Aulas cap1 - Fenômenos de Transporte

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Aula 1 Slide de fenômenos de transporte. Universidade de Brasília

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Aulas cap1 - Fenômenos de Transporte

  1. 1. FENÔMENOS DE TRANSPORTE CAPÍTULO 1: Introdução
  2. 2. Sumário 1. Introdução:  Definição de Meio Continuo;  Conceito de Solido e Fluido;  Propriedades e Grandezas de um Fluido;  Unidades e Dimensões;  Técnicas de Analise;  Propagação de Erros;
  3. 3. Estudo de Fenômenos de Transporte  Mecânica dos fluidos: transporte da quantidade de movimento  Transferência de Calor: transporte de energia  Transferência de Massa: transporte de massa de varias espécies químicas
  4. 4. Estudo de Fenômenos de Transporte  Transporte da quantidade de movimento: Quando um fluido está entre duas placas paralelas e uma delas se movimenta, o processo de transferência de quantidade de movimento faz com que as camadas de fluido adjacentes à placa se movimentem com velocidade próxima à da placa, tendendo a um estado de equilíbrio onde a velocidade do fluido varia de V na superfície da placa em movimente até 0 na superfície da placa estacionária.
  5. 5. Estudo de Fenômenos de Transporte  Transporte de energia: Os raios solares aquecem a superfície externa de uma parede e o processo de transferência de calor faz com que energia seja transferida através da parede, tendendo a um estado de equilíbrio onde a superfície interna será tão quente quanto à externa.
  6. 6. Estudo de Fenômenos de Transporte  Transporte de massa: Uma gota de corante é colocada em recipiente com água e o processo de transferência de massa faz com que o corante se difunda através da água, atingindo um estado de equilíbrio, facilmente detectado visualmente
  7. 7. Meio Contínuo  Ao estudar escoamentos fluidos ou a deformação de um sólido, é necessário conhecer o fenômeno a nível molecular?  Conceito de meio contínuo: As dimensões físicas do fenômeno em questão serão sempre muito maiores do que a escala de movimento molecular;  Meio contínuo: Meio onde as propriedades físicas variarão de forma contínua, sem descontinuidades ou singularidades, dispensando conhecimento de movimento molecular;  Exceções: Gases em baixa pressão e escoamentos hipersônicos
  8. 8. Conceito de Sólido e Fluido Definição de fluido Fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quanto pequena possa ser essa tensão.
  9. 9. Conceito de Sólido e Fluido
  10. 10. Conceito de Sólido e Fluido A Experiência das Placas:  Considera-se um fluido em repouso entre duas placas planas. Supondo que a placa superior em um dado instante passe a se movimentar sob a ação de uma força tangencial conforme figura abaixo.  A substância (fluido) é colocada entre as duas placas paralelas que são bem próximas e grandes o suficiente de modo que as perturbações nas bordas possam ser desprezadas.
  11. 11. Conceito de Sólido e Fluido A Experiência das Placas:  As partículas fluidas junto as superfícies sólidas adquirem as velocidades dos pontos das superfícies com as quais estão em contato (principio da aderência).  Assim, junto à placa superior as partículas do fluido têm velocidade diferente de zero e Junto à placa inferior as partículas têm velocidade nula (principio da aderência).
  12. 12. Conceito de Sólido e Fluido A Experiência das Placas:  As tensões de cisalhamento agirão em todas as camadas fluidas e evidentemente naquela junto à placa superior dando origem a uma força oposta ao movimento da placa superior. Tensão de cisalhamento (τ): é a razão entre o módulo da componente tangencial da força é a área da superfície sobre a qual a força está sendo aplicada.
  13. 13. Conceito de Sólido e Fluido A Experiência das Placas:  As tensões de cisalhamento agirão em todas as camadas fluidas e evidentemente naquela junto à placa superior dando origem a uma força oposta ao movimento da placa superior. Tensão de cisalhamento (τ): é a razão entre o módulo da componente tangencial da força é a área da superfície sobre a qual a força está sendo aplicada.
  14. 14. Conceito de Sólido e Fluido  Porção infinitesimal de meio contínuo (Sólido ou fluido);  Aplicação de uma tensão cisalhante em ambos os casos;  Sólido: Deformação determinada;  Fluido: Taxa de deformação;
  15. 15. Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ) A definição de viscosidade está relacionada com a Lei de Newton : “A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à variação da velocidade ao longo da direção normal às placas” A relação de proporcionalidade pode ser transformada em igualdade mediante uma constante, dando origem à equação abaixo ( Lei de Newton ): Propriedades dos Fluidos
