El documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas, que son aquellas que pueden escribirse como una función exclusiva de y/x. Explica que una ecuación es homogénea si P y Q son funciones homogéneas del mismo grado. Para resolver una ecuación homogénea, se hace un cambio de variables a v=y/x, lo que convierte la ecuación en una de variables separables.

1. Ecuaciones Diferenciales Homogéneas Oscar Enrique Famoso García 10310117

2. Introducción: Las ecuaciones diferenciales homogéneas son aquellas que se puede escribir como función exclusiva de y/x

3. Una ecuación de la forma: Es homogénea si P y Q son funciones homogéneas del mismo grado. Esto es así, pues podemos poner:

4. Verificación de Condiciones En particular haciendo t=1/x resulta:

5. Solución Para resolver una ecuación homogénea hacemos el cambio (y,x) a (v,x), con v=y/x; en esas condiciones podemos poner:

6. Que resulta una ecuación de Variables Separables:

7. Gracias por su Atención