âNgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

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Esse trabalho foi elaborado para alunos da 7ª série do ensino fundamental, uma aula de matemática com o tema "Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal". Com uma linguagem simples, espero que seja bem útil.

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    o resultado certo é x=180-27
    x=153º não x=43º
    Me mande a rs certa no meu e-mail:makllister_ml@hotmail.com
    Please Please
    Thank you
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  • É ótimo o trabalho de vcs, gosto de apreciar habilidade de cada pessoa. Parabéns.
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âNgulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

  1. 1. Ângulos formados por duas retasparalelas e uma transversalhttp://hangarvirtualpt.blogspot.com.br/2009_07_01_archive.html
  2. 2. Dois ângulos são opostos pelo vértice quando oslados de um são semi retas opostas aos lados dooutro.a e c são ângulo opostos pelo vértice,b e d são ângulo opostos pelo vértice.
  3. 3. Ângulos suplementares:Dois ângulos são suplementares quando asoma de suas medidas é 180°.
  4. 4. Duas retas paralelas: retas “r” e “s”
  5. 5. Duas retas paralelas e uma transversal:retas “r”, “s” e “t”
  6. 6. Duas retas paralelas e uma transversal:regiões externas e internas
  7. 7. Quantos ângulos temos aqui?Nós temos oito ângulos!
  8. 8. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Quando ocupam a mesma posição na retatransversal são chamados correspondentes.
  9. 9. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Quando ocupam a mesma posição na retatransversal são chamados correspondentes.
  10. 10. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Quando ocupam a mesma posição na retatransversal são chamados correspondentes.
  11. 11. Propriedade fundamental do paralelismoDuas retas paralelas, cortadas por uma transversal.Determinam ângulos correspondentes congruentes(congruentes = iguais).Ângulos correspondentes: São ângulosque ocupam uma mesma posição na retatransversal, um na região interna e o outrona região externa.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
  12. 12. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiaisSe estiverem do mesmo lado da transversal...São chamados ângulos colaterais
  13. 13. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiaisSe estiverem do mesmo lado da transversal...São chamados ângulos colaterais
  14. 14. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Ângulos colaterais internos: colaterais = mesmo ladoA soma dos ângulos 4 e 5 é igual a 180°
  15. 15. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Ângulos colaterais internos: colaterais = mesmo ladoA soma dos ângulos 3 e 6 é igual a 180°
  16. 16. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Ângulos colaterais externos: colaterais = mesmo ladoA soma dos ângulos 2 e 7 é igual a 180°
  17. 17. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Ângulos colaterais externos: colaterais = mesmo ladoA soma dos ângulos 1 e 8 é igual a 180°
  18. 18. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Ângulos alternos internos: alternos = lados diferentesOs ângulos 4 e 6 são congruentes (iguais)
  19. 19. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Ângulos alternos internos: alternos = lados diferentesOs ângulos 3 e 5 são congruentes (iguais)
  20. 20. Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais.Ângulos alternos externos: alternos = lados diferentesOs ângulos 2 e 8 são congruentes (iguais)
  21. 21. Exercícios ResolvidosDetermine o valor de x nas figuras abaixo:1) Qual a medida dos ângulos indicados abaixo?Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal?O que podemos afirmar em relação às suas medidas?Concluímos que:x = 38°.São ângulos correspondentes.
  22. 22. Determine o valor de x nas figuras abaixo:2) Qual a medida dos ângulos indicados?Eles estão em que posição em relação à reta transversal?O que podemos afirmar em relação às suas medidas?Concluímos que:x + 27° = 180°x = 180° - 27°x = 43°São ângulos colateraisexternos.O ângulo x é igual aoângulo que se formaabaixo do ângulo 27°.
  23. 23. Determine o valor de x nas figuras abaixo:3) Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesmaposição em relação à reta transversal? O que podemos afirmarem relação às suas medidas?Precisamos resolver aequação:3x +20°= 5x - 40°x = 30°São ângulos correspondentescongruentes (ângulos iguais).
  24. 24. Determine o valor de x nas figuras abaixo:4) Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em queposição em relação à reta transversal? O que podemos afirmarem relação às suas medidas?Precisamos resolver aequação:x +30°= 2x + 10°x = 20°São ângulos alternosinternos e congruentes(ângulos iguais).
  25. 25. Determine o valor de x nas figuras abaixo:5) Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em queposição em relação à reta transversal? O que podemos afirmarem relação às suas medidas?Precisamos resolver aequação:2x +x = 180°x = 60°São ângulos colateraisinternos.
  26. 26. Determine o valor de a e b na figura abaixo:6) Qual a medida dos ângulos indicados?Os ângulos são concorrentes, logo sãoângulos iguais.3b – 11°= 2b + 6°3b - 2b = 6° + 11° b = 17°Os ângulos a+2b+6°são suplementares,logo a soma entre eles é igual a 180°.a + (2b + 6°) = 180°a + 2b + 6° = 180°a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por17°)a + 34° + 6° = 180°a + 40° = 180°a = 180° - 40°a = 140°
  27. 27. 7) Qual a medida dos ângulos indicados? Qual é o suplementodo ângulo cuja medida é 59º 27’?R: 180º - 59º 27’ = 179º 60’59º 27’120º 33’8) Qual é o complemento do ângulo cuja medida é 37º 42’ 12” ?R: 90º - 37º 42’ 12” = 89º 59’ 60”-37º 42’ 12”52º 17’ 48”
  28. 28. Exercícios para casa:1) Determine as operações abaixo, apresentando a resposta naforma simplificada.1) 41º 57’ + 76º 12’ 52”2) (28º 49’) : 23) 78º 54’ 12” - 37º 15’ 49”4) (16º 23’) . 3
  29. 29. Exercícios para casa:2) Determine as medidas de x e y, em grau, para cada caso.Considere r // s.a) b)
  30. 30. Exercícios para casa:3) Determine as medidas de x e y, em grau, para cada caso.Considere r // s.c) d)
  31. 31. Exercícios para casa:4) Na figura, r e s são retas paralelas, e t e u são retastransversais. Determine o valor dos ângulos a, b, c e d.
  32. 32. Exercícios para casa:5) Duas retas paralelas cortadas por uma transversaldeterminam dois ângulos alternos externos cujas medidas são:e 135º. Qual é o valor de x ?

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