Es material de apoyo para comprender modelos de crecimiento poblacional por estados.

1. MODELOS ESTRUCTURADOS
POR ESTADIOS

2. Modelos estructurados por
estado
 La edad no es siempre el mejor indicador de los
cambios demográficos.
Determinar la edad exacta es a menudo poco
práctico
tasas vitales pueden ser más fuertemente
relacionada con el estadio de desarrollo
•Por lo tanto, utilizamos modelos matriciales estructurados por etapa.
Huevo larva pupa adulto Insectos

3. Huevo/eclosionado
Juvenil
pequeño
Juvenil
grande Subadulto Adulto
Tortugas marina
Ballenas
Cria
Hembra
inmadura
Hembra
madura
Hembra madura con
neonato

4. •Matriz de Leslie para un modelo
estructurado por edad
Matrices de transisión y
diagramas

5. •Modelo estructurado por estado
•Los individuos pueden permanecer
en el estado en el que se encuentran
durante mas de un ciclo o pasar al
siguiente estado
•No hay saltos de estados o
reversiones
Matriz de Lefkovitch

6. •Una vez que la matriz por estados se construye, la multiplicación de matrices es el
mismo que para la matriz de clases por edad (Leslie).
•La matriz de probabilidades de transición de etapas se multiplica por el vector de
abundancia para las etapas obteniéndose la proyección de la población.
•Lambda, la distribución de fase estable, y los valores reproductivos tiene el mismo
significado que para el modelo estructurado por edad.
Matriz de Lefkovitch

7. •Sumando la dependencia de la densidad en modelos estructurados es más
complicado que para los modelos no estructurados, porque muchas variables son
potencialmente dependiente de la densidad (la supervivencia específica de la edad y
la fecundidad) y no sólo la tasa de crecimiento.
1. ¿Que tasas vitales son las densodependiente?
2. ¿Cómo es la variación de las tasas con la densidad?
3. ¿Qué clases contribuyen a la densodependencia?
(Por ejemplo, ¿es la supervivencia juvenil influenciada por la
densidad total o por la densidad de menores?)
•Problema adicional: rara vez tenemos los datos demográficos a largo plazo para
detectar y estimar el tipo de dependencia de la densidad
Densodependencia

8. 1. Suponga que la abundancia total afecta a todos los elementos de
las etapas de la matriz de forma proporcional.
2. Para las especies territoriales, el tamaño del territorio se utiliza para estimar el límite
superior del número de criadores y se plantea el techo del modelo. Esto hace que la
transición desde la etapa pre-reproductiva a las clases de reproducción es
dependiente de la densidad.
3. Se elijen una (o varias) de las tasas vitales para la que existen datos y se
modelan estas tasas como funciones específicas dependientes de la densidad (por
ejemplo, Ricker, Beverton-Holt). Suponemos otras tasas que son independientes de la
densidad.
Modelando densodependencia
Todas estas aproximaciones requieren un software de modelado matemático.

9. •Estimamos variaciones temporales en las tasas vitales de las observaciones del
pasado y las utilizamos para predecir el tamaño futuro de la población.
•En cada paso de tiempo, antes de hacer la multiplicación de la matriz, al
azar muestreamos los elementos de matriz (o las tasas vitales) y probamos las
distribuciones estadísticas con medias y desviaciones estándar adecuadas.
Adición de estocasticidad

10. ¿Cuán sensible es la tasa de crecimiento de la población a los diferentes elementos
de la matriz?
¿Cuán sensible es la tasa de crecimiento de la población de las tasas vitales utilizada
para calcular los elementos de la matriz?
Las respuestas a estas preguntas son importantes en dos áreas principales :
1. La planificación una futura de investigación
En que gastamos nuestro tiempo y dinero? mejorando las estimaciones de la
fecundidad, la supervivencia de juveniles, o la supervivencia de adultos?
2. La evaluación de las opciones de manejo
¿Hay que proteger los nidos de tortugas marinas para aumentar la fecundidad, o
instalar excluidores de tortugas en las redes camaroneras para aumentar la
supervivencia de adultos?
Análisis de sensibilidad

11. Análisis de sensibilidad
Sobrevivencia de adultos

12. 1. Análisis de sensibilidad
2. ¿Cuánto puede cada tasa vital cambiar en manejo?
3. ¿Cuál es la relación costo financiero de cada acción de
manejo?
4. Cada acción de manejo pueda afectar a mas de una tasa vital.
Por lo tanto, es mejor considerar los efectos globales del manejo en
lugar del efecto sobre los parámetros individuales.
Usamos simulaciones para evaluar diferentes
escenarios para cada acción de manejo
A. ¿Cuál es la tasa que varía de forma natural?
B. ¿Cuál es la tasa que responde a las acciones de manejo?
Evaluación de opciones de
manejo

13. Crooks et al. 1998. New insights on cheetah
conservation through demographic modeling.
Conservation Biology 12:889-895.
•La falta de variación genética inicialmente considerada la
principal amenaza.
•Ideas más recientes: los factores ecológicos son más importantes, sobre
todo la supervivencia del cachorro (<5% en Serengeti).
•Se han desarrollado modelos matriciales estructurados por edad
para evaluar la importancia de las diferentes etapas de la vida para
la conservación.
•Modelos con parámetros utilizando datos a largo plazo del
Parque Serengeti, Tanzania.
Ejemplo:
Conservación guepardo

14. Matriz de Leslie para Guepardo
•Intervalo de tiempo de 6 meses y la etapa adulta compuesto
•Lambda 0.956 se basa en la proyección de la matriz
•Se realiza análisis de
sensibilidad de las tasas vitales

15. Supervivencia de adultos
(r2 = 0.75)
Supervivencia de
recién nacido y
del cachorro
joven (r2 = 0.025)
LambdaLambda
Sobrevivencia

16. •Con la supervivencia de
adultos se explica la mayor parte
de la variación de lambda