Este documento resume conceptos fundamentales sobre las mareas, la Luna, los eclipses, las leyes de Kepler y la ley de gravitación universal. Explica que las mareas son causadas por la atracción gravitacional de la Luna y el Sol, y que existen mareas lunares y solares. Describe los movimientos de rotación, traslación y revolución de la Luna, y las cuatro fases lunares. Además, define los eclipses lunares y solares, y resume brevemente las tres leyes de Kepler que describen el movimiento de los planetas, así como conceptos b

1. Colegio Santa Cruz
Temuco
Física
Profesora: Aida San Martín Rozas
Francisca González
Patricia González
Esperanza Miranda
Melissa Pinilla
Rocio Pinilla
Carlos Woldarsky
IIIº A
Temuco, 25 de Junio del 2012
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2. INDICE
 Introducción
03
 Las mareas
04
o Tipos de Mareas
04
o ¿Para qué nos sirven las mareas?
06
 La Luna
07
o ¿Cómo se mueve la Luna?
07
o Rotación y Traslación
07
o Movimiento de revolución
08
 Eclipses
09
o Eclipses de Luna
09
o Conexión con la historia…
11
o Eclipses de Sol
12
o Conexión con la historia...
14
 Leyes de Kepler
15
o Primera Ley
15
o Segunda Ley
16
o Tercera Ley
17
 Ley Gravitacional Universal
18
o Características de la ley de gravitación
18
o Efecto de la gravitación
19
o Peso y Masa
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 Conclusiones
21
 Bibliografía
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 Web grafía
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3. INTRODUCCIÓN
Desde la antigüedad el ser humano ha volcado sus ojos admirando el cielo intentando
descifrar los misterios que el universo alberga. Las primeras explicaciones de estos
fenómenos se basaban en mitos y leyendas, pero con el avance del tiempo y la tecnología
éstos tienen una explicación científica.
En el presente trabajo se desarrolla una pequeña parte de los fenómenos a los que
estamos constantemente expuestos y que admiramos diariamente, sin embargo no
conocemos su verdadero origen como es el ejemplo de las mareas, las fases de la Luna, los
eclipses solares y lunares. El desarrollo de este último fenómeno ocurrió el 4 de junio del
presente año en donde fuimos testigos de un eclipse parcial de Luna el que se pudo
observar en todo nuestro país y gran parte del mundo.
A sí mismo, existen movimientos que no los presenciamos directamente como es el
movimiento de los planetas en el Sistema Solar, pero vemos sus efectos, principalmente
en el cambio de las estaciones del año, sin embargo cómo y por qué se mueven, son
preguntas que tienen respuestas gracias a las Leyes de Kepler y la Ley Gravitacional de
Newton, las que se explican en el presente informe.
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4. LAS MAREAS
Las mareas son un fenómeno que la humanidad ha observado y estudiado hace millones
de años, pero que fue explicado hace unos pocos siglos. Durante este estudio participaron
científicos como Piteas, Bacon, Galileo, Kleper, entre otros, sin embargo la explicación que
aceptamos es la de Isaac Newton en base a su ley de la gravitacional universal. Así las
mareas se definen como cambios periódicos del nivel del mar, donde éste sube y baja en
promedio 2 veces al día alcanzando en algunos lugares más de 17 metros. Este fenómeno
es producido principalmente por la atracción de las fuerzas gravitacionales que ejercen la
Luna y el Sol sobre la Tierra y afecta globalmente a toda la hidrósfera.
Tipos de Mareas
Existen las mareas solares y lunares, en la primera, como su nombre lo indica, son
producidas por efecto del Sol y en la segunda por la Luna, sin embargo el momento en
que nuestro satélite se encuentra más cerca de la Tierra, es mucho más común.
Mareas Lunares
Del lado de la Tierra que hace frente a la Luna, la atracción de gravedad hace que los
océanos se comben hacia afuera, es decir que se llenen más en esa área y se curven hacia
el cielo aumentando su nivel.
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5. Del otro lado de la Tierra, la atracción que ejerce la Luna sobre el suelo sólido también
hace que el océano se combe. La Tierra rota sobre su eje así que esta combadura
constantemente cambia de lugar.
Según la intensidad de la combadura, se pueden clasificar las mareas como marea alta o
pleamar, en donde la combadura es más pronunciada y marea baja, o bajamar cuando
del agua no comba. La mayoría de los lugares tiene dos pleamares y dos bajamares al día.
