O documento apresenta os conceitos básicos dos números inteiros: 1) Define os números inteiros a partir de propriedades axiomáticas das operações de adição e multiplicação; 2) Apresenta a ordenação dos inteiros através de axiomas, definindo os números positivos e a relação de ordem; 3) Prova que a raiz quadrada de 2 é irracional usando a propriedade da boa ordenação dos inteiros positivos.