Lentes esfericas resumo

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Lentes esfericas resumo

  1. 1. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 1 LENTES ESFÉRICAS I) TIPOS DE LENTES Lentes de bordos delgados: Lentes de bordos espessos: II) REPRESENTAÇÃO DAS LENTES Lentes Convergentes: Lentes Divergentes: III) COMPORTAMENTO ÓPTICO Sendo n1 = índice de refração do meio e n2 = índice de refração da lente Lentes Convergentes: n2 > n1 n2 < n1 Lentes Divergentes: n2 < n1 n2 > n1
  2. 2. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 2 IV) CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DA LENTE CONVERGENTE (existem cinco casos) Dica importante: Sempre que a imagem for Real é também Invertida. Sempre que a imagem for Virtual é também Direita. Apenas a imagem real pode ser projetada em uma tela ou anteparo. A e A’ = ponto anti principal. F e F’ = posição do ponto do foco. O = centro óptico. o = objeto i = imagem Imagem: Tamanho: Menor Direção: Invertida Posição: Real Observação sobre as trajetórias do raio de luz: Nas figuras dos exemplos foram representados apenas dois dos quatro raios possíveis, pois é o suficiente para resolver o exercício. - Quando o raio vem paralelo ao eixo principal, atravessa a lente e vira na direção do foco F´. - Quando o raio vem na direção do foco F, atravessa a lente e sai paralelo ao eixo principal. - Quando o raio vem na direção do centro óptico O ele atravessa a lente e continua na mesma direção. Imagem: Tamanho: Igual Direção: Invertida Posição: Real Imagem: Tamanho: Maior Direção: Invertida Posição: Real Imagem: Imprópria (Tende se formar no infinito)
  3. 3. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 3 Imagem: Tamanho: Maior Direção: Direita Posição: Virtual V) CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DA LENTE DIVERGENTE (existe apenas um caso) Imagem: Tamanho: Menor Direção: Direita Posição: Virtual
  4. 4. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 4 VI) CÁLCULOS COM LENTES ESFÉRICAS f V 1  ´ 111 ppf  ´i p f A o p f p      Obs.: d = distância do objeto até a imagem 'ppd  Obs.: O ponto A representado na figura é chamado de ponto anti-principal e serve como referência para as construções. Não confundi-lo com a letra A da fórmula. p = distância do objeto à lente (sempre +) p´= distância da imagem à lente o = tamanho ou altura do objeto (sempre +) i = tamanho ou altura da imagem f = distância focal = foco (metro) V = vergência (convergência ou divergência) (di = dioptria) = grau da lente A = aumento linear transversal (indica a proporção do quanto a imagem aumentou ou diminuiu) VII) CONVENSÕES DE SINAIS PARA A LENTE E PARA A IMAGEM Ocorre apenas na p´ i A lente convergente Real + Invertida – – Ocorre na lente p´ i A convergente e na divergente Virtual – Direita + + f V Lente Convergente + + Lente Divergente – – VIII) FÓRMULA DOS FABRICANTES DE LENTES Convenção de sinais: Lente convergente → V + e f + Lente divergente → V– e f – Face convexa → R + Face côncava → R – Obs.: A unidade de medida da vergência (V) é em dioptria (di) que pertence ao Sistema Internacional de Unidades (S.I.), então o foco (F) e os raios (R) deverão ter as suas unidades de medida necessariamente em metro (m). a) Lente com as duas faces esféricas:              21 11 .1 1 RRn n f V meio lente Para o exemplo da figura acima: R1 = raio da face externa convexa (R +) R2 = raio da face externa côncava (R –) Obs.: Para achar a vergência os raios tem que estar em METROS) nlente = índice de refração da lente (em geral é o vidro) nmeio = índice de refração do meio (em geral é o ar, cujo nar = 1) b) Lente com uma face plana e uma face esférica:              Rn n f V meio lente 1 .1 1 Plano-convexa (R +) Plano-côncava (R –)
  5. 5. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 5 IX) ASSOCIAÇÃO DE LENTES = LENTES JUSTAPOSTAS É a lente equivalente da associação de duas lentes justapostas. Sua vergência resultente V é igual a soma algébrica das vergências das lentes associadas. 21 VVV  X) INSTRUMENTOS ÓPTICOS 1) Máquina fotográfica: Como o objeto está muito afastado da lente, a imagem fica real, invertida e menor. 2) Projetor (slide, filmes, datashow): O objeto se encontra entre o ponto anti principal e o foco, formando assim uma imagem real, maior e invertida. f V 1  ´ 111 ppf  pf f p p o i A   ´ Atenção para a convenção de sinal Lembre-se: apenas uma imagem real pode ser projetada em uma tela ou anteparo. 3) Lupa ou lente de aumento: Quando usada como lente de aumento, a lupa tem a configuração abaixo, formando uma imagem virtual, direita e maior. f V 1  ´ 111 ppf  pf f p p o i A   ´ Atenção para a convenção de sinal Porém, se colocada na frente de um objeto luminoso, pode servir como uma lente de uma máquina fotográfica ou de um projetor de slide (observe os exemplos 1 e 2). É usada também para queimar objetos, pois os raios solares vem de muito longe e paralelos, ao passar pela lente, convergem para o foco. Como tem muita luz (energia) concentrado em um único ponto, gera calor.
