O documento discute o uso do software Régua e Compasso para construções geométricas regulares, incluindo o uso de macros para automatizar construções. Ele fornece instruções passo a passo para construir um triângulo equilátero e criar um macro para repeti-lo, além de sugerir uma atividade para criar um mosaico triangular.

3. Construir figuras geométricas regulares planas
utilizando o software Régua e Compasso e seus
macros. Um macro é um agente de facilitação que
permite que a figura geométrica construída seja
utilizada repetidas vezes durante a atividade com
apenas um clique, sem a necessidade de desenhar
de novo. Esses macros são mecanismos que
aumenta a eficiência do software, automatizando
construções que precisam ser repetidas, podendo
construídos previamente e salvos para serem
utilizados quando necessário.

4. Os são conhecidos desde os tempos antigos e
estavam presentes nas civilizações assíria,
babilônica, persa, egípcia, grega, chinesa e
outras (BARBOSA, 1993).
São diversos os lugares em que se
encontram os mosaicos: tetos e painéis de
parede de templos ou palácios, azulejos das
paredes, malhas entrelaçadas das cercas,
calçamentos de ruas, pisos de tacos, etc..
A construção de mosaicos, além da beleza
artística, contém padrões geométricos que
apresentam certo tipo de simetria
ornamental, com emprego de figuras
relativamente simples, cuja repetição e
interação formam um todo harmonioso e
estético.

5. Mauritus Cornelis Escher,
(Leeuwarden Holanda 1898 – 1972)
Destacou-se nas artes gráficas, em
especial em xilogravuras, litografias
e meios-tons, que tendem a
representar construções impossíveis,
preenchimento regular do plano e
padrões geométricos entrecruzados
que se transformam gradualmente
para formas completamente
diferentes, apresentando figuras de
homens, peixes, aves, lagartos,
formados a partir de uma malha de
polígonos (VARANDAS, 2000)

6. O software Régua e Compasso (figura
2), desenvolvido pelo professor René
Grothmann da Universidade Católica
de Berlim, na Alemanha, em 1999. O
C.a.R. escrito em Java, tem código
aberto, roda em qualquer plataforma e
mostra as construções que podem ser
feitas com régua e compasso de modo
dinâmico e interativo, suas construções
podem ser deslocados na tela mantendo
as relações geométricas, permitindo
que o usuário se concentre na
associação existente entre os objetos
(BRASIL, 2008)

7. O projeto tem com objetivo o incentivo ao uso de
tecnologias emergente na aprendizagem de conteúdos
da geometria plana, usando como ferramenta para
essa inserção o software livre Régua e Compasso.
Objetiva-se através desse recurso metodológico,
preparar os estudantes para a utilização do software
no processo de aprendizagem da geometria plana,
contribuindo para despertar criatividade, raciocínio,
interesse e criticidade dos alunos.

8. 5.1 Objetivo Geral:
Apresentar as relações métricas no triângulo retângulo,
permitindo que o aluno visualize de forma dinâmica
esse conteúdo, atuando diretamente sobre o objeto
estudado e observando a aplicabilidade dessas relações.
5.2 Objetivo Específico:
Uso dinâmico de software educativo no processo de
aprendizagem de conteúdo matemático

9. O uso do computador no processo de aprendizagem deve
acontecer de maneira que o educador possa potencializar
experiências e atividades, criando condições para que o
aluno se envolva no processo de maneira colaborativa.
Cabe ao professor simular situações-problema e encontrar
soluções de maneira criativa, com a colaboração dos
estudantes, não subestimando as experiências já
adquiridas pelos alunos. O advento da Informática no
processo de aprendizagem do conteúdo de Matemática
demanda o surgimento de novo paradigma na educação,
exigindo mudanças nos planejamentos das unidades de
ensino e nas ações do educador.

10. Dessa maneira, os esforços empreendidos até o momento
concordam com os argumentos de Lourenço (2002) sobre
o desenvolvimento de atividades pedagógicas junto aos
ambientes virtuais como o software Régua e Compasso,
gerando um indutor formidável para demonstrações que
remetam a uma demonstração formal de um trabalho
teórico, contribuindo na formação de elementos
auxiliares que permitam a busca de soluções, servindo de
incentivo para que os alunos investiguem as
propriedades estudadas.

