Educació Secundària

1. PLANETARI MARINER
Educació Secundària
Centre de Recursos Educatius del Mar
L’ESFERA TERRESTRE:
PUNTS CARDINALS, LÍNIES IMAGINÀRIES I COORDENADES TERRESTRES
Punts cardinals i eix de rotació de la Terra
Donat que va caldre unificar criteris a l’hora de
decidir les direccions sobre la superfície del
planeta, la direcció fonamental aprovada per
consens és la direcció Nord-Sud que correspon
a l’eix de rotació de la Terra. L’eix de rotació de la
Terra no es troba perpendicular al pla de l’òrbita de
translació al voltant del Sol sinó inclinat uns 23º i
“apuntant” cap a l’estrella Polar, aquesta és la
direcció Nord, i la contrària, la direcció Sud. Sobre
la superfície de la Terra, l’extrem Nord s’anomena
Pol Nord i l’extrem Sud s’anomena Pol Sud. D’altra
banda, mirant al Nord, tenim l’Est a mà dreta i l’Oest
a mà esquerra.
Nord, Sud, Est i Oest són els punts cardinals
terrestres. A partir d’aquí es poden fer altres
combinacions tipus direcció nord-est, nord-oest,
sud-est, sud-oest, nord nord-est,...etc.
Línies imaginàries de la Terra.
La idea de traçar línies imaginàries sobre la superfície de la Terra sorgeix de la necessitat
d’orientar-se ja des de l’Antiguitat (300 a JC). Ptolemeu va traçar les línies imaginàries en
els 27 mapes del Primer Atles Mundial l’any 150 a JC. A més, va incloure un índex ordenat
alfabèticament amb la longitud i la latitud del lloc a partir dels relats dels viatgers.
Si aproximem la forma de la Terra a una esfera i la tallem per la meitat, obtenim dues
parts iguals: l’Hemisferi Nord i l’Hemisferi Sud. La circumferència imaginària que separa
ambdós hemisferis s’anomena Equador. Les circumferències que tracen en direcció Nord
Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona. pàg. 1

2. i direcció Sud paral·leles a l’equador són els paral·lels. Els paral·lels van canviant de diàmetre,
disminueix a mida que s’apropen als pols, el cercle màxim és, doncs, l’Equador.
Si prenem l’esfera de la Terra i ens situem als pols, ens podem imaginar tota una sèrie
de cercles màxims, d’igual diàmetre que passen pols, són els meridians. La ubicació del
Primer Meridià o meridià de Greenwich és una decisió absolutament política i que ha
anat canviant al llarg de la història. Ptolemeu va decidir fer passar el 0º del Primer Meridià
per les Illes Afortunades (actuals Canàries i Madeira), després altres cartògrafs van fixar-lo
a les Açores, a les Illes de Cap Verd, també a Roma, a Copenhaguen, Jerusalem...fins
acabar essent fixat, per acord internacional el 1884, a l’observatori astronòmic de Greenwich
a Anglaterra.
La xarxa geogràfica de paral·lels i meridians abracen tota la superfície terrestre. Les
interseccions entre uns i altres són punts. Per tant, ja només cal introduir un criteri de
mesura que permeti classificar numèricament aquests punts. Quan ho hàgim aconseguit,
tindrem una posició, una posició universal entesa des de qualsevol punt de la Terra.
Finalment, ens haurem orientat.
Coordenades terrestres: longitud i latitud
Conèixer la latitud i la longitud d’un punt de la Terra significava saber la posició del lloc,
tant a terra ferma com a alta mar. Aquest fou el problema clau pels marins aventurers que
realitzaven grans viatges fora de les aigües del Mediterrani, en la immensitat dels oceans
que separen els grans continents. Tant si eren qüestions purament comercials com si es
tractava de conflictes militars, resultava crucial conèixer, el més exacte possible, les
coordenades de latitud i longitud per poder anar i tornar al mateix punt de partida sense
pèrdues de vides humanes, de mercaderies ni de temps.
LA LATITUD
La latitud terrestre d’un punt sobre la superfície de la Terra és la distància angular entre
el pla de l’Equador i aquest punt, mesurada al llarg del meridià que passa pel punt. Es
simbolitza amb la lletra grega l i es mesura en graus (º) minuts (‘) i segons (‘’).
Però... com es mesura aquest angle? De moltes maneres: Els grans observadors del
cel, astrònoms, matemàtics, filòsofs, en definitiva, els savis, ja des de temps molt antics
van veure en el firmament la resposta a aquesta pregunta. L’eix de rotació de la Terra que
assenyala la direcció Nord, es troba “apuntant” a l’estrella Polar, fàcil de localitzar en la
Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona. pàg. 2

