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Solução:
–3=

01.(ECT/CESPE/UnB)Considerando-se que 3 caixas de
encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo
flex correios custem, ao todo, R$12,00 e que 5 caixas do
tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo,
R$28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B
custa
a)R$2,40.
b)R$3,15.
c)R$3,20.

–2

Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
3 e 4, ou seja, por 12, temos:
4(x + 3) – 36 = 3(x + 3) - 24
4x + 12 – 36 = 3x + 9 – 24 ►4x – 24 = 3x – 15

d)R$ 1,20.
e)R$ 2,00.

4x – 3x = - 15 + 24  x = 9

Solução:

Multiplicando 9 por 104, obtemos:

Sendo x e y, respectivamente, os custos, em reais, das
caixas do tipo 2B e flex correios, temos:

9●104
90.000

I)3x + 3y = 12(÷3) ►x + y = 4  y = 4 – x

Resposta:Alternativa C

II)5x + 10y = 28

03.(ECT/CESPE/UnB)Considere
que,
das
correspondências que um carteiro deveria entregar em
determinado dia, 5/8 foram entregues pela manhã, 1/5 à
tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte.
Nessa situação, a quantidade de correspondências
entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a:

5x + 10(4 – x) = 28 ►5x + 40 – 10x = 28
- 5x = 28 – 40 ► - 5x = - 12[÷(-5)]



x = 2,4

Resposta:Alternativa A

a)98.

02.(ECT/CONSUPLAN)

b)112.

c)26.

d)66.

e)82.

Solução:
Sendo x o número total de cartas que deveriam ser
entregues nos dois dias,temos:
x+

x + 14 = x

Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
8 e 5, ou seja, por 40, temos:
25x + 8x + 560 = 40x
33x + 560 = 40x ► 560 = 40x – 33x

Descubra o CEP que está faltando no Cartão Postal de
Carol sabendo que ele é o resultado da equação
–3=
a)39.000
b)15.000
c)90.000

560 = 7x(÷7) ► 80 = x
Logo, no primeiro dia foram entregues:

– 2 , multiplicado por 104 :

80 – 14 = 66 cartas.

d)30.000
e)60.000

Resposta:Alternativa D
04.(CESPE/UnB) Em um cesto havia laranjas que foram
distribuídas entre três pessoas. A primeira recebeu os

1
n0 iniciais de pontos = 20
cada n0 amarelo sorteado = + 5 pontos

2/5 das laranjas que havia , mais 6 ; a segunda recebeu
1/4 mais 5 e a terceira recebeu o resto , que constava de
10 laranjas.Quantas laranjas havia no cesto ?
a)30

b)45

c)48

d)75

cada n0 vermelho sorteado = - 3 pontos

e)60

quantidade de n

Sendo x o número total de laranjas que
distribuídas para as três pessoas, temos que :
►A 1a recebeu :

foram

vermelhos sorteados = x

quantidade de n

Solução:

os

os

amarelos sorteados = 30 – x

n0 finais de pontos = 18
total de pontos = 18 – 20 = - 2

x+6

Sendo assim, vem:
a

►A 2 recebeu :

x+5

5(30 – x) – 3x = - 2

►As duas juntas receberam :
x +

150 – 5x – 3x = - 2 ► 150 – 8x = - 2

x+6+5

150 + 2 = 8x ► 152 = 8x(÷8)

 19 = x

Resposta:Alternativa D

(

)x

+ 11

06.(CESPE/UnB) Se Roberto tivesse 6 anos mais, ele teria
4/5 da idade do seu irmão. Juntos eles têm 30 anos. A
idade de Roberto é:

x + 11

a)24

Logo, a 3a recebeu :

b)20

c)16

d)12

e)10

Solução:

x – 11

Sendo x e y, respectivamente, as idades de Roberto e de
seu irmão, temos:

Como ela recebeu 10 laranjas, vem:

