Media pembelajaran matematika materi Geometri Dimensi Tiga bahasan Proyeksi

1. http://furahasekai.wordpress.com
PROYEKSI

2. Materi Ajar
proyeksi titik pada garis
proyeksi titik pada bidang
proyeksi garis pada bidang
http://furahasekai.wordpress.com

3. Proyeksi titik pada garis
P
m
k
Q
Dari titik P
ditarik garis m garis k
garis m memotong k di Q,
titik Q adalah
hasil proyeksi
titik P pada k
http://furahasekai.wordpress.com

4. Contoh
http://furahasekai.wordpress.com
H
G
E
F
D
A
T
C
B
Diketahui kubus ABCD.EFGH
Tentukan proyeksi titik A pada garis
a. BC
b. BD
c. ET (T perpotongan AC dan BD)

5. Pembahasan
H
G
E
A’
A
Proyeksi titik A pada
a. BC adalah titik B
(AB  BC)
F
D
http://furahasekai.wordpress.com
b. BD adalah titik T
T
C
(AC  BD)
B
c. ET adalah titik A’
(AC  ET)

6. Proyeksi Titik pada Bidang
P
g
P’
Dari titik P
di luar bidang H
ditarik garis g  H.
Garis g menembus
bidang H di titik P’.
Titik P’ adalah
proyeksi titik P
di bidang H
http://furahasekai.wordpress.com

7. Contoh
H
E
G
F
D
A
C
B
Diketahui kubus ABCD.EFGH
a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD
adalah….
b. Proyeksi titik C pada bidang BDG
adalah….
http://furahasekai.wordpress.com

8. Pembahasan
H
G
E
F
P
D
A
C
B
http://furahasekai.wordpress.com
a. Proyeksi titik E
pada bidang ABCD
adalah A
(EA  ABCD)
b. Proyeksi titik C
pada bidang BDG
adalah P
CE  BDG

9. Proyeksi garis pada bidang
A
B
A’
B’
Proyeksi sebuah garis
g
g’
ke sebuah bidang
dapat diperoleh
dengan memproyeksikan
titik-titik yang terletak
pada garis itu ke bidang.
Jadi proyeksi garis g pada bidang H adalah g’
http://furahasekai.wordpress.com

10. FAKTA-FAKTA
1. Proyeksi garis pada bidang umumnya
berupa garis
2. Jika garis h   maka proyeksi garis h
pada bidang  berupa titik.
3. Jika garis g // bidang  maka g’ yaitu
proyeksi garis g pada dan sejajar garis g
http://furahasekai.wordpress.com

11. Contoh 1
H
E
G
F
D
A
C
B
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
a. Proyeksi garis EF
pada bidang ABCD
adalah….
b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm,
Panjang proyeksi garis CG
pada bidang BDG adalah….
http://furahasekai.wordpress.com

12. Pembahasan
H
E
G
F
D
A
C
B
a. Proyeksi garis EF
pada bidang ABCD
berarti menentukan
proyeksi titik E dan F
pada bidang ABCD,
yaitu titik A dan B
Jadi proyeksi EF pada ABCD adalah
garis AB
http://furahasekai.wordpress.com

13. Pembahasan
H
G
E
F
P
D
A
C
6 cm
B
http://furahasekai.wordpress.com
b. Proyeksi garis CG
pada bidang BDG
berarti menentukan
proyeksi titik C
dan titik G
pada bidang BDG,
yaitu titik P dan G
Jadi proyeksi CG pada BDG
adalah garis PG dan panjangnya?

14. Panjang proyeksi CG pada BDG adalah
panjang garis PG.
H
G
E
F
D
A
P
R
6 cm
C
B
Jadi panjang proyeksi garis CG pada
bidang BDG adalah
cm
http://furahasekai.wordpress.com

15. http://furahasekai.wordpress.com
Contoh 2
T
D
A
16 cm
C
B
Diketahui limas beraturan T.ABCD
dengan panjang AB= 16 cm, TA = 18 cm
Panjang proyeksi TA pada bidang ABCD
adalah….

16. Pembahasan
Proyeksi TA pada bidang ABCD adalah AT’.
T
D
A
C
T’
16 cm
B
Jadi panjang proyeksi TA pada bidang
ABCD adalah
cm
http://furahasekai.wordpress.com