ORGANIZAÇÃO E
TRATAMENTO DE DADOS
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SITUAÇÃO 1.
Quantos segundos necessitas para construir um
quadrado com cinco peças do tangram?
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1. Quais as figuras do tangram seleccionadas para a
construção do quadrado?
2. Quais os quadriláteros seleccionados?
3. ...
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CONSTRUÇÃO DO
DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS
• O CAULE é a coluna com os números que
representam o algarismo das dezenas (ou...
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1. Quantos segundos levou a construir o quadrado o aluno
que gastou menos tempo? E o aluno que gastou mais tempo?
2. Ind...
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A MEDIANA de um conjunto de dados ordenados
divide-o em duas partes com o mesmo número de
dados e corresponde ao valor o...
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6. Como pudeste observar na questão anterior a mediana
divide o conjunto de dados ordenados em duas partes com o
mesmo n...
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QUARTIS
 1º quartil é a mediana da primeira metade dos dados.
 3º quartil é a mediana da segunda metade dos dados.
 O...
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CONSTRUÇÃO DO
DIAGRAMA DE EXTREMOS E QUARTIS
• Os EXTREMOS correspondem ao mínimo e ao
máximo dos valores observados.
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7. Elabora um diagrama de extremos e quartis da situação estudada.
 Traça uma recta orientada na horizontal (pode ser ...
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SITUAÇÃO 2.
A professora de Matemática pediu aos alun...
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1. Qual é a variável em estudo?
2. Estes dados resultam de uma contagem, ou de uma medição?
3. Organiza os dados num di...
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6. Alguém levou mais do que 70 segundos para construir o
quadrado? Quantos alunos da turma C?
7. Organiza os dados numa...
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9. Compara a representação do diagrama de caule-e-folhas
obtida na questão 3. com o histograma obtido na questão
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13. 50% dos tempos observados são superiores ou inferiores ao
tempo médio gasto pelos alunos na construção do quadrado?...
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Conceição, A.; Almeida, M. (2010). Matematicamente Falando 7.
Lisboa: Areal Editores.
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  1. 1. ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS 1
  2. 2. 2 SITUAÇÃO 1. Quantos segundos necessitas para construir um quadrado com cinco peças do tangram?
  3. 3. 3 1. Quais as figuras do tangram seleccionadas para a construção do quadrado? 2. Quais os quadriláteros seleccionados? 3. Indiquem características comuns a esses quadriláteros. 4. Existem triângulos congruentes nesse conjunto de figuras? PARTE I: Análise das figuras utilizadas
  4. 4. 4 CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS • O CAULE é a coluna com os números que representam o algarismo das dezenas (ou das centenas e dezenas caso existam). • As FOLHAS representam o algarismo das unidades de cada um dos dados.
  5. 5. 5 1. Quantos segundos levou a construir o quadrado o aluno que gastou menos tempo? E o aluno que gastou mais tempo? 2. Indica a amplitude (diferença entre o maior e o menor valor) do tempo que os alunos da turma levaram a construir o quadrado. 3. Qual é o tempo médio que os alunos levaram para construir o quadrado? 4. Qual é a percentagem de alunos que leva mais tempo a construir o quadrado do que o tempo médio da turma? 5. Ordena os dados de forma crescente e completa a frase: “Exactamente 50% dos alunos conseguiu construir o quadrado em menos do que …… segundos.” (tempo mediano) PARTE II: Análise dos dados recolhidos
  6. 6. 6 A MEDIANA de um conjunto de dados ordenados divide-o em duas partes com o mesmo número de dados e corresponde ao valor ou à média aritmética dos dois valores que ocupam a posição central.
  7. 7. 7 6. Como pudeste observar na questão anterior a mediana divide o conjunto de dados ordenados em duas partes com o mesmo número de dados. Calcula agora a mediana de cada uma dessas partes. 6.1. Completa as seguintes frases: “Exactamente ¼ dos alunos conseguiu construir o quadrado em menos do que …… segundos.” “Exactamente 75% dos alunos conseguiu construir o quadrado em menos do que …… segundos.”
