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HIDRAULICA I
UNIDAD TEMATICA - INTRODUCCION AL FENOMENO HIDRAULICO
CONTENIDO
1.1 DEFINICION DE FLUIDO. ................................................................................................ 2
1.2 VISCOSIDAD O FRICCION INTERNA ............................................................................. 3
1.3 LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON ................................................................................ 3
1.4 VISCOSIDAD DINAMICA Y VISCOSIDAD CINEMATICA ................................................ 4
1.5 DIVISION DE LOS FLUIDOS. ........................................................................................... 4
1.6 CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS ................................................................................ 4
1.7 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS .................................................................................. 7
1.7.1 Viscosidad .................................................................................................................. 7
1.7.2 Peso específico .......................................................................................................... 7
1.7.3 Densidad..................................................................................................................... 8
1.7.3.1 Masa específica o densidad absoluta................................................................................................. 8
1.7.3.2 Densidad relativa ................................................................................................................................ 8
1.7.4 Tensión Superficial ..................................................................................................... 8
1.7.5 Capilaridad.................................................................................................................. 9
1.7.6 Presión........................................................................................................................ 9
1.7.6.1 Carga de presión o altura de presión ................................................................................................. 9
1.7.6.2 Presión de vapor............................................................................................................................... 10
1.7.6.3 Perturbaciones en la presión. ........................................................................................................... 10
1.7.7 Módulo volumétrico de elasticidad............................................................................ 10
1.7.8 Elasticidad. ............................................................................................................... 11
1.7.9 Fricción externa ........................................................................................................ 12
1.8 MECANICA DE LOS FLUIDOS. ...................................................................................... 12
ANEXOS .................................................................................................................................. 13
TABLA 1 - (A) : PROPIEDADES APROXIMADAS DE ALGUNOS GASES ...................................................... 13
TABLA 1 - (B) : ALGUNAS PROPIEDADES DEL AIRE A LA PRESION ATMOSFERICA ............................... 13
TABLA 1 - (C) : PROPIEDADES MECANICAS DEL AGUA A LA PRESION ATMOSFERICA ......................... 14
TABLA 2 : DENSIDAD RELATIVA Y VISCOSIDAD CINEMATICA DE ALGUNOS LIQUIDOS ........................ 15

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UNIDAD TEMATICA 1 - INTRODUCCION AL FENOMENO HIDRAULICO
1.1 DEFINICION DE FLUIDO.
Consideremos una sustancia colocada entre dos placas paralelas muy cercanas como
se muestra en la figura, placas tan grandes que las condiciones en sus bordes pueden
ser despreciables
La placa inferior se fija y se aplica una fuerza F a la placa superior, la cual ejerce un
esfuerzo cortante F/A sobre cualquier sustancia que se encuentre entre las placas,
donde “A” es el área de la placa superior.
Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva con una velocidad permanente U
(diferente de cero) sin importar que tan pequeña sea la magnitud de F, la sustancia
entre las dos placas es un fluido.
El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a la misma
velocidad U, es decir, no existe deslizamiento en la frontera.- Esta es una observación
experimental que ha sido verificada en numerosas pruebas con diferentes clases de
fluidos, y con diferentes materiales sólidos en las fronteras.
El fluido en contacto con la placa fija permanecerá en reposo
En consecuencia, un fluido es una sustancia que se deforma continuamente
cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea este
esfuerzo cortante.
Otros materiales, diferentes de los fluidos, no pueden satisfacer la definición de un
fluido.
Una sustancia plástica se deformará cierta cantidad proporcional a la fuerza, pero
no continuamente cuando el esfuerzo aplicado es menor que el esfuerzo cortante de
fluencia.- Un vacío completo entre las placas causaría deformación con una rapidez
siempre en aumento.- Si se colocara arena entre las dos placas, la fricción de Coulomb
requeriría una fuerza finita para causar un movimiento continuo.- Por tanto, plásticos y
sólidos se excluyen de la clasificación de fluidos.
Los fluidos son sustancias capaces de “fluir” y que se adaptan a la forma de los
recipientes que los contienen. Todos los fluidos son compresibles en ciento grado y
ofrecen poca resistencia a los cambios de forma.