  6. 6. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 6 4) Microscópio composto: É o aparelho óptico constituído pela associação de duas lentes convergentes. A lente objetiva é a lente que está mais próxima do objeto, fornecendo deste a primeira imagem. A lente ocular situa próxima do olho do observador, fornecendo a imagem final do sistema. 21´ ppd  d= distância entre as lentes ocularobjetiva AA o i A  2 A = Aumento linear transversal do microscópio 1 1 1 f V  111 ´ 111 ppf  11 1 1 1 1 1 ´ pf f p p o i Aobjetiva   2 2 1 f V  222 ´ 111 ppf  22 2 2 2 1 2 ´ pf f p p i i Aocular   Esquema do Microscópio Composto p1 = distância do objeto até a lente objetiva. p1´= distância da imagem 1 até a lente objetiva (+) p2 = distância da imagem 1 até a lente ocular (+) (para a lente ocular, a imagem 1 equivale ao seu objeto) p2´= distância da imagem 2 até a lente ocular (-) (é negativa pois esta segunda imagem é virtual) o = tamanho do objeto i1 = tamanho da imagem 1 (é negativa em relação à lente objetiva e positiva em relação à lente ocular) i2 = tamanho da imagem 2 que será vista pelo observador. (+) d = distância entre a lente objetiva e a ocular. f1 = foco da lente objetiva f2 = foco da lente ocular A = aumento linear transversal (-) Aobjetiva = aumento linear transversal da lente objetiva (-) Aocular = aumento linear transversal da lente ocular (+) 5) Luneta 2 1 f f G  21 pfd  2 2 1 f V  G = aumento visual de uma luneta f1 = foco da lente objetiva f2 = foco da lente ocular d = distância entre as lentes i1 = tamanho da imagem 1 (é negativa em relação à lente objetiva e positiva em relação à lente ocular) i2 = tamanho da imagem 2 que será vista pelo observador. (+) p2 = distância da imagem 1 até a lente ocular (+) (para a lente ocular, a imagem 1 equivale ao seu objeto) p2´= distância da imagem 2 até a lente ocular (-) (é negativo pois esta segunda imagem é virtual) 222 ´ 111 ppf  22 2 2 2 1 2 ´ pf f p p i i Aocular  
  7. 7. www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 7 XI) DEFEITOS DA VISÃO 1) Miopia: Ocorre com pessoas que tem dificuldade em ver com nitidez imagens muito longe. A imagem se forma antes da retina, o que faz com que a pessoa veja uma imagem embaçada, sem nitidez. Sua correção é feita com lente divergente, que aproxima a imagem do olho. Está cada vez mais freqüente em razão da hereditariedade e da ação do meio ambiente. O seu foco é igual ao valor do ponto remoto (pR), porém, como é uma lente divergente, seu valor é negativo. A unidade de medida tem que ser o metro. Ponto remoto é a posição de um objeto que está muito afastado do olho. Rpf  f V 1  A vergência é o grau do óculos. Como o foco está em metros (m), a vergência é dada em dioptrias (di), ou seja, -5di equivale a uma lente divergente de 5º A miopia pode ser corrigida através da cirurgia a laser, onde se aumenta o raio de curvatura do cristalino mudando assim o seu foco. 2) Hipermetropia e Presbiopia (vista cansada): Ocorre com pessoas que tem dificuldade em ver com nitidez imagens muito perto. A imagem se forma depois (atrás) da retina, o que faz com que a pessoa veja uma imagem embaçada, sem nitidez. Com a idade, a visão se torna cada vez mais embaçada. Sua correção é feita com lente convergente, que afasta a imagem do olho até o valor do ponto próximo de um olho saudável. pp é o ponto próximo da pessoa com hipermetropia. Na fórmula aparece o sinal negatio pois é uma imagem virtual, semelhante a da lente de aumento. Ponto próximo é o ponto mais próximo do olho para se ver com nitidez. Seu valor, em geral, é de 25 cm ou 0,25 m para um olho saudável. ppf V 1 25,0 11  Como se trata de uma lente convergente, sua vergência (em dioptrias) e seu foco (em metros) são considerados positivos. Assim uma lente de +5di equivale a uma lente convergente de 5º. A hipermetropia pode ser corrigida através da cirurgia a laser, onde modifica-se a curvatura da córnea para a imagem ser projetada na retina.

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