Medidas de dispersão

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Defino dispersão e apresento como suas medidas a amplitude total e semi-quartil, desvio médio, variância e desvio padrão. Como nas outras apresentações desta série, enfatizo mais o modo de pensar estatístico que o calculo propriamente dito.

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Medidas de dispersão

  1. 1. ' ã NUTESIUFRJ Bioestatísca I'Ií“É¡3ü! E3/l3 3 Prof. Dr. Mauricio A. P. Peixoto httpsz/ /oaprendizemsaudewordpresscom/
  2. 2. M E D| . ÃQ; Q.B_JE_T! YQ§ o 7 x CONCEITUAR DISPERSÃO. x COMPREENDER O RACIOCÍNIO USADO O PARA CONSTRUÇAO DAS MEDIDAS. x COMPREENDER E USAR: + Amplitude Total e Semi-Quartil. + Desvio Médio, Variância e Desvio Padrão. + Coeficientes de Variação de Pearson e Quartil. httpsf/ /oaptendizemsaudewocdpresscom/ Prof. Mauriciô A P. Peixoto
  3. 3. rsiixfàiitfi: .uiiiui . o s _ fia_ 1:41:75¡ httpsz/ /oaprendizemsaudewordpresscom/ Prof. Mauricio A P, Peixoto
  4. 4. 2 AMPLITUDE TOTAL à? ” AT = Xmax _ Xmin riííãxsifr-. ñi: irám_ryxañ-uiâi-'iíisixnviátapnásâaínâ' -á>”«6›'í: ” «ieuirzons ” e , ..! «'~! iê'n; «'íii.
  5. 5. AM PLITUDE TOTAL VANTAGEM Cálculo rápido e fácil . i DESVANTAGENS -A Baseada apenas nos valores extremos: e Sensível ao valores anômalos a Sempre aumenta e Flutuação amostral CONCLUSÃO e Medida precária e grosseira Util para primeira avaliação httpst/ /oaprendizemsaudewordpresscom/ Prof, Mauricio A P. Peixoto
  6. 6. ¡Í-Qi; Í!ÍÍFÍÍÀÉÚÃFÍÍIÊIIVIÍÍÊÀÍHÀÔÂÍv -Êilrêí mêfxiiíáoit¡ 22-» ; (#- 9532153' iai
  7. 7. NOTAÇÀQMAIEMÁIICAIM* x O uso de símbolos parece ser indispensável para o uso da RAZAO (POLYA) x A notação permite traduzir a linguagem natural em linguagem matemática x A ordem e conexão dos símbolos sugerem a ordem e conexão dos objetos x Por exemplo: + Letras iniciais (a, b, c, etc) = Valores conhecidos + Letras finais (x, y, z, etc) = Valores desconhecidos + Letras gregas (Z, Q, [3, OL, etc): Estatísticas diversas (Caso particular da estatística) httpsf/ /oaprendizemsaudewordpresspom/ Prof. Mauricib AL P. Peixoto
  8. 8. “ill-X l- *O l? NCÍll¡liÍÉ : a, b, c, x, i í N i3 C lfE: X=1,2,3, 1,X2 3, X4 5 ><><>< Oito-k Il ll ll *rtãtoiv Ô @J 4, 2 4, iiñpâ_ i :5c›: e:1i; '=zeiw" 'ELÍVLKE', K'MJÍCÍDJE' , cont ' "Ílilít Ti” - li E J r, t u 5 Íil A 1 8312C. w¡ _ 'í i? - F em WJ v = 22, 45, 54, 89, 98 v, = 22, v2 = 45 v3 = 54, v4: 89 v5 = 98
  9. 9. l iuorzztczíio ii›¡, ›;i. 'i'i5ri›i Ill - iv/ !Ãiiãtlif-tifiiíií i_ TERMO GENÉRICO = NOME DA VARIÁVEL¡ Qualquer valor da variável X = = X, - Qualquer valor da variável Y = Y, - 'DÍÍÇSÍi/ ÍüapfendlZeíTlSõLldELV-/ OFÕDTSSSCOHTK Prof, ÍBUHCJD A, P, Peixoto
  10. 10. I #Et i DESVIO - Distância entre qualquer escore e a média da sua distribuição D = Desvio X, - = Qualquer valor de X X = Média aritmética littps, 'iuaLwreridizeirsauderu, circozess_i: iori'i' Plot' “Saul : :o A, 23 Pewwjti
  11. 11. il DESVIO l/ íÉDIO = Média do valor absoluto dos desvios. DM = Desvio médio | D¡| = Módulo dos desvios Z= Somatório N = N° de escores ltttpsj" 'ijapreriij; zenfsaudetxui3:'d5:›res5,i: :orri “' Prof, *xi-aut tm A, P, Peruana
