Dois triângulos são semelhantes se tiverem ângulos correspondentes congruentes e os lados correspondentes forem proporcionais. O Teorema Fundamental da Semelhança estabelece que se uma reta paralela a um dos lados de um triângulo cortar os outros dois, determina um triângulo semelhante.

1. Prof: ELIZEU
Semelhança de triângulos.
*Ângulos respectivamente congruentes.
*Lados correspondentes ( homólogos ) proporcionais.
D
A ABC ~ DEF
f e
c b H
h
B a C E d F
a b c a+b+c h
= = = = =K razão de
d e f d +e+ f H semelhança

2. Prof: ELIZEU
Teorema fundamental
A
r // BC
Uma reta paralela a um dos
lados do triângulo cortando
r D E
os outros dois,determina um
triângulo semelhante ao
primeiro.
B C
ABC ~ ADE

3. Prof: ELIZEU
Enem - 2009

4. Prof: ELIZEU
Enem - 2010

5. Prof: ELIZEU
Num retângulo ABCD, os lados AB e BC medem
respectivamente 20 cm e 12 cm . Sabendo que M é
o ponto médio do lado AB , calcule EF, distancia
do ponto E ao lado AB , sendo E a interseção da
diagonal BD com o segmento CM.

6. Prof: ELIZEU
( FBDC ) calcule x na figura a seguir, onde : AB= x + 2
AC= x + 1, BD = 8 e BC = 6
A
a) 1
D
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
B C

7. Ufba 2004