1. Tema 2: Parámetros estadísticos
1. Parámetros estadísticos tipos:
1.1 Medidas de centralización (Media y moda).
1.2 Medidas de posición (mediana, cuartiles y percentile
centiles).
1.3 Medidas de dispersión (Rango, Rango intercuartílico,
desviación media, varianza, desviación típica).
1.4 Medidas de forma (Coeficiente de asimetría y
coeficiente de apuntamento).
2. Interpretación de la media y desviación típica:
2.1 Desigualdad de TCHEBICHEFF.
2.2 Coeficiente de variación.
3. Transformaciones (suma y producto) en un conjunto
de datos estadísticos.

2. 1. Parámetros estadísticos
1.1 Medidas de centralización
Son un resumen de los datos que utilizamos para realizar
representaciones gráficas, que informan sobre ese conjunto. Es
conveniente resumir dichos datos en un solo número, que nos
describan de una manera sencilla el comportamiento y las
características de los datos estudiados. Dos tipos:
MEDIA: Se realiza con un conjunto finito de números y es igual a la
suma de todos sus valores dividida entre el número de
sumandos.
MODA: Valor de la variable que más se repite.

3. 1.2 Medidas de posición:
· Mediana: Representa el valor de la variable de posición
central en un conjunto de datos ordenados.
· Cuartiles: Son los tres valores de la variable que dividen
a un conjunto de datos ordenados en cuatro
partes iguales.
· Percentiles: Son los 99 valores que dividen la serie de
datos en 100 partes iguales.
· Centiles: Son los valores que dejan a su izquierda un
porcentaje determinado de la población.

4. 1.3 Medidas de dispersión
- Rango: al intervalo de menor tamaño que contiene a los
datos; es calculable mediante la resta del valor
mínimo al valor máximo.
-Rango intercuartílico: diferencia entre el tercer y el
primer cuartil de una distribución.
-Desviación media: es la media de las diferencias en valor
absoluto de los valores a la media.
-Varianza: es una medida de su dispersión definida como la
esperanza del cuadrado de la desviación de dicha
variable respecto a su media.
-Desviación típica: es la raíz cuadrada de la media de los
cuadrados de las puntuaciones de
desviación.

5. 1.4 Medidas de forma
Coeficiente de asimetría:
Mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la
media. Un valor positivo de este indicador significa que la
distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda
(orientación positiva). Un resultado negativo significa que la
distribución se sesga a la derecha.
Coeficiente de apuntamiento:
Es una medida de la forma o apuntamiento de las distribuciones.
Así las medidas de curtosis (también llamadas de apuntamiento
o de concentración central) tratan de estudiar la mayor o
menor concentración de frecuencias alrededor de la media y en
la zona central de la distribución.

6. 2. Interpretación de la media y
desviación típica
2.1 Desigualdad de TCHEBICHEFF
Es un resultado que ofrece una cota inferior a la probabilidad de
que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a
una cierta distancia de su esperanza matemática.
Las conclusiones que se pueden obtener sobre la distribución son
muy importantes si se utilizan conjuntamente la media y la
desviación típica. Tchebycheff demostró que bajo condiciones
generales en el intervalo se encuentra al menos el 75% de la
población y en el intervalo se encuentra al menos el 89% de la
población.

7. 2.2 Coeficiente de variación.
Permite comparar las variabilidades de dos conjuntos de
valores (muestras o poblaciones), mientras que si deseamos
comparar a dos individuos de cada uno de esos conjuntos, es
necesario usar los valores tipificados.
Coeficiente de variación (Cv): Equivale a la razón entre la
media aritmética y la desviación típica o estándar, pero, si la
media aritmética se emplea en vez de la mediana, obtendremos
el coeficiente de variación mediana.

8. 3. Transformaciones en un conjunto
de datos estadísticos.
SUMA:
Si a una serie de de datos estadísticos se le
suman un valor constante, la media resultante
es la media de la anterior constitución más
dicha constante.
PRODUCTO:
Si a una serie de datos estadísticos se le
multiplican un valor constante, la media
resultante es la media de la anterior
constitución por dicha constante.