SISTEMAS GEODÉSICOS DE      REFERÊNCIA EPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
GENERALIDADES• Como representar a Terra esférica, se os mapas são  planos?• Como se localizar em qualquer ponto do planeta...
A FORMA DA TERRA• Ainda não foi conseguida, até a presente data, uma  definição matemática da forma da Terra   – Geóide – ...
Elementos do elipsóide
• Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor•Semi-eixo maior coincidente com eixo equatorial              Semi-eixo me...
Datum• Datum Geodésico: fica definido pelo posicionamento doelipsóide de referência numa posição rígida em relação àsuperf...
• Definido o Datum Geodésico é que se pode, então, atribuircoordenadas a pontos da superfície física da Terra, ou seja,as ...
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO•   Superfície de referência para os cálculos de posições, distâncias, direções    e outros elemento...
DATUM HORIZONTAL      Datum WGS84          Z• É a Datum X      referência para o posicionamento horizontal                ...
NAD27, NAD83, WGS84               WGS84                                          NAD27    NAD83                           ...
Superfícies Importantes• A superfície da Terra: sobre a qual realizam-se asobservações geodésicas e que deseja-se mapear;•...
Superfícies geodésicas               Superfície TopográficaElipsóide                  Geóide
DATUM VERTICAL* É a Superfície de referência para as altitudes.* As altitudes podem ser do tipo Ortométrica ou Geométrica:...
Superfície de Nível e Altitudes Ortométricas                                                                              ...
Referência das AltitudesAltitude                     AltitudeOrtométrica                  Elipsoidal                      ...
Leveled Height Differences               B                     TopographyA                                 C
Alturas de Nivelamento vs. Altura ortométrica                                                          ∆ h = diferença de ...
DATUM VERTICAL   Conversão entre Altitudes Ortométrica e Geométrica                                                   Supe...
SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBAIS                                  Polo NorteEstabelecem para                               ...
Sistema de coordenadas UTMA plane coordinate system torelate the coordinates of pointson earth’s curved surface withthe co...
COORDENADAS TERRESTRES                                  Z• Coordenadas Geodésicas (φ, λ,h)                          P  – E...
Gravity measurements help answer two big questions…                 How “high above sea         How large are near-shore  ...
Diferentes países e agências usam data diferentes como base parao seu sistema de coordenadas.                             ...
Datum (WGS 84)
GPS Datum: WGS 84 Origem no centro de massa da terra É o datum usado como referência NAVSTAR GPS
Datum (SAD-69)
Um ponto pode ter diferentescoordenadas, dependendo do Datum             adotado                    x
Alguns Elipsóides Existentes
Deslocamento da Posição em Diferentes DATA.
Sistema Geodésico Brasileiro – SGB      Referencial PlanimétricoO referencial planimétrico ou Datum Horizontal Oficial no ...
Sistema Geodésico Brasileiro – SGB      Referencial Planimétrico  >> SAD69 é definido a partir dos seguintes parâmetros:  ...
Sistema Geodésico Brasileiro – SGB        Referencial Altimétrico• O referencial altimétrico ou Datum Vertical Oficial é o...
CONVERSÃO ENTRE DATUMSDatum A:          Sistema cartesiano:    Datum B:- Latitude        - espaço 3D centrado   - Latitude...
Sistema de coordenadas plano-retangulares-   As coordenadas planas da superfície terrestre são obtidas a partir de um    s...
Coordenadas geodésicas        esféricas              Coordenadas planas (Latitude, Longitude) Usadas para determinar a   U...
Procedimento para transformar Projeção                       coordenadas geodésicas esféricas                             ...
Projeção cilíndrica: resulta da projeção da                    superfície esférica num cilindro.Superfície de Projeção Cil...
Projeções cilíndricas                              Projeção Cilíndrica                              Transversa            ...
Projeção Cônica: resulta da projeção da                 superfície esférica num cone.Superfície de ProjeçãoCônica         ...
Projeção Azimutal: resulta da projeção da                   superfície esférica num plano.                                ...
PROJEÇÃO CONFORME:• A escala em qualquer ponto num mapa conforme é a mesma emqualquer direção.• As direções são preservada...
