Prof.calazans - Problemas do I grau(questões resolvidas)
1. Solução:
–3=
01.(ECT/CESPE/UnB)Considerando-se que 3 caixas de
encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo
flex correios custem, ao todo, R$12,00 e que 5 caixas do
tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo,
R$28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B
custa
a)R$2,40.
b)R$3,15.
c)R$3,20.
–2
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
3 e 4, ou seja, por 12, temos:
4(x + 3) – 36 = 3(x + 3) - 24
4x + 12 – 36 = 3x + 9 – 24 ►4x – 24 = 3x – 15
d)R$ 1,20.
e)R$ 2,00.
4x – 3x = - 15 + 24 x = 9
Solução:
Multiplicando 9 por 104, obtemos:
Sendo x e y, respectivamente, os custos, em reais, das
caixas do tipo 2B e flex correios, temos:
9●104
90.000
I)3x + 3y = 12(÷3) ►x + y = 4 y = 4 – x
Resposta:Alternativa C
II)5x + 10y = 28
03.(ECT/CESPE/UnB)Considere
que,
das
correspondências que um carteiro deveria entregar em
determinado dia, 5/8 foram entregues pela manhã, 1/5 à
tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte.
Nessa situação, a quantidade de correspondências
entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a:
5x + 10(4 – x) = 28 ►5x + 40 – 10x = 28
- 5x = 28 – 40 ► - 5x = - 12[÷(-5)]
x = 2,4
Resposta:Alternativa A
a)98.
02.(ECT/CONSUPLAN)
b)112.
c)26.
d)66.
e)82.
Solução:
Sendo x o número total de cartas que deveriam ser
entregues nos dois dias,temos:
x+
x + 14 = x
Multiplicando todos os termos da equação pelo M.M.C. de
8 e 5, ou seja, por 40, temos:
25x + 8x + 560 = 40x
33x + 560 = 40x ► 560 = 40x – 33x
Descubra o CEP que está faltando no Cartão Postal de
Carol sabendo que ele é o resultado da equação
–3=
a)39.000
b)15.000
c)90.000
560 = 7x(÷7) ► 80 = x
Logo, no primeiro dia foram entregues:
– 2 , multiplicado por 104 :
80 – 14 = 66 cartas.
d)30.000
e)60.000
Resposta:Alternativa D
04.(CESPE/UnB) Em um cesto havia laranjas que foram
distribuídas entre três pessoas. A primeira recebeu os
1
2. n0 iniciais de pontos = 20
cada n0 amarelo sorteado = + 5 pontos
2/5 das laranjas que havia , mais 6 ; a segunda recebeu
1/4 mais 5 e a terceira recebeu o resto , que constava de
10 laranjas.Quantas laranjas havia no cesto ?
a)30
b)45
c)48
d)75
cada n0 vermelho sorteado = - 3 pontos
e)60
quantidade de n
Sendo x o número total de laranjas que
distribuídas para as três pessoas, temos que :
►A 1a recebeu :
foram
vermelhos sorteados = x
quantidade de n
Solução:
os
os
amarelos sorteados = 30 – x
n0 finais de pontos = 18
total de pontos = 18 – 20 = - 2
x+6
Sendo assim, vem:
a
►A 2 recebeu :
x+5
5(30 – x) – 3x = - 2
►As duas juntas receberam :
x +
150 – 5x – 3x = - 2 ► 150 – 8x = - 2
x+6+5
150 + 2 = 8x ► 152 = 8x(÷8)
19 = x
Resposta:Alternativa D
(
)x
+ 11
06.(CESPE/UnB) Se Roberto tivesse 6 anos mais, ele teria
4/5 da idade do seu irmão. Juntos eles têm 30 anos. A
idade de Roberto é:
x + 11
a)24
Logo, a 3a recebeu :
b)20
c)16
d)12
e)10
Solução:
x – 11
Sendo x e y, respectivamente, as idades de Roberto e de
seu irmão, temos:
Como ela recebeu 10 laranjas, vem:
II)x + y = 30 y = 30 - x
x – 11 = 10
I)x + 6 =
x = 10 + 11 ►
x = 21 ► 7x = 420(÷7)
x = 60
Multiplicando todos os termos da equação por 5, vem:
Resposta:Alternativa E
5x + 30 = 4y
05.(CESP/UnB)Entrei em um sorteio com 20 pontos. A
cada número amarelo sorteado eu ganhava 5 pontos, e a
cada número vermelho sorteado eu perdia 3 pontos. Após
30 sorteios, eu estava com 18 pontos. O total de números
vermelhos sorteados foi de
a)16.
b)17.
c)18.
y
d)19.
