Modelo Bohr

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Desenvolvimentos sobre o Modelo atómico de Bohr, e sobre a natureza da Luz.

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Modelo Bohr

  1. 1. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Modelos Atómicos -4 Modelo de Bohr Absorção Emissão29-01-2012 Por : Luís Timóteo 1
  2. 2. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr RAIOS RELATI- RAIOS X RELATI-VIDAD ELETRÓLISE CATÓDICOS VIDADE V III 1803 1850 1869 1875 1876 1895 1897 1905 1911 1913 Niels H. David Bohr ELEMENTOS 1º MODELO 1ª TABELA PRÓTON ELÉTRON ÓRBITAS 3º PERIÓDICA 2º MODELO MODELO 1922(1885-1962)Bohr apresentou alterações ao modelo de Rutherford:Os electrões só podem ocupar níveis de energia bem definidos, e os electrões giram em torno do núcleo em órbitas com energias diferentes.As órbitas interiores apresentam energia mais baixa e à medida que se encontram mais afastadas do núcleo o valor da sua energia é maior.Quando um electrão recebe energia suficiente passa a ocupar uma órbita mais externa (com maior energia) ficando o átomo num estado excitado.Se um electrão passar de uma órbita para uma outra mais interior liberta energia sob a forma se fotão de frequência proporcional ao nível de energia.Os electrões tendem a ter a menor energia possível - estado fundamental do átomo.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 2
  3. 3. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Átomo – Modelo de Bohr (1913)Em 1913, Bohr (Niels Henrik David Bohr - 1885/1962, dinamarquês, prémio Nobel de Física, em 1922) retomou uma teoria proposta, em 1900, por Planck, segundo a qual "a energia não é emitida em forma contínua, mas em blocos, denominados quantum".Ao retomar esta teoria, Bohr propôs que o electrão ao girar em torno do núcleo, não estaria obedecendo à Mecânica Clássica, mas sim à Mecânica Quântica. Essas ideias são conhecidas por Postulados de Bohr, resumidamente os seguintes: Os electrões movem-se ao redor do núcleo em sete órbitas bem definidas - camadas electrónicas, denominadas órbitas estacionárias K, L, M, N, O, P e Q. Em cada camada os electrões possuem uma quantidade fixa de energia; por esse motivo, as camadas são ditas estados estacionários ou níveis de energia que comportam um número máximo de electrões (7). Movendo-se numa órbita estacionária, o electrão não emite, nem absorve energia. Ao saltar de uma órbita estacionária para outra, o electrão emite ou absorve uma quantidade bem definida de energia, chamada "quantum de energia". Recebendo um quantum - energia (térmica, eléctrica ou luminosa) do exterior, o electrão salta de uma órbita mais interna para outra mais externa. Ao contrário, ao "voltar" de uma órbita mais externa para outra mais interna, o electrão emite , na forma de luz de cor bem definida ou outra radiação electromagnética, como ultravioleta ou raios X (daí o nome de fotão que é dado para este quantum de energia).29-01-2012 Por : Luís Timóteo 3
  4. 4. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Modelo de Bohr (1913) Niels Bohr (1885-1962) Estudava espectros de emissão do gás hidrogénio.  O gás hidrogénio aprisionado numa ampola submetida a alta diferença de potencial emitia luz vermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se subdividia em diferentes comprimentos de onda e frequência, caracterizando um Espectro luminoso descontínuo.  Os electrões estão movimentando-se ao redor do Núcleo em órbitas de energia FIXA, QUANTIZADA E ESTACIONÁRIA (AS CAMADAS). Ao receber energia, o electrão salta para uma camada mais externa (mais energética), ficando num estado EXCITADO.  Ao retornar para uma camada menos energética, libera parte da energia absorvida na forma de ondas electromagnética (LUZ), que pode ser Visível, ou não.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 4