3. constel·lació de l’Óssa Menor. Per tant, aquesta estrella es veu immòbil des de qualsevol
punt de l’hemisferi Nord. Aplicant geometria: l’angle que formen dues rectes és el mateix
que el que formen les seves perpendiculars, s’arriba a la conclusió de que la latitud també
es pot mesurar com l’angle comprès entre l’estrella Polar i l’horitzó del lloc on ens trobem.
A mesura que ens apropem a l’equador, la latitud disminueix fins a fer-se zero just a l’equador.
Al contrari, a mida que ens apropem al Pol Nord, la latitud va augmentant el seu valor fins a
90º per un punt situat just al Pol Nord.
Aquesta mesura de la latitud només és vàlida en l’Hemisferi Nord, és a dir en els punts
de la Terra des d’on és visible l’estrella Polar. Pel cas de l’Hemisferi Sud, s’utilitza com a
referència una constel·lació anomenada Creu del Sud, ja que no existeix una estrella concreta
vers la qual la direcció Sud de l’eix de rotació de la Terra hi estigui apuntant.
Els navegants que es passaven dies, fins i tot mesos al mar, necessitaven mesurar la
latitud tant al cel de nit com al cel de dia. El procediment és semblant al de l’estrella Polar,
però en aquesta cas amb l’estrella Sol i un pèl més complicat degut a que el Sol no manté
una posició fixa diàriament.
La Terra gira sobre sí mateixa realitzant una volta completa en 24 hores, és a dir, en un
dia. Un habitant de l’Hemisferi Nord, a la ciutat de Barcelona, per exemple, en realitat el que
“veu” és el Sol sortint per l’Est i amagant-se per l’Oest, justament perquè la Terra gira d’Oest
a Est. En un moment del dia, el Sol assolirà la posició més alta sobre l’horitzó i després
anirà descendint fins a desaparèixer per l’Oest. Aquest instant de posició més alta,
simbolitzada amb la lletra grega a s’anomena migdia solar verdader i no ha coincidir
necessàriament amb les 12 del migdia que marca el rellotge. El rellotge marca l’hora oficial
Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona. pàg. 3

4. de cada país que s’avança o es retarda depenent dels interessos econòmics i d’estalvi
energètic.
Però com es pot saber amb exactitud l’hora del migdia solar veritable per mesurar l’alçada
del Sol just en aquest instant? El procediment “casolà” de dedicar varies hores a marcar
ombres projectades per un estilet però no és massa pràctic en el nostre cas. Per tant, en el
taller, aquesta serà una dada que no es calcularà, senzillament la donarem explicant d’on
surt.D’altra banda, la inclinació dels raigs de Sol respecte l’equador és l’angle anomenat
declinació, que es simbolitza amb lletra grega d i es mesura en graus (º), minuts (‘) i
segons (‘’).
La declinació canvia cada dia de l’any degut al moviment de translació de la Terra al
voltant del Sol. Per un habitant de l’Hemisferi Nord les hores de llum i les hores de nit
canvien al llarg de l’any. A l’estiu hi ha més hores de dia que de nit. La nit més curta és la del
20 de juny i a partir d’aquí es va allargant fins al voltant de Nadal, quan hi ha la nit més llarga,
i així any rere any en cicles eterns. Conclusió: a l’estiu l’òrbita del Sol per damunt de l’horitzó
és “més alta” i “més ampla” perquè hi ha més hores de llum, el Sol triga més a amagar-se.
En canvi, a l’hivern, l’òrbita del Sol per damunt de l’horitzó és “més estreta” i “més baixa”
perquè hi ha menys hores de llum, el Sol s’amaga més ràpid.
Per a que s’acabi d’entendre: un habitant de l’equador gaudeix de 12 hores de llum i 12
hores de nit tot l’any, cada dia. En canvi un habitant del Pol Nord “gaudirà” de 6 mesos de
llum i 6 mesos de nit.
Però com es pot saber amb exactitud la declinació? es pot recórrer a les taules de
declinació solar o gràficament, a l’analema on es pot recollir directament la declinació del
Sol per cada dia de l’any en cada punt concret de la superfície terrestre.
Per què ens interessen el migdia solar verdader i la declinació? Dons perquè obtenim un
conjunt d’angles que estan relacionats entre si de forma senzilla:
( l - d) + a = 90º
Finalment, aïllant la latitud:
l = 90º + d - a
Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona.

