education

1. Elementos de
maquina
Realizado por:
Nilio Rodríguez
CI: 24.105.165
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar

2. Introducción
Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un
material de otro ya sea por su composición, estructura o comportamiento
ante algún efecto físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos
materiales de acuerdo a algunas necesidades creadas a medida que ha pasado
la historia, dependiendo de los gustos y propiamente de aquella necesidad en
donde se enfoca en el material para que este solucione a cabalidad la
exigencia creada.
Por esta misma razón se lleva a cabo una serie de procedimientos donde
se puede medir la resistencia del material.

3. Esfuerzo:
• Las fuerzas internas de un elemento están
ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en
toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la
fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra
griega sigma (σ) y es un parámetro que permite
comparar la resistencia de dos materiales, ya que
establece una base común de referencia.
σ=P/A
Dónde: P= Fuerza axial.
A= Área de la sección transversal.

4. Unidades:
• El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de
área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton
(N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se
expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo
que se emplean múltiplos como el es el kilopascal (kPa),
megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema
americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas
cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas
cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más
empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados
con el esfuerzo (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y
Pytel, 1982;Timoshenko y Young, 2000.

5. Deformación:
• La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse
al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que
la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma
o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los
cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas. Una
barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial;
se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor
este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la
deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud
inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si
aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:
e = e / L
• e : es la deformación unitaria
• e : es la deformación
• L : es la longitud del elemento

6. Importancia del esfuerzo y la
deformación:
• El uso de los materiales en las obras de ingeniería hace necesario
el conocimiento de las propiedades físicas de aquellos, y para conocer
estas propiedades es necesario llevar a cabo pruebas que permitan
determinarlas. Organismos como la ASTM (American Society for
Testing and Materials) en Estados Unidos, o el ICONTEC en Colombia,
se encargan de estandarizar las pruebas; es decir,
ponerles límites dentro de los cuales es significativo realizarlas, ya que
los resultados dependen de la forma y el tamaño de las muestras,
la velocidad de aplicación de las cargas, la temperatura y de
otras variables.
• Todos los materiales metálicos tienen una combinación
de comportamiento elástico y plástico en mayor o menor proporción.

7. Elasticidad:
• La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la
cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al
removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen
únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer,
además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se
concibe como uno que recobra completamente su forma y sus
dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.
• No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a
través del rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque
algunos materiales como el acero, parecen ser elásticos en un
considerable rango de esfuerzos. Algunos materiales, como el hierro
fundido, el concreto, y ciertos metales no ferrosos, son
imperfectamente elásticos aun bajo esfuerzos relativamente reducidos,
pero la magnitud de la deformación permanente bajo carga de poca
duración es pequeña, de tal forma que para efectos prácticos el
material se considera como elástico hasta magnitudes de esfuerzos
razonables.

8. Plasticidad:
• La plasticidad es aquella propiedad que permite al material
sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura.
Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se
llaman deformación, flujo plástico y creep.
• Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos
inducidos por esfuerzos cortantes. Tales deformaciones pueden ocurrir
en todos los materiales sometidos a grandes esfuerzos, aun a
temperaturas normales. Muchos metales muestran un efecto de
endurecimiento por deformación al sobrellevar deformaciones
plásticas, ya que después de que han ocurrido deslizamientos menores
por corte no acusan deformaciones plásticas adicionales hasta que se
aplican esfuerzos mayores. No se presentan cambios apreciables de
volumen como resultado de las deformaciones plásticas.

9. Resistencia última:
• El término resistencia última está relacionado con el esfuerzo
máximo que un material puede desarrollar. La resistencia a la
tensiones el máximo esfuerzo de tensión que un material es
capaz de desarrollar.

10. Diagrama esfuerzo -
deformación:
• El diseño de elementos estructurales implica determinar la
resistencia y rigidez del material estructural, estas
propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra
sometida a una fuerza axial para la cual se registra
simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento
producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la
deformación que al graficar originan el denominado diagrama
de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se
trata del mismo material y de manera general permite agrupar
los materiales dentro de dos categorías con propiedades
afines que se denominan materiales dúctiles y materiales
frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan
por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la
rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento
bajo cuando llegan al punto de rotura.

11. Elementos de diagrama esfuerzo –
deformación:
• En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto
denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para
la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este
límite es el superior para un esfuerzo admisible.
• Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:
− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la
deformación es lineal;
− Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma
original al ser descargado, quedando con una deformación permanente;
− Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o
cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa
en los materiales frágiles;
− esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;
− Punto de ruptura: cuanto el material falla.
• Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia
están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto.
De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un
comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación
deja de existir (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

12. Ley de Hooke
• En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta
indica que la deformación es directamente proporcional al
esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la
ley de Hooke . Asimismo, la proporción representada por la
pendiente de la recta, es constante para cada material y se
llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la
rigidez de un material.
E = σ/ε

13. Fatiga
• Se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los
materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más
fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno
que, sin definición formal, era reconocido desde la
antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta
la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX
comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la
rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las
necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de
cálculo para el diseño de piezas confiables. Este no es el caso
de materiales de aparición reciente, para los que es necesaria
la fabricación y el ensayo de prototipos.