  5. 5. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Níveis espectrais de um gásO gás hidrogénio aprisionado numa ampolasubmetida a alta diferença de potencial emitia luzvermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se Tela de visão das cores dosubdividia em diferentes comprimentos de onda espectro do gás.e frequência, caracterizando um Espectroluminoso descontínuo. Prisma Ranhura Tubo dedescarga de gás a analisar29-01-2012 Por : Luís Timóteo 5
  6. 6. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Níveis espectrais do Hidrogénio http://kimika2maila.wikispaces.com/file/detail/BorhEspectro.swf29-01-2012 Por : Luís Timóteo 6
  7. 7. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Átomo – Modelo de Bohr Níveis de Energia do Hidrogénio http://www.dlt.ncssm.edu/core/Chapter11-Thermochemistry/Chapter11-Animations/ElectronOrbits.swf29-01-2012 Por : Luís Timóteo 7
  8. 8. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Átomo – Modelo de Bohr Níveis de Energia Modelo Planetário Núcleo Protão Absorção Neutrão Emissão 1º Nível (N1) 2º Nível (N2) 3º Nível (N3) Maior distância Do núcleo O electrão pode mover-se em determinadas órbitas sem irradiar. Essas órbitas estáveis são denominadas estados estacionários.As órbitas estacionárias são aquelas nas quais o momento angular do electrão em torno do núcleo é igual a um múltiplo inteiro de h/2. Isto é: mvr = nh/2.O electrão irradia quando salta de um estado estacionário para outro mais interno, sendo a energia irradiada dada por E = hf = Ei-Ef,29-01-2012 Por : Luís Timóteo 8
  9. 9. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Níveis atómicos – Modelo de Bohr Átomo de Germânio Núcleo n=3 Electrões Núcleo n=2 n=1 1º Nível 2º Nível 3º Nível 4º Nível Electrões de Valência Energia Maior distância Do núcleoCada órbita pode conter um número máximo de electrões que se pode determinar pela expressão 2n2, em que n é número de ordem do nível correspondente à órbita a partir do núcleo, sendo 7 o nível máximo.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 9
  10. 10. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Átomo – Modelo de Bohr (1913)Divisão dos Níveis em subníveis Núcleo 1ª Camada (K) = Não foi subdividida (Só 1 Subnível) 2ª Camada (L) = 2 Subníveis 3ª Camada (M) = 3 Subníveis 4ª Camada (N) = 4 Subníveis 5ª Camada (O) = 5 Subníveis1 Subnível vazio 6ª Camada (P) = 6 Subníveis 3 Subníveis vazios K 1 2 3 L 4 M 5 7ª Camada (Q) = 7 Subníveis 5 Subníveis vazios N 6 O 7 P Existem 4 Tipos de subníveis úteis : Q s = 2 Electrões p = 6 Electrões d = 10 Electrões f = 14 Electrões29-01-2012 Por : Luís Timóteo 10
  11. 11. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr MODELOS ATÓMICOS MODELO ATÓMICO DE BOHR A ELETROSFERA  A energia do electrão, numa camada é sempre a mesma.  Só é permitido ao electrão movimentar-se na Camada.  Quanto mais afastada do núcleo, maior a Energia da camada.  Cada camada de energia possui uma quantidade máxima de electrões. K L M N O P Q  A energia emitida pelo electrão corresponde 2 8 18 32 32 18 8 à diferença entre a energia das camadas de origem e destino.  Quanto maior a energia transportada, maior será a frequência da onda electromagnética.  Retornos electrónicos para a camada K, libertação de luz no ULTRAVIOLETA.  Retornos electrónicos para a camada L, libertação de luz no VISÍVEL.  Retornos electrónicos para a camada M, libertação de luz no INFRAVERMELHO.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 11 Professor Fabiano Ramos Costa
