, 5/8 em São Paulo e os últimos 2 anos no Rio de Janeiro. Quantos anos Henrique viveu? 83. Escreva 48 na forma de uma adição, de modo que a parcela menor seja 4/5 da parcela maior, menos 6. 84. Sérgio possui R$ 2.000,00 e Cláudia R$ 400,00. Que quantia deve ser adicionada a cada um dos valores, de modo que Cláudia possua a metade de que possui Sérgio? 85. A idade que tenho hoje corresponde a 7/2 da idade que possuía há 20 anos. Qual é a minha idade? 86. Daniela tem 2 anos e sua mãe 26 anos. Daqui a quantos anos a idade de Daniela será a quinta parte da idade de sua mãe? 87. Ana tem 12 anos e Eduardo 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de Eduardo será 7/9 da idade de Ana? 88. A soma de dois números é 42. Sabendo que a metade do maior é igual ao triplo do menor, calcule os números. 89. A soma de dois números é 40. Sabendo que o dobro do menor é igual a 6/7 do maior, determine os números. 90. Uma pessoa gastou 1/4 do que possuía no mercado e a metade do resto numa loja. Quanto possuía essa pessoa se ainda ficou com R$ 900,00? GABARITO. 1. 12/35 31. 400.000 litros 61. 6 2. 1/4 32. 3.000 aprovados; 4.200 reprovados 62. 140 3. R$ 300,00 33. 250 pessoas 63. 1 4. 120 34. R$ 120.000,00 64. 12 anos 5. 6/7 35. R$ 420.000,00; R$ 180.000,00 65. 12 6. 3/4 36. 40 questões 66. 7 7. 210 37. 2.700 unidades 67. 40 8. 1000 38. 56 empregados; 35 homens 68. 34 9. 9/50 39. R$ 850.000,00 69. 27 10. 2/3 40. 40 alunos 70. 29 11. 5/7 41. R$ 135.000,00 71. 4 12. 2/5 42. 1.000 alunos 72. 4 13. 2/5 43. R$ 96.000,00 73. 12 e 8 14. 2/25 44. 3.000 km 74. 16 e 10 15. 4/9 45. R$ 120.000,00 75. 10 e 8 16. 40 46. 400 pessoas 76. R$ 400,00 17. 10/3 47. 48 alunos 77. 18 meninos; 30 meninas 18. 12 48. 6.000 unidades 78. 350 alunos 19. 300 m 49. 40 litros 79. Pai: 40 anos; filho: 5 anos 20. 432000 litros 50. 870 km 80. 4 21. R$ 250.000,00 51. R$ 945.000,00 81. Pai: 30 anos; filho: 2 anos 22. 30 questões 52. 28 alunos 82. 8 anos 23. 14 exercícios 53. d 83. 30 + 18
  22. 22. www.megacalculo.com 24. 400 km 54. 108 84. R$ 1.200,00 25. 450 sócios 55. c 85. 28 anos 26. R$ 96,00 56. R$ 12.000,00 86. Daqui a 4 anos 27. R$ 450,00 57. 50.000.000 de habitantes 87. Daqui a 6 anos 28. 24 m 58. 20 88. 36 e 6 29. R$ 32.000,00 59. 26 89. 28 e 12 30. 35 questões 60. 10 90. R$ 2.400,00 3º CAPÍTULO: NÚMEROS DECIMAIS. LEITURA DE UM NÚMERO DECIMAL. 1. 0,009 é igual a: a) Nove inteiros b) Nove centésimos c) Nove décimos d) Nove milésimos e) Todas incorretas 2. 7,7: a) Setenta e sete inteiros b) Sete inteiros e sete décimos c) Sete inteiros e sete centésimos d) Setenta e sete décimos e) Sete inteiros e sete milésimos 3. Oito centésimos é igual a: a) 0,008 b) 8 c) 0,8 d) 0,0008 e) 0,08 4. Quarenta e seis décimos milésimos: a) 0,46 b) 0,000046 c) 0,0046 d) 0,046 e) 0,00046 5. 0,000208. a) Duzentos e oito milionésimos b) Duzentos e oito décimos milésimos c) Duzentos e oito milésimos d) Duzentos e oito centésimos milésimos e) Duzentos e oito centésimos 6. Nove centésimos milésimos é igual a: a) 0,09 b) 0,9 c) 0,00009 d) 0,0009 e) 0,09 GABARITO. 1. d 2. b 3. e 4. c 5. a 6. c REPRESENTAÇÃO DE UMA FRAÇÃO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO DECIMAL. 1. 8/10 = 2. 13/1000 = 3. 645/100 = 4. 918/10000 = 5. 57/1000000 = 6. 2058/100000 = GABARITO 1. 0,8 2. 0,013 3. 6,45 4. 0,918 5. 0,000057 6. 0,02058 REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE FRAÇÃO DECIMAL.
  23. 23. www.megacalculo.com 1. 1,025 = 2. 0,4 = 3. 0,0112 = 4. 2,25 = 5. 0,000007 = 6. 0,09519 = GABARITO. 1. 1025/1000 3. 112/10000 5. 7/1000000 2. 4/10 4. 225/100 6. 9519/10000 REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO FRACIONÁRIO. 1. 0,08 = 2. 2,5 = 3. 0,012 = GABARITO. 1. 2/25 2. 5/2 3. 3/250 COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. Associe V ou F a cada uma das afirmações: 1. 3,5 = 3,500 ( ) 2. 2,06 = 2,6 ( ) 3. 0,025 ≠ 0,205 ( ) 4. 2,01 = 2,10 ( ) 5. 0,008 = 0,08 ( ) 6. 13,600 = 13,6 ( ) 7. 9 = 9,00 ( ) 8. 0,080 = 0,08 ( ) 9. 16,05 = 16,5 ( ) Usando os símbolos >, < ou =, compare os seguintes pares de números decimais: 10. 9,2 ... 8,9 11. 0,8 ... 0,58 12. 3,7 ... 3,70 13. 2,05 ... 2,5 14. 6,4 ... 7,8 15. 1,3010 ... 1,3005
  24. 24. www.megacalculo.com 16. 0,65 ... 0,648 17. 2,3050 ... 2,305 18. 0,08 ... 0,083 19. 6,25 ... 62,5 20. 1,0 ... 0,816 21. 1,40700 ... 1,47 22. O maior valor é: a) Sete décimos milésimos b) Sete décimos c) Sete milésimos d) Sete centésimos e) Sete milionésimos 23. Assinale o maior valor: a) Dois inteiros b) Dois centésimos c) Dois décimos d) Dois milésimos e) A e B estão corretas 24. Sejam as afirmações: I) 1,60 = 1,6 II) 1,2 > 1,15 III) 0,8 < 1 IV) 11/4 = 2,75 V) 12/5 > 1,25 VI) 13/5 ≠ 2,6 VII) 12,5 = 1,25 VIII) 5/2 = 5,2 IX) 12/5 > 12,5 X) 12/5 = 12,5 Quantas são verdadeiras? GABARITO. 1. V 6. V 11. > 16. > 21. < 2. F 7. V 12. = 17. = 22. b 3. V 8. V 13. < 18. < 23. d 4. F 9. F 14. < 19. < 24. 5 5. F 10. > 15. > 20. > ADIÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 1. 84,7 + 457,3 2. 4,44 + 14,56 3. 0,98 + 2,37 4. 6,8 + 4,61 5. 0,4163 + 1,35 6. 1,6 + 0,016 + 0,16 7. 0,89 + 0,813 + 0,6 8. 8 + 0,5 9. 33,634 + 9 10. 6,25 + 2 + 2,75 11. 3 + 0,82 + 1,9 12. 1,04 + 107 + 12,36 GABARITO. 1. 542 4. 11,41 7. 2,303 10. 11 2. 19 5. 1,7663 8. 8,5 11. 5,72 3. 3,35 6. 1,776 9. 42,634 12. 120,4 SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 1. 49,4 - 9,4 2. 310,26 - 69,26