PROJEÇÃO EQUIDISTANTE:• Num mapa equidistante, as distâncias entre o centro de projeção equalquer ponto no mapa não são al...
PROJEÇÃO EQUIVALENTE:• Num mapa equivalente, as áreas são todas proporcionais àscorrespondentes na superfície da Terra• Pr...
Sistema de coordenadas plano-retangulares      Geóide                    Elipsóide       Sistema    Plano-retangular
Sistema de coordenadas TM                Transversa de Mercator-   Gerhard Kremer Mercátor (1512-1594) matemático e cartóg...
Características do Sistema UTM Decomposição em sistemas parciais, correspondentes aos fusosde 6º de amplitude, limitados ...
Fusos do Sistema UTMOs fusos do sistema deprojeção     UTM   sãonumerados de 1 a 60(6o      em longitude)contados a partir...
O B R A S IL D IV ID ID O E M F U S O S D E 6 º              72º         66º        60º        54º        48º         42º ...
Sistema de coordenadas plano-retangularesDETALHES:                                                                Sup. Top...
Sistema de coordenadas TM  Transversa de Mercator
Convergência MeridianaEnquanto as direções norte e sul geográficas convergempara os pólos, na carta UTM, as direções são r...
Sistema de coordenadas TM        Transversa de MercatorK>1                                        K<1      POLO NORTE GEOG...
Sistema de coordenadas UTM          Universal Transversa de Mercator•   Projeção que deforma somente as distâncias medidas...
Sistema de Coordenadas UTM                 Universal Transverse MercatorCoordenadas cartesianas:definem posições num plano...
Números: designam fusos de 6 graus de amplitude que se            estendem da latitude 80º S – 84º NZONAS UTM   Meridiano ...
Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude)               meridiano central: 99º O (longitude)                         ...
42°             39°   36°                      EAF- COLATINA- ES                               314.987m E                 ...
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    1. 1. SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA EPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
    2. 2. GENERALIDADES• Como representar a Terra esférica, se os mapas são planos?• Como se localizar em qualquer ponto do planeta? – Adotar uma superfície esférica de referência (Datum) – Relação matemática permite transformar a superf. esférica de referência para torná-la plana – Estabelecer um sistema de coordenadas plano.
    3. 3. A FORMA DA TERRA• Ainda não foi conseguida, até a presente data, uma definição matemática da forma da Terra – Geóide – vocábulo que significa tudo aquilo que representa a Terra. Considerado como a superfície de nível de altitude igual a zero e coincidente com o nível médio dos mares; referência para as altitudes – Superfície Topográfica – superfície do terreno com seus vales, fundo do mar e montanhas sobre a qual as medidas são executadas – Elipsóide de revolução – superfície matemática adotada como referência para o cálculo de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos da mensuração
    4. 4. Elementos do elipsóide
    5. 5. • Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor•Semi-eixo maior coincidente com eixo equatorial Semi-eixo menor Semi-eixo maior
    6. 6. Datum• Datum Geodésico: fica definido pelo posicionamento doelipsóide de referência numa posição rígida em relação àsuperfície física da Terra e, consequentemente, em relaçãoao geóide.• Diferentes elipsóides, em diferentes posições, têm sidoutilizados em diferentes países e continentes.• Datum global: datum geodésico utilizado na cobertura geraldo globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro demassa da Terra com o centro do elipsóide de referência, e oeixo de rotação da Terra com o eixo menor do elipsóide.•Datum Local: adotado por um país ou continente, de formaque haja uma boa adaptação entre o geóide e o elipsóide dereferência.
    7. 7. • Definido o Datum Geodésico é que se pode, então, atribuircoordenadas a pontos da superfície física da Terra, ou seja,as coordenadas dependem da posição do elipsóide.• Numa região abrangida por “data” distintos, deve-se ter,para um mesmo ponto, coordenadas incompatíveis,referidas aos dois diferentes “data”.