  12. 12. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Os postulados de Bohr Um electrão num átomo move-se numa órbita circular em torno do núcleo, sob influência da atracção coulombiana entre o electrão e o núcleo, obedecendo às leis da mecânica clássica. Um electrão só se pode mover numa órbita na qual seu momento angular orbital ℓ é um múltiplo inteiro da constante de Planck dividida por 2. Apesar de estar constantemente acelerado, um electrão que se move numa dessas órbitas possíveis não emite radiação electromagnética. É emitida radiação electromagnética se um electrão, que se move inicialmente sobre uma órbita de energia Ei, muda seu movimento descontinuamente de forma a se mover numa órbita de energia total Eft A frequência da irradiação emitida v é igual à quantidade (Ei-Ef) dividida pela constante de Planck. E = hv = Ei-Ef(onde h é a constante de Planck (6.63 x 10-34 J.s = 4.14 x 10-15 ev.s), v é a frequência da radiação emitida, Ei e Ef sãoenergias dos estados inicial e final, . o comprimento de onda e c a velocidade da luz (299 792 458 m/s) .29-01-2012 Por : Luís Timóteo 12
  13. 13. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr MODELOS ATÓMICOS MODELO ATÓMICO DE BOHRÁtomo - Modelo Bohr (1913) Balmer’s formula Planck’s E= hf 1 1 1    R( 2  2 ) f n 2 n1 Modelo de Rutherford Momentum L = nh/2 Qual o raio das órbitas em que o electrões não irradiam? Qual é a energia do electrão nestas órbitas?http://www.goalfinder.com/product.asp?productid=7529-01-2012 Por : Luís Timóteo 13
  14. 14. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr MODELOS ATÓMICOS MODELO ATÓMICO DE BOHR Átomo - Modelo Bohr (1913) Níveis Núcleo (Protão) mv2 / r  ke2 / r 2 Electrão 2ª lei de Newton v2 Ze 2 F  me  r 4eo r 2 1 ( Ze )(2e)  15 d  dmin   5  10 m K- Constante de Coulomb 4eo mv2 / 2 http://www.goalfinder.com/product.asp?productid=7529-01-2012 Por : Luís Timóteo 14
  15. 15. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Balanceamento das forças no átomo Colombiana Centrifuga 1. Os electrões têm órbitas bem definidas. 2. Os electrões não irradiam. Ze2 mv 2 4 0 rn 3. Órbitas Circulares: somente órbitas 2 específicas com um l=(n) (quanta). rn 4. Transmissão de energia: quando os electrões mudam de uma para outra órbita. E l l núcleo núcleo h ln  nZ (Z - carga nuclear l - momento angular) 229-01-2012 Por : Luís Timóteo 15
  16. 16. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Balanceamento das forças no átomoConsidere um átomo constituído de um núcleo de carga +Ze e massa M, e um electrão de carga –e e massa m. O electrão gira numa órbita circular. O núcleo está fixo no espaço. M>>m. A condição de estabilidade do electrão é: 2 2 Ze mv 4 0 rn 2 rn29-01-2012 Por : Luís Timóteo 16
  17. 17. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Balanceamento das forças no átomo isolando r: n  1,2,3,... E isolando v e substituindo r: n  1,2,3,... Para o átomo de hidrogênio temos: r = 5,3x10-11m v = 2,2x106m/s29-01-2012 Por : Luís Timóteo 17
  18. 18. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Momento Angular: O momento angular orbital do electrão é: nh Ze2 mv 2   mvrn  nh Para v vem: v  Como: 2mrn 4 0 rn 2 2 rn Podemos substituir v e resolver em ordem a rn: Ze2 mn2 h 2 n 2 h 2 0 n 2 a0   rn   4 0 rn 2 4 m rn 2 2 3 mZe 2 Z Onde a0 é o raio de Bohr: h 2 0 a0   0,529 ( Á)ngstrom me 2 (Å – ångström (Å)=1 Å = 10-10 m.)29-01-2012 Por : Luís Timóteo 18
  19. 19. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913)Raio dos orbitais do Hidrogénio: rn  n 2 ao  ( Z  1) n  1, r  12 (0.529 )  0.529 A n  2, r  2 2 (0.529 )  2.116 A n  3, r  32 (0.529 )  4.761 A (Å – ångström (Å)=1 Å = 10-10 m.)29-01-2012 Por : Luís Timóteo 19
  20. 20. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Energia dos orbitais do átomo de Hidrogénio: E = Energia Cinética + Energia potencial 1 Ze2 mv 2  2 4 0 rn (Z - carga nuclear)  e 2 e 2  Z    Ze2 mv 2   2r  r  4    Como:     n n  0   4 r 2 rn   0 n  e  Z  2  Z 2 me4 n 2 h 2 0   4  Como: rn  2rn  0  8n h  0 2 2 2 mZe 2 Z  constante Constante = -13,6eV n2 Z=1 para o Hidrogénio29-01-2012 Por : Luís Timóteo 20
  21. 21. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Energia dos orbitais do átomo de Hidrogénio: rn  n 2 ao  ( Z  1) En   2 eV  13.6 n  1, r  12 (0.529 )  0.529 A n 13.6 E  13,6eV n2 n  2, r  2 2 (0.529 )  2.116 A 13.6 E  3,4eV n2 n  3, r  32 (0.529 )  4.761 A 13.6 E  1,5eV n2 (Å – ångström (Å)=1 Å = 10-10 m.)29-01-2012 Por : Luís Timóteo 21