  25. 25. www.megacalculo.com 3. 9,8 - 3,5 4. 1,25 - 0,345 5. 25,37 - 8,9 6. 12 - 0,12 7. 128,7 - 39 8. 90 - 8,8 - 56,49 GABARITO. 1. 40 3. 6,3 5. 16,47 7. 89,7 2. 241 4. 0,905 6. 11,88 8. 24,71 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 1. 0,069 x 10 2. 10 x 2,34 3. 6,6 x 10 4. 100 x 0,00006 5. 0,2834 x 100 6. 100 x 0,17 7. 1,2 x 100 8. 1000 x 0,000065 9. 1,3061 x 1000 10. 1000 x 5,148 11. 0,67 x 1000 12. 1000 x 8,8 13. 0,00000042 x 10000 14. 10000 x 0,000175 15. 0,0106 x 10000 16. 10000 x 2,505 17. 10000 x 0,26 18. 0,9 x 10000 19. 3,4 x 5,7 20. 10,12 x 2,1 21. 0,2 x 32,14 22. 0,016 x 0,08 23. 0,2 x 0,19 24. 0,074 x 0,5 25. 2,4 x 0,125 26. 8,8 x 5,5 27. 0,015 x 25 28. 205 x 0,0142
  26. 26. www.megacalculo.com 29. 0,15 x 200 30. 64 x 0,625 GABARITO. 1. 0,69 7. 120 13. 0,042 19. 19,38 25. 0,3 2. 23,4 8. 0,065 14. 1,75 20. 21,252 26. 48,4 3. 66 9. 1306,1 15. 106 21. 6,428 27. 0,375 4. 0,006 10. 5148 16. 25050 22. 0,00128 28. 2,911 5. 28,34 11. 670 17. 2600 23. 0,038 29. 30 6. 17 12. 8800 18. 9000 24. 0,037 30. 40 DIVISÃO EXATA DE NÚMEROS DECIMAIS. 1. 142 : 10 2. 7 : 10 3. 23,7 : 10 4. 2,2 : 10 5. 0,08 : 10 6. 126 : 100 7. 720 : 100 8. 85 : 100 9. 8 : 100 10. 516,1 : 100 11. 74,5 : 100 12. 4,08 : 100 13. 0,9 : 100 14. 0,0042 : 100 15. 2357 : 1000 16. 8400 : 1000 17. 200 : 1000 18. 86 : 1000 19. 3 : 1000 20. 5514,2 : 1000 21. 512,7 : 1000 22. 88,9 : 1000 23. 0,4 : 1000 24. 14500 : 10000 25. 4380 : 10000 26. 880 : 10000 27. 34 : 10000 28. 2 : 10000 29. 32104,1 : 10000
  27. 27. www.megacalculo.com 30. 8882,3 : 10000 31. 401,12 : 10000 32. 42,1 : 10000 33. 0,6 : 10000 34. 25 : 2 35. 31 : 4 36. 1 : 5 37. 7 : 20 38. 65 : 1,3 39. 9 : 0,45 40. 8 : 0,002 41. 6 : 0,0003 42. 331,2 : 8 43. 9,6 : 8 44. 5,6 : 14 45. 8,4 : 280 46. 0,015 : 25 47. 3,5 : 0,7 48. 0,75 : 0,15 49. 0,288 : 0,036 50. 6,8 : 0,17 51. 1,44 : 0,012 GABARITO. 1. 14,2 13. 0,009 25. 0,438 37. 0,35 49. 8 2. 0,7 14. 0,000042 26. 0,088 38. 50 50. 40 3. 2,37 15. 2,357 27. 0,0034 39. 20 51. 120 4. 0,22 16. 8,4 28. 0,0002 40. 4000 5. 0,008 17. 0,2 29. 3,21041 41. 20000 6. 1,26 18. 0,086 30. 0,88823 42. 41,4 7. 7,2 19. 0,003 31. 0,040112 43. 1,2 8. 0,85 20. 5,5142 32. 0,00421 44. 0,4 9. 0,08 21. 0,5127 33. 0,00006 45. 0,03 10. 5,161 22. 0,0889 34. 12,5 46. 0,0006 11. 0,745 23. 0,0004 35. 7,75 47. 5 12. 0,0408 24. 1,45 36. 0,2 48. 5 DIVISÃO APROXIMADA DE NÚMEROS DECIMAIS. Determine os quocientes com aproximação a menos de 0,1: 1. 22 : 6 2. 25,5 : 0,8 3. 2 : 3,6 4. 7,1 : 3 Calcule, com aproximação de 0,01, os quocientes de:
  28. 28. www.megacalculo.com 5. 2,51 : 2,2 6. 45,246 : 4,8 7. 3,2 : 0,15 8. 280 : 43 Determine os seguintes quocientes com aproximação de 0,001: 9. 5 : 7 10. 1 : 0,6 11. 3,87 : 1,1 12. 0,0108 : 0,42 GABARITO. 1. 3,6 3. 0,5 5. 1,14 7. 21,33 9. 0,714 11. 3,518 2. 31,8 4. 2,3 6. 9,42 8. 6,51 10. 1,666 12. 0,025 REPRESENTAÇÃO DECIMAL DE UM NÚMERO FRACIONÁRIO. 1. 5/4 = 2. 12/8 = 3. 3/5 = 4. 13/25 = 5. 1/6 = 6. 2/11 = 7. 16/9 = 8. 5/11 = GABARITO. 1. 1,25 3. 0,6 5. 0,166... 7. 1,77... 2. 1,5 4. 0,52 6. 0,1818... 8. 0,4545... DÍZIMA PERÍODICA SIMPLES. 1. 0,777... = 2. 0,3 = 3. 0,(28) = 4. 0,2727... = 5. 2,6... = GABARITO. 1. 7/9 2. 1/3 3. 28/99 4. 3/11 5. 2 2/3 = 8/3 DÍZIMA PERIÓDICA COMPOSTA. 1. 0,0222... = 2. 0,20(45) =
  29. 29. www.megacalculo.com 3. 4. 6,044... = GABARITO. 1. 1/45 2. 9/44 3. 511/900 4. 6 2/45 = 272/45 EXPRESSÕES COM NÚMEROS DECIMAIS. 1. 0,96 + 0,145 - 1,06 2. 2,1 - 1,65 + 0,8 3. 1 - 0,301 - 0,4 4. 2 - (3,1 - 1,85) 5. 2 - (2,5 - 1,25) + (3,1 - 2,7) 6. (7 - 1,42) + (0,7 + 0,96) - (8 - 5,299) 7. 5 – 12 x 0,3 8. 2,4 . 5 - 10,75 9. 62,5 x 0,2 + 12,5 . 0,3 10. 2 - 0,5 . (1 - 0,36) 11. 1,5 x 8 - 10,6 + 0,5 12. 5 - (3,9 - 2,5) . 2,5 13. se X = 1 - 0,8 x 0,6 e Y = 1 + 0,8 x 0,6, calcule o valor de X + Y. 14. 7,4 . 0,2 e 7,4 : 0,2 valem, respectivamente: 15. 1 - 0,8 : 2 16. 0,8 : 4 + 1,5 17. (0,324 + 1,26) : 0,6 18. (3 - 1,2 x 2) : 5 19. (3,2 - 1,25 . 2) : (1,25 + 3,75) 20. se X = 0,5 : 0,05 e Y = 0,5 x 0,05, calcule o valor de X + Y. 21. 2 - (1,4)² 22. (0,5)² . (0,2)² 23. (0,9)² : 0,027 24. (0,2)² + 2 x 0,03 25. 3² : (1 + 0,8) - (2,2)² 26. 4,8 : 1,6 + (0,6)² - (1,4)² 27. 3² : 0,18 - (1,2)² x 20 28. se X = (1,2 . 0,5)² e Y = (1,2 : 0,5)², calcule o valor de X + Y
  30. 30. www.megacalculo.com (0,1)² GABARITO. 1. 0,045... 7. 1,4 13. 2 19. 0,14 25. 0,16 31. 0,05 2. 1,25 8. 1,25 14. 1,48; 37 20. 10,025 26. 1,4 32. 10 3. 0,299 9. 16,25 15. 0,6 21. 0,04 27. 21,2 4. 0,75 10. 1,68 16. 1,7 22. 0,01 28. 6,12 5. 1,15 11. 1,9 17. 2,64 23. 30 29. 2 6. 4,539 12. 1,5 18. 0,12 24. 0,1 30. 50 PROBLEMAS COM NÚMEROS DECIMAIS. 1. Quatro décimos mais quatro centésimos. a) Quatro inteiros e quatro décimos. b) Quarenta e quatro milésimos. c) Quarenta e quatro inteiros. d) Quarenta e quatro centésimos. e) Quatrocentos e quarenta inteiros. 2. 85/100 + 15/100. a) 1000 b) 1 c) 100 d) 10 e) 0,1 3. 2/10 + 10/4 + 8/100 + 1000/16. a) 6528 b) 652,8 c) 6,528 d) 0,6528 e) 65,28 4. Subtraindo-se 0,25 de 0,75, quanto resta? 5. De um inteiro subtrair um milésimo. 6. Calcule o dobro de seis centésimos. 7. Quatro mil vezes três centésimos é igual a: 8. Cinco centésimos vezes seis décimos. a) 3/100 b) 3 c) 3/10 d) 3/1000 e) 30 9. O produto de 0,048 por 100 é o mesmo que o produto de ... por 0,6. a) 800 b) 0,8 c) 80 d) 0,08 e) 8 10. O produto de ... por 0,5 é o mesmo que o produto de 0,08 por 8. a) 1,28 b) 120 c) 12,8 d) 12 e) 128 11. 0,25 x A = 5 x 0,4. A = ?
