PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome:_______GABARITO_______________________ No
USP:_______________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04
Nome: __________________________________________ No
USP: _________...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

P1 2004 com gabarito

197 visualizações

Publicada em

estudo

Publicada em: Indústria automotiva
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
197
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
4
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
3
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

P1 2004 com gabarito

  1. 1. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome:_______GABARITO_______________________ No USP:________________ Assinatura:______________________________________________________________ Q1 Calcular e indicar a posição das armaduras nas seções: a) S1 (momento máximo no vão); (2,0 pts) b) S2 (apoio). (2,0 pts) Dados: - Aço CA – 50A ; fck = 20 MPa; γf = 1,4; γc = 1,4; γs = 1,15 Formulário: Para seção retangular com armadura simples: ( ) ( )          − =         ⋅⋅⋅ −−⋅= −= = xd M A fdb M dx xdfxbM Afxb sd d s cd d cdd sdscd 4.0 425,0 1125,1 4.0...68.0 ...68.0 2 σ σ ddx ⋅=⋅ + = 259,0 010,00035,0 0035,0 23 , d yd x ⋅ + = ε0035,0 0035,0 34 ; d5,0x ⋅= 50cm 40cm 20 cm 90 cm 7,00 m 4,00 m 50cm 40cm 20 cm 90 cm S1 S2
  2. 2. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ Para o Dimensionamento no Vão Para o momento máximo no vão cmkNMM mkNM Kd K .480764,1. .4,343 == = Calculando a posição da linha neutra cm95,13 f.d.b.425,0 M 11.d.25,1x cd 2 f d =         −−= Como 0,8.x > hf o calculo é feito considerando a seção em T. fh1016,11x.8,0 =>= kN850h).bb.(f.85,0R ffcdcfd =−= cm.kN34000) 2 h d.(RM f cfdcfd =−= cm.kN14076MMM cfddcwd =−= cm5,19 f.d.b.425,0 M 11.d.25,1x cd 2 w d =         −−= cm3,28d.628,0x cm65,11d.259,0x 34 23 == == DOMÍNIO 3 yd 00 0 sd 00207,000651,0)xd.( x 5,3 ε=>=−=ε Assim, a tensão de escoamento do aço usada será fyd = 43,48 kN/cm2 11,16cm Rcfd Rcwd Rcfd As
  3. 3. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ kN26,378x.8,0.b.f.85,0R wcdcwd == A equação de equilíbrio de força fornece: 2 yd cwdcfd s cm25,28 f RR A = + = Para o momento no apoio cmkNMM mkNM Kd K .196004,1. .0,140 == = Calculando a posição da linha neutra cm9,30 f.d.b.425,0 M 11.d.25,1x cd 2 w d =         −−= cm3,28d.628,0x cm65,11d.259,0x 34 23 == == cmdx 5,22.5,0 == A peça está no DOMÍNIO 4, necessitando de armadura dupla. ( dxx .5,0=> ) Para o calculo da armadura dupla, temos: kN xd M R cmkNxdfxbM d sd cdwd 14,437 )5,22.4,045( 14,15734 ).4,0( .14,15737) 2 45 .4,045.( 4,1 2 . 2 45 .20.68,0).(...68,0 1 = − = − = =−=−= 2 yd 1sd 1s cm05,10 48,43 14,437 f R A ≅== kN dd M R cmkNMMM d sd ddd 57,96 40 85,3862 .85,386214,1573719600 '2 == − ∆ = =−=−=∆ Verificando o tensão no aço yd 00 0 sd ' 00207,000272,0)dx.( x 5,3 ε=>≅−=ε 30,9cm A’s As
  4. 4. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ Assim, a tensão de escoamento do aço da armadura comprimida σ’sd = fyd = 43,48 kN/cm2 22 2 22,2 48,43 57,96 cm f R A yd sd s ≅== ; 22 22,2 48,43 57,96 ' ' cm R A sd sd s ≅== σ Assim, teremos que: 2 2 21 22,2' 27,12 cmA cmAAA s sss = =+= Q2 (3,0) Responda as perguntas abaixo.