II)x + y = 30  y = 30 - x
x – 11 = 10
I)x + 6 =
x = 10 + 11 ►

x = 21 ► 7x = 420(÷7)

 x = 60

Multiplicando todos os termos da equação por 5, vem:

Resposta:Alternativa E

5x + 30 = 4y

05.(CESP/UnB)Entrei em um sorteio com 20 pontos. A
cada número amarelo sorteado eu ganhava 5 pontos, e a
cada número vermelho sorteado eu perdia 3 pontos. Após
30 sorteios, eu estava com 18 pontos. O total de números
vermelhos sorteados foi de
a)16.

b)17.

c)18.

y

d)19.

5x + 30 = 4(30 – x) ► 5x + 30 = 120 – 4x
5x + 4x = 120 – 30 ► 9x = 90(÷9)

 x = 10

Resposta:Alternativa E

e) 20.

07.(CESPE/UnB)Carlos , Antônio e Lúcia vão à escola e
seus trajetos somados completam 1.140m. Antônio anda
180m a mais do que Carlos e 120m a menos do que Lúcia.
Quantos metros tem o trajeto de Lúcia ?

Solução:
Temos:

2
a)180m
b)240m
c)360m

d)520m
e)720m

Resposta:Alternativa B
09.O conjunto solução da equação:
-2–

Solução:

a)S = {0}
b)S = {1}
c)S = {2}

Sendo x , y e z, respectivamente, os trajetos percorridos
por Antônio, Carlos e Lúcia, temos:
I)x = y + 180  x – 180 = y
II)x = z – 120



= 0 em IR , com x

1, é:

d)S =
e)S = {- 2}

Solução:

x + 120 = z

-2–

=0

Como x + y + z = 1.140, vem:
=2►

x + x – 180 + x + 120 = 1.140 ► 3x – 60 = 1.140
3x = 1.140 + 60 ► 3x = 1.200(÷3)

 x = 400

=2► 1=2

Logo, Lúcia andou:

Logo, a equação não tem solução.Portanto, temos: S =

x + 120 = z ► 400 + 120 = z

 520m = z

Resposta:Alternativa D

Resposta:Alternativa D

10.(PM/AP)Três agentes revistaram um total de 152
visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro
revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este 8 a
menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas
pelo

08.(CESPE/UnB)Cada um de dois estudantes tem certo
número de canetas. Se o primeiro cedesse uma caneta ao
segundo, teriam o mesmo número de canetas. Se o
segundo cedesse uma caneta ao primeiro, este teria o
triplo de canetas do segundo. O número total de canetas
dos dois estudantes é
a)6.

b)8.

=2

c)10.

d)11.

a) primeiro foi 40.
b) segundo foi 50.
c)) terceiro foi 62.

e)12.

d) segundo foi 54.
e) primeiro foi 45.

Solução:

Solução:

Sendo x o n0 de pessoas que o 30 agente revistou, temos
que o 20 agente revistou (x – 8) visitantes e o 10 agente,
(x – 8 – 12) = (x – 20) visitantes.Como foram revistados
um total de 152 visitantes, vem:

Sendo x e y , respectivamente, o número de canetas que o
10 e o 20 estudantes possuíam, temos:
I)x – 1 = y + 1 ► x = y + 1 + 1  x = y + 2

x + x – 8 + x – 20 = 152

II)x + 1 = 3(y – 1)
3x – 28 = 152 ► 3x = 152 + 28 ►3x = 180(÷3)

y + 2 + 1 = 3y – 3 ►y + 3 = 3y – 3 ► 3 + 3 = 3y – y
6 = 2y(÷2)

 x = 60

Logo, o 10 agente revistou x – 20 = 60 – 20 = 40 visitantes

3=y

Resposta:Alternativa A

Como x = y + 2, vem :