  31. 31. www.megacalculo.com 12. Quatro vezes vinte e cinco centésimos é igual a dois centésimos vezes Y. Y = ? 13. Quanto vale a oitava parte de 0,01? 14. Qual é o quociente de 0,169 por treze? 15. Adicione 1,82 e 0,9. Do resultado, subtraia 1,01. 16. Tome o número 10 e dele subtraia 8,327. Ao resultado, adicione 12,65. 17. Adicione 9,1; 0,36 e 1,084. Do resultado, subtraia 9,999. 18. Tome 2,5 e dele subtraia 1,25. Multiplique o resultado por 0,82. 19. Multiplique 5,2 por 2,4. Do resultado, subtraia 10,628. 20. Adicione 1,96 com 3,7. O resultado, multiplique por 0,07. 21. Se eu multiplicar o meu salário atual por 1,64, saberei quanto vou ganhar após o próximo aumento. Sabendo que ganho, atualmente, R$ 600.000,00, qual será o meu salário após o aumento? 22. Num terreno de 100 metros quadrados, foram construídas 7 salas, tendo cada uma delas 8,25 metros quadrados de área. Quantos metros quadrados restaram de área livre nesse terreno? 23. Adicione 0,75 com 1,5. Divida o resultado por 0,9. 24. Tome 4,1 e dele subtraia 1,98. A seguir, divida o resultado por 4. 25. Multiplique 1,6 por 3,2. Divida o resultado por 0,64. 26. Divida 1,65 por 1,5. A seguir, multiplique o resultado por 0,08. 27. De um novelo de 53,85 m de barbante, tirei 6 pedaços de 4,35 m e 4 pedaços de 3,45 m cada um. Quantos metros sobraram no novelo? 28. Comprei 5 peças de flanela, tendo cada uma 2,66 m e vendi 4 cortes de 2,75 m cada um. Com quantos metros fiquei? 29. Um exercito tem 6,400 homens; 0,4 são reservistas, 0,125 soldados e os restantes voluntários. Quantos são os voluntários? 30. Flávio vendeu 0,7 de um rolo de fio elétrico de 76,5 m. Quantos metros sobraram? 31. Uma professora gastou 0,69 de uma caixa de giz que continha 300 pedaços de giz. Quantos ficaram na caixa? 32. Um mesa tem 2,82 metros de comprimento e uma largura igual a 0,75 do comprimento. Qual é a sua largura? 33. Distribuem-se 3,5 kg de bombons entre vários meninos: cada um recebeu 0,25 kg. Quantos eram os meninos? 34. Carlos tem R$ 2.976,00. Quanto tem Maria, se a quantia dela é igual aos 0,375 dos 0,25 da quantia de Carlos? GABARITO. 1. d 7. 120 13. 0,00125 19. 1,852 25. 8 31. 93 2. b 8. a 14. 0,013 20. 0,3962 26. 0,088 32. 2,115 m 3. e 9. e 15. 1,71 21. R$ 984.000,00 27. 13,95 m 33. 14 4. 0,5 10. a 16. 14,323 22. 42,25 m² 28. 2,3 m 34. R$ 279,00 5. 0,999 11. 8 17. 0,545 23. 2,5 29. 3.040 6. 0,12 12.50 18. 1,025 24. 0,53 30. 22,95 m
  32. 32. www.megacalculo.com 4º CAPÍTULO: DIVISÃO PROPORCIONAL. NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS. 1. 5, 2 e 7 são proporcionais a: a) 125, 50, 175 b) 135, 60, 185 c) 115, 40, 165 d) 130, 55, 180 e) 120, 45 170 2. 60 e 96 só são proporcionais a: a) 7 e 10 b) 3 e 6 c) 6 e 9 d) 5 e 8 e) 4 e 7 3. São diretamente proporcionais a 200, 80 e 40: a) 110, 44, 20 b) 110, 44, 18 c) 110, 44, 24 d) 110, 44, 16 e) 110, 44, 22 4. 2/5 e 3/4 são diretamente proporcionais a: a) 10 e 17 b) 8 e 15 c) 6 e 13 d) 9 e 16 e) 7 e 14 5. 0,25, 20 e 4,4 são promocionais a: a) 4, 200, 68 b) 6, 500, 98 c) 5, 400, 88 d) 7, 300, 78 e) 3, 600, 58 6. 1/4, 0,5 e 2 só são proporcionais a: a) 9, 16, 58 b) 5, 12, 24 c) 8, 15, 57, d) 6, 13, 55 e) 7, 14, 56 7) Não são diretamente proporcionais a 0,5 e 4: a) 4 e 32 b) 5 e 40 c) 3 e 24 d) 5 e 24 e) 6 e 48 8. Calcule os números, entre 30 e 70, proporcionais a 9, 12 e 15. Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são diretamente proporcionais, determine os valores nelas solicitados: 9. (15, X, 24) e (40, 8, Y). X = ?; Y = ? 10. (40,10, a) e (56, b, 35). A = ?; b = ? 11. (Y, 72, 30) e (63, 108, Z). Y = ?; Z = ? 12. (X, Y, 45) e (72, 48, 120). X = ?; Y = ? 13. (48, a, b) e (9, 12, 18). O dobro de a; a terça parte de b. 14. (a, b, 60) e (64, 40, 96). A² menos o décuplo de b. 15. (1/7, 2, X) e (3/7, Y, 5/3). X = ?; Y = ? 16. (A, 1/6, 7) e (18, 3/2, B). A = ?; B = ? 17. Divida a importância de R$ 30,00 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3.
  33. 33. www.megacalculo.com 18. O concreto usado nas construções é obtido usando-se uma parte de cimento, 2 de areia e 4 de pedra britada. Qual deverá ser a quantidade de areia, se o volume que se pretende concretar é de 378 m³? 19. Divida o número 4 em cinco partes, de modo que a segunda seja o dobro da primeira; a terceira, o dobro da soma da primeira e segunda partes; a quarta, a terça parte da soma das três primeiras e a quinta, igual à soma das quatro anteriores. 20. Divida o número 1.260 em três partes diretamente proporcionais a 3, 7 e 11. Sabendo-se que a segunda parte é 420, ache as outras duas. 21. Decomponha 14.205 em partes proporcionais a 2,4; 0,44 e 0,001 e ache a parte ímpar. 22. 3.940, diretamente proporcional a três partes. A primeira parte vale 0,49 da terceira e a segunda é o quíntuplo da primeira. 23. Reparta 154 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 1/4, 1/5 e 1/6 e ache a quarta parte. 24. Divida a quantia de R$ 160,00 entre três pessoas, de tal modo que a primeira receba 1/3 do que recebe a segunda e esta 1/4 do que recebe a terceira. 25. 1.204, diretamente proporcional a 3 números. 0 2º é 80% do 3º e o 3º 40% do 1º. O maior é: 26. Divida 129 em três partes tais que a primeira esteja para a segunda, como 5 está para 6 e a segunda esteja para a terceira, como 4 está para 7. 27. Divida 230 em partes proporcionais a 2/3; 0,4 e 2 e determine a penúltima parte. 28. Reparta 324 em três partes, de tal modo que a 1ª seja o triplo da 2º e esta 0,2 da terceira. 29. Distribua 16,2 em partes proporcionais a 0,2; 0,48 e 0,4 e determine a parte decimal. 30. Divida o número 7,5 em quatro partes, de modo que a segunda seja o dobro da primeira; a terceira, o dobro da segunda e a quarta o dobro da terceira. 31. Descomponha 7/9 em partes proporcionais a 2, 1 e 4 e calcule a terceira parte. 32. Reparta 4/7 em partes proporcionais a 1/3 e 2/3. 33. Se repartimos 260 bolas em quatro partes diretamente proporcionais a 2, 1/2 , 0,2 e 2 1/2 , caberão à quarta: 34. Divida 3.893 em três partes, sendo cada uma 5/12 da anterior e calcule a menor parte. 35. Dividiu-se um número em partes proporcionais a 1,05; 0,044 e 1,7. A terceira parte sendo 1.700, qual é a primeira? 36. Distribuiu-se certo número em partes proporcionais a 0,2, 6/12 e 7. Sendo a 1ª parte 12, determine o número total. 37. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/4, 5/6 e 8/10. O 1º é 2.200 mais que o 2º. Ache o quarto. 38. Dividiu-se um número proporcionalmente a 8, 17 e 5. A terceira parte sendo 50, qual é o valor da 1ª? 39. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/6 e 2/9. Sendo a 2ª parte 75, qual é o número? 40. Três pessoas receberam, juntas, certa importância. A primeira recebeu 3/5 da segunda e esta 1/4 da terceira. Quanto recebeu cada, se a primeira recebeu menos R$ 12,00 que a segunda? 41. Certo número foi dividido na razão direta dos números 2 e 4. Porém, se o fosse na razão direta dos números 8 e 10, a segunda parte ficaria diminuída de 840 unidades. Calcule esse número. 42. Dividiu-se um número proporcionalmente a 0,2; 1,5 e 0,05. Se o número tivesse sido dividido proporcionalmente a 2, 1 e 4, a terceira parte ficaria aumentada de 266. Qual é a primeira parte da segunda divisão? 43. Um número foi dividido em 4 partes diretamente proporcionais a 24, 28, 39 e 45. Determine esse número, sabendo-se que o triplo da primeira parte, menos o dobro da terceira, mais o quádruplo da segunda, mais o triplo da quarta, dá o resultado 1.687.
