A física nos esportes parte 1

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Física 1 - Mecânica
Aplicada a esportes
Conceitos, aplicações e cálculos

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A física nos esportes parte 1

  1. 1. A Física nos EsportesParte 1 y V 25m Ɵ
  2. 2. Se o estáticonão aguentar... Para completar essa curva tem que ter Força Centrípeta Fatestático MÁX ≥ FCentrípeta A curva exige atrito estático m.v 2 dos pneus. µ .N ≥ Arriscando R FatFazer a curva para m.v 2 estáticoDerrapando de modo ultrapassar µ .m.g ≥ R seguro. v2 µ≥ g .R
  3. 3.  O que faz o carro andar é o atrito estático do chão com os pneusAtrito dinâmicoQuando há deslizamento entre as superfíciesAtrito estático Atrito Quando não há deslizamento entre as Estátic Atrito dinâmico (ar) superfícies o
  4. 4.  Na chuva, o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto diminui.Atrito dinâmicoQuando há deslizamento Atrito entre as superfícies dinâmicoAtrito estático Quando não há deslizamento entre as superfícies
  5. 5. Nelson Piquet Vs Ayrton Senna – 1986 http://www.youtube.com/watch?v=yXtH1vbY_VsAtrito dinâmicoQuando há deslizamento Atrito entre as superfícies dinâmicoAtrito estático Quando não há deslizamento entre as superfícies Atrito Estátic
  6. 6.  Usar a normal para ajudar a fazer a curva N: Normal da pista no carro Fat e : Eixo de Atrito rotação Estátic dos o carros 15º
  7. 7.  Usar a normal para ajudar a fazer a curvaNsen75º N Na vertical , Fr = 0 90º Ncos Centro do ° = P + Fate sen15° → N .0,97 = P + Fate .0,26 → Nsen7515º 75º 75º moviment = P + µ .N .0,26 → N (0,97 − µ 0,26) = P → N .0,97 15ºFat e cos 15º o circular e e P µ→ N (0,97 − 0,26) = P → N = e= 1 = P.1,417 P Fat 0,706 Fat e sen e 15ºNa horizontal , Fr = Fcp ‘O piloto sente uma “força de→ N cos 75° + Fate cos15° = Fcp → N . cos 75° + µ.N . cos15° = Fcp 1,7 g” nessa→ N .0,26 + µ e .N .0,97 = Fcp → N .(0,26 + µ e .0,97) = Fcp curva’ Das equações anteriores→ N .1,23 = Fcp     → P.1,417.1,23 = Fcp =70% maior que→ P.1,74291 = Fcp → Fcp = mg + 0,743mg → Fcp = m(1,743 g ) o peso
  8. 8.  A Força Ghttp://www.youtube.com/watch?v=hbFS3j901bk “12 g” Força que o assento faz no piloto durante o looping Chega a “10 g” =10 vezes o peso
  9. 9. SaqueparaleloAlcance=18mHmáx> 2,42m Saque diagonal Alcance=20m Hmáx >2,42m Saque jornada nas estrelas9m<Alcance<18m Hmáx = A maior possível (Bernard: 25m)
  10. 10. y V=64,67 km/ h Ɵ=10º9 ’ V VsenƟ Ɵ 2,5m VcosƟ Saque 2m x paralelo Alcance=18m 18m Hmáx= 2,42m Decompondo o movimento nos eixos vertical e horizontal início a Hmáx • V 2 = V02 + 2.a.∆s    → 0 = V02 sen 2θ − 2.g .(2,5 − 2) → Vsenθ = g → Vsenθ = 3,162 ( I )  2 gt Em y: MRUV 2 • Do início a H máx : H subida = subida → 0,5 = 5t subida → t subida = 0,316 s 2 2 gt descida 2 • Da H máx ao final : H descida = → 2,5 = 5t descida → t descida = 0,707 s 2 → ttotal = 0,316 + 0,707 = 1,023s ( II ) (I ) • : tgθ = 0,18 → θ ≅ 10°9 ( III ) Em→V0 sen10°9 = 3,162 I ) ( • S = S 0 + Vt → 18 = 0 + V0 cos θ .ttotalEm x: MRU 3,162 18 → V0 = = 17,97m / s (→V0 cos θ = II ) → V0 cos θ = 17,595 ( III ) 0,176 1,023 → V0 = 64,67 km / h
