3. 1. Què són els nombres decimals ?
Ja coneixes els nombres naturals, aquells que serveixen per comptar unitats:
pomes, cotxes, persones…
Però què passa quan representar una
quantitat més petita que la unitat (1)?
Com podem comptar en metres l’altura
d’una persona? Segurament no mesurarà
un metre o dos metres o tres metres.
Per això cal utilitzar els nombres decimals.
Així doncs, per expressar parts de la unitat
podem utilitzar o bé les fraccions,
o els nombres decimals.
4. 2. Quines són les parts d’un nombre decimal ?
2,135 = 2U + 1d + 3c + 5m
Part
Part Part
Part
entera
entera decimal
decimal
C D U d c m
2 , 1 3 5
5. Les dècimes
U
Unitat: U
10 parts iguals. 1
Cada part és una = 1 d = =0,1
10
dècima (d) de U.
6. Les centèsimes
U
Unitat: U 100 parts iguals.
Cada part és una = 1 c = 1 =0,01
centèsima (c) de U 100
7. Les mil·lèsimes
U
Unitat: U
1000 parts iguals.
1
Cada part és una = 1m= =0,001
1000
mil·lèsima (m) de U
8. 3. Com es llegeixen els nombres decimals?
Per fer la lectura dels nombres decimals, cal llegir primer la part entera
seguida per la paraula unitats i, tot seguit la part decimal seguida del
nom de l’última unitat decimal.
Exemple:
45,021 ---------- Quaranta-cinc unitats i vint-i-una mil·lèsimes.
6,04 ---------- Sis unitats i quatre centèsimes.
60,302 ---------- Seixanta unitats i tres-cents dues mil·lèsimes
0,14 ---------- Catorze centèsimes
Els zeros al final d’un nombre decimal es poden suprimir sense que el valor del
nombre canviï.
Exemple:
4,50 = 4,5 3,00 = 3 5,120 = 5,12
9. 4. Comparar i ordenar nombres decimals?
Per comparar
nombres decimals
també podem
omplir zeros fins a
igualar el nombre
de xifres decimals:
Exemple:
5,38 < 5,4
5,38 < 5,40
12,3 > 4,302 0,19 < 0,9 5,69 < 5,70
12,3 = 12,30 1 = 1,0 4,6 > 4,561
10. 5. Els nombres decimals a la recta numèrica
Per representar nombres
decimals en la recta
numèrica, cal primer
esbrinar entre quins
nombres naturals es
troba comprès.
Ex:
6 < 6,70 < 7
15,2
0,4 0,8
0 1 15
16
On situaries el nº 15,589?
On situaries el nº 0,76?
I el nº 0,120?
0
1
11. 6. Arrodonir nombres decimals
Arrodoneix a la unitat les Arrodoneix a la unitat més pròxima
següents quantitats: per estimar el resultat:
25,78 26 4,68 x 5,04 = 25
346,09 346 19,97 + 8,71 = 29
34,6 - 5,071 = 30
12. 6. Operacions amb nombres decimals
Repassem les operacions:
145,5 + 59,82 + 6 = 145,5 829,900 35,6
829,9 – 67,124 = 59,82 - 67,124 x 6,8
6
35,6 x 6,8 = 762,776 2848
211,32 2136
242,08
13. 345,8 + 75,69 = Primer cal escriure en columna els
nombres de manera que les comes
345,80
quedin alineades
+ 75,69
421,49
Després, es sumen o es
resten com si els espais
buits fossin zeros, i al
resultat s’hi escriu la coma
decimal alineada amb les
comes.
14. 2’46 Primer, fes la multiplicació sense
x 4
tenir en compte la coma.
984
2’46 2 decimals
Després, separa en el producte
tantes xifres decimals com tingui el x 4
factor decimal. 9’84 2 decimals
Primer, fes la multiplicació sense 2 decimals
7’63
tenir en compte la coma.
x 2’4 1 decimal
Després, separa en el producte 3052
tantes xifres decimals com hi hagi 1526_
entre els dos factors. 18’312 3 decimals
Per multiplicar un nombre decimal
5’45 x 10 = 54’5
per la unitat seguida de zeros, es
desplaça la coma a la dreta tants
5’45 x 100 = 545
llocs com zeros tingui la unitat.
Si cal, s’hi afegeixen zeros.
5’45 x 1.000 = 5.450
15. Quan una divisió no és exacta, es 434 8
pot expressar el quocient amb 34 54’ 25
xifres decimals. Per fer-ho, quan el 20
residu és més petit que el divisor es 40
posa la coma decimal en el 0
quocient
i es van afegint zeros al dividend.
Mira com es divideix quan el
dividend és més petit que el divisor. 1 12 1 12 1 12
6 0 60 0’ 60 0’5
00
Per dividir un nombre decimal 89’34 6
entre un nombre natural, es fa la 1 14’89
divisió com si fossin nombres 53
naturals, però es posa una coma en 54
el quocient quan es baixa la primera 0
xifra decimal.
16. Per dividir un nombre decimal
entre la unitat seguida de zeros,
es desplaça la coma cap a
l’esquerra tants llocs com zeros
tingui la unitat. Si cal, s’hi afegeixen
zeros.
17’5 : 10 = 1’75
17’5 : 100 = 0’175
17’5 : 1.000 = 0’0175