11. Permitindo que resultados Matemáticos mais
complexos, ou que envolvam maior esforço
computacional possam ser apreciados pelos alunos que
possuem maior dificuldade com a disciplina, já que a
visualização das imagens apresentadas torna a
atividade mais interessante e menos árida. Cabe ao
professor acompanhar o grupo e explicar aos alunos
que a atividade proposta tem por objetivo melhorar a
sua atuação em grupo, preparando estes para situações
comuns da vida profissional e social, incentivando os
alunos a aproveitarem a experiência proporcionada.

12. • Software Régua e Compasso (R. e C.)
• Laboratório de Informática

13. • Apresentação do software livre Régua e Compasso
através de suas interfaces;
• Familiarização dos alunos, abrangendo aspectos básicos
do programa e suas potencialidades;
• Pesquisa em livros de Matemática da do ensino
fundamental sobre os assuntos relativos à Geometria;
• Organização dos conteúdos geométricos pesquisados;
• Demonstração de material pedagógico: atividade
baseadas no conteúdo definido;
• Treinamento prática do conteúdo definido visando
reforçar o conhecimento e sua manipulação no programa.
• Execução da atividade programada.

14. O uso do computador no processo de aprendizagem deve
acontecer de maneira que o educador possa potencializar
experiências e atividades, criando condições para que o
aluno se envolva no processo de maneira colaborativa.
Cabe ao professor simular situações-problema e encontrar
soluções de maneira criativa, com a colaboração dos
estudantes, não subestimando as experiências já
adquiridas pelos alunos acompanhar o grupo e explicar
aos alunos que a atividade proposta tem por objetivo
melhorar a sua atuação em grupo, preparando estes para
situações comuns da vida profissional e social,
incentivando os alunos a aproveitarem a experiência
proporcionada

15. BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo padrões em
mosaicos. São Paulo: Atual, 1993.
BRASIL. Ministério da Educação. Banco Internacional
de Objetos, 2008. Disponivel em:
<http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/218
0>. Acesso em: 21 outubro 2012.
CARVALHO, F. IFSP. Técnicas de Levantamento de
Dados – Observação, 2008. Disponivel em:
<http://www.cefetsp.br/edu/carvalho/TDP/13%20-
%20Apostila%20Obs.pdf>. Acesso em: 21 agosto 2012.

16. FIOREZE, A.; LUCIANO , V. Unifranet. O USO DO
SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO NA CONSTRUÇÃO
DE MOSAICOS, 2008. ISSN 1981-2841. Disponivel em:
<sites.unifra.br/Portals/36/tecnologicas/2008/software.pdf
>. Acesso em: 21 OUTUBRI 2012. Disc. Scientia. Série:
Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, v. 9, n. 1, p.
143-162.
FRAZÃO, C. F. Portal Klick Educação. Formação do
grupo e planejamento, 2006. Disponivel em:
<http://www.coceducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313
,POR-160-711-160,00.html>. Acesso em: 21 outubro 2012.

17. LOURENÇO, M. L. A demonstração com Informática
aplicada à Educação. Bolema.
Rio Claro: UNESP, n. 18, p. 100-111, 2002.
VARANDAS, J. M. Artistas Matemáticos. M. C. Escher,
2000. Disponivel em:
<http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm33/Escher.htm
>. Acesso em: 21 outubro 2012.

18. Os aspectos que servirão de base para a coleta de dados
que permitam a avaliação dos alunos durante a tarefa
serão definidos pelos critérios a seguir:
• Comunicação: formas, frequência, intensidade.
• Avaliação ou processo de feedback.
• Controle: formas e maneira como é realizado.
• Decisões: seus níveis e respectiva adequação.
• Tensão ambiental: existência e formas de redução.
O tempo da coleta durará todo o tempo necessário para a
realização da atividade com a observação constante do
professor e com inserções controladas, somente quando
estas forem necessárias.

19. Através de pesquisa bibliográfica e experiências obtidas
durante discussões em forma com outros profissionais
que atuam no ensino da Matemática, foi feita uma
analise do software Régua e Compasso ( R. e C.). Essa
analise o classificou com uma ferramenta dinâmica e
interativa para a aprendizagem de conteúdo de
geometria. Construções geométricas com o software
régua e compasso contribuem para aprimorar a prática
pedagógica cotidiana e possibilitam o desenvolvimento
de condições onde o aluno possa desenvolver, de
maneira criativa e desprendida de aridez do esforço
computacional, seu conhecimento.