11.(PM/MA)Dispõe-se de um lote de veículos que devem
ser enviados a alguns quartéis.Sabe-se que , se cada
quartel receber 4 veículos, sobrarão 11 deles no lote;
entretanto , se cada um receber 5 veículos, restarão
apenas 3. O número de veículos desse lote é:

x=3+2x=5
Portanto, os dois estudantes têm juntos 3 + 5 = 8 canetas

3
a)52

b)50

c)47

d)45

e)43

duas equipes se uniram e passaram a trabalhar, em média,
11 horas por dia, mantendo a mesma produção diária.
Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a
equipe B, o número total de pessoas que trabalharam
juntas, após a união das duas equipes, é

Solução:
Sendo n o número total de veículos e q o número total de
quartéis, temos:

a)6.
I)n = 4q + 11

II)n = 5q + 3

b)9.

c)12.

d)15.

e)18.

Solução:

Logo, vem:
Temos:

5q + 3 = 4q + 11 ► 5q – 4q = 11 – 3 ► q = 8

n0 de pessoas da equipe A = x

Como n = 4q + 11 , temos:
n = 4●8 + 11 ► n = 32 + 11

n0 de pessoas da equipe B = y = x + 6

 n = 43

Logo, vem:

Resposta:Alternativa E

8x + 12(x + 6) = 11(x + x + 6)

12.(COVEST/PE) Perguntado sobre a idade de seu filho
Júnior, José respondeu o seguinte: “Minha idade quando
somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando
somada a idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de
Maria e Júnior somam 39 anos”. Qual a idade de Júnior?
a)2 anos
b)3 anos
c)4 anos

8x + 12x + 72 = 11x + 11x + 66 ► 20x + 72 = 22x + 66
72 - 66 = 22x – 20x ► 6 = 2x(÷2)  x = 3
Portanto, a equipe B tem x + 6 = 3 + 6 = 9 pessoas.

d)5 anos
e)10 anos

Sendo assim, o número total de pessoas que trabalharam
juntas, após a união das duas equipes, é 3 + 9 = 12

Solução:

Resposta:Alternativa C

Sendo x , y e z , respectivamente , as idades de José ,
Júnior e Maria, temos:

14.(PM/GO)Um caminhão pode carregar, no máximo, 10
toneladas. Em uma cerealista, há um estoque de arroz e
feijão ensacados para serem transportados. Cada saca de
arroz pesa 60 kg, sendo que a de feijão pesa 80 kg. A
capacidade de carga do caminhão é de 150 sacas, sejam
de arroz ou de feijão ou de ambos. Para que a carga do
caminhão satisfaça as duas condições, 10 toneladas e 150
sacas, é necessário que

I)x + y = 47
II)x + z = 78
III)z + y = 39
Somando, membro a membro, as tr~es equações, vem:

a)a quantidade de sacas de feijão seja a metade da
quantidade das de arroz.

2x + 2y + 2z = 164(÷2) ►x + y + z = 82

b)a quantidade de sacas de feijão seja igual à quantidade
das de arroz.

Como x + z = 78 , temos:
78 + y = 82 ► y = 82 – 78  y = 4

c)a quantidade de sacas de feijão seja o triplo da
quantidade das de arroz.

Resposta:Alternativa C

d)a quantidade de sacas de feijão seja a quarta parte da
quantidade das de arroz.

13.Duas equipes, A e B, estão trabalhando no
desenvolvimento de um projeto para uma grande empresa.
A equipe A possui x pessoas que trabalham, em média, 8
horas por dia, e a equipe B tem y pessoas que trabalham,
em média, 12 horas por dia. Em certa etapa do projeto, as

Solução:

4
Sendo x e y , respectivamente, o número de sacas de
arroz e de feijão,e como 1 tonelada é igual a 1.000 Kg
temos:
I)x + y = 150 sacas

multas por estacionamento proibido foram 55 a menos que
aquelas por excesso de velocidade. Nesse dia, quantas
multas foram aplicadas por avanço de sinal vermelho, em
Rodadura?

 y = 150 - x

a)164 multas.
b)273 multas.
c)328 multas.

