Semoga ini dapat membantu kalian untuk mengerti tentang Garis Singgung Lingkaran

1. Garis Singgung Lingkaran
1Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran

2. Contoh Soal
PQ adalah garis singgung lingkaran O
yang berjari-jari 5 cm.
Jika panjang garis QR adalah 8 cm,
tentukan luas segitiga QOS
PQ garis singgung lingkaran, sehingga PQ tegak
lurus dengan OS. Dengan phytagoras didapat:
Sehingga luas segitiga QOS adalah
2Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran

3. Diberikan layang-layang garis singgung OPQR, O pusat lingkaran,
QR dan QP garis singgung. Panjang OQ = 25 cm dan QR = 20 cm.
Hitunglah:
a. Luas daerah OPQR
b. Tali busur PR
OP =√ 25² - 20²
= √625 - 400
= √225
= 15 cm
luas ΔOPQ = 1/2 x 15 x 20
= 150 cm²
a) 2 x 150 = 300 cm²
b) L. layang2 OPQR = 1/2 x OQ x PR
300 = 1/2 x 25 x PR
PR = 300 x 2/25
= 24 cm
3Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran

4. Persamaan Garis Singgung
4Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran

5. Garis Singgung Persekutuan
Dalam
5
Karena segitiga QSP siku-siku di S, maka
berlaku teorema Pythagoras sebagai
berikut:
Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran

6. Contoh Soal
 Diketahui dua lingkaran jari-jari
lingkaran masing-masing 10 cm dan 6
cm. Jika jarak antara kedua pusat
lingkaran adalah 20 cm maka panjang
garis singgung persekutuan dalam
kedua lingkaran adalah....
Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran 6

7. 7
Garis Singgung Persekutuan
Luar
Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran
Karena segitiga AEB siku-siku di E, maka
berlaku teorema Pythagoras seperti
berikut:
Karena AE = DC, AB = d, dan EB = CB –
CE = CB – CE = r2 – r1 maka

8. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B,
masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD
merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD =
32 cm, panjang AB?
Menentukan jarak pusat dua lingkaran, diketahui garis
singgung persekutuan luarnya:
Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran 8

9. Penerapan Garis Singgung
Kelompok 5. Garis Singgung Lingkaran 9
Gambar di bawah adalah penampang
enam buah kaleng yang berbentuk tabung
dengan jari-jari 10 cm. Hitunglah panjang
tali minimal yang diperlukan untuk
mengikat enam buah kaleng tersebut.
Penyelesaian:
Jika titik pusat lingkaran yang kena tali di
hubungkan dengan sebuah garis (garis
merah), maka banyaknya jari-jari yang
kena garis ada 12 (n = 12)
p = nr + 2πr
p = 12 . 10 cm + 2.(3,14). 10 cm
p = 120 cm + 62,8 cm
p = 182,8 cm