O documento apresenta as quatro operações numéricas básicas - adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica como calcular cada operação através de exemplos numéricos e descreve propriedades importantes como a comutatividade, elemento neutro e associatividade.

1. OPERAÇÕES NUMÉRICAS
Aprendeste as seguintes operações numéricas:
Operação Adição
Operação Subtracção
Operação Multiplicação
Operação Divisão
Vamos agora estudá-las um pouco melhor.

2. OPERAÇÃO ADIÇÃOOPERAÇÃO ADIÇÃO

3. 34 21+ = 55
34
21
É a primeira parcela
É a segunda parcela
É a soma34 + 21 ou 55
34 + 21 = 55 lê-se a soma de trinta e
quatro com vinte e um é cinquenta e cinco
O símbolo da operação adição é «+»

4. + 0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
0 1 5432
1
6
65432
2
3
4
5
5
3
4 5 7 8
4 5 6 7
6 7
6
8
7 98
9 10

5. PROPRIEDADES DA ADIÇÃO
4 +5 = 5 +4
Podemos trocar a ordem das parcelas
que o valor da soma não se altera.
Propriedade comutativa da adição
5
4
3
2
1
0
543210+
5
4
3
2
1
0
543210+
0 1 5432
1
6
65432
2
3
4
5
5
3
4 5 7 8
4 5 6 7
6 7
6
8
7 98
9 10

6. 3 + 0 =0 +3
Quando uma das parcelas é zero, a soma é igual à
outra parcela.
Propriedade da existência de elemento
neutro da adição
5
4
3
2
1
0
543210+
5
4
3
2
1
0
543210+
0 1 5432
1
6
65432
2
3
4
5
5
3
4 5 7 8
4 5 6 7
6 7
6
8
7 98
9 10
= 3
Existe elemento neutro para a adição, que é o
zero.

7. 12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
12111098766
1110987655
109876544
98765433
87654322
76543211
65432100
6543210+
(1 + 2) = 1 +
3
+ 4 (2 + 4)
6
Podemos substituir duas parcelas pela sua soma
que o valor da soma final não se altera.
Propriedade associativa da adição

8. OPERAÇÃO SUBTRACÇÃOOPERAÇÃO SUBTRACÇÃO

9. __ 0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
01
0
1
0 -- - -
-
- -
-
0
0
0
4
3
2
2
1
5
1
4
3
2
1
3
2
--
-- --
-

10. 34 21- = 13
34
21
É o aditivo
É o subtractivo
É a diferença34 - 21 ou 13
34 - 21 = 13 lê-se a diferença entre trinta
e quatro e vinte e um é treze
O símbolo da operação subtracção é «-»

11. A subtracção é a operação inversa da
adição
21 + 13 = 34
13 = 34 - 21
21 = 34 - 13
Identidade fundamental da subtracção
34 – 21 = 13Numa subtracção:
O aditivo é igual
34 = 21 +
à soma do subtractivo
13
com a diferença

12. OPERAÇÃOOPERAÇÃO
MULTIPLICAÇÃOMULTIPLICAÇÃO

13. 7 8× = 56
7
8
É o primeiro factor
É o segundo factor
É o produto7 × 8 ou 56
7 × 8 = 56 lê-se o produto de sete por
oito é cinquenta e seis
O símbolo da operação multiplicação é «×»

14. × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
00000000000
0
0
0
0
0
0
10
0
987654321
108642
963
2018161412
40
30272421181512
3632282420161284
45403530252015105
302418126
50
2821147
6054484236
168
706356494235
3627189
8072645648403224
302010
908172635445
100908070605040

15. PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
0
0
0
00000000000
0
0
0
0
0
0
10
0
987654321
108642
963
2018161412
40
30272421181512
3632282420161284
45403530252015105
302418126
50
2821147
6054484236
168
706356494235
3627189
8072645648403224
302010
908172635445
100908070605040
4 × 5 = 5 ×4
Podemos trocar a ordem
dos factores que o valor
do produto não se altera.
Propriedade comutativa da multiplicação

16. 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
0
0
0
00000000000
0
0
0
0
0
0
10
0
987654321
108642
963
2018161412
40
30272421181512
3632282420161284
45403530252015105
302418126
50
2821147
6054484236
168
706356494235
3627189
8072645648403224
302010
908172635445
100908070605040
3 × 1 = 1 ×3
Quando um dos factores
é a unidade (1), o produto
é igual ao outro factor.
Propriedade da existência de elemento
neutro da multiplicação
= 3
Existe elemento neutro para a multiplicação, que é
a unidade (1).

