Mantenimiento predictivo basado en modelos de riesgo y variables de condición

Mantenimiento predictivo basado en modelos
de riesgo y variables de condición
Rodrigo Mendoza T.
Laboratorio de Gestión de Activos Físicos
Pontificia Universidad Católica de Chile
Mantenimiento Industrial 2012
Hotel Intercontinental
23 de octubre de 2012

RESUMEN
• Motivación
• Conceptos
• Modelos con variables de operación
• Modelos con Riesgos Competitivos
• Modelos con variables de condición
• Cierre

MOTIVACIÓN

TIPOS DE MANTENIMIENTO
CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO

TIPOS DE MANTENIMIENTO
CORRECTIVO PREVENTIVO PREDICTIVO PROACTIVO
Cómo hacerlo?

MODELO DE RIESGO
FALLA EQUIPO

MODELO DE RIESGO
FALLA EQUIPO DESGASTE

MODELO DE RIESGO
LUGAR DE OPERACIÓN
CÓMO OPERA
DÓNDE OPERA

MODELO DE RIESGO
LUGAR DE OPERACIÓN
CÓMO OPERA
DÓNDE OPERA
VARIABLES DE
OPERACIÓN

MODELO DE RIESGO
LUGAR DE OPERACIÓN
CÓMO OPERA
DÓNDE OPERA
VARIABLES DE
CONDICIÓN
CANTIDAD
MODO
OTROS

MODELO DE RIESGO
Desde un punto de vista más matemático…
Quién tiene más riesgo de enfermedad?

MODELO DE RIESGO
- Hay un grupo de equipos operando que pueden ser
remplazados por falla o antes de ella.
• ¿Cuánto más pueden operar?
• ¿Cuál es el riesgo que sigan operando?
• Si ya han fallado “x”, ¿cuándo fallarían “y” más?
• ¿qué modelo es razonable ocupar?
Modelo de riesgo:
ℎ 𝑡 = p x < Δ𝑡𝑖|T > t0 = función de riesgo
𝑆 𝑡 = 𝑒− ℎ 𝑡 𝑑𝑡

MODELO DE RIESGO
𝑆 𝑡 = 𝑒− ℎ 𝑡,𝑧1 𝑡 ,𝑧2 𝑡 ,𝑧3 𝑡 ,𝑧4 𝑡 … 𝑑𝑡
La función de riesgo no tiene por qué depender sólo del tiempo
En donde es el “efecto” del i-ésimo factor/condición, luego:
Antes:
Ahora:
ℎ 𝑡
ℎ 𝑡, 𝑧𝑖(𝑡)
𝑧𝑖(𝑡)

MODELO DE RIESGO

ELECCIÓN DE VARIABLES

• Ishikawa

• FMECA
COMPONENTE
MODODEOPERACIÓN
MODODEFALLA
CAUSA
EFECTO
DETECCIÓN
SALVAGUARDIA
GRAVEDAD
FRECUENCIA
ACCIÓNCORRECTIVA

MODO DE
FALLA
VARIABLES
CAUSALES
VARIABLES DE
EFECTO

VARIABLES DE OPERACIÓN
• Dónde opera?
• Cómo opera?
• Cuándo opera?
• Modelo?
Unas preguntas…

• Dónde opera?

• Dónde opera?
Costa

• Dónde opera?
Desierto

• Dónde opera?
Medio
ambiente

• Dónde opera?
Sur

• Cómo opera?

• Cuándo opera?

• Modelo

• Modelo
• 930E
• 930E2
• 930E3
• 930E4
• 930SE
• 930AT

Variables
- Estáticas.
- No dependen del tiempo.
- Cambian en el largo plazo.
- Las más generales.

Variables
- Estáticas.
- No dependen del tiempo.
- Cambian en el largo plazo.
- Las más generales.
Cómo identificarlas?

Modelo de confiabilidad
𝑆 𝑡 = 𝑒− ℎ0(𝑡)𝑒 𝛾 𝑖 𝑧 𝑖(𝑡) 𝑑𝑡
𝑆 𝑡 = 𝑒−𝑒 𝛾 𝑖 𝑧 𝑖 ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡
𝑆 𝑡 = 𝑒−𝛼 ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡

𝑆 𝑡 = 𝑒− ℎ0(𝑡)𝑒 𝛾 𝑖 𝑧 𝑖(𝑡) 𝑑𝑡
𝑆 𝑡 = 𝑒−𝑒 𝛾 𝑖 𝑧 𝑖 ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡
𝑆 𝑡 = 𝑒−𝛼 ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡
Si:
𝑆0 𝑡 = 𝑒 ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡
(análisis tradicional usando la variable temporal)

𝑆𝑟𝑒𝑓 𝑡
𝑆0 𝑡
=
𝑒−∝ ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡
𝑒 ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡
Luego:
∝ MRL

