Regressão linear simples ii

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Aqui apresento de maneira mais formal o método dos mínimos quadrados para obter uma equação de regressão.

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Regressão linear simples ii

  1. 1. liiiiiniin un Miiiiit wvwinoficinadamentecom Bioestatísca i-'iáiítEiíáEãârêrr/ *r i-iiiiEir*Íti-'t SiiiiiÍiJES ii Prof. Dr. Mauricio A. P. Peixoto
  2. 2. 'att turíiítrteaiitz; argí~§rrí> rt "Qttçnrrifirzr Fttaícçt Úljk' 'Cromier *recria KIÊJJÊÍÇÇWI títãlififífvlêi"tãli'il<§r)§ L -r n" irñttattirei-ieratt*iteiçãrei @tremia-criteriaiiriiíar. :dia Lliiiifâi inirirçzeirí> i : atçitateiççait t) aêãríâittitãigíãlo «hier water A Er : et iefé; ;çrÍi> IDE-Í Ft Etr Íai Ft E): ; A C t
  3. 3. I « l e mi """" ' wri- nnrr *- QI ETEIIAX . AFLÀLIRÍI L2; 757]? I* “- VF Iv'. *A V aznaonnnnwiRnraueénaneean ¡FÍã? ÍI? MIF7VFiEQiFÍÊ7IÍXtI: IIIniIÁ“5 . FÍÊW IEHMWHWWDAAMRLVF Eantreaerisxgtetton ittttzr: _FÍitizi r_ IELATÊE f sriErr; r›, iiiot ? n'est IÇTEEAXTE*
  4. 4. :e rLeaÁ : > L2: Inn ? ignittttgr t ¡. .¡”_. .n: __' " 1.a. .r _W A , A A A h . . ' ""1'I'r , v_
  5. 5. ;e r; *;A E> DE Ltj_ ejggiâgtigrn . ¡.¡”_. ›l1;¡_"l. r.. .ru-: f¡, r_ . .. .n u›-›r ayi e - *er 7- --r r- . .I , v_
  6. 6. erzsirgííêtí» DE uni PrÍ>iI'I'rÍ> III 5cm 7cm
  7. 7. Rosirgiêt¡ i: ›E um RrDTxTTID IV 5cm 7cm
  8. 8. Ia-'IIÔ Q I z e. ; RE uni eoixtTrz v 5cm 7cm P1 P2 -5cm +7cm
  9. 9. :fatia: EnetAEinüEL; 7.* FL' : :U I '>. I~““""'II. HI“""”' : Tv-Rrvw-Rorr-v : Ejl/ Éjk: :lg/ 'LGJFÍLÀÀ : Ernst àcitiIE-í , ÃXILJQTIEÉEÀFIAX Ei @IaríétitiEftríeittlt Eãefittârv têliluiiiildíia, 'EÊFJIIIIT, IÍIFYIETIC> A , rÀÂlp/ LSÃQLLFÉÊEI @AXLÇÍIÊÊEÍFÍIIÉZLAI ttAí-u Eã_kkçjIivrlyrçâügi-l, ãfã casar: ririlàfñ , PJIC“. EA«'§*Í5 . .arrííê*t. ltt; ;axitstr : t: tIiIn , EICÍFIIIVÇAJ P1: '5 °'“ P2 = + 7 cm Í _l_ "I" II I . _ i Ai I 5 'HI Fig . '~'› cmi 7' cmi
  10. 10. En? 4: AtInALÇTTIEL; ralo" "1HIV""V-"7"7'íít7'r“'t"t"rf“7
  11. 11. @i5 t") [Í í um] : DMD PIB) ! EIKLVIEÚ 571.3* 'rf P V 'í"TUP'*"'TI"'*'VI'VRVIÚ+'| I¡I'_Ê~'17,7""'Énl'V'_ÊP"' '-'"ÍIV«_""ZPIKTIV, [' 777* 4¡ ri: , Fktifrifíieir : l gtxrkjiiíifr' 115;. Yfàíiicalfr' . rr ~ . r 4 @APJÍÉI = - , Çf-, ,I. <§X. Ç'II~$T. =.L, , Eifrt<ÊIê«Inͧ_lí§Ei/ §JÍ> 1 LI_ n¡ a** II na, C Iircíiçifniçióthi : Luci 5 *Eânfiysvi n) , ,f i 't tédfClÇili-"Yãsi _ . . ' à f): =¡ 'Wi-uni “I 1 A- 4 z II | _I_ LI_ __ __ A m E / qx m m E . w r I 1 4 7. ” ' >< “' é S* e w < . 'L
  12. 12. LOCALIZAÇÃQ DE UM PQNTQ NQS EIXQS ÇARTESIANQS 3" P5 P3 2, P1 Seja: 1_ P, : (+2,+2) _ P2: (-2,+2) 2 Abcissa Pa: (+23) 2 1 1 1 P4: (-2,-2) P4 2 P2 P5: (+3,+1) Ordenada