  11. 11. y V=79,51km/ h V Ɵ=82º30 25m VsenƟ ’ Ɵ Jornada nas VcosƟ x 1m Estrelas Alcance=12m 12m Hmáx= 25m Decompondo o movimento nos eixos vertical e horizontal início a Hmáx • V 2 = V02 + 2.a.∆s    → 0 = V02 sen 2θ − 2.g .(25 − 1) → Vsenθ = 48 g → Vsenθ = 21,91 ( I )  2 gt Em y: MRUV 2 • Do início a H máx : H subida = subida → 24 = 5t subida → t subida = 2,19s 2 2 gt descida 2 • Da H máx ao final : H descida = → 25 = 5t descida → t descida = 2,24 s 2 → ttotal = 2,19 + 2,24 = 4,43s ( II ) (I ) • : tgθ = 0,18 → θ ≅ 82°30 ( III ) Em→V0 sen82°30 = 21,91 I ) ( • S = S 0 + Vt → 12 = 0 + V0 cos θ .ttotalEm x: MRU 21,91 12 → V0 = = 22,09m / s (→V0 cos θ = II ) → V0 cos θ = 2,71 ( III ) 0,992 4,43 → V0 = 79,51km / h
  12. 12. Impulso = 16 kg.m/sV=30m/s V=2 m/s      I = ∆Q → I = Q f − Qi  → I = 0,5.2 − (−0,5.30)  → I = 1 + 15   → I = 16 → I = 16kg.m / s
  13. 13.      I = ∆Q → I = Q f − Qi  → I = mV f − 0 → 16 = 3.V f → 16 = 3 2 gH → 16 = 3 2.10.HImpulso = 16 2 m= ≅ 1,42 m 9.2016 kg.m/s Aprox. 3 kg Equivale a segurar um côco que cai de uma altura de 1,42 metros.
  14. 14.  Giba e o caráter vetorial do impulso http://www.youtube.com/watch?v=BwaU_ZqzL84&feature=related       I = ∆Q → I = Q f − Qi → I = − Pela regra do   paralelogramo, a soma →I = +(− )→I = + dos vetores resulta em: Qf:  Quantidade de I = N .s ou kg.m / s movimento (ou Momento linear) final I: Impulso Qi:Quantidade de movimento(ou Momento linear) inicial
  15. 15. Em uma curva de um circuito de fórmula 1 os mínimosdetalhes são essenciais para que nada saia errado. Entrarmuito rápido e/ou fazê-la muito fechada pode fazer o carroderrapar. Quanto às variáveis físicas envolvidas, pode-sedizer que:•Os pilotos devem reduzir a velocidade de entrada,enquanto a indústria de pneus decide o raio de curvaturaadequado.•Os pilotos devem diminuir o raio de curvatura para tersegurança.•As indústrias de pneus devem garantir a força necessáriaselecionando o material de coeficiente de atrito adequado.•O atrito dinâmico garante estabilidade e precisão na curva.•O atrito estático entre os pneus e o asfalto só pode sernotado quando o carro está parado.
  16. 16. Analise as afirmativas:I – O atrito entre os pneus e o asfalto responsável poracelerar o carro é estático.II – O atrito entre os pneus e o asfalto quando o carro está a280 km/h é dinâmico.III – O atrito entre os pneus e o asfalto é dinâmico quando ocarro “canta pneu”.IV – O atrito que deixa marcas no asfalto é dinâmico.Marque a alternativa que contém as opções corretas:•I,II,III.•II,IV.•I,III,IV.•I,IV.•I,III.
  17. 17. Um piloto de kart entra em uma curva de 10 m de raio,e, a essa altura da corrida, seus pneus apresentam umcoeficiente de atrito com o asfalto de 0,49. Considerandog=10 m/s² e 100 kg a massa do conjunto piloto-carro,assinale a alternativa correta.•O piloto não poderá fazer a curva a 25 km/h.•A energia cinética mínima para que o carro derrape é 2000J.•A Força centrípeta máxima para essa curva é 50% do pesodo conjunto piloto-carro.•O carro poderá fazer a curva a 25,2 km/h.•O piloto pode decidir, no momento de entrar na curva, pelocoeficiente de atrito mas adequado ao caso.
