Cálculo das Probabilidades
Prof. Dr. Nilo Sampaio

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Camila Cremonez da Silva 20122043...
Sumário
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Introdução
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Estudo de Caso 1 – Jogo Roda a Roda Jequiti
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Estudo de Caso 2 –Fabricação de Carros na
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O gráfico representa uma análise de tendência das cores por mês:

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Média de Atropelamentos no Rio de Janeiro
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Qual seria a probabilidade de um atropelado ser mulher e morrer em um
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Bibliografia
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Estudo de casos de probabilidade - Prof.Dr. Nilo Sampaio

  1. 1. Cálculo das Probabilidades Prof. Dr. Nilo Sampaio Ana Paula Honorata Pinto 201210063111 Camila Cremonez da Silva 201220439011 Felippe da Rocha Passos Albuquerque 201220441211 Mariana Alcântara Rezende 201220440811 Pedro Fortuna Izidoro 201220438011 Resende 2013 0
  2. 2. Sumário Introdução ...................................................................................2 Estudo de Caso 1 – Roda a Roda Jequiti ......................................3 Estudo de Caso 2 – Fabricação de Carros na PSA Peugeot Citroën ..........................................................................................5 Estudo de Caso 3 – Acidentes de Trânsito ...................................7 Média de Atropelamentos no RJ ...............................................7 E se fosse na Via Dutra? ............................................................9 Bibliografia ................................................................................12 1
  3. 3. Introdução Nesse estudo foram abordados tópicos, como a Probabilidade Binomial, calculando a chance de participar do programa “Roda a Roda Jequiti” e ganhar o prêmio máximo de R$1.000.000,00. No seguinte caso, estudamos os dados de fabricação e tendências de cores dos carros, analisando o tempo de produção de uma determinada cor de um automóvel, cuja resolução foi possível pela utilização da Distribuição de Poisson. Já no terceiro caso, o índice da Organização Mundial da Saúde (OMS) e a Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) proporcionaram dados para o cálculo do índice de acidentes de trânsito no Rio de Janeiro e na NovaDutra S/A, usando Interseção e casos clássicos de Probabilidade. 2
  4. 4. Estudo de Caso 1 – Jogo Roda a Roda Jequiti Para participar do jogo “Roda a Roda Jequiti” é necessário preencher um cupom recebido ao gastar R$30,00 em produtos Jequiti. Tendo preenchido e enviado o cupom, este terá a chance de ser sorteado junto com outros quatro. Na semana seguinte, novos cupons são sorteados. Uma vez dentro do programa, o sorteado deve ganhar de outros quatro concorrentes para chegar à roleta de R$1.000.000,00. Na roleta, terão 25 envelopes, sendo que apenas um contém o prêmio máximo de R$1.000.000,00. Qual seria a possibilidade de uma pessoa que gastou R$90,00 em produtos Jequiti, ou seja, recebeu três envelopes, participar do jogo, ganhar de seus concorrentes e retirar o envelope de R$1.000.000,00? Sabe-se que nesta semana em quefoi sorteada, 8560 cupons foram enviados. 3
  5. 5. Para método de comparação, essa porcentagem é cerca de 700 vezes maior do que a chance de ganhar o prêmio máximo na Mega-Sena apenas com o jogo mínimo, e também é cerca de 10 vezes maior do que a probabilidade de retirar um Royal Straight Flush (Ás, Rei, Dama, Valete, 10, todos do mesmo naipe) no pôquer convencional, em que se retiram cinco cartas do baralho no início da rodada. 4
  6. 6. Estudo de Caso 2 –Fabricação de Carros na PSA Peugeot Citroën Os dados abaixo são a relação do modelo do Citroen C3 de cor por mês no ano de 2013. Qual a probabilidade de ser fabricado um carro branco no mês de Setembro em 30 minutos? Para descobrirmos a média de carros brancos fabricados por dia, realizamos o seguinte cálculo: Em 720 horas são produzidos 222 carros brancos, portanto em 24 horas são produzidos 7,4 carros brancos. 5
  7. 7. O gráfico representa uma análise de tendência das cores por mês: 6
  8. 8. Estudo de Caso 3 – Acidentes de Trânsito Média de Atropelamentos no Rio de Janeiro A previsão da Organização Mundial da Saúde (OMS) para o ano de 2020 revela que os eventos de tráfego ocuparão o 3º lugar no ranking das principais causas de óbito no mundo. Uma pesquisa revelada pelo Instituto Pereira Passos indica que há 16 atropelamentos no estado do Rio de Janeiro por dia e, entre eles, um termina em óbito. Distribuição das pessoas envolvidas em acidentes com vítimas por sexo no Município do Rio de Janeiro - 2007 Distribuição dos óbitos por sexo no Município do Rio de Janeiro – 2007 7
  9. 9. Qual seria a probabilidade de um atropelado ser mulher e morrer em um dia no RJ? Em que é a probabilidade de o atropelado ser mulher, probabilidade de morrer e a é a interseção entre elas. 8
  10. 10. E se fosse na Via Dutra? Qual a maior probabilidade de acidentes entre os trechos da NovaDutra S/A se tomarmos como referência um viajante saindo de São Paulo e indo em direção ao Rio de Janeiro? Utilizamos como base para os cálculos o volume de veículos que foram contabilizados pelos seis pedágios contidos na NovaDutra em 2012. Para realização dos cálculos, dividimos a rodovia em cinco segmentos. Na determinação desses segmentos, foram utilizados os intervalos entre as praças de pedágio e usamos o volume de veículos pedagiados em cada trecho, o que foi relacionado com o número de acidentes nos respectivos segmentos para a obtenção da probabilidade final. 9
  11. 11. 10
  12. 12. Com a análise do histograma apresentado, os índices de acidentes em cada trecho presente na rodovia NovaDutra S/A, nota-se que há uma probabilidade considerável de acidentes no trecho entre Itatiaia e Nova Iguaçu. Uma das possíveis explicações para essa diferença seria a Serra das Araras, que é um grande fator de risco na região. 11
  13. 13. Bibliografia  http://www.sbt.com.br/rodaaroda/comoparticipar/  http://www1.caixa.gov.br/loterias/loterias/megasena/probabilidades.asp  http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%B4quer  http://www.antt.gov.br/index.php/content/view/4983.html  http://g1.globo.com/bom-dia-brasil/videos/t/edicoes/v/pelo-menos-uma-pessoamorre-atropelada-no-rio-de-janeiro-todos-os-dias/2893858/  http://www.armazemdedados.rio.rj.gov.br/arquivos/3227_nt2_an%C3%A1lise%20da %20morbimortalidade.PDF 12

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