  34. 34. www.megacalculo.com 44. Um número foi dividido em quatro partes, de tal modo que a 1ª está para a 2ª, como 2 para 5, a 2ª para a 3ª, como 1 para 2, e a 3ª para a 4ª, como 3 para 4. Sabendo-se que o triplo da 2ª, menos o dobro da 1ª, mais o quádruplo da 4ª e menos a metade da 3ª, é 178, determine a maior parte. 45. 480, proporcionalmente em duas partes, a 2 e 3 e a 15 e 10, ao mesmo tempo. 46. Divida 111, ao mesmo tempo proporcionalmente a 0,25, 1 1/4 e 6 e a 100, 1/6 e 1/8 e calcule a 1ª parte. 47. Comprei 4 lotes de terreno por R$ 7.700,00. Sabe-se que os comprimentos dos lotes são proporcionais a 2, 3, 4 e 5 e as larguras a 6, 7, 8 e 9, respectivamente. Qual o preço de cada terreno, se foram pagos proporcionalmente as suas superfícies? 48. Quantia distribuída em 3 partes: a 5, 6 e 8. Duas 1ª = R$ 880,00. Valor da terceira? 49. Importância distribuída em 4 partes, a 40, 80, 60 e 20. 3ª e 4ª = R$ 0,36. A quantia? 50. Quantia repartida em 6 partes, a 4/4, 0,2; 1, 1 1/5, 2,5 e 0,04. Penúltima e 1ª = R$ 3,50. A quantia é: GABARITO. 1. a 18. 108 m³ 35. 1.050 2. d 19. 1/6, 1/3, 1, 1/2, 2 36. 462 3. 3 20. 180, 660 37. 4.224 4. b 21. 5 38. 80 5. c 22. 490, 2.450, 1.000 39. 475 6. e 23. 20 40. R$ 18,00; R$ 30,00; R$ 120,00 7. d 24. R$ 10,00; R$ 30,00; R$ 120,00 41. 7.560 8. 36, 48, 60 25. 700 42. 140 9. X = 3; Y = 64 26. 30, 36, 63 43. 952 10. a = 25; b = 14 27. 30 44. 40 11. Y = 42; Z = 45 28. 108, 36, 180 45. 240, 240 12. X = 27; Y = 18 29. 7,2 46. 100 13. 128, 32 30. 0,5; 1, 2, 4 47. R$ 840,00; R$ 1.470,00; R$ 2.240,00; R$ 3.150,00 14. 1.350 31. 4/9 48. R$ 640,00 15. X = 5/9; Y = 6 32. 4/21, 8/21 49. R$ 0,90 16. A = 2; B = 63 33. 125 bolas 50. R$ 5,94 17. R$ 12,00, R$ 18,00 34. 425 NÚMEROS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS. 1. 4 e 5 são inversamente proporcionais a: a) 40 e 34 b) 25 e 10 c) 45 e 36 d) 20 e 18 e) 33 e 28 2. 1/4, 1/5 e 1/6 são inversamente proporcionais a: a) 32, 40, 44 b) 20, 25, 32 c) 24, 30, 38 d) 48, 60, 70 e) 16, 20, 24 3. Os menores números pares, inversamente proporcionais a 2/3 e 3/2, são: Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são inversamente proporcionais, calcule os valores nelas solicitados: 4. (A, 50, 30) e (75, B, 25). A = ?; B = ? 5. (36, X, 12) e (Y, 84, 126). X = ?; Y = ? 6. (Y, 72, 16) e (96, 32, Z). Y = ?; Z = ? 7. (30, 45, 120) e (60, a, b). a = ?; b = ?
  35. 35. www.megacalculo.com 8. (135, X, Y) e (54, 270, 81). Y – X = ? 9. (A, 27, 108) e (36, B, 18). A vezes B = ? 10. (2/3, a, 32/5) e (6, 4, b). a = ?; b = ? 11. (1/2, 9, X) e (12, Y, 2/3). X = ?; Y = ? 12. Divida o número 123 em partes indiretamente proporcionais a 3, 8 e 9. 13. Se dividirmos 280 bolas entre duas crianças, inversamente proporcionais as suas idades, que são 5 e 9 anos, a primeira ganhará: 14. Certa quantia foi distribuída a três pessoas, em partes inversamente proporcionais aos números 14, 21 e 28. Tendo a última recebido 210 reais, quanto caberá às outras duas? 15. Certa quantidade de balas foi repartida inversamente proporcional às idades de três crianças, que são 5, 6 e 9 anos. A mais velha recebeu 120 balas. Quanto recebeu a mais nova? 16. Idades inversamente proporcionais aos pesos: João: 70 kg = 30 anos Maria: 105 kg = ? 17. Pesos inversamente proporcionais ás idades: Tricia – 14 kg - 6 anos Marcelo - ? - 4 anos 18. Alguém repartiu uma quantia em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, recebendo o segundo mais R$ 300,00 que o terceiro. Quanto recebeu cada um? 19. Divida 800 indiretamente proporcional a 0,025 e 0,1. 20. Uma importância foi repartida indiretamente proporcional a 2,4, 1 e 0,02. A terceira é 5.950 reais mais do que a primeira. A primeira é: 21. Divida o número 327 em partes inversamente proporcionais a 5, 2/8 e 4/5. 22. Divida 2.604 em partes inversamente proporcionais a 3, 2 1/5 e 0,4 e determine a maior parte. 23. Dividiu-se certa importância em partes inversamente proporcionais a 3, 0,5 e 1/4. Recebeu a primeira menos R$ 200,00 que a segunda. Quanto recebeu cada uma? 24. A quantia de R$ 2.065,00 foi dividida entre duas pessoas. A primeira recebeu na razão direita de 8 e na razão inversa de 3; a segunda recebeu na razão direta de 9 e na razão inversa de 4. Quanto recebeu cada uma? 25. Decomponha o número 162 em três partes, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos números 12, 15, 18 e inversamente aos números 3, 5 e 9 e calcule a penúltima parte. 26. Divida 88 em partes diretamente proporcionais a 0,2 e 2 e inversamente proporcionais a 3/5 e 2/7 e determine o décuplo da penúltima parte. 27. Divida 356 em três partes que sejam, a um tempo, inversamente a 4, 6 e 9 e diretamente proporcionais a 3, 5 e 8. 28. Dividiu-se o número 9.570 em três partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2, 1 e 1/2 e diretamente proporcionais a 2/3, 3/4 e 5/6. Qual é o menor valor? 29. Divida 1.350 em partes que sejam, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2 e 4 e a 4 e 2. 30. Divida 127 em três partes, a primeira inversamente proporcional a 3/4 e 2/5, a segunda, a 1/8 e 2/3 e a terceira, a 5/6 e 3/4. A 1ª parte é: 31. Distribua 890 em três partes, sendo a 3º 6/7 da primeira e 5/4 da segunda. 32. Reparta 1.445 em três partes, de forma que a primeira seja 2/3 da segunda e 4/7 da terceira, e determine a segunda parte.
  36. 36. www.megacalculo.com 33. Um número foi dividido em partes diretamente proporcionais a 3 e 5. Se tivesse sido dividido em partes inversamente proporcionais aos mesmos números, a primeira parte ficaria aumentada de 24 unidades. Qual é o número? 34. Um número foi repartido indiretamente a 4/4, 6/6 e 8/8. Se tivesse sido diretamente a 2/4, 3/6 e 4/8, a segunda parte ficaria sendo 80. Qual é a terceira parte da 2ª divisão? GABARITO. 1. c 13. 180 bolas. 25. 54 2. e 14. R$ 420,00; R$ 280,00 26. 40 3. 18, 8 15. 216 balas. 27. 108, 120, 128 4. A = 10; B = 15 16. 20 anos 28. 1.160 5. X = 18; Y = 42 17. 21 kg 29. 675, 675 6. Y = 24; Z = 144 18. R$ 1.125,00; R$ 750,00, R$ 450,00 30. 25 7. a = 40; b = 15 19. 640, 160 31. 350, 240, 300 8. 63 20. R$ 50,00 32. 510 9. 3.888 21. 12, 240, 75 33. 96 10. a = 1; b = 5/8 22. 1.980 34. 80 11. X = 9; Y = 2/3 23. R$ 40,00; R$ 240,00; R$ 480,00 12. 72, 27, 24 24. R$ 1.120,00; R$ 945,00 5º CAPÍTULO: REGRA DE TRÊS. REGRA DE TRÊS SIMPLES DIRETA E INVERSA. 1. Um operário ganha R$ 7.200,00 por 20 dias de trabalho. Quanto ganharia se tivesse trabalhado 12 dias? 2. Dez operários fazem certo serviço em 6 dias. Quantos operários serão necessários para fazer o mesmo serviço em 4 dias? 3. Em cada 100 alunos, foram reprovados 25. Em uma classe de 48 alunos, qual foi o número de reprovados? 4. Qual é a altura de uma torre que projeta 110 metros de sombra, quando, ao mesmo tempo, uma vara de 2 metros de altura, colocada verticalmente, projeta uma sombra de 5 metros?