    8. 8. ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO• Superfície de referência para os cálculos de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos• Se ajusta ao Geóide com uma aproximação de primeira ordem• Para um bom ajuste, cada país ou região adotou um Elipsóide de referência diferente e que melhor ajustou às suas dimensões• Geóide O Elipsóide de referência é definido através do seu semi-eixo maior e do seu achatamento Elipsóide 1 Elipsóide 2 a = semi-eixo maior; b = semi-eixo menor; f = (a-b)/a = achatamento
    9. 9. DATUM HORIZONTAL Datum WGS84 Z• É a Datum X referência para o posicionamento horizontal Z• Contém a forma e tamanho de um Elipsóide• Contém a posição do elipsóide relativa ao geóide – Topocêntrico: vértice na superfície terrestre que serve ∆ Y para a amarração do elipsóide Y ∆Z – Geocêntrico: amarrado ao centro da terra; Y• Contém os parâmetros de conversão para o Datum Internacional WGS-84 (World Geodetic System of 1984) – Delta X, Delta Y, Delta Z – Rotação e escala
    10. 10. NAD27, NAD83, WGS84 WGS84 NAD27 NAD83 Aproximadamente 2 metros Aproximadamente Centro de 236 metros massa da terra GEÓIDE WGS84 e NAD83 compartilhamo elipsóide GRS80 mas suas origens diferem em 2mNAD27 utiliza como referência o elipsóide de Clark de 1866, a origem está a 236 m WGS84
    11. 11. Superfícies Importantes• A superfície da Terra: sobre a qual realizam-se asobservações geodésicas e que deseja-se mapear;• Geóide: Referencial de altitudes ortométricas;• Elipsóide: Superfície que permite conduzircálculos necessários para chegar ao mapas e porisso referencial para posicionamento geodésico.
    12. 12. Superfícies geodésicas Superfície TopográficaElipsóide Geóide
    13. 13. DATUM VERTICAL* É a Superfície de referência para as altitudes.* As altitudes podem ser do tipo Ortométrica ou Geométrica:ALTITUDE ORTOMÉTRICA (GEOIDAL): – São as altitudes referenciadas ao geóide (nível médio do mar). – Cada região ou país banhado por um oceano pesquisa em sua costa lugares onde a variação de marés é mínima – Nestes locais são instalados instrumentos que medem a variação das marés, denominados Marégrafos – Um destes marégrafos é escolhido como referência denominado de Datum de Controle Vertical;ALTITUDE GEOMÉTRICA (ELIPSOIDAL): NMM – São as altitudes referenciadas ao elipsóide (calculadas geometricamente) – Mudando de Datum, mudaremos de altitude geométrica.
    14. 14. Superfície de Nível e Altitudes Ortométricas da fíci e per erra Su T WP Superfícies de Nível P H Nível Médio “Geóide”do mar WO PO Superfície de Nível = Superfície Oceano Equipotencial (W) H (Altitude Ortométrica) = (PO P)
    15. 15. Referência das AltitudesAltitude AltitudeOrtométrica Elipsoidal Superfície Terrestre H h Elipsóide Geóide Geóide Ondulação geoidal - N
    16. 16. Leveled Height Differences B TopographyA C
    17. 17. Alturas de Nivelamento vs. Altura ortométrica ∆ h = diferença de nível local ∆H = altitude ortométrica relativa eSuperfici cialEquipoten Superfície Topográfica B ∆ hAB = ∆ hBC A C HA HC ∆HAC ≠ ∆hAB + ∆hBC Superfície de Referência (Geóide) Observed difference in orthometric height, ∆H, depends on the leveling route.?????
    18. 18. DATUM VERTICAL Conversão entre Altitudes Ortométrica e Geométrica Supe rf. To pogr . h H h H H=h Geóide N=0 N (+) N (-) N=0 Elipsóideh=H+N, sendoH: altitude ortométrica (geoidal)h: altitude geométrica (elipsoidal)N: ondulação geoidal, ou altura geoidal ou ainda distância geoidal
    19. 19. SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBAIS Polo NorteEstabelecem para Observatório de Greenwichum ponto, a partirde um Datum: Meridiano Latitude Principal Longitude Altitude Latitude Longitude Equador COMO SABER AS COORDENADAS DO PONTO GPS ONDE ESTOU?