3. H1 - Pág. A3
1.2 VISCOSIDAD O FRICCION INTERNA
Cuando un fluido fluye, se verifica un movimiento relativo entre sus partículas,
resultando una fricción o rozamiento entre las mismas.
La viscosidad o fricción interna es aquella propiedad de un fluido en virtud de la
cual dicho fluido ofrece resistencia al corte.
En consecuencia, la viscosidad es la medida de la resistencia a fluir de un fluido.
La melaza y la brea son ejemplos de líquidos altamente viscosos, mientras que el
agua y el aire tienen viscosidades muy pequeñas.
La medida común de la viscosidad dinámica es el Poise, que es definido como la
fuerza necesaria para mover un centímetro cuadrado de área sobre una superficie
paralela a la velocidad de 1 cm por segundo, con las superficies separadas por una
película de fluido de 1 cm de espesor.
La viscosidad varía con la temperatura. Por eso su valor no tiene utilidad si no se
relaciona con la temperatura a la que el resultado es reportado.
La viscosidad absoluta de un gas aumenta al aumentar la temperatura pero casi no
varía con la presión, mientras que la viscosidad de un líquido disminuye al aumentar la
temperatura, pero no se ve afectada apreciablemente por las variaciones de presión
1.3 LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON
Si la separación “e” y la velocidad “U” no son muy grandes, los experimentos
demuestran que manteniendo otras cantidades constantes, la fuerza F es directamente
proporcional al área A y a la velocidad U e inversamente proporcional a la separación “e
En forma de ecuación :
A ⋅U
F=µ
e
Donde “ µ ” es el factor de proporcionalidad, el cual incluye el efecto del fluido en
particular.
Una fuerza tangente a una superficie, y esta fuerza dividida por el área de la
superficie, es el esfuerzo cortante promedio (τ ) sobre dicha superficie (τ = F A )
Luego:
U
τ =µ
e
La relación U e es la velocidad angular de la línea a b’
“ab”, o sea la tasa (rapidez) de deformación angular del
fluido, es decir la tasa o rapidez de decrecimiento del
ángulo “bad”.- La velocidad angular también se la puede
escribir como du dy (gradiente de velocidad) y puede
visualizarse como la tasa a la cual una de las capas se d
mueve con relación a la otra adyacente. b

4. H1 - Pág. A4
Como por triángulos semejantes U e = du dy (expresan el cambio de velocidad
dividido por la distancia en que esto ocurre), en forma diferencial tenemos:
du
τ =µ Ley de viscosidad de Newton
dy
La anterior expresión es la relación entre el esfuerzo cortante y la gradiente de la
deformación angular para el flujo unidimensional de un fluido, conocida como la Ley de
Viscosidad de Newton.
1.4 VISCOSIDAD DINAMICA Y VISCOSIDAD CINEMATICA
El factor de proporcionalidad ( µ ) se lo conoce como la viscosidad del fluido,
denominada viscosidad dinámica o viscosidad absoluta.
La relación entre la viscosidad dinámica ( µ ) y la densidad ( ρ ) se llama viscosidad
cinemática ( ν ):
Vis cosidad Absoluta ( µ )
Vis cosidad Cinemática (v) =
Densidad ( ρ )
µ µ µg
ν= = =
ρ γ g γ
1.5 DIVISION DE LOS FLUIDOS.
Los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases.
Las diferencias esenciales entre líquidos y gases son:
a.-) Los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases son
compresibles, por lo que en muchas ocasiones hay que tratarlos como tales.
b.-) Los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres,
mientras que una masa dada de gas se expande hasta ocupar todas las partes del
recipiente que lo contenga.
1.6 CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS
Los fluidos se clasifican en newtonianos y no newtonianos.
En el flujo newtoniano hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo
cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante “ µ ” es constante en la
ecuación de la ley de viscosidad de Newton).
En el flujo no newtoniano hay una relación no lineal entre la magnitud del esfuerzo
cortante aplicado y la rapidez de deformación angular.

