EJERCICIOS SOBRE VERIFICACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1. PRACTICA DE APOYO SOBRE VERIFICACIÓN DE IDENTIDADES
TRIGONOMETRICAS
Verifique las siguientes identidades trigonométricas
1) 1 – sec α cos α = tan α cot α – 1
sen 2θ
2) = sec 2 θ − 1
cos θ
2
3) sen 2 α + tan 2 α + cos 2 α = sec 2 α
sen 2γ
4) = sec γ − cos γ
cos γ
5) cot φ + tan φ = sec φ csc φ
cos α
6) =1
senα cot α
1 + senα cos α
7) =
cos α 1 − senα
8) ( 1 – cos 2 ξ )( 1 + cos 2 ξ ) = 2 sen 2 ξ – sen 4 ξ
(secθ − tan θ ) 2 + 1
9) = 2 tan θ
secθ cscθ − tan θ cscθ
10) csc 4 λ = cot 4 λ + 2cot 2 λ +1
11) cot β sen β = cos β
12) sen 2 φ – 1 = − cos 2 φ
13) ( 1 + tan 2 α ) cos 2 α = 1
cos φ senφ
14) + = sec 2 φ − tan 2 φ
sec φ csc φ
15) sen 4 η – cos 4 η = 2 sen 2 η – 1
cos θ + 1 cos θ
16) =
tan θ
2
secθ − 1
1
17) = sec α + tan α
sec α − tan α
1 − cos µ
18) = (cot µ − csc µ ) 2
1 + cos µ
MADE BY : PROF.GRETTEL ROJAS RIVERA.

2. 1 1
19) + = −2 tan ϕ
tan ϕ − sec ϕ tan ϕ + sec ϕ
senδ cos δ
20) senδ + cos δ = +
cos δ senδ
1− 1−
senδ cos δ
tan 2 γ − 1 tan γ − cot γ
21) =
sec 2 γ tan γ + cot γ
1 + cos α 1 − cos α
22) − = 4 cot α csc α
1 − cos α 1 + cos α
23) ( sec λ + csc λ )( cos λ – sen λ ) = cot λ – tan λ
cot 2 α + sec 2 α + 1
24) = sec 4 α
cot α
2
tan δ senδ
25) + = cot δ + sec δ csc δ
1 + cos δ 1 − cos δ
cot α + 1 1 + tan α
26) =
cot α − 1 1 − tan α
27) sen 2 θ sec 2 θ + sen 2 θ csc 2 θ = sec 2 θ
1 − senα
28) = sec 2 α − 2 sec α tan α + tan 2 α
1 + senα
sen 3ξ − cos 3 ξ
29) = 1 + senξ cos ξ
senξ − cos ξ
sen 4α − cos 4 α
30) =1
sen 2α − cos 2 α
MADE BY : PROF.GRETTEL ROJAS RIVERA.