5x + 30 = 4(30 – x) ► 5x + 30 = 120 – 4x
5x + 4x = 120 – 30 ► 9x = 90(÷9)
x = 10
Resposta:Alternativa E
e) 20.
07.(CESPE/UnB)Carlos , Antônio e Lúcia vão à escola e
seus trajetos somados completam 1.140m. Antônio anda
180m a mais do que Carlos e 120m a menos do que Lúcia.
Quantos metros tem o trajeto de Lúcia ?
Solução:
Temos:
2
3. a)180m
b)240m
c)360m
d)520m
e)720m
Resposta:Alternativa B
09.O conjunto solução da equação:
-2–
Solução:
a)S = {0}
b)S = {1}
c)S = {2}
Sendo x , y e z, respectivamente, os trajetos percorridos
por Antônio, Carlos e Lúcia, temos:
I)x = y + 180 x – 180 = y
II)x = z – 120
= 0 em IR , com x
1, é:
d)S =
e)S = {- 2}
Solução:
x + 120 = z
-2–
=0
Como x + y + z = 1.140, vem:
=2►
x + x – 180 + x + 120 = 1.140 ► 3x – 60 = 1.140
3x = 1.140 + 60 ► 3x = 1.200(÷3)
x = 400
=2► 1=2
Logo, Lúcia andou:
Logo, a equação não tem solução.Portanto, temos: S =
x + 120 = z ► 400 + 120 = z
520m = z
Resposta:Alternativa D
Resposta:Alternativa D
10.(PM/AP)Três agentes revistaram um total de 152
visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro
revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este 8 a
menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas
pelo
08.(CESPE/UnB)Cada um de dois estudantes tem certo
número de canetas. Se o primeiro cedesse uma caneta ao
segundo, teriam o mesmo número de canetas. Se o
segundo cedesse uma caneta ao primeiro, este teria o
triplo de canetas do segundo. O número total de canetas
dos dois estudantes é
a)6.
b)8.
=2
c)10.
d)11.
a) primeiro foi 40.
b) segundo foi 50.
c)) terceiro foi 62.
e)12.
d) segundo foi 54.
e) primeiro foi 45.
Solução:
Solução:
Sendo x o n0 de pessoas que o 30 agente revistou, temos
que o 20 agente revistou (x – 8) visitantes e o 10 agente,
(x – 8 – 12) = (x – 20) visitantes.Como foram revistados
um total de 152 visitantes, vem:
Sendo x e y , respectivamente, o número de canetas que o
10 e o 20 estudantes possuíam, temos:
I)x – 1 = y + 1 ► x = y + 1 + 1 x = y + 2
x + x – 8 + x – 20 = 152
II)x + 1 = 3(y – 1)
3x – 28 = 152 ► 3x = 152 + 28 ►3x = 180(÷3)
y + 2 + 1 = 3y – 3 ►y + 3 = 3y – 3 ► 3 + 3 = 3y – y
6 = 2y(÷2)
x = 60
Logo, o 10 agente revistou x – 20 = 60 – 20 = 40 visitantes
3=y
Resposta:Alternativa A
Como x = y + 2, vem :
11.(PM/MA)Dispõe-se de um lote de veículos que devem
ser enviados a alguns quartéis.Sabe-se que , se cada
quartel receber 4 veículos, sobrarão 11 deles no lote;
entretanto , se cada um receber 5 veículos, restarão
apenas 3. O número de veículos desse lote é:
x=3+2x=5
Portanto, os dois estudantes têm juntos 3 + 5 = 8 canetas
3
4. a)52
b)50
c)47
d)45
e)43
duas equipes se uniram e passaram a trabalhar, em média,
11 horas por dia, mantendo a mesma produção diária.
Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a
equipe B, o número total de pessoas que trabalharam
juntas, após a união das duas equipes, é
Solução:
Sendo n o número total de veículos e q o número total de
quartéis, temos:
a)6.
I)n = 4q + 11
II)n = 5q + 3
b)9.
c)12.
d)15.
e)18.
Solução:
Logo, vem:
Temos:
5q + 3 = 4q + 11 ► 5q – 4q = 11 – 3 ► q = 8
n0 de pessoas da equipe A = x
Como n = 4q + 11 , temos:
n = 4●8 + 11 ► n = 32 + 11
n0 de pessoas da equipe B = y = x + 6
n = 43
Logo, vem:
Resposta:Alternativa E
8x + 12(x + 6) = 11(x + x + 6)
12.(COVEST/PE) Perguntado sobre a idade de seu filho
Júnior, José respondeu o seguinte: “Minha idade quando
somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando
somada a idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de
Maria e Júnior somam 39 anos”. Qual a idade de Júnior?