Luego:
donde:
- ℎ0 𝑡 es la tasa de riesgo base
- Caso Weibull
Si no se consideran los factores de riesgo:
ℎ 𝑡, 𝑧𝑖(𝑡) = ℎ0(𝑡)𝑒 𝛾 𝑖 𝑧 𝑖
ℎ0 𝑡 =
𝛽
𝜂
𝑡
𝜂
𝛽−1
𝑆 𝑡 = 𝑒
−∝
𝛽
𝜂
𝑡
𝜂
𝛽−1
𝑑𝑡
= 𝑒
−∝
𝑡
𝜂
𝛽

Aplicación
Ref: Proyecto Innova, Komatsu-PamLab 2012.
Variables de operación:
- Faena
- Modelo
- Tren

Aplicación
(misma faena)
Modelo 1 Modelo 2

Aplicación
(mismo modelo)
Faena 1 Faena 2

Aplicación
(mismo modelo)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
R(t)
Horas de operación acumuladas

Aplicación
• Gestión del mantenimiento adaptada a
cada realidad.
• Predicción de comportamiento.
• Manejo de repuestos local/regional.
• Recambio de Flota.

¿Y si hay más de un
modo de falla presente
al mismo tiempo?

RIESGOS EN COMPETENCIA
t
Antes:
- Un modo de falla
t0

t
t0
Ahora:
- Más de un modo de falla

t
t0
Cuál llega primero?
Con qué probabilidad?
Ahora:
- Más de un modo de falla

Ejemplo: Frenos

𝑆0 𝑡 = 𝑒 ℎ0(𝑡) 𝑑𝑡
Antes:
Ahora:
Finalmente:
𝑆𝑖 𝑡 = 𝑒 ℎ 𝑖(𝑡) 𝑑𝑡
Para i=1..n
𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑡 =
𝑖=1
𝑛
𝑆𝑖 𝑡

Aplicación

Ref: R. Matte, M. Gildemeister. Estudio Neumáticos Mineros OTR Mediante Riesgos Competitivos Mantemin 2012
Aplicación
MF1: Rotura Telas Cima y
Carcasa por Choque
• MF 2: Arrancamientos por
Agresiones Repetidas

Aplicación
MF 3: Desgaste Excesivo Banda
Rodadura
• MF 4: Perforación que
Atraviesa Flanco

Aplicación
MF 5: Perforación que
Atraviesa Cima
• MF 6: Separación entre
Banda Rodado y Lonas Cima

Aplicación
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Supervivencia(%)
Tiempo (Hrs)
Supervivencia
MF1
MF2
MF3
MF4
MF5
MF6
MF7
MF8
Confiabilidad

Aplicación
Confiabilidad
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 2000 4000 6000 8000 10000
Confiabilidadsistema(%)
Tiempo (Horas operación)

Usos
Confiabilidad

Usos
Confiabilidad
- Indisponibilidad
- Costo del consumible
- Rotación de ejes

Como diría Darth Vader: “all too easy”

Y si hay más de un modo de
falla y las variables dependen
del tiempo?

VARIABLES DE CONDICIÓN
De la misma manera…

𝑆𝑖 𝑡 = 𝑒− ℎ 𝑖 𝑡,𝑧 𝑖1 𝑡 ,𝑧 𝑖2 𝑡 ,𝑧 𝑖3 𝑡 ,𝑧 𝑖4 𝑡 … 𝑑𝑡
Las variables ahora dependen del tiempo…
Log-verosimilitud parcial

𝜃𝑗 = 𝜕𝐿(θ𝑗𝑘, 𝑧𝑖𝑘)
𝑖 ≠ 𝑗
𝑘 = 1. . 𝑛𝑗

𝜃𝑗 = 𝜕𝐿(θ𝑗𝑘, 𝑧𝑖𝑘)
𝑖 ≠ 𝑗
𝑘 = 1. . 𝑛𝑗
𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑡 =
𝑖=1
𝑛
𝑆𝑖 𝑡

Aplicación

Aplicación
- Contenido de aceite
- N° frenados
- Carga

Aplicación
- Tiempos entre filtrado de aceite
- Contenido de Silicio

Aplicación
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 2000 4000 6000 8000
Confiabilidad
Horas de operación

Aplicación
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 2000 4000 6000 8000
Confiabilidad
Horas de operación
Cambios fuera de
tiempo programado

Aplicación
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 2000 4000 6000 8000
Confiabilidad
Horas de operación
Cambios fuera de
tiempo programado
Aparición de Si

¿PARA QUÉ?
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
8.0
10000 12000 14000 16000 18000 20000
Costointervención(MM$)
Horas de operación
14500 h.op.
α =1,4
TBO= 14000 h.op.
Con variables de operación

¿PARA QUÉ?
Si ya ha operado “x” horas…

¿PARA QUÉ?
Finalmente…

Rodrigo Mendoza T.
rfmendoz@uc.cl
Pontificia universidad Católica de Chile
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