II)60x + 80y = 10.000kg(÷20)
3x + 4y = 500 ►3x + 4(150 – x) = 500

Solução:

3x + 600 – 4x = 500 ►600 – x = 500

Sendo x o número de multas por excesso de velocidade, y
o número de multas por avanço de sinal vermelho e z , o
número de multas por estacionamento proibido, temos:

600 – 500 = x  100 = x
Logo, y = 50

I)x = 2y

Portanto , a quantidade de sacas de feijão é a metade da
quantidade das de arroz.

II)z = x – 55 ►z = 2y - 55

Resposta:Alternativa A

Como neste único dia o número total de multas foi 765,
vem:

15.(PM/RN)Em uma competição, participaram caminhões
(seis rodas), motocicletas (duas rodas) e jipes (quatro
rodas). Devido ao desgaste, todos os pneus foram
substituídos uma única vez durante a prova. Ao final
desta, foram contabilizadas as quantidades de pneus
trocados, constatando-se que, no total, para caminhões e
motocicletas, foram substituídos 132 pneus e para
caminhões e jipes, 212 pneus. Ao todo, foram trocados
260 pneus. A quantidade total de motocicletas que
participaram da competição foi de:
a)24

b)14

c)32

d)70

x + y + z = 765
2y + y + 2y – 55 = 765 ►5y = 765 + 55
5y = 820(÷5)  y = 164
Resposta:Alternativa A

e)48
Tudo o que um sonho precisa para ser realizado é
alguém que acredite que ele possa ser realizado.

Solução:
Sendo c , m e j, respectivamente, o número de pneus de
cada caminhão, moto e jipe, temos:

Roberto Shinyashiki

I)c + m = 132

prof.: Roberto Calazans
fone : 041 81 98803263
e-mail : robertocalazans@hotmail.com
blog : www.cantinhodocalazans.blogspot.com

II)c + j = 212
III)c + m + j = 260
Como c + j = 212, vem:
212 + m = 260 ►m = 260 – 212

d)492 multas.
e)546 multas.

 m = 48

Resposta:Alternativa E
16.(PM/PE)Na cidade de Rodadura, as três infrações de
trânsito mais cometidas pelos seus motoristas renderam,
em um único dia, 765 multas. O número de multas por
excesso de velocidade correspondeu ao dobro do número
de multas por avanço de sinal vermelho. Além disso, as

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Prof.calazans - Problemas do I grau(questões resolvidas)