  5. 5. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ a) Defina o parâmetro fck. (0,5 ponto); É o parâmetro de caracteriza a resistência à compressão do concreto aos 28 dias em valor característico, ou seja, um valor que tem uma probabilidade de ser desfavorável (neste caso inferior) de 5 %. b) Ilustre os domínios de ruptura. (0,5 ponto); c) Defina ELU e ELS. (0,5 ponto); ELU (Estado Limite Último) é aquele relacionado ao colapso, ou qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura. ELS (Estado Limite de Serviço) é aquele relacionado a características de bom funcionamento da estrutura, tais como flecha máxima e abertura de fissuras no concreto. d) Descreva o método semi-probabilístico de verificação da segurança. (0,5 ponto); Método híbrido onde são introduzidos dados estatísticos e conceitos probabilísticos, na medida do possível. A verificação da segurança consiste no seguinte processo: • As ações e as resistências são consideradas por meio dos seus valores característicos Fk e fk, respectivamente, os quais apresentam 5% de probabilidade de serem ultrapassados para o lado desfavorável. • A condição de segurança é atendida quando Sd ≤ Rd D2 D3D4 0,010 0,0035 X23 X34 Mud εyd
  6. 6. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ e) O que é efeito Rüsch e como ele é levado em conta no dimensionamento. (0,5 ponto); O efeito Rüsch descreve o efeito da velocidade do carregamento na resistência a compressão do concreto. Quando é aplicada muito vagarosamente e por longos períodos a resistência cai. Este efeito também é conhecido como Efeito Deletério das Cargas de Longa Duração. f) Descreva os fenômenos da fluência e retração do concreto. (0,5 ponto). Retração é a diminuição de volume do concreto decorrente do processo de hidratação do cimento e perda de água do concreto por secagem. Fluência é a deformação lenta do concreto ao longo do tempo devido a aplicação de carregamento constante.
  7. 7. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ Q3 (3,0) Pré-dimensionar todas as lajes, vigas e pilares e determinar os esquemas estruturais e carregamentos para as vigas V1, V3 e V4. Dados: - γconcreto = 25 kN/m3 , - piso a piso = 2,9 m, - existe alvenaria encima de todas as vigas e na laje 3 (espessura de 20 cm), - γalvenaria = 13 kN/m3 , - enchimento= 15 kN/m3 , - revestimento das lajes = 1,0 kN/m2 , (em todas as lajes), - sobrecarga = 2,0 kN/m2 , (em todas as lajes), - Elementos para pré-dimensionamento. - Considerar apenas 4 pavimentos. - 30 l.2 h; 40 l h x ballaje x lajes == - laje de piso h ≥ 7 cm, - , 10 l h 0 vigas = - carga total do piso ≅ 12 kN/m2 . - tensão ideal nos pilares σi = 1 kN/cm2 . 0,3 m L1 L2 L3 V1 V2 V3 V5 V4 P1 P2 P3 P4 Alvenaria 4,0m1,5m 2,0 m 5,0 m 0,2 m0,2 m 0,2 m 0,2m 0,2m
  8. 8. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ L1 lx = 1,50m cm10 30 150.2 h1 == L2 lx = 2,00m cm5 40 200 h1 == 7cm L3 lx = 4,00m cm10 40 400 h1 == ( ) 2 alv m/kN82,1 5.4 10,090,25.13.20,0 q = − = - Carga nas Lajes: Laje P. Próprio (KN/m²) Revest. (KN/m²) Alven. (KN/m²) Ench. (KN/m²) Sobrec. (KN/m²) Total (KN/m²) L1 2,50 1,0 --- --- 2,0 5,50 L2 1,75 1,0 --- 4,50 2,0 9,25 L3 2,50 1,0 1,8 --- 2,0 7,30 - Distribuição para as vigas: Lajes xl yl k p kx p ky p L1 1,50 --- 5,50 8,25 --- L2 2,00 4,00 9,25 4,63 6,95 L3 4,00 5,00 7,30 7,30 8,76 Formulário: 4 xkp kxp l⋅ = ;         −= y x kxpkyp l l 2 Viga V4 (20/40) m/kN0,225.40,0.20,0g == ( ) m/kN5,640,090,213.20,0alv =−= m/kN25,1430,795,6L =+= Total = 22,8kN/m
  9. 9. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ Viga V1 (20/70) m/kN5,325.70,0.20,0g == ( ) m/kN72,570,090,213.20,0alv =−= m/kN88,1263,425,8L =+= m/kN01,1776,825,8L =+= Total1 = 22,1kN/m Total2 = 26,2kN/m Viga V3 (20/40) m/kN0,225.40,0.20,0g == ( ) m/kN5,640,090,213.20,0alv =−= m/kN95,6L = Total = 15,5kN/m
  10. 10. PEF 2303 – Estruturas de Concreto I Prova P1 - 28.04.04 Nome: __________________________________________ No USP: ________________ Assinatura: ______________________________________________________________ Pilares P1 = P2 2 linf m25,1250,3.50,3A == kN5884.12.25,12P == 2 c cm588 1 588 A == 24/24 14/31 20/30 P3 = P4 2 linf m0,750,3.0,2A == kN3364.12.0,7P == 2 c cm336 1 336 A == 19/19 20/20

×