a)2 anos
b)3 anos
c)4 anos
8x + 12x + 72 = 11x + 11x + 66 ► 20x + 72 = 22x + 66
72 - 66 = 22x – 20x ► 6 = 2x(÷2) x = 3
Portanto, a equipe B tem x + 6 = 3 + 6 = 9 pessoas.
d)5 anos
e)10 anos
Sendo assim, o número total de pessoas que trabalharam
juntas, após a união das duas equipes, é 3 + 9 = 12
Solução:
Resposta:Alternativa C
Sendo x , y e z , respectivamente , as idades de José ,
Júnior e Maria, temos:
14.(PM/GO)Um caminhão pode carregar, no máximo, 10
toneladas. Em uma cerealista, há um estoque de arroz e
feijão ensacados para serem transportados. Cada saca de
arroz pesa 60 kg, sendo que a de feijão pesa 80 kg. A
capacidade de carga do caminhão é de 150 sacas, sejam
de arroz ou de feijão ou de ambos. Para que a carga do
caminhão satisfaça as duas condições, 10 toneladas e 150
sacas, é necessário que
I)x + y = 47
II)x + z = 78
III)z + y = 39
Somando, membro a membro, as tr~es equações, vem:
a)a quantidade de sacas de feijão seja a metade da
quantidade das de arroz.
2x + 2y + 2z = 164(÷2) ►x + y + z = 82
b)a quantidade de sacas de feijão seja igual à quantidade
das de arroz.
Como x + z = 78 , temos:
78 + y = 82 ► y = 82 – 78 y = 4
c)a quantidade de sacas de feijão seja o triplo da
quantidade das de arroz.
Resposta:Alternativa C
d)a quantidade de sacas de feijão seja a quarta parte da
quantidade das de arroz.
13.Duas equipes, A e B, estão trabalhando no
desenvolvimento de um projeto para uma grande empresa.
A equipe A possui x pessoas que trabalham, em média, 8
horas por dia, e a equipe B tem y pessoas que trabalham,
em média, 12 horas por dia. Em certa etapa do projeto, as
Solução:
4
5. Sendo x e y , respectivamente, o número de sacas de
arroz e de feijão,e como 1 tonelada é igual a 1.000 Kg
temos:
I)x + y = 150 sacas
multas por estacionamento proibido foram 55 a menos que
aquelas por excesso de velocidade. Nesse dia, quantas
multas foram aplicadas por avanço de sinal vermelho, em
Rodadura?
y = 150 - x
a)164 multas.
b)273 multas.
c)328 multas.
II)60x + 80y = 10.000kg(÷20)
3x + 4y = 500 ►3x + 4(150 – x) = 500
Solução:
3x + 600 – 4x = 500 ►600 – x = 500
Sendo x o número de multas por excesso de velocidade, y
o número de multas por avanço de sinal vermelho e z , o
número de multas por estacionamento proibido, temos:
600 – 500 = x 100 = x
Logo, y = 50
I)x = 2y
Portanto , a quantidade de sacas de feijão é a metade da
quantidade das de arroz.
II)z = x – 55 ►z = 2y - 55
Resposta:Alternativa A
Como neste único dia o número total de multas foi 765,
vem:
15.(PM/RN)Em uma competição, participaram caminhões
(seis rodas), motocicletas (duas rodas) e jipes (quatro
rodas). Devido ao desgaste, todos os pneus foram
substituídos uma única vez durante a prova. Ao final
desta, foram contabilizadas as quantidades de pneus
trocados, constatando-se que, no total, para caminhões e
motocicletas, foram substituídos 132 pneus e para
caminhões e jipes, 212 pneus. Ao todo, foram trocados
260 pneus. A quantidade total de motocicletas que
participaram da competição foi de:
a)24
b)14
c)32
d)70
x + y + z = 765
2y + y + 2y – 55 = 765 ►5y = 765 + 55
5y = 820(÷5) y = 164
Resposta:Alternativa A
e)48
Tudo o que um sonho precisa para ser realizado é
alguém que acredite que ele possa ser realizado.
Solução:
Sendo c , m e j, respectivamente, o número de pneus de
cada caminhão, moto e jipe, temos:
Roberto Shinyashiki
I)c + m = 132
prof.: Roberto Calazans
fone : 041 81 98803263
e-mail : robertocalazans@hotmail.com
blog : www.cantinhodocalazans.blogspot.com
II)c + j = 212
III)c + m + j = 260
Como c + j = 212, vem:
212 + m = 260 ►m = 260 – 212
d)492 multas.
e)546 multas.
m = 48
Resposta:Alternativa E
16.(PM/PE)Na cidade de Rodadura, as três infrações de
trânsito mais cometidas pelos seus motoristas renderam,
em um único dia, 765 multas. O número de multas por
excesso de velocidade correspondeu ao dobro do número
de multas por avanço de sinal vermelho. Além disso, as
5