El trayecto de la Luna alrededor de la Tierra también causa cambios en las mareas
provocándose las mareas muertas o de cuadratura en donde la Luna se encuentra en las
fases cuarto creciente o cuarto menguante, aquí las mareas son de menor amplitud.
También se crean las mareas vivas o sicigia en la fase nueva o llena en donde el Sol, la
Luna y la Tierra están alineados por lo que sus efectos se suman y se crean mareas de más
amplitud.
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6. Mareas Solares.
En estas mareas, el Sol aporta una pequeña fuerza adicional cuando los tres cuerpos
(Luna, Tierra y Sol) se alinean, como es el caso de las mareas vivas.
¿Para qué nos sirven las mareas?
La energía del movimiento de las mareas puede aprovecharse para mover maquinaria y
generar electricidad, sin embargo como el mar es impredecible, aprovechar la energía no
es fácil, pero es una fuente de energía limpia y que no contamina.
Así mismo, las mareas son muy importantes en el ámbito de la pesca artesanal, ya que
cuando hay marea alta y vivas la pesca es abundante ocurriendo lo contrario en las
mareas bajas y muertas.
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7. LA LUNA
La Luna es el único satélite natural que posee nuestro planeta
y se dice que se creó hace unos 4.400 millones de años al
igual que la Tierra. Su diámetro es de 3.476 km y es la más
grande del Sistema Solar, no posee luz propia, sino que actúa
como un espejo que refleja la luz del Sol. Su distancia de la
Tierra es de 384.000 kilómetros, además es el único objeto en
el Sistema Solar que los humanos han visitado. (A mediados del siglo XX).
¿Cómo se mueve la Luna?
Este satélite realiza tres movimientos: uno de traslación en torno a la Tierra, otro de
rotación sobre su eje y el movimiento de revolución. El plazo de tiempo en el que se
efectúan los dos primeros movimientos es casi idéntico, motivo por el cual la Luna
siempre muestra una misma cara a nuestro planeta. Pero esa cara visible no siempre se
ve del mismo modo.
Rotación y traslación
El movimiento de rotación de la Luna, en donde gira sobre su propio eje, dura 27 días, 7
horas y 43 minutos.
La Luna tarda 29 días, 12 horas y 44 minutos en dar la vuelta a la Tierra (traslación), el cual
es el ciclo de las fases lunares en el que se producen las cuatro fases: Luna nueva, cuarto
creciente, Luna llena y cuarto menguante.
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8. Luna Nueva o novilunio: se produce cuando la Luna está entre la Tierra y el Sol y
por lo tanto no la vemos ya que los rayos del Sol se reciben en su cara oculta.
Cuarto creciente: la Luna, la Tierra y el Sol forman un ángulo recto, por lo que se
puede observar en el cielo la mitad de la Luna, en su período de crecimiento.
Luna llena o plenilunio: ocurre cuando La Tierra se ubica entre el Sol y la Luna;
ésta recibe los rayos del Sol en su cara visible, por lo tanto, se ve completa.
Cuarto menguante: los tres cuerpos vuelven a formar ángulo recto, por lo que se
puede observar en el cielo la otra mitad de la cara lunar, en su periodo de
decrecimiento.
Movimiento de revolución
Es aquel movimiento que realiza la Luna alrededor del Sol, al mismo tiempo de la Tierra.
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9. ECLIPSES
Los eclipses se producen cuando la Tierra, la Luna y el Sol están alienados, provocando
que su luz, ya sea propia o reflejada, va a estar bloqueada. Si la Luna está entre el Sol y la
Tierra, se producen los eclipses de Sol. Si la Tierra es la que se interpone entre la Luna y el
Sol, se produce un eclipse de Luna.
Eclipse de Luna
Un eclipse de Luna se produce siempre que la Luna esté en la fase Llena y de noche, y se
ubica en la sombra que produce la Tierra, por lo que el eclipse de Luna es visto por igual
independiente del lugar en que se encuentren y son más seguidos que los de Sol; pueden
haber hasta tres eclipses lunares en un año.
Como sólo podemos ver la Luna cuando está iluminada por el Sol, veremos que se
oscurece gradualmente a medida que va entrando en la sombra. En la sombra que
produce la Tierra se pueden distinguir dos partes, Umbra, es la región de sombra total y
Penumbra, región de sombra más atenuada.
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10. Se pueden dar tres tipos de eclipses lunares: cuando la Luna entra por completo en la
umbra se produce un eclipse total de Luna, por el contrario si se adentra en la penumbra
se producirá un elcipse penumbral de Luna; mientras que si llega a adentrase
parcialmente en la zona umbral, se produce un eclipse parcial de Luna.