5. H1 - Pág. A5
Una sustancia tixotrópica, como la tinta de impresoras (líquido no newtoniano),
tiene una viscosidad que depende de la deformación angular inmediatamente anterior
de la sustancia y tiende a asentarse cuando está en reposo.
Los gases y líquidos delgados tienden a ser fluidos newtonianos, mientras que los
hidrocarburos espesos de cadena larga pueden ser no newtonianos.
Para fines de análisis, frecuentemente se supone que un fluido es no viscoso.
Con viscosidad nula, el esfuerzo cortante es siempre cero, sin importar el
movimiento del fluido. Si además el fluido se considera también incompresible, se
denomina entonces fluido ideal y se traza como el eje x de abscisas.
Para un sólido rígido ideal no hay deformación bajo ningún estado de carga, y la
gráfica coincide con el eje y de ordenadas
Un plástico ideal tiene un esfuerzo de fluencia definido y una relación lineal
constante entre τ y du dy
τ
du dy
du
Tasa de deformación
dy
Un fluido en reposo goza de la propiedad de la isotropía, o sea, en un mismo punto, los
esfuerzos son iguales en todas las direcciones.
En un fluido en movimiento, debido a la viscosidad, hay anisotropía en la distribución de
los esfuerzos.
En algunos problemas particulares se puede considerar, sin caer en un grave error, un
fluido sin viscosidad e incompresible (fluido ideal).
Estas dos condiciones sirven también para definir lo que se llama líquido perfecto,
esto es, masa específica constante y existe el estado de isotropía de tensiones en
condiciones de movimiento.

6. H1 - Pág. A6
De la Revista “Muy Interesante” - Feb 2005

7. H1 - Pág. A7
1.7 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
1.7.1 Viscosidad
La viscosidad “ µ ” (o fricción interna), es aquella propiedad de un fluido en virtud de
la cual dicho fluido ofrece resistencia al corte.
Las unidades de la viscosidad dinámica son Kp ⋅ s m 2
Las unidades de la viscosidad cinemática son m 2 s
Las viscosidades en algunos manuales vienen dadas en poises y stokes (unidades del
sistema cgs) y en ocasiones en grados o segundos Saybolt.
( µ )... poise = dina ⋅ s cm 2
(ν )...stokes = cm 2 s
Cuando para la determinación de la viscosidad se ha utilizado un viscosímetro universal
Saybolt, para la conversión se utiliza uno de los grupos de fórmulas siguientes:
a)
Para...t ≤ 100 seg, → µ...en. poises = ( 0.00226 ⋅ t −1.95 t ) ⋅ densidad.relativa
Para...t > 100 seg, → µ...en. poises = ( 0.00220 ⋅ t −1.35 t ) ⋅ densidad.relativa
b)
Para...t ≤ 100 seg, → ν ...en.stokes = ( 0.00226 ⋅ t −1.95 t )
Para...t > 100 seg, → ν ...en.stokes = ( 0.00220 ⋅ t −1.35 t )
1.7.2 Peso específico
El peso específico “ γ “ de una sustancia es su peso (W) por unidad de volumen (v);
En los líquidos el peso específico se puede considerar constante para las
variaciones ordinarias de presión.
W g
γ = =m
v v
En los gases, la densidad pueden calcularse mediante la ecuación de estado de los
gases (ley del gas perfecto).
pvS = RT
donde p es la presión absoluta, vS es el volumen específico o sea el volumen ocupado
por la unidad de peso (o cuando corresponda, el volumen ocupado por la unidad de
masa) igual al recíproco del peso específico (o igual al recíproco de la densidad según
corresponda), T la temperatura en grados Kelvin (ºK = ºC + 273) y R la constante del
gas considerado
Siendo :
γ = 1 vS
La ecuación anterior puede escribirse :
p = γ RT
Donde:
Ro Constan te universal de los gases
R= =
m⋅g Peso molecular

8. H1 - Pág. A8
1.7.3 Densidad
La densidad ( ρ ) de un fluido se define como su masa (m) por unidad de volumen.
El peso (W) cambia según el lugar, dependiendo de la aceleración de la gravedad (g)
1.7.3.1 Masa específica o densidad absoluta
La masa específica o densidad absoluta de una sustancia, es expresada por la
masa de la unidad del volumen de esa sustancia.
1.7.3.2 Densidad relativa
La densidad relativa de una sustancia (también conocida como gravedad
específica) es un número adimensional que viene dado por la relación del peso de la
sustancia al peso de un volumen igual al de una sustancia que se toma como
referencia.
Los sólidos y líquidos se refieren al agua (a 20 ºC según R. V. Giles, y a 4 ºC según
otros autores), mientras que los gases se refieren al aire, libre de dióxido de carbono e
hidrógeno (a 0 ºC y 1 atm. de presión).
peso de la sustancia
Densidad relativa de una sus tan cia =
peso de igual volumen de agua
peso especifico de la sustancia
Densidad relativa de una sustancia =
peso especifico del agua
1.7.4 Tensión Superficial
Una molécula en el interior de un líquido está sometida a la acción de fuerzas
atractivas en todas las direcciones, siendo la resultante nula.- Pero si la molécula está
en la superficie del líquido, sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión, cuya
resultante es perpendicular a la superficie.- De aquí que sea necesario consumir cierto
trabajo para mover las moléculas hacia la superficie venciendo la resistencia de estas
fuerzas, por lo que las moléculas superficiales tienen mas energía que las interiores.
La tensión superficial de un líquido es el trabajo que debe realizarse para llevar
moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie para
crear una nueva unidad de superficie (Julios/m2 ó Kp/m).- Este trabajo es
numéricamente igual a la fuerza tangencial de contracción que actuará sobre una línea
hipotética de longitud unidad situada en la superficie (esta definición conduce a la
unidades N/m ó Kp/m). El valor de la tensión superficial del agua en contacto con aire
es 0.0756 N/m ó 0.0077 Kp/m a 0ºC.
En la mayoría de los problemas presentados en la mecánica de fluidos
elementales, la tensión superficial no es de particular importancia.