26. a) Usando a ferramenta Segmento (ver figura 3 – item 2),
criar o segmento AB.
b) Usando agora a ferramenta Círculo (ver figura 3 – item 3),
criar uma circunferência com centro no ponto A e raio AB,
repetindo a operação para o ponto B.
c) Utilizando dessa vez a ferramenta Ponto (ver figura 3 –
item 1), criar o terceiro ponto resultado da intersecção entre
as circunferências, que será o vértice C.
d) E com a ferramenta Segmento, crie os lados BC e AC do
triângulo conforme a figura 4.
e) Com a ferramenta Ocultar Objeto (ver figura 3 – item 7),
clique sobre os traços que não deseja que apareça no caso, as
duas circunferências como na figura 5.

27. A partir do triângulo equilátero construído na atividade 1.
f) Clicar sobre o botão Parâmetros de macro (ver figura 3 –
item 9). Assim aparecerá, então, o botão de Seleção de
objetos iniciais (ver figura 3 – item 10), no caso, o segmento
AB.
g) Clique em Seleção de objetos iniciais novamente.
Aparecerá o botão de Seleção de objetos finais (ver figura 3–
item 11). Clicar sobre os objetos finais, nesse caso, o vértice C
e os lados BC e AC.
g) Clicar em Seleção de objetos finais e defina o nome do
macro com sua descrição, como sugestão pode-se utilizar o
nome “mosaico de triângulos”.
h) Salvar o macro no disco local para futuras aplicações.

28. i) Carregar o macro sobre triângulo equilátero da tarefa 2
salvo no computador.
j) Clicar em rodar macro (ver figura 3 – item 8) e escolha o
triângulo equilátero.
k) Tente criar, usando sua criatividade, uma malha
triangular formada por triângulos congruentes como a
figura 6.

29. alguns itens de avaliação que possuem o objetivo de agir
como referencial para as demandas do trabalho em grupo:
Não faltar ou chegar atrasado sem justificativa para a
atividade;
•Compartilhar suas pretensões com o grupo;
•Participação ativa das discussões;
•Respeito ao grupo;
•Evitar críticas desnecessárias e pouco construtivas;
•Formar um ambiente agradável para o desenvolvimento
da atividade;
•Processo democrático de atuação;
•Reconhecer o que cada um faz de melhor para uma
saudável divisão de tarefas;
•Desejo de partilhar conhecimento.

30. Tempo de Aula:
100 minutos ou dois tempos.
Formação dos grupos
O primeiro passo é a formação dos grupos. O critério de
escolha geralmente é do professor. Os grupos podem se
formar por afinidade, por interesse de assunto ou ainda
por sorteio. O importante é que você se dê bem com o
resto da equipe para que o andamento do trabalho seja
bastante produtivo. Tempo previsto 5 minutos.

31. Planejamento
Cada grupo deve, inicialmente, discutir em conjunto o
tema proposto. O ideal é que cada aluno exponha o que
entendeu sobre o tema e o que sabe sobre o assunto.
Tempo previsto 15 minutos.
Dividir tarefas
O grupo pode escolher um membro que possua mais
facilidade para lidar com as ferramentas de construção,
outro para anotar as considerações feitas durante a tarefa
e outro para apresentação dessas considerações aos
outros grupos e ao professor. O grupo, também pode optar
por subdivisões diferentes das mencionadas aqui. Tempo
previsto 10 minutos.

32. Realização da atividade
Fase onde se realizar o trabalho pretendido, observando
atentamente todo o decorrer da tarefa e anotando as
considerações que achar importante. Tempo previsto 50
minutos.
Apresentação dos resultados
Etapa de conclusão dos trabalhos e apresentação das
considerações de cada grupo, mencionando suas
considerações, dificuldades para a conclusão da tarefa e
uma opinião resumida sobe a atividade. Tempo previsto
20 minutos.

33. Folga de tempo estratégica para imprevistos.
Tempo previsto 10 minutos.