Grandezas escalares e vetoriais

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Grandezas escalares e vetoriais

  1. 1. 1
  2. 2. Instituto Federal do Maranhão-IFMA Campus: São João dos Patos Curso: Redes de Computadores Disciplina: Física Aluno: Paulo José 2
  3. 3. Sumario  1.0 Grandezas  -O que são ?.......................................................................04  -Quais os tipos ?................................................................04  2.0 Vetores..............................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial..................................................................08  - Subtração de dois vetores..................................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor............14  - Decomposição de um vetor.............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial..................................18  5.0 Velocidade vetorial.....................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24 3
  4. 4. GRANDEZAS O que é grandeza ? Quais os tipos ? 4
  5. 5. Escalares e Vetoriais  Intensidade (valor e unidade) M= 70 kg Massa Unidade Valor Exemplo : -Massa (m) -Tempo (t) -Energia(E) -temperatura(T) -Potencial elétrico(V) 5 -Intensidade(valor e unidade) -Orientação(direção e sentido) Deslocamento HORIZONTAL Direção D=5 km Valor Unidade P/ESQUERDA Sentido Exemplo: -Força(F) -Deslocamento(D) -Velocidade(V) -Aceleração (a) -Momento linear(P)
  6. 6. 6  1.0 Grandezas  -O que são ?.......................................................................04  -Quais os tipos ?................................................................04  2.0Vetores.....................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial..................................................................08  - Subtração de dois vetores..................................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor............14  - Decomposição de um vetor.............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial...................................18  5.0 Velocidade vetorial.....................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24 Sumario
  7. 7. Vetores 7 O que é vetor ?
  8. 8. Sumario 8  1.0 Grandezas  -O que são ?.......................................................................04  -Quais os tipos ?................................................................04  2.0 Vetores..............................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial........................................................08  - Subtração de dois vetores..................................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor............14  - Decomposição de um vetor.............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial...................................18  5.0 Velocidade vetorial.....................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24
  9. 9. Soma vetorial 9 r¹ R² R³ R4
  10. 10. Soma vetorial 10 r¹ r² r³ r 4 R R= r¹+r²+r³+r4 O
  11. 11. Sumario 11  1.0 Grandezas  -O que são ?.......................................................................04  -Quais os tipos ?................................................................04  2.0 Vetores..............................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial...................................................................08  - Subtração de dois vetores......................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor............14  - Decomposição de um vetor.............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial......................................18  5.0 Velocidade vetorial...........................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24
  12. 12. Subtração de dois vetores 12 a O r² r¹
  13. 13. -r² Subtração de dois vetores 13 a r¹ d d = r² + r² - 2r r cos ¹ ²¹ ² ᵅ
  14. 14. 14 Sumario  1.0 Grandezas  -O que são ?.........................................................................04  -Quais os tipos ?..................................................................04  2.0 Vetores.................................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial.....................................................................08  - Subtração de dois vetores...................................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor......14  - Decomposição de um vetor...............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial........................................18  5.0 Velocidade vetorial.............................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..........................24
  15. 15. Multiplicação de um número real por um vetor 15 Número Positivo Número Negativo I I I I I I I I I I I I I I IIII I I I I I I r¹ P = 2r¹ P = 3r¹ P = - 2r¹ P = - 3r¹ r¹
  16. 16. 16  1.0 Grandezas  -O que são ?.........................................................................04  -Quais os tipos ?..................................................................04  2.0 Vetores................................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial....................................................................08  - Subtração de dois vetores..................................................  - Multiplicação de um número real por um vetor..............14  - Decomposição de um vetor.....................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial........................................18  5.0 Velocidade vetorial.............................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..........................24 Sumario
  17. 17. Decomposição de um vetor 17 O Y X p = p + px y Px Py P
  18. 18. 18 Sumario  1.0 Grandezas  -O que são ?.........................................................................04  -Quais os tipos ?..................................................................04  2.0 Vetores................................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial....................................................................08  - Subtração de dois vetores.................................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor.............14  - Decomposição de um vetor..............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial.............................18  5.0 Velocidade vetorial.............................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..........................24
  19. 19. 19 Posição e deslocamento vetorial P P A BΔp O y x Δp = p - pi Considere uma partícula em movimento ao longo da trajetória pontilhada, passando pe- Lo ponto A em determinado instante. O ponto O é a origem de um sistema referencial xOy. Nesse instante, denominamos vetor posição da partícula em relação ao ponto O, o vetor p , de origem em O e extremidade no ponto A. Agora, considere uma partícula que se desloca do ponto A ao ponto B sobre a trajetória pontilhada. Os vetores posição pi e p representam, vetorialmente, as posições da partícula nos instantes ti e t, respectivamente, em relação ao ponto O. O valor Δp, representado pela diferença entre o vetor posição final p e o vetor posição inicial pi, é chamado deslocamento vetorial entre os pontos A e B.
  20. 20. 20  1.0 Grandezas  -O que são ?.......................................................................04  -Quais os tipos ?................................................................04  2.0 Vetores..............................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial..................................................................08  - Subtração de dois vetores................................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor............14  - Decomposição de um vetor.............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial......................................18  5.0 Velocidade vetorial.................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea.........................24 Sumario
  21. 21. Velocidade vetorial 21 Δp Δt =Vm Δp Pi P At1 t2 O B Trajetória
  22. 22. 22  1.0 Grandezas  -O que são ?.......................................................................04  -Quais os tipos ?................................................................04  2.0 Vetores..............................................................................05  3.0 Operações com vetores....................................................  - Soma vetorial..................................................................08  - Subtração de dois vetores................................................12  - Multiplicação de um número real por um vetor............14  - Decomposição de um vetor.............................................16  4.0 Posição e deslocamento vetorial......................................18  5.0 Velocidade vetorial...........................................................22  6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..............24 Sumario
  23. 23. Aceleração vetorial média e instantânea 23 t > t1 A B t1 t Vi V Δv v - vi Δt t - ti arm =
  24. 24. Questões :1  (UEPG - PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:  a) escalar  b) algébrica  c) linear  d) vetorial  e) n.d.a. 24
  25. 25. Questão: 2  (UFAL) Considere as grandezas físicas:  I. Velocidade  II. Temperatura  III. Quantidade de movimento  IV. Deslocamento  V. Força  Destas, a grandeza escalar é:  a) I  b) II  c) III  d) IV  e) V 25
  26. 26. Questão : 3  Efetue a soma dos vetores abaixo : 26 A B C
  27. 27. Questão : 4  Dois vetores R1 e R2 , tem módulos iguais a 12 e 9 respectivamente. Calcule o valor RESULTANTE quando R1 e R2 possuem :  A) Mesma direção e sentido ?  B)Mesma direção e sentidos contrários ?  C)Um ângulo de 90 graus ? 27
  28. 28. Referencias: 28 SILVA.CLAUDIO Xavier da física aula por aula São Paulo; FTD 2010 1º edição
  29. 29. 29

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