  16. 16. Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ) A viscosidade dinâmica (μ) é o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. O seu significado físico é a propriedade do fluido através da qual ele oferece resistência às tensões de cisalhamento. Os fluidos que apresentam esta relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação são denominados newtonianos e representam a maioria dos fluidos. Propriedades dos Fluidos
  17. 17. Fluidos newtonianos e não-newtonianos:  fluido newtoniano => existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação resultante.  fluido não-newtoniano => existe uma relação não-linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação angular.  Plástico ideal => tensão de escoamento definida e relação linear constante de t com du/dy.  Substância pseudoplástica (tinta de impressão) => viscosidade depende da deformação angular anterior da substância e tem a tendência de endurecer quando em repouso.  Gases e líquidos finos tendem a ser fluidos newtonianos, enquanto que hidrocarbonetos de longas cadeias podem ser não-newtonianos. Propriedades dos Fluidos
  18. 18. Massa Específica (ρ): é a massa de fluido contida em uma unidade de volume do mesmo Peso Específico (γ): é o peso (G) da substancia contida numa unidade de volume Densidade (d): é a relação entre a massa específica de uma substância e a massa específica da água a uma determinada temperatura. A densidade não depende do sistema de unidades. Propriedades dos Fluidos
  19. 19. Viscosidade Cinemática (ν):  É freqüente, nos problemas de mecânica dos fluidos, a viscosidade dinâmica aparecer combinada com a massa específica, dando origem à viscosidade cinemática. Propriedades dos Fluidos
  20. 20. i. A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m3. Determinar o peso específico e a densidade deste combustível. ( considerar g=9,8 m/s2 ) ii. Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido ( considerar g=9,8 m/s2 ) iii. Os tanques da figura estão totalmente preenchidos com um óleo leve cuja densidade é 0,82. Calcule a pressão sobre a base em cada um dos casos. Exercícios
  21. 21. iv. Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo ( ν = 0,15 stokes e ρ = 905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo. v. Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado da figura, com velocidade constante, e se apoia sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura e de μ = 0,01 N.s/m2. Se o peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira alcance o fim do plano inclinado Exercícios
  22. 22. Unidades e Dimensões  Dimensão: Medida pela qual uma grandeza física é expressa quantitativamente;  Unidade: Liga um número a uma dimensão;  Necessidade de padronização e de um conjunto de unidades:  1872: Convenção métrica;  1960: Sistema internacional;  Sistema MLtT;  Notação de grandezas;
  23. 23. massa M [kg] comprimento L [m] tempo t [s] temperatura T [K] área A L2 volume V L3 velocidade u Lt-1 velocidade angular ω t-1 vazão volumétrica Q L3t-1 vazão mássica Mt-1 força F MLt-2 torque T ML2t-2 energia E ML2t-2 potência P ML2t-3 pressão p ML-1t-2 massa específica ρ ML-3 viscosidade dinâmica μ ML-1t-1 Viscosidade cinemática ν L2t-1 tensão superficial σ Mt-2 condutividade térmica K MLt-3T calor específico Cp Cv L2t2T-1 m
  24. 24. Tera T 1012 Giga G 109 Mega M 106 Kilo k 103 Hecto h 102 Deca da 10 Deci d 10-1 Centi c 10-2 Mili m 10-3 Micro μ 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-12 Femto f 10-15 atto a 10-18
  25. 25. Técnicas de Análise  Abordagens:  Análise integral;  Análise diferencial;  Análise dimensional;  Leis básicas:  As três leis de Newton;  Relação de estado termodinâmico;  Equacionamento básico:  Conservação da massa;  Conservação da quantidade de movimento;  Conservação da energia;  Relação de estado termodinâmico;  Condições iniciais e de contorno;  Equações de conservação e equações de balanço;
  26. 26. Propagação de Erros  Todo e qualquer processo de coleta de dados está sujeito a erros;  Processos:  Observação;  Variabilidade;  Tipos de erros:  Sistemáticos ou determinados;  Acidentais ou aleatórios;  Exatidão: Magnitude de erros sistemáticos;  Precisão: Concordância entre medidas;
  27. 27. 1 2 3 4 x x x x

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