14. Fallas por fatiga
• La Falla por Fatiga es repentina y total, las señales son
microscópicas. En las Fallas estáticas las piezas sufren una
deformación detectable a simple vista. Para evitar la falla por
fatiga se pueden aumentar considerablemente los factores de
seguridad, pero esto implicaría aumentar ostensiblemente los
costos de fabricación de las piezas.

15. Factores a tener en cuenta
• La falla por fatiga requiere, básicamente, que se conjuguen dos factores a saber:
la aplicación de cargas repetidas o cíclicas, esto quiere decir que su valor cambia
en el tiempo. La excepción a esta condición está en el hecho de que, si el
componente está trabajando en un ambiente corrosivo, la falla por fatiga se
produce bajo condiciones estáticas.
• En la realidad, todas las cargas que actúan sobre un determinado sistema
mecánico varían con el tiempo, lo que sucede es que su frecuencia de repetición
es tan baja que se pueden considerar como estáticas. Un ejemplo de esto son las
puertas de metal; en épocas de calor ésta se expande y entra en contacto con su
marco, también metálico, y el proceso de apertura y / o cierre de esta se hace
aplicando una fuerza mayor que la requerida cuando no se ha dilatado. Aunque
esta dilatación-contracción causada por cambios de temperatura se produce
cada vez que hay incremento de la misma, su frecuencia no es de magnitud
suficiente como para considerarse una acción cíclica y por lo tanto, no conduce a
la falla por fatiga. No sucede lo mismo en centrales de vapor y otros sistemas en
los cuales los cambios de temperatura son bruscos y de alta repetibilidad. En
estos casos, se emplean unos dispositivos llamados juntas de dilatación (en
algunos pisos de viviendas existen también tales juntas) que absorben las
deformaciones térmicas que a su vez generan tensiones que serán tensiones
cíclicas.

16. Aparición de la grieta
• Etapa I: una vez nucleada una grieta, entonces se propaga muy
lentamente y, en metales policristalinos, a lo largo de planos
cristalográficos de tensión de cizalladura alta; las grietas
normalmente se extienden en pocos granos en esta fase.
• Etapa II: la velocidad de extensión de la grieta aumenta de
manera vertiginosa y en este punto la grieta deja de crecer en
el eje del esfuerzo aplicado para comenzar a crecer en
dirección perpendicular al esfuerzo aplicado. La grieta crece
por un proceso de enromamiento y agudizamiento de la punta
a causa de los ciclos de tensión.

17. Torsión
• Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un
momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en
general, elementos donde una dimensión predomina sobre las
otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones
diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque
cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar
contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas.
En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor
de él.

18. Estudio general de torsión
• El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese
tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en
general se caracteriza por dos fenómenos: 1: Aparecen
tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si
estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo
"circulan" alrededor de la sección. 2:Cuando las tensiones
anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que
sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular,
aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones
transversales deformadas no sean planas.

19. Característica geométrica
• La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier
curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el
plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso
una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él mismo.

20. Tipos de torsión
• Torsión de Saint-Venant pura. Es aplicable a piezas prismáticas
de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en
esta simplificación se asume que el llamado momento de
alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional
también lo sea.
• Torsión mixta En el dominio de torsión de Saint-Venant
dominante y de torsión alabeada dominante, pueden
emplearse con cierto grado de aproximación la teoría de Sant-
Venant y la teoría de torsión alabeada. Sin embargo en el
dominio central de torsión extrema, se cometen errores
importantes y es necesario usar la teoría general más
complicada.

21. Ejercicios:

24. conclusión
Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en
el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la
fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial, la
probeta se alargara en dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o
plano perpendicular.
La fatiga de los metales se produce por la acción de las cargas variables y la
concentración de tensiones.
Las cargas en su mayoría son variables, sólo que en algunos casos, su
frecuencia de alternabilidad o de variación es tan pequeña que se puede decir
que el componente trabaja en condiciones estáticas.
La ecuación de Basquin establece que los esfuerzos varían en proporción
inversa al número de ciclos de variación de estos.
Las marcas de playa indican la cantidad de ciclos a los que sometió la pieza
antes de fallar. Su número es inverso a la intensidad de los esfuerzos.
La tecnología empleada para realizar ensayos de fatiga, está bastante avanzada.
La línea de Goodman modificada es el modelo que mejor se adapta para el
diseño a fatiga de componentes mecánicos.