  22. 22. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Energia dos orbitais com raios e cargas nucleares diferentes n 2 ao  13 .6Z 2 r E 2  13 .6eV Z n Hidrogénio 12 ao r  0.529 A 1  13 .6(1) 2 E  13 .6eV Lítio2+ 1 2 12 ao r  0.176 A 3  13 .6(3) 2 Hélio+ E  122 eV 12 ao 12 r  0.265 A 2  13 .6(2) 2 E  54 .4eV 1229-01-2012 Por : Luís Timóteo 22
  23. 23. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria de Bohr (1913) Energia total do electrão: Primeiro, definimos a energia potencial (V) como sendo zero quando o electrão está infinitamente longe do núcleo.Então V a qualquer distância finita r pode ser obtida integrando-se o trabalho que seria realizado pela força coulombiana que actua de r a  .A energia cinética do electrão pode ser calculada por: 1 2 Ze2 K  mv  2 4 0 r 2A energia total do elétron , E, é então: n  1,2,3,...29-01-2012 Por : Luís Timóteo 23
  24. 24. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Falhas do Modelo de BohrO modelo de Bohr foi um grande passo na nova teoria quântica, mas tinha as suas falhas: Funcionava somente para átomos com um electrão (hidrogenóides). Não conseguia calcular a estrutura fina das linhas espectrais - quando os átomos eram colocados em campos magnéticos.  Não conseguia explicar a ligação dos átomos para formar moléculas.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 24
  25. 25. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Átomo – Modelo de Bohr Modelo de Neil Bohr.wmv http://www.youtube.com/watch?v=31RbAE0QkgA29-01-2012 Por : Luís Timóteo 25
  26. 26. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr RAIOS RELATI- NÍVEIS DE ELETRÓLISE CATÓDICOS RAIOS X VIDADE ENERGIA V III 1803 1850 1869 1875 1876 1895 1897 1905 1911 1913 1923 ELEMENTOS 1º MODELO 1ª TABELA PRÓTON ELÉTRON ÓRBITAS 3º PERIÓDICA 2º MODELO MODELO Efeito de Compton 1927 O Efeito Compton foi observado por Arthur Holly Compton em 1923, pelo qual fez ele receber o Prémio Arthur Holly Compton Nobel de Física em 1927. (1892-1962) Este efeito é importante porque ele demonstra que a luz não pode ser explicada meramente como um fenómeno ondulatório. No espalhamento de Thomson, a clássica teoria de partículas carregadas por uma onda electromagnética, não pode explicar alguma variação no comprimento de onda…29-01-2012 Por : Luís Timóteo 26
  27. 27. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Efeito de Compton Arthur Holly Compton (1892 -1962)Em Física, Efeito Compton ou o Espalhamento (Scattering) de Compton, é a diminuição de energia (aumento de comprimento de onda) de um fotão de raio-X ou de raio gama, quando ele interage com a matéria.Este efeito é importante porque ele demonstra que a luz não pode ser explicada meramente como um fenómeno ondulatório. O espalhamento de Thomson, a clássica teoria de partículas carregadas espalhadas por uma onda electromagnética, não pode explicar alguma variação no comprimento de onda.A luz deve agir como se ela consistisse de partículas como condição para explicar o espalhamento de Compton. O experimento de Compton convenceu físicos que a luz pode agir como uma corrente de partículas cuja energia é proporcional à frequência.O Efeito Compton foi observado por Arthur Holly Compton em 1923, pelo qual fez ele receber o Prémio Nobel de Física em 1927.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 27
  28. 28. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Efeito de ComptonO espalhamento de Compton ocorre em todos os materiais e predominantemente com fotões de média energia (entre 0.5 e 3.5 MeV). Ele é também observado com fotões de alta energia; fotões de luz visível ou de frequências mais altas, por exemplo, possuem energia suficiente para expelir os electrões saltados do átomo (efeito Fotoeléctrico).Quando um fotão penetra na matéria, ele pode interagir com um electrão e ser desviado. Vamos imaginar fotões de raios X incidindo num alvo e sendo desviados pelos electrões desse alvo. Compton observou que a radiação desviada (fotões) tinha comprimento de onda maior (`) do que a radiação incidente () e que esta variação no comprimento de onda dependia apenas do ângulo de desvio (). Este efeito ficou conhecido como Efeito Compton ou Espalhamento Compton.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 28
