Os números racionais são números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Eles incluem números inteiros, frações com denominadores inteiros e números decimais periódicos ou exatos. Exemplos de números racionais incluem 5, 0,6, 2/3 e 0,333...

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NÚMEROS RACIONAIS
Todos os números resultantes da divisão de dois números inteiros são denominados números racionais
Exemplos:
 Se o primeiro número é múltiplo do segundo, o quociente é um número inteiro.
 Se o primeiro número não é múltiplo do segundo mas os dois tem o mesmo sinal, o quociente é um número
positivo que pode ser representado por uma fração obtida dividindo-se os valores.
 Um número racional pode ser representado por um número decimal exato ou periódico.
Exemplos de número decimal exato:
Exemplos de número decimal periódico:
Veja alguns exemplos de números racionais:
a) 5 é racional, pois pode ser escrito como
b) 0,6 é racional, pois
2
2
6 6 3
0,6 3:5
10 10 5


   
c)
6
( 6):( 2) 3
2
    é um número racional
6
( 6):( 2) 3
2

    

é um número racional
6
( 6):( 2) 3
2

    

é um número racional
2
2
14 7
( 14):( 6)
6 3



   

é um número racional
2
2
14 7
( 14):( 6)
6 3



   

é um número racional
2
2
24 12
2,4
10 5


  é um número decimal
5
5
15 3
1,5
10 2


  é um número racional
5
0,555...
9
 é um número racional
3
0,333...
9
 é um número racional
5
1
ou 5 : 1
3
1
4
 é racional, pois
3 3 4 3 7
1 1
4 4 4 4 4
     e
7
4
= 7 : 4

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d) – 3 é racional, pois (- 6 ) : (+ 2 )= - 2, e podemos indica-lo assim:
6
3
2

 

e) + 2 é um número racional, pois
6
2
3
 ou
10
5


ou
2
1
, etc.
f) – 51,70 é um número racional, pois
7 517 517
51,70 51,7 51
10 10 10

       
g)
1
2
 é um número racional, pois
1 1
2 2

  ou
2
4

ou
3
6
, etc.
h) Dividindo 2 por 3, obtemos um número racional que na forma decimal é conhecido por dízima periódica
(parte decimal infinita que repete sempre o mesmo período)
Veja:
Então:
2
0,666...
3
 é um número racional.
i)
41
0,414141...
99
 também é um número racional.
Exercícios:
1) Escreva o quociente na forma fracionária:
a)
12
1
12
7
7
7
2

    b) ( 7) ( 6)
7 7
6 6
 

    c) ( 5) ( 13
5 5
13 13
)   



d) ( 13) (
13
3
3)   
e) ( 1) ( 1
1
16
6)     f) ( 19) ( 100
9
00
0)
1
10
    g) ( 2) (
2
5
5)    h) ( 3) (
3
4
4)   
b) Classifique como verdadeira ou falsa cada uma das seguintes sentenças:
a)
5
( 15) ( 6)
2
    Verdadeira
b)
3
10
é um número racional. Verdadeira
c) ( 15) ( 3) 5    Falsa - 5
d) 0,34343434.. é um número racional. Verdadeira
34
99
e) 702 é um número racional Verdadeira
702 1404
...
1 2
ou
20 3
0,20 666...
20
2
410 99
0,4141...
-99
-396
0140
410
014
-396