  8. 8. 8 QUARTIS  1º quartil é a mediana da primeira metade dos dados.  3º quartil é a mediana da segunda metade dos dados.  Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais.
  9. 9. 9 CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA DE EXTREMOS E QUARTIS • Os EXTREMOS correspondem ao mínimo e ao máximo dos valores observados. • Os QUARTIS são três: 1º quartil, mediana (2º quartil) e 3ºquartil.
  10. 10. 10 7. Elabora um diagrama de extremos e quartis da situação estudada.  Traça uma recta orientada na horizontal (pode ser na vertical) e considera uma escala de modo a marcares o máximo, o mínimo, a mediana, o 1º quartil e o 3º quartil.  A par da recta orientada, desenha um rectângulo entre o 1º e o 3º quartil e coloca um traço para assinalar a posição da mediana.  Marca dois segmentos de recta verticais ao lado do rectângulo correspondentes à localização do mínimo e do máximo.  Une os pontos médios dos segmentos de recta do mínimo e do 1º quartil e os pontos médios dos segmentos de recta do máximo e do 3º quartil. (Conceição e Almeida; 2010; p. 141)
  11. 11. 11 17 41 61 71 50 43 30 52 45 30 52 21 30 50 63 28 41 37 47 39 48 53 SITUAÇÃO 2. A professora de Matemática pediu aos alunos da turma C para construírem o quadrado com as peças do tangram e registarem o tempo gasto. Os tempos obtidos, em segundos, pelos alunos da turma C foram os seguintes:
  12. 12. 12 1. Qual é a variável em estudo? 2. Estes dados resultam de uma contagem, ou de uma medição? 3. Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas. 4. Quantos alunos da turma C levaram mais do que 43 segundos para construir o quadrado? 5. Quantos alunos gastaram entre 30 e 40 segundos para construir o quadrado?
  13. 13. 13 6. Alguém levou mais do que 70 segundos para construir o quadrado? Quantos alunos da turma C? 7. Organiza os dados numa tabela de frequências absolutas, agrupando-os em classes com a mesma amplitude, sendo a primeira classe constituída pelos valores observados que são iguais ou maiores que 10 e menores que 20. 8. Representa os dados da tabela num histograma.  Um histograma é um gráfico de barras adjacentes cuja base é o intervalo da classe e a altura é o respectivo valor da frequência absoluta.
  14. 14. 14 9. Compara a representação do diagrama de caule-e-folhas obtida na questão 3. com o histograma obtido na questão anterior. O que observas? 10. Existe um tempo que predomine na construção do quadrado na turma C? Justifica a tua resposta. 11. Faz uma estimativa para a média dos tempos observados na Turma C. 12. Calcula a média dos tempos gastos pelos alunos da turma C na construção do quadrado.
  15. 15. 15 13. 50% dos tempos observados são superiores ou inferiores ao tempo médio gasto pelos alunos na construção do quadrado? Explica a tua resposta. 14. Descreve as semelhanças e as diferenças que podem ser observadas nos diagramas de extremos e quartis da tua turma e da turma C e faz um breve comentário comparativo das duas distribuições.
  16. 16. 16 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Conceição, A.; Almeida, M. (2010). Matematicamente Falando 7. Lisboa: Areal Editores. Martins, M. ; Ponte, J. (2010). Organização e tratamento de dados. Ministério da Educação – DGIDC. Ponte, J.; Serrazina, L.; Guimarães, H.; Brenda, A.; Guimarães, F.; Sousa, H.; Menezes, L.; Martins, M.; Oliveira, P. (2007) Programa de Matemática do Ensino Básico. Ministério da Educação – DGIDC Professores das turmas piloto do 7.º ano de escolaridade Ano lectivo 2008/09. (2009). Organização e tratamento de dados: Proposta de sequência de tarefas para o 7º ano – 3º ciclo. Ministério da Educação – DGIDC.

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