    20. 20. Sistema de coordenadas UTMA plane coordinate system torelate the coordinates of pointson earth’s curved surface withthe coordinates of the samepoints on a plane or flat surfaceAllows projection of aspherical surface onto aflat surface
    21. 21. COORDENADAS TERRESTRES Z• Coordenadas Geodésicas (φ, λ,h) P – Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o Sup. Topog. elipsóide Geóide – As linhas permitem determinar a posição de um ponto sobre a Elipsóide superfície esférica ö – Altitudes Geométricas ö Y• Coordenadas Geográficas (φ,λ,H)Geográfica ö Lat. – Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o DesvioGeodésica φ Lat. de Vertical geóide – Altitudes ortométricas• Coordenadas Cartesianas (X,Y,Z) – Método alternativo para representar as coordenadas terrestres – Origem no centro do Elipsóide – X e Y no plano do Equador e Z no eixo da Terra – O eixo X passa no meridiano de Greenwich.
    22. 22. Gravity measurements help answer two big questions… How “high above sea How large are near-shore level” am I? (FEMA, hydrodynamic processes? Earth’s Surface USACE, Surveying (Coast Survey, CSC, and Mapping) CZM) Orthometric Ht Geoid From Leveling Coast Ocean Surface Ellipsoid Geoid HeightEllipsoid Ht From Gravity FromFrom GPS Satellite Altimetry
    23. 23. Diferentes países e agências usam data diferentes como base parao seu sistema de coordenadas. Data mais usados Datum internacional WGS 84 (World Geodetic Datum Europeu System 1984) (elipsóide internacional) Datum WGS 72 Datum Norte-Americano NAD (elipsóide Clarke Datum de Tóquio 1866) (elipsóide Bessel) Datum Sul-Americano (elipsóide internacional) Datum Arc (elipsóide Clarke 1880)
    24. 24. Datum (WGS 84)
    25. 25. GPS Datum: WGS 84 Origem no centro de massa da terra É o datum usado como referência NAVSTAR GPS
    26. 26. Datum (SAD-69)
    27. 27. Um ponto pode ter diferentescoordenadas, dependendo do Datum adotado x
    28. 28. Alguns Elipsóides Existentes
    29. 29. Deslocamento da Posição em Diferentes DATA.
    30. 30. Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Referencial PlanimétricoO referencial planimétrico ou Datum Horizontal Oficial no Brasil é o SIRGAS-2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas de 2000) e até 2015 poderá ser utilizado o SAD-69 (South American Datum of 1969). >> SIRGAS 2000 é definido a partir dos seguintes parâmetros: a) elipsóide GRS-80 (Geodetic Reference System de 1980) : • a (semi-eixo maior) = 6378137,0000m • b (semi-eixo menor) = 6356752,31414m • f (achatamento) = 1/298.257222101 - f=(a-b)/a b) orientação: - geocêntrica: Coincide com o centro de gravidade da terra, obtido no ano de 2000. c) Parâmetros de Conversão para o WGS-84 (a confirmar): - Delta X= 0m, Delta Y= 0m, Delta Z= 0m - Rotação= 0º nos 3 eixos - Escala= 0ppm
    31. 31. Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Referencial Planimétrico >> SAD69 é definido a partir dos seguintes parâmetros: a) elipsóide UGGI-67: • a (semi-eixo maior) = 6378160,0000m • b (semi-eixo menor) = 6356774,71920m • f (achatamento) = 1/298.25 - f=(a-b)/a; b) orientação: - Topocêntrico: vértice Chuá em Uberaba/MG; Latitude: 19°45’41,6527”S Longitude: 48°06’04,0639”W H=763,2819m N: 0m; c) Parâmetros de Conversão para o WGS-84: - Delta X= -66,87m - Delta Y= +4,37m - Delta Z= -38,52m - Rotação= 0º nos 3 eixos - Escala= 0ppm.
    32. 32. Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Referencial Altimétrico• O referencial altimétrico ou Datum Vertical Oficial é o Datum Imbituba definido por observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina, entre os anos de 1949 e 1957.