  37. 37. www.megacalculo.com 5. Um empregado é despedido depois de trabalhar 20 dias no mês de novembro. Se o salário mensal desse empregado era de R$ 15.000,00, quanto recebeu? 6. Um trem, á velocidade de 60 quilômetros por hora, vai da cidade A à cidade B em 90 minutos. Se a velocidade for de 120 km/h, qual será o tempo gasto? 7. Paguei uma compra que fiz com 32 notas de 50 reais. Se as notas fossem de R$ 100,00, quantas notas teria dado? 8. Se um cento de maçãs custa R$ 250,00, uma dúzia, quanto custará? 9. Quatro dúzias de pregos custaram R$ 96,00. Qual é o preço de uma dezena? 10. Num livro de 200 páginas, há 30 linhas em cada página. Se houvessem 25 linhas, quantas páginas teria o livro? 11. Uma pessoa, que em cada minuto dá 54 passos, demora 25 minutos para percorrer certa distância. Que tempo demoraria para percorrer a mesma distância, se em cada minuto desse 45 passos? 12. Um automóvel, com a velocidade de 90 km por hora, vai da cidade A à cidade B, em 50 minutos. Qual a distância entre as duas cidades? 13. Duas rodas dentadas, que estão engrenadas uma na outra, têm, respectivamente, 12 a 54 dentes. Quantas voltas dará a menor enquanto a maior dá oito? 14. Certo lote de terreno, de forma retangular, com 12 metros de frente por 20 metros de fundo, foi vendido por 360 mil reais. Qual seria o valor do lote se a sua área tivesse 320 metros quadrados? 15. Um decímetro cúbico de enxofre custa R$ 18,00. Qual é o preço de 2 metros cúbicos dessa substância? 16. Vinte operários levantam 50 metros de uma parede que cerca um campo de futebol. Quantos metros de parede levantarão, no mesmo tempo que os primeiros, se se empregar dez operários a mais? 17. Para forrar as paredes de uma sala de aula, são necessárias trinta peças de papel de sessenta centímetros de largura cada uma. Quantas peças seriam necessárias se elas tivessem noventa centímetros de largura? 18. 12 Operários fazem, em 5 dias, um muro de 3 m de comprimento e 2 de altura. Em quanto tempo farão outro muro de 12 m de comprimento e 2 de altura? 19. Com a facilidade 0,45, faz-se um serviço com 90 trabalhadores. Qual será a facilidade se se quiser executá-lo com somente 30 trabalhadores? 20. Com a facilidade 0,(9) se realiza um serviço em 1 m 10 d. Com a facilidade 7/7, em quanto tempo se realizaria esse serviço? 21. 0,48 metros de uma obra são com a dificuldade 1/2. 4/5 metros seriam feitos com que dificuldade? 22. Calcule a altura de um pinheiro, sabendo-se que sua sombra mede 6 metros ao mesmo tempo em que a sombra de uma baliza de 82 centímetros tem o comprimento de 40 cm. 23. 100 kg de milho fornecem 85 de fubá. Qual a quantidade de fubá que se obterá com 150 sacas de milho de 75 kg cada uma? 24. 5 m de tecido = R$ 19,75. Cem metros? 25. Com a dificuldade 6/9 se consegue fazer 1/5 m de um trabalho. Qual seria a dificuldade para se fazer 4,5 m? 26. R$ 572,00 – 8,8 kg de arroz ? – 25 kg 27. 20,5 metros de um canal são feitos com a dureza 2/5. Quantos metros se faria se a dureza fosse 41/9?
  38. 38. www.megacalculo.com 28. Para fazer 96 metros quadrados de certo tecido, são necessários 3.000 kg de lã. Quantos quilos são necessários para se tecer uma peça de 0,90 m de largura por 45 cm de comprimento? 29. 9.000 gramas de certa mercadoria custaram seiscentos e dezesseis reais e cinqüenta centavos. Qual o preço de 27 kg? 30. R$ 100,00 = 2,5 m de tecido X = 0,03 m 31. 120 metros de um canal foram feitos com a dureza 0,(45). Qual seria a dureza, se se fizesse somente 50 metros? 32. Calcule a largura de um edifício, que projeta uma sombra de 19,60 m, no mesmo instante em que um bambu, de 3,8 m, plantado verticalmente, projeta uma sombra de 4,90 metros. 33. Se em 20 minutos estudo os 2/5 de uma página de um livro, em quanto tempo poderei estudar 12 páginas? 34. Um operário, com capacidade 0,6, faz um serviço em 15 dias. Com capacidade 0,06, em quantos dias fará o serviço? 35. Em 1/6 de dia se faz um serviço com a capacidade 0,4. Para fazê-la em 7/30 do dia, qual seria a capacidade? 36. 3/4 de certa fruta custam R$ 18,00. Qual o preço do cento da fruta? 37. Com a habilidade 2/3, se faz um serviço em 18 dias. Com a habilidade 3/4, em quantos dias será feito? 38. Se um relógio adianta 18 minutos em 1 dia, quanto adiantará em 6 3/4 horas? 39. Os 2/5 da capacidade de um tanque correspondem a 500 litros. Qual será a capacidade de 3/8 do mesmo tanque? 40. Um trabalho é feito em dez dias, com o coeficiente de habilidade dos trabalhadores igual a nove. Qual será a habilidade necessária para fazer o trabalho em doze dias? 41. Em dez dias, oito operários fizeram a metade do trabalho de que foram incumbidos. Depois disso, dois trabalhadores abandonaram o serviço. Durante quantos dias devem os restantes trabalhar para concluir a obra? 42. Uma equipe de 15 pescadores pescaram, em 30 dias, 3,5 toneladas de sardinha. Se esta equipe for aumentada de 5 pessoas, em quanto tempo pescará a mesma quantidade de sardinha? 43. Um máquina produz 2/6 metros em 3/11 do minuto. Quantos metros produzirá em nove minutos? 44. Uma guarnição de 500 homens têm mantimento para 20 dias, á razão de 3 rações diárias. Quantas rações diárias caberá a cada um, se se quer que os mantimentos durem cinco dias mais? 45. Sabendo-se que 3/5 de certa obra forma feitos em 95 dias de 8 horas de trabalho, calcule em quanto tempo a obra toda será feita. 46. Uma turma de trabalhadores faz determinado serviço em 5 dias de 6 horas. Em quanto tempo farão mais 2/3? 47. Um operário leva 12 3/5 dias para fazer uma obra. Quanto tempo necessitará para terminá-la? 48. Em um quartel existem 40 cavalos para os quais certa quantidade de feno é suficiente para 120 dias. Tendo sido vendidos 15 cavalos, pergunta-se quantos dias durará aquela mesma quantidade de feno? 49. Uma roda dá 3/7 de volta em 2/9 do segundo. Em quanto tempo dará 6/8 de volta? 50. ... obra - 5/12 do dia 15/6 obra - 2/3 do dia 51. 2/3 de certa fruta mais 1/4 dela custam R$ 2,20. Qual o preço de cem frutas? 52. 3/4 do metro de um tecido, R$ 11,26. 12 metros?
  39. 39. www.megacalculo.com 53. Um navio tem víveres para 18 dias de viagem, porém, um imprevisto deixou-o ancorado em alto mar durante 9 dias. A quanto se reduziu a ração diária da tripulação durante o resto da viagem, para que não faltasse alimentação? 54. A roda de uma engrenagem dá 5.820 voltas em 15 minutos. Quantas voltas dará em 1 h 18 m? 55. Se um homem caminha à razão de 4 quilômetros e meio por hora, em quantas horas, minutos e segundos percorrerá ele a distância de 14 quilômetros e 415 metros? 56. Uma turma de operários leva 14 dias, trabalhando 8 horas diárias, para realizar certa obra. Se tivesse trabalhado uma hora menos por dia, em quantos dias a obra ficaria pronta? 57. Um relógio atrasou, em 14 horas do funcionamento, 2 m 20 s. Quanto atrasará em seis dias? 58. Os passos de duas pessoas medem, respectivamente, 0,30 m e 0,50 m. Em determinada distância, a primeira deu 2.000 passos. Quantos passos deu a segunda? 59. 3 homens realizam certo trabalho. Quantos homens realizarão oito vezes mais? 60. Quatro operários fazem certo serviço. Quantos operários serão necessários para fazer quatro vezes mais? 61. Marcelo faz certa obra em 15 dias; Mateus pode fazê-la em 12 dias e Tricia em 10 dias. Se os três trabalhassem juntos, em quantos dias terminariam a referida obra? 62. Uma torneira enche um tanque em 3 horas. Se abrisse outra, ao mesmo tempo, o tanque estaria cheio em 1 hora. Quanto tempo gostaria essa outra para encher o tanque? 63. Com a velocidade média de 40 km/h, um trem demora 2 horas e 30 minutos para percorrer certa distância. Se a velocidade fosse reduzida de 3 km/h, em quanto tempo aumentaria o tempo necessário para igual percurso? 64. Uma torneira enche uma tanque em três horas; outra o esvazia em quatro horas. Abertas as duas torneiras, em quanto tempo ficaria o tanque cheio? 65. Com facilidade cinco, faço vinte metros de um trabalho. Quantos metros farei com a facilidade quinze? 66. Fez-se 100 metros de um serviço com a facilidade 5/8. Qual será a facilidade para se fazer 16 metros? 67. Um operário faz, em três dias, certa tarefa, cujo coeficiente de dificuldade é de 1,2. Quantos dias levará para fazer outra, se o coeficiente for de 0,8? 68. Doze operários fazem um serviço, com a dificuldade três centésimos, em oito dias de nove horas. Qual será a dificuldade para que façam o trabalho mais dois quintos? 69. O perímetro da roda menor de um trator é 0,80 m e o da maior é 0,90 m. Enquanto a roda menor dá 1.206 voltas, quantas dará a maior? 70. Um terreno de 300 m de extensão, cuja dureza é igual a 5, foi arado em cinco dias. Em quantos dias seria arado outro terreno com a dureza oito? 71. Com a dureza 0,05 se faz um trabalho em 1 m 10 d. Qual será a dureza de um trabalho executado em 1 a 40 d? 72. Trabalhando-se com atividade 3/3, faz-se um serviço em 1 m 20 d. Qual será a atividade necessária para realizá-lo em quatro dias? 73. A atividade de uma turma é 1/3 e a de outra o triplo da anterior. A primeira faz 2,8 metros de um serviço. A segunda, quantos metros fará? 74. Contratei 50 operários para realizar determinada obra. Depois de trinta dias, metade do trabalho estava pronta. Parta concluir o restante em 15 dias, quantos operários terei que contratar como reforço? 75. 50,6 m de um túnel foram feitos por operários com capacidade 4/10. Quantos metros se fará com operários de capacidade 7/4?