  29. 29. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Efeito de Compton E 2  (mec2 )2 Conservação de momento: Pe  c Fotão antes: p = h/ Fotão depois: p´ = h/´ Ei hv h Electrão alvo em Pi   i  Electrão antes: P = 0 c c i repouso Electrão depois: P = mv Fotão raio X incidente Ef hv f h Conservação de energia: Pf    c c f        h 1  cos  mo c29-01-2012 Por : Luís Timóteo 29
  30. 30. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Efeito Compton Electrão Ejectado +29-01-2012 Por : Luís Timóteo 30
  31. 31. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Efeito de ComptonOs fotões têm energia e momento linear: E  hc /  p h/Quando um fotão penetra na matéria, ele pode interagir com um electrão e ser espalhado. Aplicando a lei da conservação da energia e do momento linear, obtemos: Deslocamento de Compton: A explicação do Efeito Fotoeléctrico e do Efeito Compton fornece uma forte evidência da natureza quântica da luz29-01-2012 Por : Luís Timóteo 31
  32. 32. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr RAIOS RELATI- NÍVEIS DE ELETRÓLISE CATÓDICOS RAIOS X VIDADE ENERGIA V III 1803 1850 1869 1875 1876 1895 1897 1905 1911 1913 1923 1924 ELEMENTOS 1º MODELO 1ª TABELA PROTÃO ELECTRÃO ÓRBITAS 3º Efeito PERIÓDICA 2º MODELO MODELO Compton Louis de Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” 1929  Importante para a explicação dos sucessos da teoria de Bohr, e que abriria as portas para a uma teoria (1892-1987) consistente, foi dado pelo físico francês Louis De Broglie. Na sua tese de doutoramento, em 1924, De Broglie fez uma proposição de simetria baseada em uma teoria de Einstein de 1905 de que a luz pode, em algumas condições, se comportar como partícula. Não poderiam as partículas apresentar um comportamento de ondas? Aplicando esta suposição ao modelo de Bohr ele supôs que o electrão teria uma onda associada ao longo de sua órbita em torno do protão. Mas apenas algumas órbitas seriam possíveis para que a onda não interferisse destrutivamente consigo mesma. Essas órbitas especiais eram exactamente as propostas por Bohr.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 32
  33. 33. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Espectro de Frequências29-01-2012 Por : Luís Timóteo 33
  34. 34. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Espectros atómicos Spectrum de Luz Visível Nível de energia Comprimento de Onda (λ) Raios Gamma Raios X Infravermelhos Ondas Rádio Luz Visível29-01-2012 Por : Luís Timóteo 34
  35. 35. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica O que é a Luz ?  Durante muito tempo, os Cientistas argumentaram acerca da natureza exacta da luz!... Christian Huygens (1629-1695) Sugeriu que a luz era feita de ondas!... Isaac Newton (1642-1727) Propôs que a luz era feita de pequenas partículas… Como Newton era mais famoso que Huygens, muitos cientistas acreditaram nele… Até ao SEC XIX. No início do século XIX, Thomas Young mostrou que a luz podia interferir nela própria!.. Os resultados da experiência da ranhura dupla ( Double slit experiment) podem ser explicados se a luz é feita de ondas!... Em 1818, Augustin Fresnel mostrou que a difracção da luz pode ser facilmente explicada se a luz for feita de ondas!... As suas previsões foram verificadas por fontes independentes e não poderiam ser explicadas se a luz fosse feita de partículas!...29-01-2012 Por : Luís Timóteo 35