17. 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
0
0
0
00000000000
0
0
0
0
0
0
10
0
987654321
108642
963
2018161412
40
30272421181512
3632282420161284
45403530252015105
302418126
50
2821147
6054484236
168
706356494235
3627189
8072645648403224
302010
908172635445
100908070605040
7 × 0 = 0 ×7
Quando um dos factores
é zero (0), o produto é
igual a zero.
Propriedade da existência de elemento
absorvente da multiplicação
= 0
Existe elemento absorvente para a multiplicação,
que é o zero (0).

18. 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
0
0
0
00000000000
0
0
0
0
0
0
10
0
987654321
108642
963
2018161412
40
30272421181512
3632282420161284
45403530252015105
302418126
50
2821147
6054484236
168
706356494235
3627189
8072645648403224
302010
908172635445
100908070605040 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
109876543210×
0
0
0
00000000000
0
0
0
0
0
0
10
0
987654321
108642
963
2018161412
40
30272421181512
3632282420161284
45403530252015105
302418126
50
2821147
6054484236
168
706356494235
3627189
8072645648403224
302010
908172635445
100908070605040
(3 × 2) = 3 ×
6
× 4 (2 × 4)
8
Podemos substituir factores pelo seu produto que o
valor do produto final não se altera.
Propriedade associativa da multiplicação

19. Vamos observar dois rectângulos:
O rectângulo A O rectângulo Be
A B
4
5 8
Quantas quadrículas terão os dois rectângulos?
O rectângulo A: 4 × 5
O rectângulo B: 4 × 8
L
M
O
N
O rectângulo [LMNO]: 4 (5 + 8)×
Propriedade distributiva da multiplicação
em relação à adição
= 4 × 13
Como o número de quadrículas do rectângulo [LMNO] é a
soma do número de quadrículas dos rectângulos A e B
resulta que:
4 × (5 + 8) = 4 × 5 + 4 × 8

20. OPERAÇÃO DIVISÃOOPERAÇÃO DIVISÃO

21. 28 7: = 4
28
7
É o dividendo
É o divisor
É o quociente28 : 7 ou 4
28 : 7 = 4 lê-se o quociente de vinte e oito
por sete é quatro
O símbolo da operação divisão é «:»

22. A divisão é a operação inversa da
multiplicação
8 × 4 = 32
4 = 32 : 8
8 = 32 : 4
Identidade fundamental da divisão
32 : 8 = 4Numa divisão:
O Dividendo é igual
32 = 8 ×
ao produto do divisor
4
pelo quociente
D = d × q

23. Como funcionam as operações numéricas?
Operação Adição
54 + 35 = 89
54 = 89 - 35
35 = 89 - 54
Vamos ver se
aprendi!
Resumindo:
A 1ªparcela é igual à diferença entre a soma e a 2ª parcela.
A 2ª parcela é igual à diferença entre a soma e a 1ª parcela.
Resumindo:

24. Operação Subtracção
54 - 35 = 19
54 = 19 + 35
35 = 1954 -
Resumindo:
O subtractivo é igual à diferença entre o aditivo
e a diferença.
O aditivo é igual à soma da diferença com o subtractivo.
Resumindo:

25. Operação Multiplicação
6 × 7 = 42
6 = 42 : 7
7 = 642 :
Resumindo:
O 1º factor é igual ao quociente do produto pelo 2º factor.
Resumindo:
O 2º factor é igual ao quociente do produto pelo 1º factor.

26. Operação Divisão
56 : 7 = 8
56 = 87 ×
7 = 856 :
Resumindo:
O dividendo é igual ao produto do divisor pelo quociente.
Resumindo:
O divisor é igual ao quociente do dividendo pelo quociente.
8 = 756 :
Resumindo:
O quociente é igual ao quociente do dividendo pelo divisor.