  40. 40. www.megacalculo.com 76. 12 m de um trabalho são feitos por trabalhadores com capacidade 0,5. Qual o coeficiente de capacidade para serem feitos 45 metros? 77. A habilidade de dois operários na razão de 3 para 4. O primeiro fez seis metros de um muro. Quantos metros faria o segundo, no mesmo espaço de tempo? 78. Qual será a habilidade para se fazer uma obra em dois meses, sabendo-se que com a habilidade um quarto ela é feita em trinta e cinco dias? 79. Dois números estão entre si como 5 para 3. Se maior é 225, qual é o menor? 80. Um operário fez 20 m de um trabalho com a facilidade 0,8. Com a facilidade 2/5, quantos metros fará? 81. Se 8 operários construíram um muro em 20 dias, 10 operários, em quantos dias o farão? 82. 3/9 da fruta, R$ 18,00. O cento da fruta? 83. Em 18 dias se faz um serviço com a facilidade 1/7. Qual a facilidade para outro serviço executado em 2 meses? 84. As dificuldades das construções de dois muros estão entre si como 2 está para 3. Um operário faz 24 metros do primeiro muro. Quantos metros faria do segundo muro, no mesmo tempo? 85. Um fabricante de açúcar utilizou 436 toneladas de cana para fazer 32.294 kg de açúcar. Que quantidade de açúcar poderá extrair com 100 kg de cana? 86. Uma pessoa executa um trabalho cujo coeficiente de dificuldade é 0,8, em 8 dias. Em quantos dias essa mesma pessoa executará outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade é 1? 87. 12 operários fazem um trabalho em 9 dias. Em quantos dias poderão fazer menos 1/3? 88. Com a dureza 7/8 se faz 40 metros de certo serviço. Qual seria a dureza se se fizesse somente 7 metros? 89. 2,5 m de tecido = R$ 20,00 35 m de tecido = ? 90. 20 trabalhadores, com capacidade 14/15, fazem certo serviço. Qual seria a capacidade de 4 operários para efetuarem o mesmo serviço? 91. 1/4 de um trabalho foi feito com dureza 1/6. Quanto do trabalho será realizado, se tiver dureza 3? 92. 15 operários fazem um serviço, tendo a habilidade 1/4 . Quantos operários fariam o serviço com a habilidade 0,15? 93. Com a velocidade de 80 km/h, um automobilista leva 2 h 30 m para percorrer certa distância. Que tempo levará para percorrer a mesma distância, com a velocidade de 60 km/h? 94. 10 trabalhadores fazem determinado trabalho em 3 dias. Em quanto tempo farão o trabalho todo mais 1/3? 95. Pagou-se R$ 93,50 por 5 metros de certo tipo de fio. Quanto se deverá pagar por 17 metros do mesmo fio? 96. Uma guarnição de 1.300 homens tem víveres para 4 meses. Caso se pretenda que os víveres durem 10 dias mais, quantos homens deverão ser dispensados? 97. As atividades de dois pedreiros estão na razão de 0,06 e 54/100. O primeiro faz 400 metros de uma obra. O segundo, quantos metros fará? 98. 0,3 m de fio - R$ 30,00 2,5 m de fio - X 99. Se uma vara de 3,20 m de comprimento dá uma sombra de 9,60 m, qual será, no mesmo instante, a altura de uma torre, cuja sombra é de 54 m?
  41. 41. www.megacalculo.com 100. Para fazer a metade de uma obra, 10 operários levaram 30 dias. Quanto tempo levarão para terminar essa obra, se se empregar mais 5 operários? 101. Para fazer certo trabalho, são necessários 225 operários, trabalhando 8 horas por dia. Se trabalhassem 10 horas por dia, quantos operários seriam necessários? 102. Uma pessoa faz 2 metros de um trabalho, com a capacidade 0,8. Qual será a capacidade para fazer 30 metros do mesmo trabalho? 103. Um automóvel, com velocidade uniforme, percorreu 154 quilômetros em 165 minutos. Que distância percorreria em 3 horas e 45 minutos? 104. Com a habilidade 5, alguém fez 15 metros de um trabalho. Com a habilidade 8, quantos metros fará? 105. 8 operários fazem uma obra em 5 horas. Em quanto tempo farão seis vezes mais? 106. Um ciclista, com a velocidade média de 18 km por hora, leva 2 h 40 m para efetuar um certo percurso. Quanto tempo levaria para fazer a mesma viagem, se a velocidade fosse de 20 km por hora? 107. Uma torneira pode encher um tanque em 9 horas e outra pode enchê-lo em 12 horas. Se essas duas torneiras funcionassem juntas, e com elas mais uma terceira torneira, o tanque ficaria cheio em 4 horas. Em quantas horas, a terceira torneira, funcionando sozinha, encheria o tanque? 108. Ao vender certo número de porcos por R$ 9.600,00, perco R$ 80,00 em cada R$ 1.000,00. Quanto me custaram os porcos? 109. Num acompanhamento, 30 homens dispõem de víveres para 2 meses. Tendo chegado ao acampamento mais 90 homens, pergunta-se por quanto tempo o acompanhamento disporá de víveres. 110. Em 28 dias, 12 operários fazem a metade de uma obra; quanto tempo será necessário para o término da obra, se se despedir 4 operários? 111. Se 1/17 de certa fruta custa R$ 28,00, qual o preço do cento dessa fruta? 112. Uma roda com 40 dentes engrena com outra de 30 dentes. Sabendo-se que a primeira deu 450 voltas, calcule o número de voltas da segunda. 113. Um trem, com a velocidade de 80 hm/h, vai da cidade X à cidade Z, em 45 minutos. Se diminuir a velocidade para 60 km/h, em quanto tempo fará o mesmo percurso? E qual a distância entre as duas cidades? 114. Os três quartos da capacidade de um reservatório são 12.840 litros. Ache a capacidade desse reservatório. 115. 3,4 m de certa peça de madeira custam R$ 10,20. Qual o preço de 0,2 m? 116. Um tanque tem três torneiras: a primeira pode enchê-lo em 18 horas, a segunda em 6 horas e a terceira em 4 horas; possui, também, um escoadouro, que o esvazia em 3 horas. Calcule quanto tempo será necessário para que a água ocupe 3/4 do seu volume, abrindo-se, simultaneamente, as três torneiras e o escoadouro. 117. 20 operários fazem um trabalho em 18 dias; quantos operários seriam necessários para fazer o mesmo serviço em 12 dias? 118. Uma pessoa, que em cada minuto dá 51 passos, demora 15 minutos para percorrer certa distância. Que tempo demoraria para percorrer a mesma distância, se em cada minuto desse 45 passos? 119. 15 operários fazem determinado trabalho em 5 dias de 6 horas. Em quanto tempo poderão fazer mais 1/3 do trabalho? 120. 15 operários constróem uma vala de 12 m de comprimento, 3 de largura e 9 de profundidade, em 8 dias de 5 horas. Em quanto tempo poderão fazer outra vala de 6 metros de comprimento? GABARITO.
  42. 42. www.megacalculo.com 1. R$ 4.320,00 41. 13 1/3 d 81. 16 d 2. 15 42. 22 dias e meio 82. R$ 5.400,00 3. 12 alunos 43. 11 m 83. 3/70 4. 44 m 44. 2,4 84. 16 m 5. R$ 10.000,00 45. 158 d 2 h 40 m 85. 7,407 kg 6. 45 m 46. 8 d 2 h 86. 10 d 7. 16 47. 9 d 87. 6 d 8. R$ 30,00 48. 192 d 88. 5 9. R$ 20,00 49. 7/18 89. R$ 280,00 10. 240 50. 25/16 90. 14/3 11. 30 m 51. R$ 240,00 91. 1/72 12. 75 km 52. R$ 180,16 92. 25 13. 36 53. a 2/3 93. 3 h 20 m 14. R$ 480.000,00 54. 30.264 94. 4 d 15. R$ 36.000,00 55. 3 h 12 m 12 s 95. R$ 317,90 16. 75 m 56. 16 d 96. 100 h 17. 20 57. 24 m 97. 3.600 m 18. 20 d 58. 1.200 98. R$ 40,00 19. 3/20 ou 0,15 59. 27 99. 18 m 20. 1 m 10 d 60. 20 100. 20 d 21. 0,3 61. 4 d 101. 180 22. 12,30 m 62. 6 h 102. 12 23. 9.562,500 kg 63. 10 m 103. 210 km 24. R$ 395,00 64. 12 h 104. 24 m 25. 4/135 65. 60 m 105. 35 h 26. R$ 1.625,00 66. 0,1 106. 2 h 24 m 27. 1,8 m 67. 2 d 107. 18 h 28. 12,656 kg 68. 21/500 108. R$ 10.368,00 29. R$ 1.849,50 69. 1.072 109. 15 d 30. R$ 1,20 70. 8 d 110. 1 m 12 d 31. 12/11 71. 1/2 ou 0,5 111. R$ 47.600,00 32. 15,20 m 72. 2/25 112. 600 33. 10 h 73. 8,4 m 113. 1 h; 60 km 34. 150 d 74. 50 114. 17.120 litros 35. 2/7 75. 221,375 m 115. R$ 0,60 36. R$ 2.400,00 76. 1,875 116. 5 h 24 m 37. 16 d 77. 8 m 117. 30 38. 5 m 3 3/4 s 78. 7/48 118. 17 m 39. 468,750 l 79. 135 119. 6 d 4 h 40. 7,5 80. 10 m 120. 4 d
  43. 43. www.megacalculo.com REGRA DE TRÊS COMPOSTA. 1. 5 operários – 10 horas/dia – 40 dias 10 operários – 8 horas/dia – X dias 2. Uma empresa cobrou R$ 20.000,00 para transportar 10 caixas a uma distância de 20 quilômetros. Quanto deverá cobrar para transportar 50 caixas a uma distância de 40 quilômetros? 3. 12 operários fazem, em 5 dias, um muro de 2 m de comprimento por 3 de altura. Em quanto tempo farão outro muro de 3 m de comprimento e 2 de altura? 4. Um livro tem 144 páginas de 25 linhas cada página e de 66 letras cada linha. Reimprimindo-se esse livro com os mesmos caracteres, porém fazendo as páginas de 30 linhas cada uma e com 60 letras por linha, quantas páginas terá o novo livro? 5. Uma tropa em campanha, tem forragem para alimentar 125 animais, durante 20 dias, dando a cada um 8 kg por dia. Qual a ração diária que se deve adotar para que a mesma quantidade de forragem possa durar 12 dias mais? 6. Um canal de 120 m de comprimento, 3 m de largura e 4 m de profundidade, pode ser aberto por 18 operários em 36 dias. Em quantos dias 27 operários, trabalhando em idênticas condições, poderão construir outro canal de 150 m de comprimento, 2 m de largura e 3 m de profundidade? 7. Com 16 máquinas de costura aprontaram-se 720 uniformes em 6 dias de trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionarem 2.160 uniformes em 24 dias? 8. Para alimentar 15 bois durante 11 dias são necessários 2.200 kg de ração. Retirando-se 7 bois, em quanto tempo se consumirá 1.280 kg de ração? 9. Trabalhando 8 horas por dia, certa máquina consome em 15 dias 18 toneladas de carvão. Se a mesma funcionasse 9 horas por dia, em quantos dias consumiria 16,200 t de carvão?