  13. 13. I 4 r c; :a o o: Uni ; rumo pics; an; CIEE . Q . t4 im , ___ T-›7t'›u- -~ r-- : au- 'v-'r -" '“ t' V"'Y“ ' v_ VI' -v-u- v** - ' v . v u . r . I 1- Im -v ir. nv P -v v . -« -I-Plhlll v- ri¡ e! E¡ i3¡ e: "E 4 I CiLI e. : ; I ' 14 r 1 , IIÍI p) r rUAI í l l . I . I I ".02 . Ori &n; .o I. - ~ c» dir_ «me» «t» _I
  14. 14. REPRESEIITÁÇÃ. O DE UMA Fuistçííxo nos Eixos orxRTEsizíxixros Seja a função: Y = 2X 8 1 2 P, : (1,2) 6 2 4 P2: (2,4) 3 e P3: (3,6) 2 4 8 P4: (4,8) 4 j' 2 . E, 2 IR 1 2
  15. 15. Neste caso: KS' Y r Í i= >_ _ e f' 5 ç/ jÍ/ //R , 92// Í P, ¡. ,,. j:'; f 5 o' I, .:: «~'. "ÍÍ: ~; 71:75._ j A , - É A, A2 A3 A, “V , PROPORCIONALIDADE P1 = OAI . P1A1 DOS TRIANGULOS P2, = O'A2 , P2A2 _É_, _ P, A, P2A2 P2A2 P4A4 P3 : '- OIA; , P3A3 OIA! = _ OIAB _ OIAÁ P4 ; - OIA4¡ P4A4
  16. 16. AINDA MAIS @EQW : TRI é P1A1 P2A2 PaAa PPS. : O'A, O'A2_ O'A2 O'A4 P, A, t P2^2 ORD-CfUÃDt-Ê P, A, , ABCISSAS (Xi = b _' Y = bX-*PELA ORIGEM O'A? OA, SE a = Desvio _da y= a+bx O*A, ; origem em relaçao a Y Ir RETA QUE PASSA A O A* Í
  17. 17. Eoutí-: ÇÃC PAEREIA;
  18. 18. ÍIIÍÉTODQ DQS ÍVÊINIIVÍCS QUf-: DÉÉXDQS ESCOLHER"a”e"b" CALCULAR y¡ - (a+bx¡) CONSTRUIR A RETA COM "a" E "b" ESCOLHIDOS ELEVAR AO QUADRADO so MAR os QUADRADOS NÃO MíNIMo sw¡ QUADRADO ?
  19. 19. iirinrio. - IIIÍÉTCDO RÁPIDO b _ 7123C¡ - (ÊXiXÊYi) 1- Calcular b _ nzxi 2 _ (Ext) 2 _ Z - x= = -- 2- Calculara n a= y-bx yi ê" = T 3- Construira y = a _l_ bx equação
  20. 20. REGBESSAQ QQ DBP §Q§__E IG_ 1)'CALCULAR AS ESTATÍSTICAS BASICAS DBP [G DBP x IG DBP2 '(78739 2262 68045 N z 6 78 30 2340 6804 489 78 31 2418 6804 DBP: e Z m5 85 32 2720 7225 IG: 'g9 : 31 .5 85 33 2805 7225 85 34 2890 7225 E 485 189 15435 42087
  21. 21. REQBESSAO DO DBP SOBRE IG 2) CALCULAR b b= n Exiyi ' ( EXNE Yi) “Exf ° (Exi) b= (6X15435)-(489X189) (6X42087)-4892 189 b= s7m = 0,005
  22. 22. REGRESSAO DO DBP SOBRE IG - : :po 3)CALCULAR a a = 37 - bí a = 31,5 - 0,005 X 81,5 a = 31 ,09 4) CONSTRUIR A EQUAÇÃO IG = 31,9 + , (30513 A
  23. 23. ; RE RE O LINER IMPLE ' ' .1 3mm MODELOTEÓRICO Nó_ A v, ¡'_ -' 1 ' 1 LÁ ' Í , z 1 ~ r ESTABELECER A RELAÇÃO ENTRE x E y Tí 7/ 1 y= f<›<› DIAGRAMA DE DISPER SÃO TABULAR As pREwsóEs f (XM) REGRESSÃO DE x SOBRE v
  24. 24. ;H r i r u; um I uma ms; ;Clã mai* m . a , F*e: vxfr, lfíílsz> : l fxYlrãjiíílÍr' 223;. Ykí¡_kr. -.Ifr' rw¡ ›, ~ , L-, ' . - _ _r 1 csaíuls» : z ÍÇEIÊXJÊÍLLÍRZTÉL. , IHÉÉJBÍFEKÓ; Cgi) v! ” $22,15 : (1127211374) . l *Q5375* ¡ãa'›')): ' ¡gaf"= *éiâzíítmj% ' *ÍHÊCXÇÍLÉÊV* v/ W* A! n) s' v1, V 7;: _ Í 'rm B1 &= '~«'~%2;r'*/ «2v7 3:1 = ' (016 C l, ?'C: ÍÍr1,i, f,= .,lÕÍf-. J n¡ ir v '›'7""'I'_'IM"i"IVN""'VHF'V'_-| P"°Pñ"7"<q"4'l7'll'PRÍÍÍR

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