Polígonos regulares inscritos e circunscritos

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Polígonos regulares inscritos e circunscritos

  1. 1. Prof: ELIZEU Polígonos regulares Triângulo equilátero Quadrado Hexágono regular o o o a a a O ( centro do polígono regular ) :Ponto equidistante dos lados e dos vértices a ( apótema ) segmento que liga o centro ao ponto médio do lado formando com este 90° .
  2. 2. Prof: ELIZEU Polígonos regulares (Inscritos na circunferência) Triângulo equilátero h L L = O R a L L R = 2 3 a R a = h/3 30° L/2
  3. 3. Prof: ELIZEU a R L L L L 2 2 2 L = R = a R Quadrado 45° L/2
  4. 4. Prof: ELIZEU L = R = a R 3 Hexágono regular a R 2 Importante : 6 3 4 L2 Shex = L L L L L L 60° L/2
  5. 5. Prof: ELIZEU Polígonos regulares ( Circunscritos a circunferência ) o o o a=r a=r a=r a = h 2 a = L 3 Obs: Válido para todos os polígonos regulares a = r 3 r ( raio da circunferência inscrita ) a = L 2
  6. 6. Prof: ELIZEU ATENÇÃO !!!!!!!! a=r r ( raio da circunferência inscrita ) Observe : No triangulo eqüilátero, a = h/3 e R = 2r h Obs: Válido para todos os polígonos regulares a = r
  7. 7. Prof: ELIZEU TAREFIIIIIIIIILDAAAAAAA !!! 1) Determine o raio da circunferência circunscrita , o apótema e o raio da circunferência inscrita nos casos. a) Triângulo eqüilátero de lado 3 m b) Quadrado de lado 2 m c) Hexágono regular de lado 6 m
  8. 8. Prof: ELIZEU 2) Determine a área hachurada nos casos. c) Hexágono regular de lado 6 m a) Triangulo eqüilátero de lado 6 m b) Quadrado de lado 4 m
  9. 9. Prof: ELIZEU d) Triangulo equilatero de lado 6 m e) Quadrado de lado 4 m f) Hexágono regular de lado 6 m
  10. 10. Prof: ELIZEU Gabarito Questão 1 Questão 2 • A) • B) • C) • D) • E) • F) 144π -9 3m² 8p -16m² 36p - 54 3m² 9 3 - 3πm² 16 - 4pm² 54 3 - 27pm² A) • B) C) • R 3 m 3 = a m 2 3 = r m 2 = R = m a = 1 m r 1 m 2 = R = 6 m a = 3 3 m r = 3 3 m

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