5. LA LONGITUD
La longitud terrestre d’un punt sobre la superfície de
la Terra és la distància angular entre el Meridià de
Greenwich i aquest punt, mesurada al llarg de l’equador
que passa pel punt. Es simbolitza amb la lletra L i es
mesura en graus (º), minuts (‘) i segons (‘’).
Per conèixer la longitud cal saber el temps que marca
el rellotge. Per què? La Terra realitza una volta sobre si
mateixa en 24 hores, ja ho hem dit abans. Si fixem un
meridià, just passades 24 hores tornarem a estar sobre
aquest mateix meridià. Vol dir, que l’angle de gir de la
Terra està directament relacionat amb el les hores: per
exemple quan a Greenwich siguin les 12 del migdia, a
Moscou que es troba cap a l’est serà més tard i a Nova
York que es troba a l’Oest serà molt més d’hora. Per
tant, sabent l’hora de Greenwich, si el nostre rellotge
assenyala un temps superior, sabrem que ens trobem a
l’Oest; i si assenyala un temps inferior, sabrem que ens
trobem a l’Est. Ja només cal relacionar l’angle de gir de
la Terra amb les hores locals de forma quantificada, és a dir, passades x hores ens haurem
desplaçat y graus en direcció Est o Oest.
Com que la Terra gira 360º en 24 hores a velocitat constant, en una hora haurà girat 15º
(360º : 24 h = 15º).
Per tant,
- Si l’hora local de Moscou supera, aproximadament, en dues hores i mitja la de
Greenwich, vol dir que es troba a 2,5 x 15º = 37,5º Est, aproximadament.
- Si l’hora local de Nova York és, aproximadament, cinc hores inferior a la de Greenwich,
vol dir que es troba a 5 x 15º = 75º Oest, aproximadament.
Cal, però precisar molt aquests valors perquè, tenint en compte que 1º de longitud equival
a 111 km sobre la superfície de la Terra i a quatre minuts de diferència en el nostre rellotge,
si volem fer mesures amb un error màxim d’un kilòmetre haurem de fer mesures de temps
fins a precisió de dos segons!!!
Per determinar amb exactitud la longitud, doncs, calia un rellotge estable i precís. Abans
de la seva invenció fins i tot els millors mariners es perdien en alta mar perquè els instruments
i mètodes que disposaven no assolien, ni de bon tros, la precisió necessària.
Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona.

6. De totes maneres, hi havia l’esperança, però, de llegir la longitud en el cel en les posicions
relatives dels astres, tal i com s’havia fet amb la latitud. Però l’agravant d’haver de conèixer
el temps amb tanta precisió fou un enorme problema pels navegants fins al segle XVIII.
Tanmateix, científics i astrònoms com Johannes Werner (1514), Galileu (1610), Giovanni
Domenico Cassini (1668), Ole Roemer (1676) o Flamsteed (1675) van inventar sistemes
per mesurar la longitud a través d’observacions astronòmiques de la Lluna, les llunes de
Júpiter, algunes estrelles, la velocitat de la llum...importants pel fet que l’Astronomia va avançar
en estudiosos, construccions de grans observatoris astronòmics i, com a conseqüència,
en catàlegs acurats d’estrelles i descobertes de nous satèl·lits naturals però sense cap èxit
en precisió per a la mesura de la longitud.
Tan gran era la desesperació per la mesura de la
longitud, ja que molts vaixells s’estavellaven i es perdien
milers de vides i grans càrregues, que la qüestió va
arribar al palau de Westminser. Des del Parlament
d’Anglaterra, es va convocar el “Decret de la Longitud
de 1714” amb un selecte jurat (científics, oficials navals
i funcionaris de govern) conegut com El Consell de la
Longitud. El Decret de la Longitud era un concurs amb
dotació econòmica (vint mil lliures esterlines ó milions
de dólars actuals) per l’inventor d’un sistema capaç de
mesurar la longitud amb un error màxim de mig grau i
dos premis menors per mètodes menys precisos: dos
terços de grau i un grau.
És innombrable el nombre d’enginys i invents que van arribar a El Consell de la Longitud.
No fou fins l’any 1773 que un rellotger anglès anomenat John Harrison va obtenir el premi
després d’una lluita de quaranta anys per fer valer el seu rellotge mecànic. Va haver-hi molts
conflictes polítics, rivals corruptes ,daltabaixos econòmics i el rellotge de Harrisson va haver
de superar moltes proves i viatges abans de concedir-li el premi.
Avui dia qualsevol persona disposa d’un rellotge estable, precís i protegit dels canvis meteorològics.
A través de l’equació del temps es pot fer un càlcul senzill per determinar la longitud:
hora solar Greenwich – hora solar local = x hores y minuts z segons
(Nota: hem pres com a referència l’hora solar de Greenwich, el primer meridià, però es podria prendre
altres referències com l’hora de sortida del port, l’hora de pas per una far, etc.)
- Si la diferència és positiva serà direcció Est .
- Si la diferència és negativa serà direcció Oest.
Finalment, (x hores, y minuts, z segons) · 15º = x’graus y’minuts z’segons Est o
Oest
S’ha establert el conveni de donar, en primer lloc, el valor de la latitud i després el de la
longitud per expressar la posició d’un punt sobre la superfície de la Terra.
Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona.