El documento presenta los resultados de un estudio sobre la asociación entre el consumo de tabaco en mujeres y el bajo peso al nacer. Los datos muestran que de 250 mujeres fumadoras, 43 tuvieron bebés con bajo peso, mientras que de 1750 no fumadoras, 105 tuvieron bebés con bajo peso. El análisis de Chi-cuadrado rechaza la hipótesis nula de independencia, lo que indica una asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer.

1. Seminario VII
MARTA ROMERO LÓPEZ
SUBGRUPO 16

2. Primer Ejercicio

3. - Si queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer; estudiamos
a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y encontramos que:
 De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al nacer.
 De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso al nacer.
V1=Fumar V2=Bajo peso al nacer
Bajo peso al nacer
(SI)
Bajo peso al nacer
(NO)
TOTAL
Mujer fumadora
(SI)
43 (a) 207(b) 250(a+b)
% Mujer fumadora
(SI) 17,2 82,8 100
Mujer fumadora
(NO)
105(c) 1645(d) 1750(c+d)
% Mujer fumadora
(NO) 6 94 100
TOTAL
148(a+c) 1852(b+d) 2000
% (Totales)
7,4 92,6 100
1. Representa los datos en una tabla de contingencia indicando las frecuencias
observadas y porcentajes.

4. 2. Establece una hipótesis adecuada para el estudio.
¿Existe asociación entre el consumo de tabaco y la probabilidad de tener un bebe con bajo peso al nacer?
Para saber si existe o no asociación entre las dos variables que anteriores tenemos que fijarnos en la “p”.
Para saber si es o no dependiente y decidir qué hipótesis aceptar, sabemos que:
Ho: No existe asociación entre el consumo de tabaco en mujeres y el bajo peso al nacer.
H1: Sí existe asociación entre el consumo de tabaco en mujeres y el bajo peso al nacer de los bebés.
3. Utiliza la prueba Chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis.
Para poder llevar a cabo esta prueba, necesitamos las frecuencias observadas y calcular las frecuencias
esperadas. Tenemos entonces que las frecuencias esperadas serían:
𝐹𝐸11 =
𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑎 + 𝑐
𝑛
=
43 + 207 ∗ 43 + 105
2000
= 18,5
𝐹𝐸12 =
𝑏 + 𝑎 ∗ 𝑏 + 𝑑
𝑛
=
207 + 43 ∗ 207 + 1645
2000
= 231,5
𝐹𝐸21 =
𝑐 + 𝑎 ∗ 𝑐 + 𝑑
𝑛
=
105 + 43 ∗ 105 + 1645
2000
= 129,5
𝐹𝐸22 =
𝑑 + 𝑐 ∗ 𝑑 + 𝑏
𝑛
=
1645 + 105 ∗ (1645 + 207)
2000
= 1620,5

5. V1=Fumar V2= Bajo peso al nacer
Bajo peso al nacer
(SI)
Bajo peso al nacer
(NO)
Total
Mujer fumadora
(SI)
FO=43 (FE=18,5) FO=207 (FE=231,5) FO=250 (FE=250)
Mujer fumadora
(NO)
FO=105 (FE=129,5) FO=1645
(FE=1620,5)
FO=1750 (FE=1750)
TOTAL FO=148 (FE=148) FO=1852 (FE=1852) FO=2000 (FE=2000)
Una vez realizado los cálculos lo ponemos en pie en una tabla de frecuencias comparando las
observadas y las esperadas.
A continuación, calculamos la Chi-cuadrado mediante la siguiente fórmula:
𝑋2
=
𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎𝑠 − 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 2
𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠
=
(43 − 18,5)2
18,5
+
(207 − 231,5)2
231,5
+
(105 − 129,5)2
129,5
+
(1645 − 1620,5)2
1620,5
= 40,04436402

6. Ya conocemos la Chi-cuadrado, por lo que necesitamos saber los grados de libertad. Los grados de libertad se calculan
multiplicando el número de filas menos 1 y el número de columnas menos 1: (Número de filas-1)*(Número de
columnas menos 1), que en este caso al encontrarnos ante una variable con dos variables, dicotómicas, nos quedaría
(2-1)*(2-1)= 1.
Una vez que ya tenemos los datos tanto de la Chi-cuadrado como de los grados de libertad, nos vamos a la tabla de
Chi-cuadrado y conocer cuál es la probabilidad que tendrá asociada nuestra Ho. Nuestra Chi-Cuadrado teórica es 3,84
debido a que el grado de libertad es 1 y nuestra probabilidad es de 0.05.
Teniendo en cuenta lo siguiente:
• Si el Chi-cuadrado real es menor o igual que la Chi-cuadrado teórica  aceptamos la hipótesis nula (son
independientes las variables)
• Si el Chi-cuadrado real es mayor que la Chi-cuadrado teórica  aceptamos la hipótesis alternativa y por tanto son
dependientes ambas variables.
• Como X2 real es 40,044 > X2 teórica (3,84) nuestra hipótesis nula es FALSA (Ho) y con lo cual, existirá dependencia o
asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso de los bebés al nacer por lo que aceptamos H1.

7. 4. Calcula la Odds Ratio
𝑂𝑅 =
(𝑎 ∗ 𝑑)
(𝑐 ∗ 𝑏)
=
43 ∗ 1645
105 ∗ 207
= 3,2544
En nuestro caso, la Odds Ratio es mayor a 1, por tanto, OR>1 la presencia de dicho factor se asocia a una
mayor ocurrencia del evento.
5. Ahora repetimos el ejercicio anterior utilizando R Commander. ¿Los resultados son los mismos?
Los resultados obtenidos son los mismos en R-Commander
Al ser la p<.05 se confirma
que H1 es cierta y por lo
tanto, que existe relación.

8. Segundo Ejercicio

9. Debemos abrir R-Commander, seleccionar el directorio de trabajo y cargar el conjunto de datos.
Una vez cargados vamos a construir una tabla de contingencia. La primera tabla es con las variables
“sexo” y “practicadeporte"

10. La Chi-Cuadrado real es 19.163 que es mayor que nuestra Chi-Cuadrado
teórica (3.84) por lo que rechazamos la Ho y aceptamos la H1; esto
quiere decir que existe relación entre la variable “sexo” y
“practicadeporte”

11. Después hacemos lo mismo entre la variable “sexo” y la variable “Fruta”
Los resultados son los mismos que
obtenidos con la anterior variable,
rechazamos Ho y aceptamos H1;
por lo que sí hay relación entre las
variables.