    33. 33. CONVERSÃO ENTRE DATUMSDatum A: Sistema cartesiano: Datum B:- Latitude - espaço 3D centrado - Latitude- Longitude na Terra - Longitude- Altitude - X, Y, Z - Altitude
    34. 34. Sistema de coordenadas plano-retangulares- As coordenadas planas da superfície terrestre são obtidas a partir de um sistema de projeção- Existe relação pontual e unívoca - superfície de referência esférica X superfície de representação cartográfica plana Projeção Plana Projeção Cônica Projeção Cilíndrica
    35. 35. Coordenadas geodésicas esféricas Coordenadas planas (Latitude, Longitude) Usadas para determinar a Usadas para mostrar informação localização precisa em mapas e SIGs
    36. 36. Procedimento para transformar Projeção coordenadas geodésicas esféricas para coordenadas planas.Distorce algumas propriedades dos mapas: Direção Distância ÁreaProjeção que minimiza a distorção das Projeção que distorce todas asdireções em prejuízo da distância e da propriedades por igual área
    37. 37. Projeção cilíndrica: resulta da projeção da superfície esférica num cilindro.Superfície de Projeção Cilíndrica
    38. 38. Projeções cilíndricas Projeção Cilíndrica Transversa Projeção CilíndricaProjeção Cilíndrica Secante Oblíqua
    39. 39. Projeção Cônica: resulta da projeção da superfície esférica num cone.Superfície de ProjeçãoCônica Cone Secante
    40. 40. Projeção Azimutal: resulta da projeção da superfície esférica num plano. Projeção AzimutalSuperfície de ProjeçãoPlana Plano Secante
    41. 41. PROJEÇÃO CONFORME:• A escala em qualquer ponto num mapa conforme é a mesma emqualquer direção.• As direções são preservadas• Os meridianos e os paralelos intersectam-se em ângulos retos• A forma é preservada localmente• Úteis para: • Navegação marítima e aérea • Cartografia de grande e média escalaDireção: ângulo entre dois pontosEscala: relação entre a distânciaacomodada no mapa e a mesmadistância na superfície da Terra.
    42. 42. PROJEÇÃO EQUIDISTANTE:• Num mapa equidistante, as distâncias entre o centro de projeção equalquer ponto no mapa não são alteradas• Preserva a distância entre dois pontos• Úteis paracartografia depequena escala
    43. 43. PROJEÇÃO EQUIVALENTE:• Num mapa equivalente, as áreas são todas proporcionais àscorrespondentes na superfície da Terra• Preserva a área num dado local• Úteis para: • cartografia de pequena escala • mapear fenômenos com distribuição em superfície
    44. 44. Sistema de coordenadas plano-retangulares Geóide Elipsóide Sistema Plano-retangular
    45. 45. Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator- Gerhard Kremer Mercátor (1512-1594) matemático e cartógrafo belga, é o autor das projeções TM, atualmente considerado o pai da Cartografia Moderna- Desenvolveu a partir de outros sistemas de projeções, como o Gauss, Gauss Krüger e Gauss Tardi- Recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional- Ocorre deformação apenas nas distâncias (projeção Conforme) Projeção Transversa Fuso utilizado na projeção
    46. 46. Características do Sistema UTM Decomposição em sistemas parciais, correspondentes aos fusosde 6º de amplitude, limitados pelos meridianos múltiplos dessevalor, ou seja, meridianos centrais múltiplos ímpares de 3º; Projeção conforme, transversa de Gauss; Fusos numerados de 1 a 60, contados a partir do antemeridiano deGreenwich no sentido leste; Limitação do sistema até as latitudes de +/- 80º; Origem de coordenadas no cruzamento das transformadas doequador e meridiano central do fuso, acrescidos os valores de10.000.000 m no eixo norte-sul e 500.000 m no eixo leste-oeste; Abcissas indicadas pela letra E (Leste) e ordenada indicadas pelaletra N (Norte), ambas sem sinal algébrico; Coeficiente de redução de escala Ko=0.9996 = (1/2500).
    47. 47. Fusos do Sistema UTMOs fusos do sistema deprojeção UTM sãonumerados de 1 a 60(6o em longitude)contados a partir doantemeridiano deGreenwich no sentidoanti-horário.Os fusos queabrangem o Brasil sãode 18 a 25.