  • 1. Solução: –3= 01.(ECT/CESPE/UnB)Considerando-se que 3 caixas de encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex correios custem, ao todo, R$12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B custa a)R$2,40. b)R$3,15. c)R$3,20. –2 Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de 3 e 4, ou seja, por 12, temos: 4(x + 3) – 36 = 3(x + 3) - 24 4x + 12 – 36 = 3x + 9 – 24 ►4x – 24 = 3x – 15 d)R$ 1,20. e)R$ 2,00. 4x – 3x = - 15 + 24  x = 9 Solução: Multiplicando 9 por 104, obtemos: Sendo x e y, respectivamente, os custos, em reais, das caixas do tipo 2B e flex correios, temos: 9●104 90.000 I)3x + 3y = 12(÷3) ►x + y = 4  y = 4 – x Resposta:Alternativa C II)5x + 10y = 28 03.(ECT/CESPE/UnB)Considere que, das correspondências que um carteiro deveria entregar em determinado dia, 5/8 foram entregues pela manhã, 1/5 à tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte. Nessa situação, a quantidade de correspondências entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a: 5x + 10(4 – x) = 28 ►5x + 40 – 10x = 28 - 5x = 28 – 40 ► - 5x = - 12[÷(-5)]  x = 2,4 Resposta:Alternativa A a)98. 02.(ECT/CONSUPLAN) b)112. c)26. d)66. e)82. Solução: Sendo x o número total de cartas que deveriam ser entregues nos dois dias,temos: x+ x + 14 = x Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de 8 e 5, ou seja, por 40, temos: 25x + 8x + 560 = 40x 33x + 560 = 40x ► 560 = 40x – 33x Descubra o CEP que está faltando no Cartão Postal de Carol sabendo que ele é o resultado da equação –3= a)39.000 b)15.000 c)90.000 560 = 7x(÷7) ► 80 = x Logo, no primeiro dia foram entregues: – 2 , multiplicado por 104 : 80 – 14 = 66 cartas. d)30.000 e)60.000 Resposta:Alternativa D 04.(CESPE/UnB) Em um cesto havia laranjas que foram distribuídas entre três pessoas. A primeira recebeu os 1
  • 2. n0 iniciais de pontos = 20 cada n0 amarelo sorteado = + 5 pontos 2/5 das laranjas que havia , mais 6 ; a segunda recebeu 1/4 mais 5 e a terceira recebeu o resto , que constava de 10 laranjas.Quantas laranjas havia no cesto ? a)30 b)45 c)48 d)75 cada n0 vermelho sorteado = - 3 pontos e)60 quantidade de n Sendo x o número total de laranjas que distribuídas para as três pessoas, temos que : ►A 1a recebeu : foram vermelhos sorteados = x quantidade de n Solução: os os amarelos sorteados = 30 – x n0 finais de pontos = 18 total de pontos = 18 – 20 = - 2 x+6 Sendo assim, vem: a ►A 2 recebeu : x+5 5(30 – x) – 3x = - 2 ►As duas juntas receberam : x + 150 – 5x – 3x = - 2 ► 150 – 8x = - 2 x+6+5 150 + 2 = 8x ► 152 = 8x(÷8)  19 = x Resposta:Alternativa D ( )x + 11 06.(CESPE/UnB) Se Roberto tivesse 6 anos mais, ele teria 4/5 da idade do seu irmão. Juntos eles têm 30 anos. A idade de Roberto é: x + 11 a)24 Logo, a 3a recebeu : b)20 c)16 d)12 e)10 Solução: x – 11 Sendo x e y, respectivamente, as idades de Roberto e de seu irmão, temos: Como ela recebeu 10 laranjas, vem: II)x + y = 30  y = 30 - x x – 11 = 10 I)x + 6 = x = 10 + 11 ► x = 21 ► 7x = 420(÷7)  x = 60 Multiplicando todos os termos da equação por 5, vem: Resposta:Alternativa E 5x + 30 = 4y 05.(CESP/UnB)Entrei em um sorteio com 20 pontos. A cada número amarelo sorteado eu ganhava 5 pontos, e a cada número vermelho sorteado eu perdia 3 pontos. Após 30 sorteios, eu estava com 18 pontos. O total de números vermelhos sorteados foi de a)16. b)17. c)18. y d)19. 5x + 30 = 4(30 – x) ► 5x + 30 = 120 – 4x 5x + 4x = 120 – 30 ► 9x = 90(÷9)  x = 10 Resposta:Alternativa E e) 20. 07.(CESPE/UnB)Carlos , Antônio e Lúcia vão à escola e seus trajetos somados completam 1.140m. Antônio anda 180m a mais do que Carlos e 120m a menos do que Lúcia. Quantos metros tem o trajeto de Lúcia ? Solução: Temos: 2
