El documento describe cómo determinar la energía potencial de un cuerpo en función de su posición, dado que la fuerza que actúa sobre él varía como Fx = a x^2. Se establece que la fuerza es la derivada negativa de la energía potencial con respecto a la posición. Integrando esta ecuación, se obtiene que la energía potencial es U(x) = a/x + U0, donde U0 es una constante.

1. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.

2. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:

3. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
 
F = −∇U (r )

4. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
  dU ( x)
F = −∇U (r ) ⇒ Fx = − ⇒ dU ( x) = − Fx dx
dx

5. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
  dU ( x)
F = −∇U (r ) ⇒ Fx = − ⇒ dU ( x) = − Fx dx
dx
a
Integrando a ambos lados de la igualdad, ∫ dU ( x) = −∫ Fx dx = −∫ x 2
dx

6. La fuerza que actúa sobre un cuerpo varía con la posición de acuerdo con esta expresión; Fx = a x 2 .
Determinar la energía potencial del cuerpo en función de la posición.
La fuerza es la derivada negativa de la función del potencial con respecto de la posición. Atendiendo a
esto, planteamos la siguiente ecuación diferencial:
  dU ( x)
F = −∇U (r ) ⇒ Fx = − ⇒ dU ( x) = − Fx dx
dx
a
Integrando a ambos lados de la igualdad, ∫ dU ( x) = −∫ Fx dx = −∫ x 2
dx
a
U ( x) = +U0 Donde U0 es una constante de integración.
x