    48. 48. O B R A S IL D IV ID ID O E M F U S O S D E 6 º 72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º 4º 0º -4 º-8 º -1 2 º 18 19 20 21 22 23 24 25-1 6 º -2 0 º-2 4 º -2 8 º-3 2 º 78º 72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º 30º
    49. 49. Sistema de coordenadas plano-retangularesDETALHES: Sup. Topogr. - Os pontos devem ser projetados no elipsóide, mas as medições topográficas são realizadas sobre um Plano Topográfico Local Plano Topogr. - As distâncias horizontais devem ser então rebatidas sobre o geóide, pela equação: Sendo,  Hm  Dn = DH .1 −  Hm: Altitude média do levantamento  Rm  Rm: Raio Médio da Terra (6370000m) H - Tendo Dn, teremos que rebatê-la para o elipsóide (De). Para distâncias Geóide menores que 5km, podemos considerar que De=Dn(geoidal), pois a aproximação é muito grande. Elipsóide - Para a conversão da distância geoidal em distância elipsoidal: ( De = Dn + 1,027.Dn3 .10 −15 )
    50. 50. Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator
    51. 51. Convergência MeridianaEnquanto as direções norte e sul geográficas convergempara os pólos, na carta UTM, as direções são representadasparalelamente ao meridiano central e representam asdireções norte-sul da quadrícula.A diferença angular entre a direção norte-sul geográficaresultante da transformada, caracteriza a convergênciameridiana.No meridiano central e no equador as duas direçõescoincidem, isto é , o norte da Quadrícula (NQ) é igual aonorte verdadeiro (NG).
    52. 52. Sistema de coordenadas TM Transversa de MercatorK>1 K<1 POLO NORTE GEOGRÁFICO K>1 NQ NQ POLO NORTE MAGNÉTICO NV De K0 V NDTM K=1 K=1 Cilindro Secante c c NG DTM De NQ NM Eli psó ide c é negativo c é positivo Equador DTM K= De NQ NQ NV NV c c c é positivo c é negativo
    53. 53. Sistema de coordenadas UTM Universal Transversa de Mercator• Projeção que deforma somente as distâncias medidas sobre o plano topográfico• É o sistema mais utilizado para a confecção de mapas• Sua amplitude é de 6º, formando um conjunto de 60 fusos UTM no recobrimento terrestre total. Eles são numerados a partir do Anti-meridiano de Greenwich (longitude -180º) e de oeste para leste• No Brasil temos o fuso 18 passando pela ponta do Acre até o fuso 25 passando por Fernando de Noronha• Em casos de áreas abrangidas por 2 fusos tem-se 2 soluções:• 1) trabalhar como 2 mapeamentos distintos, caso a área seja muito grande• 2) extrapolar o fuso em até 30 na tentativa de abranger toda a área, que no Equador 30’ equivalem a aproximadamente 55km;• Os limites de atuação dos fusos na latitude são 80ºS e 80ºN. Além destes limites a UTM não é indicada.
    54. 54. Sistema de Coordenadas UTM Universal Transverse MercatorCoordenadas cartesianas:definem posições num plano 2D NAD-83 Latitude – 30º 16’ 28.82’’ N Longitude – 97º 44’ 25.19’’ WCompostas por:Zona – região da Terra a querespeitam NAD-83 Zona – 14 REasting, Northing – distância Easting – 621 160.98 mhorizontal e vertical a pontos de Northing – 3 349 893.53 mreferência (em metros)
    55. 55. Números: designam fusos de 6 graus de amplitude que se estendem da latitude 80º S – 84º NZONAS UTM Meridiano central – origem das coordenadas Letras: designam zonas de 8 graus que se estendem a norte e a sul do EquadorZona 14 RVitóriaZona 24 k
    56. 56. Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude) meridiano central: 99º O (longitude) NAD-83 Zona – 14 R Easting: 121 161 m (desde o meridiano central) + 500 000 m (falso leste) = 621 161 m Northing: 3 349 894 m (desde o equador)Eastings: medidos desde o meridiano central (500 km “falso leste” para assegurar coord. positivas)Northings: medidos a partir do equador (10 000 km “norte falso” para locais ao sul doequador)
    57. 57. 42° 39° 36° EAF- COLATINA- ES 314.987m E 7.843.009m N SAD-69 Coordenadas UTM Fuso 24 36° a 42° West 500.000
    58. 58. QUESTIONS ?????

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