1. CPM (Critical Path
Method)
Nancy Leal
Guadalupe Marthell
Azucena Agüero
Yazmín Saldaña
Rosa Meza

2. :OBJETIVO:El método CPM o ruta crítica
(equivalente a la sigla en inglés critical
path method) es frecuentemente
utilizado en el desarrollo y control de
proyectos. El objetivo principal es
determinar la duración de un
proyecto, entendiendo éste como una
secuencia de actividades
relacionadas entre sí, donde cada una
de las actividades tiene una duración
estimada.

3. • Una ruta es una trayectoria desde el inicio
hasta el final de un proyecto. En este
sentido, la longitud de la ruta crítica es
igual a la trayectoria más grande del
proyecto. Cabe destacar que la duración
de un proyecto es igual a la ruta crítica.

4. Origen
• El método CPM (Crítical Path Method), el segundo
origen del método actual, fue desarrollado también
en 1957 en los Estados Unidos de América, por un
centro de investigación de operaciones para la firma
Dupont y Remington Rand, buscando el control y la
optimización de los costos de operación mediante la
planeación adecuada de las actividades componentes
del proyecto. Ambos métodos aportaron los elementos
administrativos necesarios para formar el método del
camino crítico actual, utilizando el control de los
tiempos de ejecución y los costos de operación,
para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el
menor tiempo y al menor costo posible.

5. VENTAJAS
• Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un
programa detallado de largo alcance.
• Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes
del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo,
personal; costo).
• Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que
problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del
programa propuesto.
• Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones
alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para
estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de
cumplimiento de los programas.
• Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos
propuestos.
• En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con
el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el
STATUS presente del plan de acción.

6. DESVENTAJAS
• Debemos comprender que PERT/CPM no es una
solución de todos los males de la industria y los
negocios. Si la administración es mala, si el
esfuerzo de plantación es ligero o si los cálculos
para el proyecto son irreales, entonces PERT/CPM
será de poca ayuda.
• Aproximaciones cuestionables que se hacen para
estimar la media y la varianza
• No permite que una actividad inicie hasta que sus
predecesores inmediatos terminan
• Además no toma en cuenta aspectos importantes
como la asignación de recursos limitada a las
actividades

7. Utilidad del
Diagrama CPM

8.  ° ES FRECUENTEMENTE
UTILIZADO EN EL DESARROLLO Y
CONTROL DE PROYECTOS.
 ° DETERMINA LA DURACIÓN DE
UN PROYECTO, ENTENDIENDO
ÉSTE COMO UNA SECUENCIA DE
ACTIVIDADES RELACIONADAS
ENTRE SÍ, DONDE CADA UNA DE
LAS ACTIVIDADES TIENE UNA
DURACIÓN ESTIMADA.

9. PARA UTILIZAR EL MÉTODO CPM O DE RUTA CRÍTICA SE NECESITA
SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:
1. DEFINIR EL PROYECTO CON TODAS SUS ACTIVIDADES O
PARTES PRINCIPALES.
2. ESTABLECER RELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES. DECIDIR
CUÁL DEBE COMENZAR ANTES Y CUÁL DEBE SEGUIR DESPUÉS.
3. DIBUJAR UN DIAGRAMA CONECTANDO LAS DIFERENTES
ACTIVIDADES EN BASE A SUS RELACIONES DE PRECEDENCIA.
4. DEFINIR COSTOS Y TIEMPO ESTIMADO PARA CADA
ACTIVIDAD.
5. IDENTIFICAR LA TRAYECTORIA MÁS LARGA DEL PROYECTO,
SIENDO ÉSTA LA QUE DETERMINARÁ LA DURACIÓN DEL
PROYECTO (RUTA CRÍTICA).
6. UTILIZAR EL DIAGRAMA COMO AYUDA PARA PLANEAR,
SUPERVISAR Y CONTROLAR EL PROYECTO.
POR SIMPLICIDAD Y PARA FACILITAR LA REPRESENTACIÓN DE
CADA ACTIVIDAD, FRECUENTEMENTE SE UTILIZA LA SIGUIENTE
NOTACIÓN:

10. DONDE:
IC : INICIO MÁS CERCANO, ES DECIR, LO MÁS PRONTO QUE PUEDE
COMENZAR LA ACTIVIDAD.
TC : TÉRMINO MÁS CERCANO, ES DECIR, LO MÁS PRONTO QUE PUEDE
TERMINAR LA ACTIVIDAD.
IL : INICIO MÁS LEJANO, ES DECIR, LO MÁS TARDE QUE PUEDE COMENZAR
LA ACTIVIDAD SIN RETRASAR EL TÉRMINO DEL PROYECTO.
TL : TÉRMINO MÁS LEJANO, ES DECIR, LO MÁS TARDE QUE PUEDE TERMINAR
LA ACTIVIDAD SIN RETRASAR EL TÉRMINO DEL PROYECTO.
ADICIONALMENTE SE DEFINE EL TÉRMINO HOLGURA PARA CADA
ACTIVIDAD QUE CONSISTE EN EL TIEMPO MÁXIMO QUE SE PUEDE RETRASAR
EL COMIENZO DE UNA ACTIVIDAD SIN QUE ESTO RETRASE LA FINALIZACIÓN
DEL PROYECTO. LA HOLGURA DE UNA ACTIVIDAD SE PUEDE OBTENER CON
LA SIGUIENTE FÓRMULA:
HOLGURA = IL - IC = TL - TC

11. Ejemplo

12. A continuación se presenta un resumen de las actividades
que requiere un proyecto para completarse. El tiempo de
duración de cada actividad en semanas es fijo. Se solicita
que estime la duración total del proyecto a través del
método CPM.

13. En consideración a las etapas del método CPM definidas
anteriormente, en este caso se debe desarrollar el paso 3 y 5. En este
sentido es necesario construir el diagrama identificando las relaciones
entre las actividades y con el objetivo de resumir la metodología se
incorporará inmediatamente el cálculo de la holgura, IC, TC, IL, TL para
cada actividad, junto con la identificación de la ruta crítica.

14. PRIMERO SE CONSTRUYE
EL DIAGRAMA
IDENTIFICANDO CADA
ACTIVIDAD EN UN NODO
(CÍRCULO) CON SU
NOMBRE RESPECTIVO Y
ENTRE PARÉNTESIS EL
TIEMPO ESTIMADO. LAS
FLECHAS ENTRE
ACTIVIDADES SEÑALAN
LAS RELACIONES DE
PRECEDENCIA, POR
EJEMPLO, LA ACTIVIDAD F
SÓLO PUEDE COMENZAR
UNA VEZ TERMINADAS LAS
ACTIVIDADES D Y E.

15. LUEGO, SE IDENTIFICA
PARA CADA ACTIVIDAD
LOS INDICADORES IC Y TC.
POR EJEMPLO, PARA LA
ACTIVIDAD C EL INICIO
MÁS CERCANO ES 8 (ESTO
PORQUE C SÓLO PUEDE
COMENZAR UNA VEZ
TERMINADA A Y B, SIENDO
B LA QUE MÁS SE DEMORA
Y TERMINA EN 8) Y EL
TÉRMINO MÁS CERCANO
ES 20 (DADO QUE LA
ACTIVIDAD C DEMORA 12
SEMANAS).

16. Posteriormente se obtiene el IL y TL para cada
actividad. Con esta información el cálculo de la
holgura de cada actividad es simple. Para
obtener el IL y TL de cada actividad nos
"movemos" desde el final hasta el inicio. En este
caso la actividad que termina más tarde es H (49
sem) y por tanto nos preguntamos cuándo es lo
más tarde que podría termina H sin retrasar el
proyecto (TL), esto claramente es 49. Por tanto si
lo más tarde que puede terminar H es 49, lo más
tarde que puede comenzar H para cumplir este
tiempo es 41 (dado que H dura 8 sem). Luego, la
holgura de H es cero. Notar que las actividades
con holgura igual a cero corresponden a las
actividades de la ruta crítica. Adicionalmente, un
proyecto puede tener más de una ruta crítica.

17. En nuestro ejemplo la ruta crítica (única) esta
conformada por las actividades B-C-E-F-H con una
duración total de 49 semanas.
EXTENSIONES: Muchas veces es necesario reducir la
duración del proyecto para lo cual se deben asignar
más recursos (personas, dinero, etc) a las respectivas
actividades. Este concepto se conoce
como Crashing el cual se revisa en este sitio.
Adicionalmente, la metodología PERT nos permite
asumir distintos escenarios de ocurrencia para los
tiempos de duración de cada actividad. De esta
forma podemos estimar, por ejemplo, la probabilidad
de que el proyecto se complete al cabo de un cierto
tiempo.

20. Software WinQSB para CPM PERT
y GANTT
Este paquete es una serie de
aplicaciones académicas ya muy
antiguo y seguramente ya lo utilizan
para materias como Investigación
Operativa y Planeo I.
WinQSB