  44. 44. www.megacalculo.com 10. Uma turma de 15 operários pretende terminar, em 14 dias, certa obra. Ao cabo de 9 dias, fizeram somente 3/9 da obra. Com quantos homens teriam que ser reforçados para concluir a obra no tempo fixado? 11. Uma ruela de 50 m de comprimento e 8 m de largura, foi pavimentada com 20.000 paralelepípedos. Quantos paralelepípedos seriam necessários para pavimentar outra rua, com o dobro do comprimento e cuja largura é igual a 3/4 da largura da rua anterior? 12. Com R$ 385,00 compraram-se 50 metros de tela, com a largura de 0,70 m. Quanto se deverá pagar por 65 m de outra tela, com a largura de 0,60 m de valor 2/3 da primeira? 13. Cinco operários deveriam terminar certa obra em 22 dias de trabalho. Após 10 dias de 8 horas de trabalho, ficaram prontos 2/5 da obra. Quantas horas por dia deverão trabalhar daí por diante para terminar a obra no prazo fixado? 14. Em 27 dias 20 operários fizeram um terço de uma obra. Quanto tempo levariam para terminá-la com 2 operários a menos? 15. Vinte operários fazem 1/3 de uma obra em 12 dias. Quanto tempo será necessário para fazer a obra toda, se despedirmos 8 operários? 16. 8 operários fazem 2/5 de um trabalho de que foram incumbidos, em 3 dias de 6 horas. Quantas horas devem trabalhar 12 operários, a fim de terminarem o trabalho em 6 dias? 17. Um trabalhador faz 1/3 de um trabalho em 9 dias de 8 horas. Em quantos dias de 6 horas faria 2/4 do mesmo trabalho? 18. Uma adega de vinho abastece 30 homens durante 16 dias dando a cada um 0,75 litros por dia. Por quantos dias aquela mesma adega abasteceria 20 homens que consumissem 0,6 litros por dia? 19. Sabendo-se que 16 operários, de habilidade 9, poderiam fazer certa obra em 20 dias, trabalhando 5 horas por dia, determine a habilidade de 20 operários, que fariam a mesma obra em 15 dias, trabalhando 4 horas por dia. 20. Um operário gasta 9 dias de 6 horas para fazer 270 m de uma obra. Quantas horas deverá trabalhar por dia para fazer em 10 dias outra obra de 300 m, se a dificuldade entre a primeira e a segunda é de 3 para 4? 21. 15 homens cavaram um poço em 10 dias, trabalhando 8 horas diárias. Em quantos dias 40 homens cavarão outro poço igual, trabalhando 12 horas por dia, sabendo-se que a dificuldade da segunda obra aumentou em 3/5? 22. Um trabalhador faz 20 metros de certo trabalho em 9 dias de 8 horas. Calcule quantos metros faria em 8 dias de 6 horas, se as dificuldades dos trabalhos estão na razão de 8/10, respectivamente. 23. 8 operários, em 8 dias de 6 horas, abrem uma vala de 9 m de comprimento, 4 de profundidade e 3 de largura. Em quanto tempo, 9 operários, que são duas vezes menos ativos que os primeiros, poderão abrir outra vala de 6 metros, em terreno cuja dureza seja o triplo da do primeiro? 24. Vinte e cinco operários, trabalhando durante 15 dias, a 8 horas por dia, abriram um fosso de 340 metros de comprimento e 4 metros de largura. Qual será o comprimento de um fosso da mesma largura, aberto por 60 operários, cuja atividade é 3/4 da dos primeiros, em 1 mês, a 10 horas por dia, em terreno 3 vezes mais difícil de trabalhar? 25. 12 operários fazem 30 m de certo trabalho em 3 dias de 8 horas. Em quanto tempo poderão fazer 20 metros de outro trabalho, sabendo-se que a dificuldade do primeiro está para a dificuldade do segundo trabalho como 3 está para 5? 26. Um operário levou 10 dias de 8 horas para fazer 1.000 m de tecido. Quantos dias de 6 horas levaria para fazer 2.000 m de outro tecido que apresenta uma dificuldade igual aos 3/4 da primeira? 27. 12 operários fazem certo trabalho em 8 dias de 4 horas. Em quanto tempo 8 operários farão menos 2/5?
  45. 45. www.megacalculo.com 28. 9 operários iam fazer certo trabalho em 12 dias de 6 horas. Depois de 8 dias, já haviam feito 5/6 do trabalho. De quantas horas devem reduzir o trabalho diário, a fim de que no tempo aprazado fique o serviço pronto? 29. Dezesseis operários devem fazer um trabalho em 8 dias de 9 horas. No fim de 3 dias de trabalho, 2 operários são retirados. Quantos dias levarão os demais para concluir o serviço, trabalhando 8 horas por dia? 30. Quinze operários fazem um muro com 50 m de comprimento, 0,40 m de espessura e 1,80 m de altura, durante 12 dias, trabalhando 10 horas por dia. Se trabalharem 10 operários, durante 20 dias, a 8 horas por dia, quantos metros de muro farão, tendo 0,45 m de espessura e 1,60 m de altura? 31. Uma turma de 12 operários, trabalhando 8 horas por dia, executa os dois quintos de certo serviço, em 20 dias. Se a turma for acrescida de 8 homens, e passarem todos a trabalhar 9 horas por dia, em quantos dias mais farão o serviço? 32. Um viajante, andando 12 horas por dia, durante 20 dias, faz 1.440 quilômetros. Quantas horas deverá andar, por dia, para fazer 1.890 quilômetros, se andar durante 15 dias com a sua velocidade diminuída de 1/10? GABARITO. 1. 25 d 12. R$ 286,00 23. 42 d 4 h 2. R$ 200.000,00 13. 10 h/d 24. 382,50 m 3. 5d 14. 2 m 25. 3 d 2 h 40 m 4. 132 15. 2 m 26. 20 d 5. 5 kg 16. 3 h 27. 7 d 48 m 6. 15 d 17. 18 d 28. 2 h 24 m 7. 12 18. 30 d 29. 6 3/7 d 8. 12 d 19. 12 30. 44,444 m 9. 12 d 20. 8 h/d 31. 6 2/3 d 10. 39 21. 4 d 32. 23 h 20 m 11. 30.000 22. 10,67 m aprox. 6º CAPÍTULO: JUROS SIMPLES. CÁLCULO DO CAPITAL. 1. Calcule o capital que, à taxa de 11% a. a., rendeu R$ 220,00 de juros, após 5 anos. 2. Determine o capital que, aplicado a 12%, rende, em 6 meses, R$ 30,00 de juros. 3. Qual o capital que rende R$ 612,00 de juros, em 100 dias, à taxa de 12%? 4. Ache o capital que produz juros de R$ 0,27, à taxa de 10%, em 2 a 3 m. 5. Certo capital, empregado a juros simples de 9% ao ano, durante 6 meses e 20 dias, rendeu R$ 2,00. O capital é:
  46. 46. www.megacalculo.com 6. c = ? i = 9% a. a. t = 2 a 6 m 20 d j = R$ 4,60 7. Juros, R$ 4,00 Taxa, 7,5% Capital, ... Tempo, 5 meses 8. Capital = ? Taxa = 2,5% ao mês Tempo = 2 anos e meio Juros = R$ 18,00. 9. Uma pessoa empregou certa capital, à taxa de 5/3% ao trimestre, durante 8 meses, e obteve o rendimento de R$ 28,00. O capital é: 10. Qual o capital que rende R$ 10,00, à taxa de 0,05% por dia, durante 20 dias? 11. Que capital, à taxa de 18% a. a, produz, em 4 anos, R$ 21,60 de juros? 12. Capital = ? Taxa = 6 1/2% a. a. Tempo = 4 anos Juros = R$ 6,50 13. Juros = R$ 0,80 Taxa = 6% a. a. Tempo = 3 m 10 d Capital = ? 14. Qual o capital que aplicada à taxa de 10 % a. a., em 7 anos, produz o montante de R$ 85,00? 15. Tempo: 5 meses Capital + Juros = R$ 6.075,00 Taxa = 1/4% ao mês Tempo = 3 m 10 d 16. Taxa: 1/2% a. m. Tempo: 3 m 10 d Capital + Juros = R$ 4.270,00 C: ? 17. C: ? T: 1 a 1 m I: 5/12% a. m. C + J: R$ 2.530,00 18. Montante = R$ 408,00 Tempo = 10 anos Taxa = 0,2% a. a. C = ? 19. Calcule o capital que, adicionado aos seus juros, dá o total de R$ 962,00, em 4 1/2 anos, a 4 1/2%. 20. Um cliente retirou, ao final de 6 meses, seu depósito a prazo, com juros de 1% ao mês, o montante de R$ 6.360,00. Qual o valor depositado? 21. Sabendo-se que o montante de um capital é igual a R$ 38,00, e que a taxa é de 5/6% a. m., determine o capital empregado e os juros simples, produzido no período de 2 de maio a 18 de novembro do mesmo ano. 22. Período de aplicação: 8 de fevereiro de 1956 a 18 de maio do mesmo ano. Montante = R$ 13,00. Taxa mensal = 2 1/2%. Capital = ? 23. Um capital ficou depositado durante 2 anos, à taxa de 10% a. a. Findo esse prazo, a soma do capital mais os juros produzidos foi colocado a 5% ao ano, durante 1 a 4 m. Calcule o capital inicial, sabendo- se que o montante final foi de R$ 128,00. 24. Determine o capital que, subtraído dos seus juros de 10 meses, à taxa de 2 1/24% ao mês, reduz-se a R$ 6.685,00. 25. Que quantia devo colocar a 6% a. a., durante 4 meses, para ter os mesmos juros produzidos por R$ 5,00, à taxa de 9%? 26. Ache a quantia que se deve colocar a 20%, durante 2 anos, para se conseguir os mesmos juros de R$ 8,00, a 5/6% ao mês, durante 5 anos.