Para que ocurra un eclipse de Luna, deben darse dos condiciones:
1. La línea de intersección de los planos de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra
y de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, llamada “línea de los nodos” se
encuentre alineada con el Sol.
2. La Luna debe pasar por el nodo opuesto al Sol en ese momento (o muy cerca, a
menos de 40 minutos). Esto hará que la Luna atraviese al momento de la Luna
llena el cono que la umbra de la sombra que la Tierra proyecta en el espacio hacia
el lado opuesto del Sol. Naturalmente esto puede ocurrir solo para las lunas llenas,
es decir cuando el Sol, la Tierra y la Luna están en una línea.
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11. Conexión con la historia…
Existe una historia que involucra al marino Cristóbal Colón con un eclipse lunar, sea esto
cierto o no, esta leyenda forma parte de la historia y dice así:
Durante su cuarto viaje al Nuevo
Mundo (1502-1504), los barcos de
Colón se dañaron tanto que tuvo que
anclarlos es el puerto de la Bahía Santa
Ana, en Jamaica. Al principio, los
nativos les dieron la bienvenida pero
cuando la tripulación comenzó a
maltratarlos y asaltar sus poblados en
busca de alimentos y provisiones, su
paciencia se acabó.
Colón y sus hombres habían anclado un año atrás y los nativos decidieron que ya no les
darían más comida. Afortunadamente, durante el viaje, Colón había llevado con él algunas
tablas astronómicas que utilizó con muy buenos resultados. El día que el eclipse lunar
estaba pronosticado, llamó a los líderes de los nativos y les advirtió que si su pueblo no
estaba dispuesto a cooperar con él, borraría la Luna del cielo.
Cuando la Luna se eclipsó, los nativos le rogaron a Colón que los perdonara y tras esperar
media hora para que el eclipse terminara, él anunció que la Luna regresaría. Los nativos
agradecidos le llevaron comida a Colón y fue así como la tripulación se salvó.
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12. Eclipses de Sol
El Sol es la estrella más cercana a nuestro planeta, se
encuentra a 150 millones de distancia y es un millón de
veces más grande que la Tierra. Se compone de helio (He) e
hidrógeno (H) y su energía proviene de diversas reacciones
nucleares que se dan a cabo en su núcleo.
Un eclipse solar siempre sucede dos semanas antes o después de uno lunar y suceden de
dos a cinco veces al año, pero muchos de éstos no se pueden observar ya que su sombra
es muy pequeña y depende del lugar en que se está observando.
Durante un eclipse solar, la Luna pasa directamente entre el Sol y la Tierra, por un
momento, la Luna nos tapa la visión del Sol. Un eclipse puede ser parcial o total y
depende de donde recaiga la sombra.
Eclipse Total.
Ocurre cuando la sombra directa o cono de sombra cubre
la Tierra. Estos eclipses son menos comunes que los
eclipses parciales. Aquí se verá el círculo que rodea el Sol,
llamado corona, salir por detrás de la oscura Luna,
produciendo que se oscurezca en medio de un día
soleado.
Si se ve un eclipse total solar sin los artefactos apropiados puede causar daños muy serios
a los ojos y hasta ceguera.
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13. Eclipse Parcial.
Esto ocurre cuando una sombra indirecta, ya sea Penumbra o Antumbra, cubre la Tierra.
La duración más larga que puede tener un eclipse de Sol es de siete minutos y medio
Eclipse
Total
Antumbra
Eclipse
Parcial
Penumbra
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14. Conexión con la historia…
En la antigüedad, las personas no sabían qué provocaba los eclipses así que crearon mitos
para explicarlos.
En la antigua China, se creía que un dragón
se comía el Sol en los eclipses solares y a la
Luna, en los eclipses lunares.
En los puebles indígenas del Amazonas,
existía la creencia de que el Sol y la Luna
estaban enamorados. Pero este romance
provocó que el Sol quemara la Tierra y la
Luna casi la inundara con sus lágrimas. Así
que fueron obligados a separarse y sólo
durante los eclipses tenían permitido tocar
las sombras del otro.
La antigua mitología hindú cuenta que un ser llamado Rahu bebía escondidas el
néctar de los dioses. Pero antes de que pudiera tragarlo, el dios Mohini le cortó la
cabeza. Sin embargo, su cabeza se volvió inmortal y durante los eclipses regresa a
tragarse al Sol.
