1. O documento é uma lista de exercícios de geometria sobre pirâmides para alunos do 2o ano. Ele contém 24 exercícios sobre propriedades e cálculos envolvendo pirâmides.

1. Lista de exercícios de Geometria – 2º ano.
Teresópolis 03 de Setembro de 2013.
Professora: Priscila A. Z. R. Lourenço.
1) Quantos são os vértices, arestas e faces de uma
pirâmide pentagonal?
2) Quantas faces laterais têm uma pirâmide
quadrangular?
3) Quantas faces tem uma pirâmide de 8 vértices?
4) Qual é a pirâmide que tem 16 arestas?
5) Quantos vértices tem uma pirâmide de 20
arestas?
6) Uma pirâmide hexagonal regular de 21 cm de
altura tem o apótema da base medindo 20 cm.
Calcule a medida do apótema da pirâmide.
7) Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de
altura e 17 cm de apótema. Calcule o perímetro da
base.
8) O apótema de uma pirâmide regular de base
arbitrária tem 24 cm e a aresta lateral mede 25 cm.
Calcule o lado da base.
9) A área lateral de uma pirâmide hexagonal
regular é 72 cm2
. Calcule a aresta da base,
sabendo que a aresta lateral mede 5 cm.
10) Uma pirâmide quadrangular regular tem 3 m de
altura e 8 m de aresta da base. Calcule a área total
e o volume desta pirâmide.
11) A aresta lateral de uma pirâmide regular
quadrangular mede 13 cm e a aresta da base, 5
2 cm. Calcule seu volume.
12) O volume de uma pirâmide quadrangular é 144
m3
e a altura é o dobro da aresta da base. Calcule
a altura dessa pirâmide.
13) Uma pirâmide tem por base um triângulo
equilátero de lado 12 cm. As faces laterais formam
com o plano da base ângulos de 60º. Calcule a
altura e a aresta lateral.
14) A aresta da base de uma pirâmide regular
hexagonal mede 4 cm. Sabendo que a área lateral
é o quíntuplo da área da base, calcule seu volume.
15) O volume de uma pirâmide triangular regular é
27 3 m3
. Calcule a aresta da base, sabendo que a
altura é igual ao semiperímetro da base.
16) Uma barraca com forma de pirâmide de base
quadrada de 30 dm de lado pode ser vedada com
quatro lonas triangulares de 25 dm de altura.
Quantos litros de ar cabem na barraca?
17) (Cesgranrio) Uma pirâmide quadrangular
regular tem todas as arestas iguais a x. O volume
dessa pirâmide é:
3 3
3 3
3
(x 2) (x 2)
a) b)
3 6
(x 3) (x 3)
c) d) e)x
2 6
18) (G1) Um faraó projetou uma pirâmide de 100m
de altura, cuja base é um quadrado de lado 100 m,
dentro da qual estaria seu túmulo. Para edificar
1000
3
m a mão de obra escrava gastava, em
média, 72 dias. Nessas condições, o tempo
necessário, em anos, para a construção dessa
pirâmide foi, aproximadamente,
a) 76 b) 66 c) 56 d) 46
19) (Uerj) Leia os quadrinhos:

2. Suponha que o volume de terra acumulada no
carrinho de mão do personagem seja igual ao do
sólido esquematizado na figura 1, formado por uma
pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo
retângulo.
Assim, o volume médio de terra que Hagar
acumulou em cada ano de trabalho é, em dm¤,
igual a:
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
20) (Upe) Para a premiação dos melhores administradores
de uma galeria comercial, um designer projetou um peso de
papel com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20
cm que será entregue aos vencedores. Esse peso de papel
será recoberto com placas de platina, nas faces laterais e com
uma placa de prata na base. Se o preço da platina é de 30
reais por centímetro quadrado, e o da prata é de 50 reais por
centímetro quadrado, assinale a alternativa que apresenta o
valor mais próximo, em reais, do custo desse recobrimento.
a) 24 000 b) 18 000 c) 16 000 d) 14 000 e) 12 000
21) (Unesp) O prefeito de uma cidade pretende
colocar em frente à prefeitura um mastro com uma
bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de
base quadrada feita de concreto maciço, como
mostra a figura.
Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá
3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o
volume de concreto (em m¤) necessário para a
construção da pirâmide será
a) 36 b) 27 c) 18
d) 12 e) 4
22) (Fuvest) Um telhado tem a forma da superfície
lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada.
O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide
3m. As telhas para cobrir esse telhado são
vendidas em lotes que cobrem 1m£. Supondo que
possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas
(quebras e emendas), o número mínimo de lotes
de telhas a ser comprado é:
a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130
23) (UNIV) As faces laterais de uma pirâmide
hexagonal regular são triângulos isósceles com
área de 12cm² cada. A área lateral do sólido vale:
a) 36cm² b) 48cm² c) 54cm²
d) 72cm² e) 108cm²
24) (Unirio)
Uma pirâmide está inscrita num cubo, como mostra
a figura anterior. Sabendo-se que o volume da
pirâmide é de 6 m3
, então, o volume do cubo, em
m3
, é igual a:
a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 21