  47. 47. www.megacalculo.com 27. Uma pessoa depositou 2/5 de seu capital, num banco, durante 1 a 6 m, à taxa de três quartos por cento ao mês, e recebeu, no fim desse tempo, R$ 5,40 de juros. Qual foi a quantia depositada? Qual o capital? 28. Empregou-se 4/15 de um capital à taxa de 15% a. a. Após 9 meses, apurou-se os juros de R$ 9,00. Qual é o capital? 29. João colocou 4/9 do seu capital rendendo juros à taxa de 10% ao ano. No fim de 30 meses, o montante apurado foi de R$ 150,00. Qual é o capital? 30. Coloca-se 1/3 de um capital a 7% e o restante a 9%, obtendo-se, assim, um ganho anual de R$ 3,60. Qual é o valor desse capital? 31. Emprega-se 2/3 de um capital a 0,5% ao mês e o restante a 8% a. a., obtendo-se um rendimento anual de R$ 0,48. Qual é o valor desse capital? 32. Empregou-se certo capital em duas metades. A primeira a 6% e a segunda a 2/3% ao mês. No fim de 1 ano e meio, os juros somaram R$ 420,00. Ache o capital total. 33. Uma pessoa emprega, de seu capital, a metade a juros durante 2 anos e metade durante 5 anos, obtendo, assim, o rendimento de R$ 8,40. Determine o capital total, sabendo-se que a taxa é de 6%. 34. Certa pessoa emprega metade de seu capital a juros, durante 2 anos, à taxa de 5% a. a., e metade durante 3 anos, à taxa de 8%, obtendo, assim, o rendimento total de R$ 2.040,00. Qual é o seu capital? 35. Divida R$ 140.000,00 em duas partes tais que a primeira, à taxa de 6%, renda tanto quanto a segunda, à taxa de 8%. 36. Divida R$ 6,50 em duas partes tais que a primeira, em dois anos, á taxa de 1/3% a. m., renda tanto quanto a segunda, em três anos, a 6%. 37. Dois capitais, somando R$ 100,00, são colocados a juros à mesma taxa, o primeiro durante 15 meses e o segundo durante 10 meses, renderam juros iguais. Calcule os capitais. 38. Dois capitais somam R$ 68,00. O primeiro colocado durante 5 meses rendeu o dobro do que rendeu o segundo em 6 meses. Determine os dois capitais. 39. Uma pessoa coloca a 6% o capital de R$ 120,00, em duas partes: a primeira durante 8 meses e a segunda durante 12 meses, obtendo, assim, o rendimento de R$ 5,60. Calcule as duas partes. 40. Dois capitais, somando R$ 300,00, colocados a juros, às taxas de 5% e 7%, durante 6 e 10 meses, respectivamente, renderam juros iguais. Ache os capitais. 41. Dois capitais que diferem de R$ 40,00, são colocados a juros. O primeiro, a 3%, e o segundo, a 5%, durante o mesmo tempo, renderam juros iguais. Quais são os capitais? 42. A diferença entre dois captais é de R$ 6,00. Colocados a juros, à razão de 5%, durante 6 meses, produzem rendimento de R$ 0,60. Determine os dois capitais. 43. Dois capitais, que diferem de R$ 3,00, foram colocados a juros. O primeiro durante 8 meses e o segundo durante 6 meses. Sabe-se que renderam juros iguais. Calcule os dois capitais. 44. A diferença entre dois capitais é de R$ 2.000,00. Colocados a juros, durante 8 meses, á taxa de 6%, renderam R$ 1.320,00. Calcule os dois capitais. 45. 2/5 a 6% ao mês Resto a 5% a. m. Após 3 meses, juros de R$ 972,00. Capital? 46. Dois terços a 0,05% ao mês e o resto a vinte por cento ao ano. Após 2 a 6 m, os juros foram de R$ 0,53. Capital = ? 47. 3/8 e a metade desta, ambas à taxa de 40%. Após 8 meses, juros de R$ 6,00. 3/8 = ? 48. 1/5 a 9% a. a. e a quarta parte desta a 1,5 ao mês. Depois de 1 m 10 d, juros de R$ 3,00. A segunda quantia aplicada a juros?
  48. 48. www.megacalculo.com GABARITO. 1. R$ 400,00 13. R$ 48,00 25. R$ 7,50 37. R$ 40,00; R$ 60,00 2. R$ 500,00 14. R$ 50,00 26. R$ 10,00 38. R$ 48,00; R$ 20,00 3.R$18.360,00 15. R$ 6.000,00 27. R$ 40,00; R$ 100,00 39. R$ 80,00; R$ 40,00 4. R$ 1,20 16. R$4.200,00 28. R$ 300,00 40. R$ 210,00; R$ 90,00 5. R$ 40,00 17. R$2.400,00 29. R$ 270,00 41. R$ 100,00; R$ 60,00 6. R$ 20,00 18. R$ 400,00 30. R$ 43,20 42. R$ 15,00; R$ 9,00 7. R$ 128,00 19. R$ 800,00 31. R$ 7,20 43. R$ 9,00; R$ 12,00 8. R$ 24,00 20. R$6.000,00 32. R$ 4000,00 44. R$17.500,00; R$ 15.500,00 9. R$ 630,00 21. R$ 36,00; R$ 2,00 33. R$ 40,00 45. R$ 6.000,00 10.R$1.000,00 22. R$ 12,00 34. R$ 12.000,00 46. R$ 3,00 11. R$ 30,00 23. R$ 100,00 35. R$ 80.000,00; R$ 60.000,00 47. R$ 15,00 12. R$ 25,00 24. R$ 8.400,00 36. R$ 4,50; R$ 2,00 48. R$ 50,00 CÁLCULO DOS JUROS. 1. Quais os juros produzidos por R$ 60,00, à taxa de 5%, durante 3 anos? 2. Calcule os juros produzidos pelo capital de seis reais, em 6 meses, à taxa de 20% ao ano. 3. Os juros de R$ 1.200,00, em 15 dias, a 6%, são: 4. O capital de R$ 21.000,00, à taxa de 6 5/4% ao ano, em 3 anos e 4 meses, rende juros de: 5. Quais os juros de R$ 800,00, a 5% a. a., em 9 m 18 d? 6. Capital: R$ 4.000,00. Taxa: 9 1/2%. Juros: ? Tempo: 1 a 11m 12 d 7. Capital: R$ 400,00. Tempo: 6 meses. Juros: ? Taxa: 6 1/2% 8. Juros = ? Tempo = Mês e meio Taxa = 2/3% a. m. Capital = R$ 5.400,00 9. Capital = R$ 4,00 Tempo = 2 anos Taxa = 10% a. a. Juros = ? 10. Os juros de R$ 86,00, em 3 meses, à taxa mensal de 0,5%, são: 11. Em 27 dias, os juros de R$ 240,00, a 7%, são: 12. T: 5 m 10 d. C: R$ 0,90. I = 40% a. a. J = ? 13. Calcule os juros de R$ 18,00, à taxa de 1/3% ao mês, em 1 a 2 m 20 d. 14. Taxa = 6 % ao ano Tempo = 2 anos Montante = R$ 252,00 Juros = ? 15. I: 5/3% a.m. T: 10 meses Montante = R$ 2.800,00 J e C = ? 16. Tempo = 2,5 meses Taxa = 8% a. a. Montante = R$ 12,20 Juros = ?

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