9. H1 - Pág. A9
1.7.5 Capilaridad
La elevación o descenso de un líquido en un tubo capilar (o en situaciones físicas
análogas, tales como en medios porosos) viene producida por la tensión superficial,
dependiendo de las magnitudes relativas de la cohesión del líquido y de la adhesión del
líquido a las paredes del tubo.
Los líquidos ascienden en los líquidos que mojan (adhesión > cohesión) y
desciende en los líquidos que no mojan (cohesión > adhesión).
La capilaridad tiene importancia en tubos de diámetros aproximadamente menores
de 10 mm.
1.7.6 Presión
La presión viene expresada por una fuerza dividida por una superficie. En general:
dF
p=
dA
La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y
actúa normalmente a cualquier superficie plana.
En un mismo plano horizontal, el valor de la presión en un líquido es igual en
cualquier punto.
La presión manométrica representa el valor de la presión con relación a la presión
atmosférica.
La diferencia de presiones entre dos puntos a distintos niveles en un líquido viene
dada por :
p2 − p1 = γ ⋅ ( h2 − h1 )
donde γ es el peso específico del líquido y h2 − h1 es la diferencia en elevación.
Las variaciones de presión en un fluido compresible son, por lo general, muy
pequeñas ya que los pesos específicos son pequeños, como también lo son las
diferencias en elevación consideradas en la mayoría de los cálculos.
Cuando se han de tener en cuenta para pequeñas diferencias de elevación dh , la
ley de variación de la presión puede escribirse en la forma :
dp = −γ ⋅ dh
El signo negativo indica que la presión disminuye al aumentar la altitud, con h
positivo hacia arriba.
1.7.6.1 Carga de presión o altura de presión
Representa la altura de una columna de fluido homogéneo que dé la presión dada:
h= p γ

10. H1 - Pág. A10
1.7.6.2 Presión de vapor.
Cuando tiene lugar la evaporación dentro de un lugar cerrado, la presión parcial a que
dan lugar las moléculas de vapor se llama presión de vapor.- Las presiones de vapor
dependen de la temperatura, aumentando con ella.
Cuando un liquido se le disminuye la presión a la que esta sometido hasta llegar a un
nivel en el que comienza a bullir, se dice que ha alcanzado la presión de vapor.
Esta presión depende de la temperatura.
Así por ejemplo, para el agua a 100°C, la presión es de aproximadamente de 1 bar, que
equivale a una atmósfera normal.
1.7.6.3 Perturbaciones en la presión.
Cualquier perturbación en la presión de un fluido se propaga en forma de ondas.
Estas ondas de presión se mueven a una velocidad igual a la de propagación del
sonido a través del fluido.
La velocidad de propagación o celeridad “c”, viene dada por :
c= E ρ
donde E es el módulo volumétrico de elasticidad y ρ es la densidad del fluido
Para los gases, la velocidad del sonido es :
c = k ⋅ p ρ = k ⋅ g ⋅ R ⋅T
donde k es igual a la relación del calor específico a presión constante respecto al calor
específico a volumen constante.
1.7.7 Módulo volumétrico de elasticidad
El módulo volumétrico de elasticidad ( E ) expresa la compresibilidad de un fluido.
Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad de
volumen.
dp
E= = − v ⋅ dp dv
−dv v
Para los gases : siendo:
m = ρ ⋅ v = Cte
ρ ⋅ dv + v ⋅ d ρ = 0
−v dv = ρ d ρ
Reemplazando en la expresión anterior de E , resulta :
E = ρ ⋅ dp d ρ

