1. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
HIMPUNAN

2. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
HIMPUNAN
DAN
NOTASINYA
MACAMMACAM
HIMPUNAN
HIMPUNAN
SEMESTA
DIAGRAM
VENN
PENYUSUN
ANGGOTA
HIMPUNAN
IRISAN
2
HIMPUNAN
**Klik nomor untuk menuju silde selanjutnya
HIMPUNAN
BAGIAN
GABUNGAN
2
HIMPUNAN

3. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Himpunan adalah kumpulan benda/objek yang
dapat didefinisikan dengan jelas.
Contoh:
- Rombongan siswa kelas VIII SMP N 2
Sukoharjo yang berwisata ke Bali.
- Himpunan bilangan asli kurang dari 50

4. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan:
a. Suatu kalimat (metode deskripsi)
Contoh:
A = { bilangan prima kurang 10 }
B = { faktor dari 12 }
C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }

5. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
b. Notasi pembentuk himpunan (metode rule)
Contoh:
A = { x | x bil. prima kurang dari 10 }
B = { x | x faktor dari 12 }
C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }

6. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
c. Mendaftar anggota-anggotanya (metode Roster)
Contoh:
A = { 2, 3, 5, 7 }
B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
C = { 1, 3, 5, 7, 9 }

7. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
a. Himpunan bilangan asli ;
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
b. Himpunan bilangan cacah ;
C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
c.
Himpunan bilangan ganjil ;
J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . }
d. Himpunan bilangan genap ;
G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . }
PENYUSUN

8. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak
mempunyai anggota dan dinotasikan dengan atau {}
Contoh:
Jika H adalah himpunan nama-nama hari yang dimulai
dengan huruf B, nyatakan dalam notasi himpunan H
Jawab :
H = atau H = {} karena tidak ada nama hari yang
dimulai dengan huruf B.

9. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas
Contoh:
A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 100
A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . ., 99 }
B adalah himp bilangan prima kurang dari 25
B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 }

10. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota
tak terbatas
Contoh:
A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8
A = { 9, 10, 11, 12, . . . }
B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7
B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }

11. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Himpunan equal/himpunan sama adalah himpunanhimpunan yang anggotanya sama.
Contoh:
A= {b,c,d}
B={d,c,b}
Anggota A sama dengan Anggota B atau A=B

12. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Himpunan ekuivalen adalah himpunan-himpunan yang
jumlah anggotanya sama, namun anggotanya belum
tentu sama.
Contoh
A= {b,c,d}
B={d,c,b}
A jumlahnya sama dengan B atau A ~ B

13. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Himpunan Lepas adalah suatu himpunan yang tidak
mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain.
Contoh:
A = {d,e,f}
B = {g,h,i}
maka himpunan A tidak mempunyai anggota
persekutuan dengan himpunan B atau A//B

14. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Anggota himpunan n adalah suatu unsur/elemen dari
suatu himpunan, dan dinyatakan dengan lambang
“ ”. Sedangkan yang bukan merupakan anggota
impunan dinyatakan dengan lambang “ ”.
Contoh:
A = (a,b,c,d,e}
maka
a A (a anggota himpunan A)
f A (f bukan anggota himpunan A)

15. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Jika ada himpunan A dan B dimana setiap anggota A
merupakan anggota B, maka dikatakan A merupakan
himpunan bagian (subset) dari B atau dikatakan B
memuat A dan dilambangkan A B.
A B = {x|x ∈ A ⇒ x ∈ B}
Jika ada anggota dari A yang bukan merupakan
anggota B, maka A bukan himpunan bagian dari B,
dan dilambangkan dengan A B.

16. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
2. Menetukan banyak himpunan bagian
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n
dan banyaknya himpunan bagian dari A adalah
N, maka berlaku rumus: N = 2n
Contoh:
Tentukan banyaknya himpunan bagian dari A jika A =
{1,2,3,4}
Himpunan bagian A adl sebagai berikut:
Jawab:
{ }, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3},
N(A) = 4
Jadi, N = 24 = 16 {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4},
{1,2,3,4}

17. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah
himpunan yang memuat semua objek yang sedang
dibicarakan.
Semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama
atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang
dibicarakan.
Himpunan semesta disebut juga himpunan universal dan
disimbolkan “S” atau “U”.

18. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai
Diagram Venn.
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram Venn yaitu:
 Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan
huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang
 Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong)
ditunjukkan oleh kurva/lingkaran.
 Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik)
 Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggotaanggotanya tidak perlu dituliskan.
KLIK
Klik untuk melihat
contoh diagram venn

19. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan
semua objek atau anggota himpunan yang
sekaligus menjadi anggota himpunan A dan B.
Adapun bentuk umum irisan adalah :
A ∩ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B}
KLIK
Klik untuk melihat
contoh irisan

20. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Gabungan dua himpunan A dan B adalah semua
objek yang merupakan anggota A dan B. Adapun
bentuk umum dari Gabungan adalah :
A ∪ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B}
KLIK
Klik untuk melihat
contoh gabungan

21. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan
berikut ini S = {1,2,3,4,5,6,7}, A = {4,5}, dan R = {1,3,6}
Penyelesaian:
S
●2
●4
●7
●5
A
●1
●6
●3
R

22. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, P = {1,2,3,4,6,8}
Q = {1,3,5,9,}
Gambarlah pada diagram venn dan tentukan P Q
dengan cara memberikan arsiran!
Jawab:
S
●1
●2
Q
P
●3 ●4
●5 ●6
●9
●10
●7 ●8
Jadi, P
Q = {1,3}

23. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Analog dari soal Irisan 2 himpunan, tentukan P
Jawab:
S
●1
●2
P
Q
●3 ●4
●5 ●6
●9
●10
●7 ●8
Jadi, P
Q = {1,2,3,4,5,6,8,9}
Q!

24. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN

25. SK & KD
MATERI
LATIHAN SOAL
PENYUSUN
Standar Kompetensi
Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya.
4.2 Memahami konsep himpunan bagian.
4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada
himpunan.
4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn.
4.5 Mengggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
Indikator
4.4.1 Menyajikan irisan dan gabungan dengan diagram Venn.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menyajikan irisan dan gabungan suau himpunan dengan diagram venn.