  36. 36. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica que é a Luz? Em 1864, James Maxwell mostrou que a luz é uma onda (como as ondas electromagnéticas rádio) Em 1888, Heinrich Hertz confirmou as previsões de Maxwell pelas transmissão de ondas electromagnéticas pelo ar, mas também observou um fenómeno inesperado: Faíscas de transmissão eram mais facilmente criadas se o aparato estivesse iluminado por luz ultravioleta!O mesmo fenómeno foi também observado no Tubo de Raios Catódicos (CRT) alguns anos mais tarde, e foi chamado de efeito fotoeléctrico, mas permanecia inexplicável!...No final do século XIX, os físicos estavam convencidos de que a luz era feita de ondas!... Em 1902 Phillipp von Lenard estudou o efeito fotoeléctrico e notou que a energia dos electrões produzidos nas faíscas, dependia da cor da luz, mas não da sua intensidade. Já o número de electrões dependia da intensidade da luz mas não da sua cor!... O Efeito Fotoeléctrico foi explicado por Albert Einsteine em 1905… 29-01-2012 Por : Luís Timóteo 36
  37. 37. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica que é a Luz? Teoria quântica de Max Planck (1900) Ele utilizou a estatística de Boltzmann para obter uma equação teórica que concordava com os resultados experimentais para todos os comprimentos de onda: 2c 2 h 1 Lei da Radiação de Planck: I 5 e hc kT  1  Propôs que a luz só pode assumir alguns valores específicos de energia. A teoria quântica refere-se a energia:Qualquer quantidade de energia que se emita ou se absorva, deverá ser um número inteiro de “quantums”.Quando a energia está em forma de radiação electromagnética (quer dizer, de uma radiação similar á luz), se denomina de energia radiante e a sua unidade mínima recebe o nome de “fotão”. A energia de um fotão é dada pela equação de Planck: E = h×f h: constante de Planck = 6,62×10-34 Joule/segundo f: frequência da radiação.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 37
  38. 38. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica: De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924) Aplicando a suposição de que as partículas podiam ter comportamentos de onda, ao Modelo de Bohr ele supôs que o electrão teria uma onda associada ao longo de sua órbita em torno do protão. Mas apenas algumas órbitas seriam possíveis para que a onda não interferisse destrutivamente consigo mesma. Essas órbitas especiais eram exactamente as propostas por Bohr! Este resultado abriu caminho para uma nova interpretação do electrão e da matéria em geral. As partículas teriam um novo comportamento chamado de partícula-onda. Se o electrão colidir com um detector, um ponto bem definido será registado, como espera-se de uma partícula. DeBroglie Hypothesis Sugeriu em 1924, que a expressão do comprimento de onda de uma partícula, era, por analogia, para o momento de um fotão. Começou com a fórmula de Einsteine… E  mc 2  KE  m0 c 2 E p c  m0 c 2 2 2 4  Outra maneira de expressar isto é :29-01-2012 Por : Luís Timóteo 38
  39. 39. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924) E Pelo que para um a partícula de 0 (zero) Massa em repouso (mo) : p c hc Portanto: p  hc  h  Para um fotão será: E  hv  c   De Broglie E:Energia total. p: Momentum. Wavelength h: Constante de Planck. : Comprimento de onda. h c: Velocidade da luz. m0: Massa em repouso. m: massa relativista.   K: Energia cinética. v: Velocidade da partícula. pm0 rest mass Mass em repouso: Uma das consequências da teoria daRelatividade de Einstein (1905), é que a massa de um objecto aumenta coma velocidade em relação ao observador. Quando um objecto está emrepouso, relativamente ao observador) ele tem a massa usual (inercial=tendência para resistir a uma força aplicada) com a qual nós estamosfamiliarizados. Esta é a chamada massa em repouso de um objecto.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 39
  40. 40. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924)Louis de Broglie, na sua tese de Doutorado apresentada em 1924 na Fac. de Ciências da Univ. de Paris, propôs a existência das ondas de matéria.Ele estendeu a dualidade onda-partícula da radiação para o caso da matéria e propôs que os aspectos ondulatórios da matéria se relacionam com as propriedades corpusculares exactamente da mesma forma que a radiação. hOu seja, para a matéria também vale: E  hv e p  - comprimento de onda de de Broglie da matéria. – Louis era historiador e irmão do Físico Maurice de Broglie e mudou de área influenciado pelas ideias do irmão que apoiava as novas teorias de Einstein, Planck e Compton, e ficou interessado pelas modificações científicas e filosóficas que elas produziam.As ideias de de Broglie não tinham evidências experimentais na época e Einstein foi quem chamou a atenção para elas.5 anos mais tarde, a quantidade de resultados de experiências motivadas pela ideias de de Broglie que confirmavam suas hipóteses era tão grande e tão fortes, que ele ganhou o Prémio Nobel de Física.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 40
  41. 41. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924) Einstein, Planck E  h mas Luz h E  pc p então  Louis de Broglie h Dualidade onda/partícula  mv h ~ 10 34 J s, me ~ 10 31 kg Característica fundamental de todas as partículas29-01-2012 Por : Luís Timóteo 41
  42. 42. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924) Hipótese ondulatória de De Broglie “trajectórias” estacionárias postuladas por Bohr. Tese de doutorado nh mvr  (Bohr) 2 h m v  (De Broglie)  n  2 r29-01-2012 Por : Luís Timóteo 42
  43. 43. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924) Comprovação experimental das ondas de De Broglie exp=1,65 Å dB=1,66 Å29-01-2012 Por : Luís Timóteo 43
  44. 44. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” Experiência Davisson – Germer (1927) Davisson e Germer obteve a confirmação experimental da natureza ondulatória da partícula, ao medir o comprimento de onda do electrão (descoberta feita acidentalmente).  Esta experiência confirmou a natureza ondulatória do electrão, confirmando a anterior hipóteses de De Broglie. Confirmar a dualidade onda- particula numa base experimental representou um passo muito θ importante no desenvolvimento da Mecânica Quântica. d29-01-2012 Por : Luís Timóteo 44
  45. 45. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” Experiência Davisson – Germer (1927) Davisson e Germer observaram experimentalmente que electrões eram difractados (muito parecido com os raios X) ,em cristais de níquel. George P. Thomson (1892–1975), filho de J. J. Thomson, fez experimentos de transmissão onde observou difracção de electrões em diversos materiais, como celulose, ouro, alumínio, e platina. Uma amostra policristalina de SnO2, aleatoriamente orientada, produziu anéis de interferência.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 45
  46. 46. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Como sabe que este vaso é azul? Luz é energia. Ela propaga-se em ondas, cada uma com a sua frequência e comprimento de onda… Comprimento de onda: () Distância entre pontos correspondentes nas ondas sucessivas. Frequência: (f) Número de ondas que passam por um ponto no espaço de tempo de um segundo. Os Átomos podem absorver energia: Mas apenas se a onda transporta a frequência certa para excitar o átomo. A Maior parte das ondas passam através do cobalto , o pigmento do vaso…. Energia com um comprimento de onda de cerca de 475 nm (cerca de 4.75 mil milhões de ondas por centímetro) é absorvida. Os átomos ficam excitados e umO electrão depois regressa ao seu dos seus electrões, salta paranível de energia inicial … um nível de energia mais alto … O quer causa a emissão de um fotão com a … O fotão é captado pelo olho humano que mesma frequência… interpreta a vibração como cor azul…… O nosso cérebro processa milhares de milhões de informações por segundo, outros materiais no vaso enviaminformações sobre textura, reflectividade, espessura, etc.,
