08 plano inclinado e atrito

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08 plano inclinado e atrito

  1. 1. FÍSICA PLANO INCLINADO E ATRITO1. DECOMPOSIÇÃO DO PESO prejudicial. Por isso usamos lubrificantes a fim de reduzi-los. Um corpo, ao ser colocado sobre um plano in- Suponha que uma pessoa empurre um blococlinado sem atritos, fica sujeito à ação de duas forças: com uma força F. Se o bloco não se mover, é fácil r rseu próprio peso P e a força normal N . concluir que a força de atrito fAT, deve ter o mesmo r A força resultante (Fr ) , que atua sobre o corpo, módulo, a mesma direção e o sentido contrário à ré uma das componentes do peso PX , na direção do força F. Se continuarmos a empurrar o bloco, r aumentando gradualmente o módulo de F, haverá ummovimento. A outra componente do peso PY , na di- momento em que o objeto se põe em movimento.reção normal (perpendicular) ao plano é equilibrada Neste momento, o valor de F ultrapassou o valor de rpela normal N . Temos que: fAT . Como o bloco se manteve parado enquanto se Px = P senθ Py = P . cos θ manifestava esta força, ela é chamada de força de Px = mg . senθ Py = mg . cosθ atrito estático. Quando o bloco entra em movimento, uma força de atrito, opondo-se a este movimento, N continua a atuar, esta força é denominada força de atrito cinético. A força de atrito cinético é sempre menor do que o valor máximo da força de atrito estático. Px θ Py N θ P F m F atPX → solicita o bloco para baixoPy = N → comprime o bloco contra o plano P2. ATRITO Fate=µ eN Muitas vezes, quando puxamos (ou µ = Coeficiente de atrito rempurramos) um objeto, ele não entra em No caso, o módulo de N é igual ao módulo demovimento. Isto acontece porque também passa a P, que é igual a mg. Assim, podemos escrever:atuar sobre ele uma outra força. Esta força, que Fate== µemgaparece toda vez que um corpo tende a entrar emmovimento, é denominada força de atrito. A força de atrito é sempre contrária à tendên- A força de atrito é devida a rugosidades, cia de deslizamento entre as superfícies.asperezas ou pequenas saliências existentes nassuperfícies que estão em contato quando elas tendem ESTUDO DIRIGIDOa se mover uma em relação à outra. Estas sãoalgumas causas do atrito. Devemos, no entanto, 1 Desenhe um corpo sobre o plano inclinado e de-considerar também as forças de adesão ou de coesão, componha a força peso, mostrando a equação deentre as moléculas dos corpos em contato (a força é cada componentede coesão, quando os dois corpos são feitos domesmo material; e é de adesão, quando os materiaissão diferentes). Em alguns, formam-se verdadeirassoldas entre os pontos de contato. Para que uma 2 O que é força de atrito estático?superfície deslize sobre a outra é necessário quebrartais soldas. Em muitos casos, as forças de atrito sãoúteis; em outros, representam um grande obstáculo. Por exemplo, não andaríamos se não fosse o 3 O que é força de atrito de destaque?atrito entre as solas de nossos sapatos e o chão, poisos pés escorregariam para trás como acontece quandoandamos sobre um assoalho bem encerado. Por outrolado, o atrito nas partes móveis de máquinas éEditora Exato 23
  2. 2. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Nesse caso, a força normal equilibra Py. As- sim, para que a caixa fique parada, basta que F=Px,1 O bloco representado na figura abaixo está em assim: um plano inclinado sem atrito. Considere F = m.g .sen 30º g = 10m / s 2 , calcule a aceleração de descida. F = 50.10. 1 2 F = 250N 1kg 30º 3 Uma caixa de massa 10kg é empurrada por uma força F=70N paralela ao plano horizontal. Saben- Resolução: Decompondo a força Peso em Px e do que existe atrito e que o coeficiente estático éPy, temos: 0,5 e o cinético é 0,4, calcule a aceleração da cai- xa. N N P F x P 10kg F y AT 30º P Como Py se opõe à força normal, elas se neu-tralizam sobrando; assim, Px é resultante FR = PX Resolução: cálculo da força de atrito estática: ma = m.g .senθ F AT = µNg 1.a = 1.10.sen 30º F AT = 0, 5.10.10 , 1 1 , lembre-se sen 30º = . F AT = 50N a = 10. 2 2 como F=70, a caixa entrará em movimento. a = 5m / s 2 Nesse caso, temos que N=P; assim, temos que: FR = ma2 Um homem constrói uma rampa inclinada de 30º F − F AT = ma com a horizontal para colocar caixas dentro de F − µ.mg = ma um depósito, como mostra a figura a seguir. O 70 − 0, 4.10.10 = 10.a homem ao fazer uma força F (horizontal) conse- 70 − 40 = 10a gue manter a caixa em repouso sobre a rampa. 30 =a Calcule o valor de F sabendo que a massa da cai- 10 xa é 50kg. Adote g=10m/s2 e despreze os atritos. a = 3m / s 2 Depósito EXERCÍCIOS 1 O bloco representado na figura está colocado so- bre um plano inclinado 30º em relação à horizon- tal, sem atrito. Determine a aceleração adquirida F por este bloco, admitindo g = 10m/s². (sen 30º = 0,5) 30º Resolução: Vamos colocar as forças que atu-am na caixa N 30° F Px Py 30ºEditora Exato 24
  3. 3. 2 No sistema representado abaixo, mA=mB=5,0kg e as massas da polia e do fio inextensível são des- prezíveis. Admitindo g = 10m/s² e considerando que não há atrito entre o bloco A e o plano, de- termine: 37° O bloco se desloca? Em caso afirmativo, calcule A a aceleração adquirida pelo bloco. 5 Um caixote está apoiado sobre a carroceria plana 37° e horizontal de um caminhão, parado numa estra- da também plana e horizontal, conforme mostra a a) o sentido do movimento do conjunto, se hou- figura. Sabendo que o coeficiente de atrito do ver. caixote com a carroceria é de 0,39, determine a máxima aceleração que o caminhão pode sair sem que o caixote escorregue. Dado: g = 10 m/s². b) a aceleração do conjunto. c) a tração no fio (sen 37º = 0,6 ; cos 37º = 0,8) GABARITO Estudo dirigido m Px3 O bloco, inicialmente em repouso, representado Py Px = m.g .senθ na figura abaixo, tem massa 1,0 kg e está apoiado 1 θ Py = m.g .cos θ sobre uma mesa horizontal. Os coeficientes de a- trito cinético e estático entre o bloco e a mesa 2 A força de atrito estático é aquela que aparece são, respectivamente, µe = 0,4 e µd =0,35. Consi- enquanto o corpo está em repouso (tendência a derando g = 10 m/s², determine a aceleração do entrar em movimento) bloco quando ele é empurrado por uma força ho- 3 É a máxima força de atrito. Quando ela é rizontal F de intensidade: rompida, o corpo entra em movimento. Exercícios F 1 5,0 m/s² 2 a) Bloco A sobe e B desce b) 2,0 m/s² c) 40N 3 a)F = 2,0N a) 0 b)F = 4,0N b) 0 c)F = 6,0N c) 2,5 m/s² 4 Sim. 2,8m/s².4 Um bloco de massa 2,0 kg está sobre um plano inclinado 37º em relação à horizontal, como mos- 5 3,9 m/s² tra a figura. O coeficiente de atrito do plano com o bloco é de 0,4. Adote g = 10m/s². (sen 37º= 0,6; cos 37º = 0,8)Editora Exato 25

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