Los vikingos creían que dos lobos perseguían siempre a la Luna y al Sol y que los
eclipses ocurrían cuando finalmente los atrapaban. De acuerdo a la tradición, se
creía que durante los eclipses todos debían hacer mucho ruido para alejar a los
lobos.
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15. LEYES DE KEPLER
Las leyes de Kepler son tres y fueron enunciadas por Johannes
Kepler, un científico alemán que nació en 1571, con las que se
describe el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del
Sol.
Primera Ley
La primera ley postula lo siguiente:
“Todos los planetas describen órbitas elípticas en torno al Sol, el que se ubica en uno de
los focos de la elipse”.
A raíz de esto la órbita de los planetas está contenida aproximadamente en un plano
conocido como el plano de la eclíptica. También que la distancia de cada planeta al Sol
cambia en cada punto de su trayectoria, lo que permite identificar dos puntos: afelio, el
más distante al Sol, y perihelio, el más cercano.
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16. Segunda Ley
Como ya sabemos, las estaciones del año son producidas por la inclinación del eje
terrestre con respecto a la elíptica y por la traslación de la Tierra entorno al Sol, ciclo el
cual las estaciones duran lo mismo, lo que quiere decir que la rapidez que avanza por el
espacio es regular, pero ¿se puede afirmar que no tiene variaciones?
Este es el fenómeno que estudió profundamente Kepler, construyendo la segunda ley:
“Las áreas barridas por el radio vector que une el Sol con un planeta son proporcionales
a los tiempos empleados en recorrerlos”
Este postulado se conoce como la ley de las áreas y se formuló definiendo el radio vector
como la línea que une el foco (Sol) con un punto de la elipse (posición del planeta).
Si ∆t1 = ∆t2, entonces A1 = A2 lo que implica que el planeta se mueve más rápido en el arco
de A1 que en el arco A2. Lo que significa que el movimiento de los planetas es variado y
que la rapidez con que el planeta se mueve cambia en cada punto de la elipse. La mayor
rapidez de un planeta la alcanza al pasar por el perihelio, y la menor rapidez cuando pasa
por el afelio.
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17. Tercera Ley
Kleper tenía la convicción religiosa de que Dios creaba sus obras con proporciones
matemáticas. De esta manera plateó su tercera ley conocida como ley armónica o ley de
los periodos:
“Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas en torno al Sol son
directamente proporcional al cubo de los semiejes mayores de las elipses
correspondientes.”
Escrito matemáticamente es:
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T =ka
3
Donde T es el periodo de revolución, es decir, el tiempo que demora
un planeta en completar un ciclo alrededor del Sol; a es el semieje
mayor de la elipse y k es la constante de proporcionalidad (igual para
todos los planetas y cuerpos que orbitan alrededor del Sol). En el sistema internacional, el
valor de la constante es k = 2,976 x 10-19 s2/m3
Así esta ley establece que el movimiento de los planetas puede ser descrito es términos
matemáticos, ya que permite predecir las características del movimiento de un planeta
cualquiera a partir del conocimiento de las características del movimiento de otro.
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18. LEY GRAVITACIONAL UNIVERSAL
La gravedad atrae los objetos entre sí, afectando a los
cuerpos presentes en la Tierra y a los cuerpos celestes
(planetas, satélites, estrellas o galaxias). En 1687 Isaac
Newton formuló la ley de gravitación universal, que explica
el por qué se mueven los planetas, esta ley plantea que:
“La fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al
producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre
ellos”
La expresión matemática de esta ley es:
F = G M1 M2
r2
Donde F es la magnitud de la fuerza de atracción gravitacional,
M1 y M2 son las masas de los cuerpos que interactúan , r la
distancia de separación entre sus centros y G es la constante
gravitacional universal, cuyo valor es G = 6,67x10-11 Nm2/kg2
y que fue medida experimentalmente por lord Cavendish unos 100 años después de
formulada la ley.
Características de la ley de gravitación
La ley de Newton es universal, es decir, que no se refiere sólo al movimiento planetario,
sino que es aplicable a cualquier otro sistema de cuerpos que se mueva bajo la acción de
la gravedad (satélites o sistemas binarios de estrellas). Aunque la ley de gravitación de
Newton fue corregida por la teoría del campo gravitatorio (relatividad general) de
Einstein, ésta ha sido fundamental para poder deducir, explicar y predecir el movimiento
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19. de la Luna alrededor de la Tierra; el movimiento de los satélites naturales de los planetas;
la aceleración de gravedad de los planetas, entre otras cosas.