  47. 47. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica O que é a Luz? “Experiência Fenda Dupla” ou “Youngs experiment” No início do século XIX, Thomas Young mostrou que a luz podia interferir nela própria!..  A experiência da fenda dupla consiste em deixar que a luz visível se difracte através de duas fendas, produzindo bandas num ecrã. As bandas formadas, ou padrões de interferência, mostram regiões claras e escuras que correspondem aos locais onde as ondas luminosas interferiram entre si construtivamente e destrutivamente. Os resultados da experiência da ranhura dupla ( Double slit experiment) podem ser explicados se a luz é feita de ondas!... A experiência da fenda dupla prova inequivocamente a chamada mecânica quântica, ou ondulatória, que deve basear-se em noções essencialmente diferentes da mecânica clássica. Pois na quântica não existe o conceito de trajetória da partícula. Esta circunstância constitui o conteúdo do chamado princípio da incerteza, ou princípio da indeterminação, que é um dos fundamentais da mecânica quântica e foi descoberto em 1927 por Werner Heisenberg.29-01-2012 Por : Luís Timóteo 47
  48. 48. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica O que é a Luz? “Experiência Fenda Dupla” ou “Youngs experiment” A mecânica quântica demonstra as naturezas inseparáveis de onda e partícula da luz e de outras partículas quânticas. Uma fonte de luz coerente, ilumina uma fina placa com duas ranhuras cortadas em paralelo, e a luz passando através das ranhuras vai projectar-se numa tela a frente. A natureza de onda da luz causa que as ondas de luz ao passarem através das duas ranhuras, interfiram uma na outra, criando um padrão de bandas de luz e sombra na tela. Porém se a luz passar somente através de uma ranhura, na tela nota- se uma absorção (desvanecimento) da luz como se ela fosse feita de partículas!...29-01-2012 Por : Luís Timóteo 48
  49. 49. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Teoria atómica O que é a Luz? “Experiência da Fenda Dupla” ou “Youngs experiment” http://www.youtube.com/watch?v=lytd7B0WRM8 dr-quantum_Luz 2Fendas.wmv29-01-2012 Por : Luís Timóteo 49
  50. 50. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Dúvidas?29-01-2012 Por : Luís Timóteo 50
  51. 51. Modelos Atómicos: Modelo de Bohr Bibliografia UCS - Universidade de Caxias do Sul – Núcleo de Apoio ao Ensino da Química http://hermes.ucs.br/ccet/defq/naeq/ http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/mvalerio/index_arquivos/Cursos/2007-1/IntroMecQuant http://pt.wikipedia.org/wiki/Experiência_da_dupla_fenda http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Compton www.youtube.com UNICAMP – Laboratório de Química do Estado Sólido http://www.nicepedia.com/science-technology/quantum-theory- http://lqes.iqm.unicamp.br/canal_cientifico/ part-ii/ www.physics.gatech.edu/frog http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/interference/doubleslit/ http://www.maloka.org/f2000/applets/a2.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/davger.html UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina http://quark.qmc.ufsc.br/qmcweb/artigos/nuclear/ NOBEL – e-Museum http://www.nobel.se/physics/laureates/index.html UFC – Universidade Federal do Ceará – Depto. de Física http://www.fisica.ufc.br/index.html Tribuna virtual.com UFC – Universidade Estadual de Campinas Representações Imagéticas dos Modelos Teóricos para a Estrutura da Matéria http://www.iar.unicamp.br/pgmultimeios/pesquisa/a_meleiro/home.htm http://www.tribunavirtual.com http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod1.html#c3 http://scienceblogs.com/sciencepunk/2011/09/five_iconic_science_images_and.php http://physics-pelago.blogspot.com/2011/03/compton-effect.html29-01-2012 Por : Luís Timóteo 51

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