1. UNIVERSIDAD CONTEMPORÁNEA DE LAS AMÉRICAS
PLANTEL ZITÁCUARO
TEMA: NÚMEROS IRRACIONALES
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN APLICADA A LA EDUCACIÓN
PRESENTAN:
CÉSAR GUZMÁN MENDOZA
RAQUEL MEDINA LEÓN
RICARDO GARCIA MOLINA
MAESTRO: M.C. MARCO ANTONIO ALANÍS MARTÍNEZ
H. ZITÁCUARO, MICHOACÁN. MÉXICO, 15 DE SEPTIEMBRE DE 2015.
2. Objetivos
1.- Clasificación de números irracionales
2.- Conocer la definición de los números irracionales.
3.- Saber ubicarlos en la recta numérica
4.- Conocer operaciones con números irracionales.
3. Números irracionales
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el
decimal sigue para siempre sin repetirse.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
3.1415926535897932384626433832795 (y más...)
4. Clasificación de los números irracionales
Dentro de la recta real numérica existen varios conjuntos de números, pero
dentro de los números irracionales hay más tipos para clasificar, estos son:
Número algebraico.- se les llama así a los números irracionales que surgen de
resolver alguna ecuación algebraica…
5. Número trascendente.- este es un número irracional que no puede ser
representado a través de un número finito de radicales libres o anidados,
estos provienen de otro tipo de operaciones llamadas funciones
trascendentes utilizadas mucho en trigonometría, logaritmos, exponenciales,
6. Ubicación de π en la recta numérica
› En la recta, ubicamos una circunferencia de diámetro 1
› Marcamos un punto en la circunferencia y giramos hasta que el
mismo punto toque de nuevo la recta, ese es el valor aproximado
de pi.
7. UBICAR NUMEROS IRRACIONALES EN LA RECTA
NUMERICA
› Utilizamos el teorema de Pitágoras
› hip² = cat² + cat²
› En este caso √2
› x² = 1² + 1²
› x² = 2
› X = √2
8.
9. UBICAR NUMEROS IRRACIONALES EN LA RECTA
NUMERICA
› hip² = cat² + cat²
› En este caso √5
› x² = 2² + 1²
› x² = 4 + 1
› X = √5
10.
11. OPERACIONES CON NUMEROS IRRACIONALES
MULTIPLICACIÓN
Si tengo dos números multiplicándose dentro de una raíz puedo extraer la raíz de
cada uno de ellos y luego multiplicarlos. O si tengo dos raíces de igual grado
multiplicándose puedo multiplicar los números y obtener la raíz después .
n √a•b = n √a•√b
n√a•n√b = n √a•b
13. O utilizamos aproximaciones de los números, el resultado también será una
aproximación, pero se debe tener en cuenta el número de cifras significativas que
tiene la aproximación al número, pues el resultado no puede tener más cifras
significativas que el menor de cifras de cada uno de sus factores.
Ej: √2•√3 utilizamos aproximaciones a centésimas en el primer número y a milésimas
en el segundo entonces ;
√2•√3 = 1.41 • 1.732 = 2.44212
Pero el resultado debe tener tres cifras puesto que el primero tuvo tres. El resultado valido
es
√2•√3 =2.44
17. POTENCIA
Para elevar una raíz a
potencia, se eleva el
radicando de la raiz de
esta potencia.
( n √ a) m = (n √am)
la raiz de una
potencia es la
operación inversa.