También se establece que la fuerza de atracción gravitacional es directamente
proporcional a las masas de los cuerpos que experimentan dicha atracción. Con respecto a
la relación de fuerza y distancia entre las masas, se plantea que la fuerza disminuye a
medida que el cuerpo celeste se aleja del Sol, además establece la forma en que se
produce esta disminución: si la separación entre dos cuerpos aumenta al doble, la fuerza
gravitacional entre ellos disminuye a la cuarta parte.
Efectos terrestres de la gravitación
En la antigüedad, Aristóteles afirmó que los cuerpos “pesados” caen más rápido que los
“livianos”. Pasaron muchos siglos hasta que Galileo Galilei demostrara experimentalmente
que esto era falso, pues todos los cuerpos sobre la superficie terrestre sufren la misma
aceleración.
Lo anterior se puede explicar desde la ley de gravitación
universal, pues la masa de cualquier cuerpo sobre la Tierra
interactúa con la masa terrestre, produciéndose la fuerza de
atracción entre ambos cuerpos. La fuerza resultante apunta
hacia el centro de la Tierra y se denomina peso del cuerpo. La
aceleración de gravedad terrestre se designa con la letra g y
tiene un valor promedio de g = 9,8 m/ s2
aunque varía
levemente según la posición en que el cuerpo esté ubicado con
respecto a la Tierra.
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20. Peso y masa
Hay que recordar que el peso y la masa no son lo mismo, aunque muchas veces se
confunden estos conceptos: la masa de un cuerpo es la cantidad de materia que éste
posee y se mide en kg, mientras que el peso es la fuerza que apunta hacia el centro y que
nos atrae hacia la Tierra y se calcula multiplicando la masa por la aceleración de gravedad
y se mide en Newton (N) .
Por ejemplo, si la masa de un cuerpo es de 56 kg, su peso sería 548.8 N en la Tierra, pero
si el mismo cuerpo se pesara en la Luna, donde la aceleración de gravedad es un sexto
menor, pesaría 91.28 N, pero su masa sería siendo la misma.
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21. CONCLUSIONES
Ya finalizada la investigación podemos concluir que:
La Luna, único satélite natural de la Tierra, es la principal causa de las mareas, las
que son fundamentales para aquellas personas que viven de la pesca, puesto que
si se crean mareas altas o vivas, esta actividad tiene provechosos frutos.
Gracias a que los movimientos de rotación y traslación de la Luna se efectúan en
tipos casi iguales y la Tierra también se mueve, se puede explicar el por qué sólo
vemos una cara de la Luna y sus distintas fases. Sin embargo si la Tierra no se
moviera conoceríamos la cara oculta de ésta.
Los eclipses se producen sólo cuando la Luna, el Sol y la Tierra se encuentran
alineados. Los eclipses de Luna se producen cuando ésta se ubica en la sombra que
produce la Tierra y finaliza cuando sale de ésta, además estos eclipses pueden
suceder más de una vez al año. En los eclipses de Sol, la Luna se ubica entre esta
estrella y la Tierra, lo que da como resultado que la luz se bloque y se oscurezca
parcialmente o totalmente el Sol, éste es un fenómeno subjetivo y distinto para
cada observador local, en cambio los lunares son fenómenos subjetivos e iguales y
únicos para todos los observadores.
Gracias a las Leyes de Kepler y la Ley Gravitacional se conoce cómo y por qué se
mueven los planetas, además de poder predecir fenómenos como los eclipses para
poder observarlos, disfrutarlos y analizarlos, ya que por ejemplo gracias a los
eclipses de Sol se puede estudiar el tamaño y la composición de la corona solar,
eventos los cuales suceden cada muchos años.
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22. Finalmente se puede concluir que al pasar el tiempo se ha podido dar respuesta a
gran parte de las interrogantes que rodea al universo, quedando atrás los mitos y
leyendas propios de nuestros antepasados, sin embargo con lo ya descubierto
podemos decir que la Tierra y el Universo es un conjunto de elementos fantásticos
los que debemos cuidar y entender para poner disponer nuestros conocimientos a
las futuras generaciones.
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23. BIBLIOGAFÍA
Libro para el Estudiante, Física 2º Medio; Editorial Santillana; Año 2012.
Progresiva, Enciclopedia interactiva Tomo 3, Editorial Océano; Año 2008.
WEB GRAFÍA
Yo estudio; www.yoestudio.cl
Educar Chile; www.educarchile.cl
Preunab; www.preunab.cl
Astronomía; www.astronomía.com
Para náuticos; www.paranauticos.com
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