  • 3. a)180m b)240m c)360m d)520m e)720m Resposta:Alternativa B 09.O conjunto solução da equação: -2– Solução: a)S = {0} b)S = {1} c)S = {2} Sendo x , y e z, respectivamente, os trajetos percorridos por Antônio, Carlos e Lúcia, temos: I)x = y + 180  x – 180 = y II)x = z – 120  = 0 em IR , com x 1, é: d)S = e)S = {- 2} Solução: x + 120 = z -2– =0 Como x + y + z = 1.140, vem: =2► x + x – 180 + x + 120 = 1.140 ► 3x – 60 = 1.140 3x = 1.140 + 60 ► 3x = 1.200(÷3)  x = 400 =2► 1=2 Logo, Lúcia andou: Logo, a equação não tem solução.Portanto, temos: S = x + 120 = z ► 400 + 120 = z  520m = z Resposta:Alternativa D Resposta:Alternativa D 10.(PM/AP)Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo 08.(CESPE/UnB)Cada um de dois estudantes tem certo número de canetas. Se o primeiro cedesse uma caneta ao segundo, teriam o mesmo número de canetas. Se o segundo cedesse uma caneta ao primeiro, este teria o triplo de canetas do segundo. O número total de canetas dos dois estudantes é a)6. b)8. =2 c)10. d)11. a) primeiro foi 40. b) segundo foi 50. c)) terceiro foi 62. e)12. d) segundo foi 54. e) primeiro foi 45. Solução: Solução: Sendo x o n0 de pessoas que o 30 agente revistou, temos que o 20 agente revistou (x – 8) visitantes e o 10 agente, (x – 8 – 12) = (x – 20) visitantes.Como foram revistados um total de 152 visitantes, vem: Sendo x e y , respectivamente, o número de canetas que o 10 e o 20 estudantes possuíam, temos: I)x – 1 = y + 1 ► x = y + 1 + 1  x = y + 2 x + x – 8 + x – 20 = 152 II)x + 1 = 3(y – 1) 3x – 28 = 152 ► 3x = 152 + 28 ►3x = 180(÷3) y + 2 + 1 = 3y – 3 ►y + 3 = 3y – 3 ► 3 + 3 = 3y – y 6 = 2y(÷2)  x = 60 Logo, o 10 agente revistou x – 20 = 60 – 20 = 40 visitantes 3=y Resposta:Alternativa A Como x = y + 2, vem : 11.(PM/MA)Dispõe-se de um lote de veículos que devem ser enviados a alguns quartéis.Sabe-se que , se cada quartel receber 4 veículos, sobrarão 11 deles no lote; entretanto , se cada um receber 5 veículos, restarão apenas 3. O número de veículos desse lote é: x=3+2x=5 Portanto, os dois estudantes têm juntos 3 + 5 = 8 canetas 3
  • 4. a)52 b)50 c)47 d)45 e)43 duas equipes se uniram e passaram a trabalhar, em média, 11 horas por dia, mantendo a mesma produção diária. Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a equipe B, o número total de pessoas que trabalharam juntas, após a união das duas equipes, é Solução: Sendo n o número total de veículos e q o número total de quartéis, temos: a)6. I)n = 4q + 11 II)n = 5q + 3 b)9. c)12. d)15. e)18. Solução: Logo, vem: Temos: 5q + 3 = 4q + 11 ► 5q – 4q = 11 – 3 ► q = 8 n0 de pessoas da equipe A = x Como n = 4q + 11 , temos: n = 4●8 + 11 ► n = 32 + 11 n0 de pessoas da equipe B = y = x + 6  n = 43 Logo, vem: Resposta:Alternativa E 8x + 12(x + 6) = 11(x + x + 6) 12.(COVEST/PE) Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: “Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada a idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos”. Qual a idade de Júnior? a)2 anos b)3 anos c)4 anos 8x + 12x + 72 = 11x + 11x + 66 ► 20x + 72 = 22x + 66 72 - 66 = 22x – 20x ► 6 = 2x(÷2)  x = 3 Portanto, a equipe B tem x + 6 = 3 + 6 = 9 pessoas. d)5 anos e)10 anos Sendo assim, o número total de pessoas que trabalharam juntas, após a união das duas equipes, é 3 + 9 = 12 Solução: Resposta:Alternativa C Sendo x , y e z , respectivamente , as idades de José , Júnior e Maria, temos: 14.