  18. 18. O autódromo de Interlagos, em São Paulo, tem extensão de4.309 metros, onde os GPs são disputados em 71 voltas. Odono da volta mais rápida em corridas foi o colombiano JuanPablo Montoya, da (Williams-BMW), com 111"473, em 2004.A maior velocidade média de Juan Pablo Montoya noautódromo de Interlagos e o tempo total de prova casomantivesse a média durante toda a prova são mais próximasde, respectivamente,•270 km/h e 2h.•250 km/h e 1h25min.•220 km/h e 1h50min.• 220 km/ e 1h25min.•300 km/h e 1h10min
  19. 19. Calcule a soma dos valores referentes às questões corretas.(3)Certas curvas de pistas de corrida são inclinadas para forada curva, o que diminui a força centrífuga dos carros.(4)A inclinação das curvas em pistas de corrida tem comoobjetivo direcionar a força de atrito para o centro dasmesmas, aumentando a força centrípeta.(4) Nas curvas inclinadas de pistas de corrida, uma dascomponentes da força normal do solo no carro aponta parao centro da trajetória, o que permite que o carro a executeem velocidade maior que em curvas planas.(8) A força normal do solo no carro nas pistas planas éperpendicular à direção centrípeta.(16) Em curvas planas, a força de atrito estático máxima ésempre menor ou igual ao peso do corpo.(32) Em curvas inclinadas a força de atrito sempre apontapara a parte mais baixa da curva.
  20. 20. Calcule a soma dos valores referentes às questões corretas.(3)A derrapagem controlada consiste em uma situação ondehá atrito estático nos quatro pneus do automóvel.(4)Uma vez que o atrito se torne dinâmico nos quatro pneusdo carro, ele perde completamente o controle de seumovimento.(4) A derrapagem se caracteriza pelo caráter dinâmico daforça de atrito entre os pneus e o solo.(8) A derrapagem controlada só acontece quando há atritodinâmico e atrito estático atuando no carro ao mesmotempo.(16) A derrapagem controlada pode deixar marcas noasfalto, produzir fumaça e desgastar os pneus do carro, enada disso acontece se o carro não derrapar.(32) Nenhum carro pode derrapar em curva inclinada não lisase estiver muito lento.
  21. 21. Dados sen 15º = 0,26 e cos 15º = 0,97, calcule a soma dosvalores referentes às questões corretas.(3)Numa curva inclinada de 15º em relação à horizontal, a forçanormal do solo no carro pode chegar ao dobro do peso do carro.(4)A força normal do solo no carro pode ser 50% maior que o pesodo próprio carro quando a inclinação da pista em relação àhorizontal for menor que 15º.(4) A força normal do solo no carro jamais ultrapassa o valor dopeso do carro, pois caso contrário o carro iria se movimentar nadireção vertical se afastando do solo.(8) Nas curvas inclinadas onde o movimento circular acontece numplano horizontal, há componente da força peso contribuindo para aresultante centrípeta, o que não acontece em curvas planas.(16) Como nas curvas inclinadas a normal produz componente queatua na direção centrípeta e a normal não tem um valor máximo alimitá-la, nessas curvas o carro nunca derrapa.
  22. 22. Calcule a soma dos valores referentes às questões corretas.(3)Sofrer uma “força resultante de 10g” significa sofrer umaforça resultante 10 kg maior que o peso do corpo.(4)Um piloto de avião que ao fazer uma curva sofre força de10g sente o mesmo que se sustentasse sozinho dez homensiguais a ele acima de seu corpo.(4) A força responsável por fazer o piloto do avião executar olooping é feita pelo ar na asa do avião.(8) A força responsável por fazer o piloto executar um loopingjunto com o avião é feita pelo assento do avião.(16) A força que o piloto exerce no assento do avião quandoexecuta uma curva sofrendo 10g é igual ou maior a 10 vezesa essa força quando o avião está em repouso.(32) Ao levantar vôo o piloto se sente mais pressionadocontra o assento do que em repouso.(64) Na aterrissagem, imediatamente antes de chegar ao soloo piloto se sente menos pressionado contra o assento do queem repouso.