11. H1 - Pág. A11
La compresión de los gases puede tener lugar de acuerdo con diversas leyes de la
termodinámica.
Para la misma masa de gas sujeta a dos estados diferentes tenemos :
p1v1 p2 v2 p1 p
= =W R y = 2 =R
T1 T2 γ 1T1 γ 2T2
donde : p = presión absoluta ; γ = Peso específico
R = Constante del gas; T = temperatura en ºK
W = peso
Para condiciones isotérmicas (temperatura constante), la expresión anterior se
transforma en :
p1v1 = p2 v2
p1 γ 1 = p2 γ 2
p1 ρ1 = p2 ρ2 = p ρ = Cte
Derivando :
dp ρ − p ⋅ d ρ ρ 2 = 0
dp d ρ = p ρ
Reemplazando en la expresión de E = ρ ⋅ dp d ρ
tenemos :
E=p
Para condiciones adiabáticas o isoentrópicas (sin intercambio de calor) las
expresiones anteriores se convierten en :
p1v1 = p2 v k
k
2
(γ 1 γ 2 ) = p1 p2 = Cte
k
también :
(T2 T1 ) = ( p2 p1 )
k−1 k
y
E = k⋅p
donde k es la relación de calores específicos a presión constante y a volumen
constante.- Se le llama también exponente adiabático.
1.7.8 Elasticidad.
Los líquidos tienen la propiedad de aumentar su volumen cuando se les disminuye
la presión (Berthelot, año 1850).

12. H1 - Pág. A12
Enseguida Worthington comprobó que el aumento de volumen debido a una
depresión, tiene el mismo valor absoluto que la disminución de volumen, para una
compresión de igual valor absoluto.
Son iguales los módulos volumétricos de elasticidad para la depresión y la
compresión.
Los gases disueltos son afectados por esta propiedad cuando se trata de grandes
presiones.
1.7.9 Fricción externa
Se llama fricción externa la resistencia al deslizamiento de fluidos a lo largo de
superficies sólidas.
1.8 MECANICA DE LOS FLUIDOS.
Mecánica (Mecánica Newtoniana): Es la parte de la Física que estudia los movimientos y sus
causas. Se divide en tres partes : Estática, Cinemática y Dinámica
Mecánica de los Fluidos : La rama de la mecánica aplicada que estudia el
comportamiento de los fluidos, ya sea en reposo o en movimiento.
Trata de la determinación de las fuerzas que actúan sobre las partículas de un
fluido y su respuesta a esas fuerzas.
Los principios fundamentales que se aplican en la mecánica de fluidos son los de la
conservación de la materia y de la energía, y las leyes de movimiento de Newton.- Se
debe aclarar que dentro del estudio de fluidos compresibles también se aplican algunas
leyes de la Termodinámica.
En el desarrollo de los principios de la mecánica de los fluidos algunas de las
propiedades de los fluidos juegan un papel preponderante, mientras que otras influyen
muy poco o nada.
En la estática de los fluidos, el peso específico es la propiedad importante.
En el flujo de los fluidos la densidad y la viscosidad son las que predominan.
Cuando tiene lugar una compresibilidad apreciable, es necesario considerar los
principios de la termodinámica.
Al intervenir presiones manométricas negativas, la tensión de vapor pasa a ser
importante.
La tensión superficial afecta la estática o cinemática de los fluidos cuando las
secciones de paso son pequeñas.

13. H1 - Pág. A13
Del libro “Mecánica de los Fluidos e Hidráulica” Serie Schaum, págs 391, 392 y 393
ANEXOS
TABLA
1
-­‐
(A)
:
PROPIEDADES
APROXIMADAS
DE
ALGUNOS
GASES
TABLA
1
-­‐
(B)
:
ALGUNAS
PROPIEDADES
DEL
AIRE
A
LA
PRESION
ATMOSFERICA

14. H1 - Pág. A14
TABLA
1
-­‐
(C)
:
PROPIEDADES
MECANICAS
DEL
AGUA
A
LA
PRESION
ATMOSFERICA

15. H1 - Pág. A15
TABLA
2
:
DENSIDAD
RELATIVA
Y
VISCOSIDAD
CINEMATICA
DE
ALGUNOS
LIQUIDOS