  12. 12. I _ME_ _r - @ij '“ i' " pág¡ _ele_ __. _ f: _aq-gx_ r_- ¡rj- waz», '-' *à 335¡ › v' V' 'E ~ l l i l ' l -I ' ~ 7 íl ' 1'" l íi i . h 2 ' ' f' i i › K i t l . i 'v-_w f. ' * ' l na" à¡ , - _i 24v' '-, . 1%: L: 73" SejaX=1,2,4, 6, 8,9 9 2 . 9-5 = +4 4 s T 8-5 = +3 3 6 30 6-5 = +1 1 4 s 4-5 = -1 1 2 2-5 = -3 3 DM = í 1 5 1-5 = -4 4 ZX¡=30 z| Di| =16 3 Eittps, 'ot-, cireriríizenisauvieru, ijrdpiess, ii: orri ' Plot', *Uau 43o A, 23 Pe-xoti
  13. 13. »m ~T e' e , - , « _. _. i? , . r í ; l l. ', i , . ; T , CONSIDERATODOS OS ELEMENTOS DA DISTRIBUICAO FORNECE A DISTÂNCIA MÉDIA QUE SEPARA CADA ELEMENTO DA DISTRIBUIÇAO DE SUA MEDIA O DESVIO MEDIO E EXPRESSO NA MESMA UNIDADE DE MEDIDA DA DISTRIBUIÇAO O VALOR ABSOLUTO TEM MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA DIFÍCIL 'nttpsyíbaprendizemsatzde, r-iordpresscont/ Prof, lauricio A, P, Peixoto
  14. 14. VARIÂNCIA MÉDIA QUADRÁTICA DOS DESVIOS 2 O 2 É Di' 9 +4 16 5 (X ) = TI 8 +3 9 6 +1 1 52 62 (X) = - = 8,67 4 1 1 6 2 3 9 A unidade de medida é a mesma 1 -4 16 do conjunto original, porém ao Z O 52 quadrado 62(X) = 8,67 meses? " httpsg/ _i/ oaprendizemsaude, vaordpresscontf Prof, Nlaurzcio A, P, Peixoto
  15. 15. DESVIO PADRÃO RAIZ QUADRADA POSITIVA DA VARIÂNCIA X012 Tl 5200 = 6(X) = + azar) 5200 = ê = 8,67 6(X) = + 8,67 62 (X) = 8,67 mesesz ÕÍX) = 2,94 meses httpsg/ _i/ oaprendizemsaude, wiordpress. conT, -* Prof, !Mauricio A, P, Peixoto
  16. 16. l F I”- P- _il ITI , l içsã à? 7'; j l l 15°' : I V- IPI-z' l ' II I : r “x35 í F | _I É I" “t” i. , í ' Y' 52:' I x. - '~ . l- t# . I_ 'I' íg-; PJI l I . _ Iii. -L: _-'- I Its. à 13-73. I"#II 1 NECESSITA DE DADOS cONTíNUOS E DA MESMA ATUREzA DO DADO Se x = IG (s) ENTÃO õ = IG (s) Se x = DBP(mm) ENTÃO ô = DBP(mm) 'nttpsy/ /oapirendizemsaude, r-iordpressconty Prof, INIBIJHCID A, P, Peixoto
  17. 17. , F S_ 1,_ , _-› u Ir l i b-; 3;' l ¡ r 130' g I v7« I I I' ¡ _g l . , í F N I É Il' i. , à ' 'II I A› - I . I- t# i Ima: :- 'asi-II l A › . III; *ia* I 1 . uI-AÊJr-adI/ I 1 E SEMPRE POSITIvO SÓ E NULO SE NAO HOUVER VARIABILIDADE É MEDIDA DE DISPERSÃO 'nttpsy/ /oapirendizemsaude, r-iordpressconty Prof, INIBIJHCID A, P, Peixoto
  18. 18. I ~ HS** _v ~'~ I I». l V- n; 1': n; "If ; v ' x1 *- i. i, a , . 'aLlxI -I Il I I I. _ . .x É UNIDADE DE MEDIDA DE DISPERSÃO Mede a distância (em unidades de desvio padrão) que separa um determinado valor da média de Sua distribuição. .25 .15 _ +15 +25 'rtttpsyí*oaprendizemsatzde, r-iordpresscont/ Prof, wlaLxricio A, P, Peixoto
  19. 19. k _I »I- r_-- rx- ¡ 314 | _ ! I iggs . u-w¡ l I 13V g Iv _m_ 3,' I l I . ; n: _I_ _rj Id* R_ ~, L_ uf' í 92:6 ' *rf I I. I . l- 1:? " . 'vai-a " íg-, zí . _ í. *tah I V2; 'à n# A; *kk-á* 1 DEPENDE DA MAGNITUDE DA VARIÁVEL PÊSO DA GANHO Poxnrnxi PLACRNTA NA GFHTtI0 Í: II IxL' íTT-_â (L05kg'”/ "(Íí: I;: ÂQg Zí 'rtttpsyíüaaprendizemsaude, r-iordpresscont/ Prof, wlaLxricio A, P, Peixoto
  20. 20. CO FIIÇ I EINTIE, D E V ! liñlfí-&Içifítiü E P EiítRS O N PESO DA PLAC ENTA ít= o,4skg 0= 0,05kg cv= QL-Mkg (10o)I 0, 45kg cv = 11,1% GANHO PON_DERAL NA GESTAÇAO Í= llkg a =1,22kg CV= líglã (100) cv = 11,1% 'Iittpsgf/ oaprendizemsaude, r-iordpresscont/ Prof, Nlauricio A, P, Peixoto
  21. 21. ÇOEFIÇIENTE DE VARIAÇÃO QUARTIL ; - DISTRIBUIÇÕESASSIMÉTRICAS QUANDO SE USAM A MEDIANA E A AMPLITUDE SEMI-QUARTIL cOMO ESTATíSTIcAS BÁSICAS ASSIM: _ (Q3-Ql)/2 CVQ ' Md L: __í_____ httpsJ/ oaprendizemsaudewordpresscom/ Prof, Mauricio A P, Peixoto

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