(PM/GO)Um caminhão pode carregar, no máximo, 10 toneladas. Em uma cerealista, há um estoque de arroz e feijão ensacados para serem transportados. Cada saca de arroz pesa 60 kg, sendo que a de feijão pesa 80 kg. A capacidade de carga do caminhão é de 150 sacas, sejam de arroz ou de feijão ou de ambos. Para que a carga do caminhão satisfaça as duas condições, 10 toneladas e 150 sacas, é necessário que I)x + y = 47 II)x + z = 78 III)z + y = 39 Somando, membro a membro, as tr~es equações, vem: a)a quantidade de sacas de feijão seja a metade da quantidade das de arroz. 2x + 2y + 2z = 164(÷2) ►x + y + z = 82 b)a quantidade de sacas de feijão seja igual à quantidade das de arroz. Como x + z = 78 , temos: 78 + y = 82 ► y = 82 – 78  y = 4 c)a quantidade de sacas de feijão seja o triplo da quantidade das de arroz. Resposta:Alternativa C d)a quantidade de sacas de feijão seja a quarta parte da quantidade das de arroz. 13.Duas equipes, A e B, estão trabalhando no desenvolvimento de um projeto para uma grande empresa. A equipe A possui x pessoas que trabalham, em média, 8 horas por dia, e a equipe B tem y pessoas que trabalham, em média, 12 horas por dia. Em certa etapa do projeto, as Solução: 4
  • 5. Sendo x e y , respectivamente, o número de sacas de arroz e de feijão,e como 1 tonelada é igual a 1.000 Kg temos: I)x + y = 150 sacas multas por estacionamento proibido foram 55 a menos que aquelas por excesso de velocidade. Nesse dia, quantas multas foram aplicadas por avanço de sinal vermelho, em Rodadura?  y = 150 - x a)164 multas. b)273 multas. c)328 multas. II)60x + 80y = 10.000kg(÷20) 3x + 4y = 500 ►3x + 4(150 – x) = 500 Solução: 3x + 600 – 4x = 500 ►600 – x = 500 Sendo x o número de multas por excesso de velocidade, y o número de multas por avanço de sinal vermelho e z , o número de multas por estacionamento proibido, temos: 600 – 500 = x  100 = x Logo, y = 50 I)x = 2y Portanto , a quantidade de sacas de feijão é a metade da quantidade das de arroz. II)z = x – 55 ►z = 2y - 55 Resposta:Alternativa A Como neste único dia o número total de multas foi 765, vem: 15.(PM/RN)Em uma competição, participaram caminhões (seis rodas), motocicletas (duas rodas) e jipes (quatro rodas). Devido ao desgaste, todos os pneus foram substituídos uma única vez durante a prova. Ao final desta, foram contabilizadas as quantidades de pneus trocados, constatando-se que, no total, para caminhões e motocicletas, foram substituídos 132 pneus e para caminhões e jipes, 212 pneus. Ao todo, foram trocados 260 pneus. A quantidade total de motocicletas que participaram da competição foi de: a)24 b)14 c)32 d)70 x + y + z = 765 2y + y + 2y – 55 = 765 ►5y = 765 + 55 5y = 820(÷5)  y = 164 Resposta:Alternativa A e)48 Tudo o que um sonho precisa para ser realizado é alguém que acredite que ele possa ser realizado. Solução: Sendo c , m e j, respectivamente, o número de pneus de cada caminhão, moto e jipe, temos: Roberto Shinyashiki I)c + m = 132 prof.: Roberto Calazans fone : 041 81 98803263 e-mail : robertocalazans@hotmail.com blog : www.cantinhodocalazans.blogspot.com II)c + j = 212 III)c + m + j = 260 Como c + j = 212, vem: 212 + m = 260 ►m = 260 – 212 d)492 multas. e)546 multas.  m = 48 Resposta:Alternativa E 16.(PM/PE)Na cidade de Rodadura, as três infrações de trânsito mais cometidas pelos seus motoristas renderam, em um único dia, 765 multas. O número de multas por excesso de velocidade correspondeu ao dobro do número de multas por avanço de sinal vermelho. Além disso, as 5