Un octaedro es un poliedro de ocho caras. Si sus ocho caras son triángulos equiláteros iguales, es un octaedro regular, que es uno de los sólidos platónicos. Un octaedro regular tiene simetría de orden 72 y propiedades como que si se le corta con un plano que pase por el centro de seis de sus aristas, se obtiene un hexágono regular. En la naturaleza, se encuentran formas octaédricas en minerales como el diamante, la magnetita y la fluorita

1. OCTAEDRO
Un octaedro (del griego ὀκτώ "ocho" y ἕδρα
"asiento" o "cara") es un poliedro de ocho caras.
Con este número de caras puede ser un poliedro
convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras han de
ser polígonos de siete lados. Si las ocho caras del
octaedro son triángulos equiláteros, iguales entre
sí, el octaedro es convexo y se denomina regular,
siendo una figura de los llamados sólidos
platónicos.

2. Un octaedro regular tiene tres ejes de simetría de
orden cuatro, las rectas que unen vértices opuestos;
seis ejes de simetría de orden dos, las rectas que
unen los centros de aristas opuestas y cuatro ejes
de simetría de orden tres, las rectas que unen los
baricentros de las caras opuestas; nueve planos de
simetría, tres que contienen cada grupo de aristas
coplanares, y seis perpendiculares a cada par de
aristas paralelas; y un centro de simetría. Esto hace
que este cuerpo tenga un orden de simetría total de
72: 2x(3x4+6x2+4x3).

3. PROPIEDADES
Como propiedad peculiar del octaedro, se puede
mencionar que seccionándolo con un plano que
pase por el centro de seis de sus aristas se obtiene
un hexágono regular.

4. Formas octaédricas observadas en la naturaleza
En cristalografía, es común encontrar cristales con
estructuras octaédricas. En algunos casos, esta
estructura macroscópica es un reflejo directo de la
geometría molecular octaédrica que presentan a
nivel microscópico. Minerales del sistema regular
que presentan hábito cristalino octaédrico son,
entre otros, el diamante, la magnetita y la fluorita.