  23. 23. Como funciona a asa de um F1?O carro possui agora um botão no volante, que aciona o dispositivo quemovimenta a asa. Quando o piloto pressiona este botão, um mecanismomodifica o ângulo de ataque, gerando menos arrasto aerodinâmico e fazendo ocarro ganhar velocidade. Na foto abaixo o funcionamento fica bastante claro. Àesquerda, a asa em posição normal. À direita, a asa aberta. Extraído de http://blogdocapelli.warmup.com.br/Assinale a alternativa correta.•O piloto deve fechar a asa para tentar ultrapassagem.•A asa fechada cria uma componente de força no sentido contrário ao domovimento do carro.•Deve-se abrir a asa logo antes de entrar numa curva.• Quanto menor o ângulo entre o plano da asa e a horizontal, menor avelocidade.•Se houvesse GPs em cidades com grande altitude, o recurso das asas seriaainda mais útil.
  24. 24. Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo docarro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e agasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas porlitro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competiçõesdessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, naBélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumomédio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100km.Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utilizaum tipo de gasolina com densidade de 750 g/L,esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no boxpara reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverápesar, no mínimo,A) 617 kg.B) 668 kg.C) 680 kg.D) 689 kg.E) 717 kg.
  25. 25. 1 – No Saque Paralelo, o alcance é mais limitado que no saquediagonal;2 – No Saque Jornada nas Estrelas o objetivo é atingir a maioraltura para ter o maior alcance;4 – No Saque paralelo o objetivo é atingir a menor altura máximapara que a bola chegue com maior velocidade horizontal nadefesa adversária.8 – No Saque Jornada nas Estrelas a bola deve ter um vetor delançamento mais próxima da orientação vertical do que noSaque Diagonal.16 – O Saque Jornada na Estrelas é mais difícil de executarporque precisa alcançar o ponto mais distante na áreaadversária.32 – Se um saque parou na rede, a altura máxima atingida pelabola foi necessariamente menor que a altura da rede.64 – Em um saque, o tempo que bola demora para atingir oponto mais alto da trajetória é igual ao tempo que demora parair desse ponto ao chão.128 – O tempo de descida da bola num saque que atinge o chãoem geral é maior que o tempo de subida no mesmo saque.
  26. 26. Um saque diagonal é executado, atravessando a quadra de umvértice ao seu oposto. Nesse saque, o atleta lança a bola paracima e quando ela está no ponto mais alto, a 2,5m do chão, elebate na bola, iniciando o lançamento oblíquo da mesma, quechega a 3m. A quadra mede 18m x 9m. Responda a soma dosvalores referentes às assertivas corretas.1 – A bola demora cerca de 2s para executar todo o movimentooblíquo.2 – O valor inteiro mais próximo do alcance em metros é 20.4 – O valor da componente horizontal da velocidade inicial dolançamento oblíquo fica entre 54 km/h e 90 km/h.8 – A primeira velocidade da bola após o contato com o jogadorque saca é menor que 50 km/h.16 – Esse saque começa mais rápido que 83 km/h.32 – A menor velocidade da bola durante a trajetória oblíquaacontece exatamente quando ela passa acima da rede.64 – Quando a bola passa acima da rede, sua componentevertical aponta para baixo.128 – A bola atinge o solo a aproximadamente 28 km/h.
  27. 27. O Saque Jornada nas Estrelas foi inventado por Bernard, daseleção Brasileira de Vôlei, na década de 1990. Completamentediferente dos saques tradicionais, Bernard lançava a bola namaior altura possível, o que dificultava a recepção do adversário.Batendo na bola a cerca de 1,5m do chão, chegava a lançar a bolaa 25 m de altura. Responda a soma dos valores referentes àsassertivas corretas.1 – O menor ângulo entre o vetor velocidade inicial do saquejornada nas estrelas e a horizontal deve ser no máximo 45º.2 – O vetor velocidade inicial do saque deve ter a componentehorizontal da velocidade limitado, a fim de que a bola caia naárea adversária.4 – A dificuldade da recepção se dava pelo fato de a bola alcançara área adversária o mais longe possível da rede.8 – Os defensores adversários recebiam a bola com velocidademaior que 70 km/h.16 – A bola demorava mais de 4s para cair.32 – Se o lançamento demorou 4s, e a componente horizontal davelocidade inicial esteve entre 15km/h e 25km/h, a bolacertamente atingiu a área adversária.

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